Curiosidades sobre los astros, propuestas de observaciones sencillas, aspectos cotidianos pero poco conocidos, todo ello con un enfoque didáctico.

martes, 18 de septiembre de 2018

Viendo puestas de sol y salidas de la luna


Al principito, de la obra de Antoine de Saint Exupéry, que vivía en el asteroide B612,  cuando estaba triste le gustaba ver puestas de sol sentado en una silla.
Pero no se conformaba con una, sino que veía varias seguidas, en una ocasión hasta 43, un día que debía estar realmente muy triste


Seguramente ya sabrás que en este libro aparecen varios personajes que viven en pequeños asteroides. La mayoría son situaciones imposibles en cuanto a los aspectos astronómicos pero que, aparte de los mensajes que la obra contiene, puede dar mucho juego a la hora de hablar o elucubrar situaciones diversas.

El principito podía hacerlo con solo adelantarse un poco tras haber contemplado como se iba el Sol porque la curvatura de su pequeño asteroide le permitía ver de nuevo al astro rey retroceder ascendiendo sobre el horizonte por donde se acababa de ir mientras él se movía con la silla hacia adelante, hasta un lugar en que todavía fuese de día, y volviendo a sentarse le veía nuevamente cómo se ponía.

Hay que reconocer que las puestas de sol son estéticas, y tienen un punto casi mágico con el paso del día a la noche. A mí siempre me había dado mucha envidia el principito, hasta que hace poco caí en la cuenta de que nosotros también podemos ver varias puestas de sol seguidas en nuestro planeta si buscamos un sitio adecuado, aunque a diferencia de él deberíamos mover la silla hacia atrás.


Si tu motivación es la misma que la del personaje de Saint Exupéry, espero que no lo hagas muchas veces. Desde luego el principito podría hacerlo sin límites, pero nosotros no, y no solo por la incomodidad de caminar llevando la silla hacia atrás con el riesgo de tropezón.

Hace unas semanas encontré un lugar donde calculo que podría haber visto más de 20 puestas de sol a lo largo de poco más de una hora. No fui tan compulsivo y me fijé solo en 4 o 5 de ellas. Estas son las imágenes de la primera y la última, obtenidas a las 19:36 y 20:43 respectivamente. Muy diferentes una de otra.


Dos imágenes tomadas casi desde el mismo lugar, el valle del río Bañuelos en Caleruega, el 29-8-18 pero muy diferentes

Hay muchas personas a las que les gusta ver las puestas de sol. No solo  cuando casualmente se encuentran en el lugar y momento adecuado, sino que sistemáticamente intentan ir a cazarlas. Hoy quiero dedicar este post a una de ellas que solía elegir casi siempre este mismo lugar de la siguiente imagen para verlas. No porque estuviera triste, sino porque para ella era algo especial y le daba alegría. Desde luego, sino por ella nadie hubiera escrito nunca este blog. Hace tiempo que no podía ir allí, pero seguro que ahora puede ver todas las puestas de sol que quiera.
Desde el alto de la Iglesia de A. de Torre


Puestas de sol en el asteroide B612:

Las situaciones que se presentan en “El principito” no pueden ser reales ni el autor lo pretendió, pero sólo por elucubrar y hacer un ejercicio sencillo de geometría, se puede calcular cómo tendría que moverse el principito para ver sucesivas puestas de sol.

En todo el artículo vamos a considerar puestas de sol completas, desde que se oculta por el horizonte la parte inferior del disco solar (los astrónomos dicen "limbo solar"), hasta que lo hace el último punto, el de la parte superior del limbo y nos llega el último rayo de luz.


Supondremos un diámetro del asteroide de 3 metros (como se deduce aproximadamente en los gráficos originales del libro). Si su rotación fuera de unas 20 horas, que es aproximadamente  la media de rotación de los asteroides, y si estuviera situado en la zona central del cinturón principal, desde donde el Sol se vería con un tamaño aparente de solo 0,2º, entonces la puesta (desde que el Sol toca el horizonte hasta que se oculta totalmente) duraría unos 40 segundos con el principito quieto, sentado en la silla.

Luego habría que adelantar la silla al menos 0.2º grados, que en su pequeño asteroide sería apenas medio centímetro, y el escenario estaría de nuevo preparado. Supongamos que se adelantase un poco más por el tiempo que tarde en moverse con la silla y por ver el Sol todavía sin tocar el horizonte para que el espectáculo fuera más completo con el astro rey acercándose, tocando el horizonte y ocultándose totalmente.
El proceso no tiene límite porque el pequeño tamaño del astro hace posible que pueda dar la vuelta completa, volver al lugar inicial caminando despacio sin cansarse y luego dar todas las vueltas que quiera.

¿Hasta qué tamaño de asteroide sería posible?
A pesar de las ilustraciones del libro, que evidentemente no pretenden ser realistas, debemos suponer un asteroide mucho más grande para que el principito pudiera vivir en él. Si el diámetro fuese 1000 veces mayor, de 3 km, y suponiendo el mismo periodo de rotación de 20 horas, tendría que mover la silla más de 5 metros para ver una nueva puesta de sol, y aquí sí que tarda un momento en caminar esa distancia, el Sol he habría ido un poco en ese tiempo y tendría que caminar un poco más.


Cuanto más grande, lógicamente habría que moverse más deprisa de una a otra. ¿Qué distancia puedes recorrer en 20 horas? Divídela entre 2PI (6,28) y tienes el diámetro máximo del asteroide donde podrías emular al principito. (siempre suponiendo que te muevas en su ecuador). Bueno, mejor vete a un asteroide un poquito más pequeño porque hay que tener en cuenta el tiempo de desplazamiento de una puesta a otra.


Por supuesto si rotase más lento se podría ampliar el tamaño del astro, y si rotase mucho más rápido como el asteroide del farolero, no sería necesario moverse y desde el mismo sitio cada minuto se vería ponerse el Sol.

El asteroide del farolero completa su rotación en un minuto, con lo que cada minuto vería una puesta de sol sin moverse, si no estuviera ocupado en encender el farol.





Puestas de Sol en nuestro planeta:

Siguiendo el mismo procedimiento que el principito sería imposible ver varias puestas de sol desde aquí.  Si después de ver una de ellas nos moviésemos hacia adelante (hacia el Oeste) para seguir al Sol poniéndose, deberíamos viajar  a una velocidad de 1280 km por hora en nuestro paralelo (en una latitud media de 40º). En el ecuador aún más deprisa. Pero además deberíamos cogerle una cierta ventaja (0,5º) si queremos ver como se pone el disco solar de un borde al otro. Imposible.

Pero si moviéndonos hacia adelante no es posible, quizás hacia atrás: Podríamos buscar un lugar alto en el horizonte Oeste (Un monte) y después de ver la puesta de sol movernos hacia atrás, hacia el Este, donde todavía pegue el sol y esperar una nueva puesta. Aunque sea muy artificioso, colocándonos a mediodía en el borde de la sombra de un alto edificio, y moviéndonos con ella, podríamos ver ocultarse durante toda la tarde una y otra vez. Pero esto ¿son realmente puestas de sol?

Más natural sería una montaña o un risco que cae con pronunciada pendiente. Pero tomemos una situación mucho más cotidiana para no exagerar. Una pequeña loma de solo 10 metros de altura, que desciende y podemos colocarnos a su pie a 50 metros de la cima (los números son relativos, solo por hacer cálculos), hacia el Este y a partir de ahí el terreno es llano:

El gráfico es solo indicativo, no está a la escala indicada y se han exagerado los ángulos para mayor claridad de la situación.

Con los datos indicados, desde el punto A veríamos ocultarse el Sol cuando su altura fuese de 11º (en el gráfico se ha exagerado). En cuanto se oculta nos movemos rápidamente hacia atrás hasta verlo entero y repetimos la observación. Si somos muy rápidos moviéndonos, teóricamente podríamos verlo ocultarse 22 veces (los 11º a repartir en intervalos de 0.5º que ocupa el Sol), pero en la práctica bastantes menos menos porque en las últimas nuestra velocidad debería ser tremenda. Concretamente deberíamos recorrer en un instante los más de 500 metros que hay desde el punto B hasta el C lo cual evidentemente es imposible.

Pero este inconveniente puede evitarse en un valle encajonado  orientado aproximadamente Norte-Sur, como comprobé yo este verano y he citado antes: El valle del río Bañuelos, con una profundidad de unos 6 u 8 metros, que permite ir subiendo para ver las últimas puestas.

Al final la sombra no corre tanto porque va subiendo y es posible observar las últimas puestas sin tener que moverse excesivamente rápido.
Imagen del pequeño valle, desde el lugar en que ví la última puesta.


La salida de la Luna

Con la Luna lógicamente la situación es similar, aunque lo mismo que siempre se habla más de las puestas de sol que de las salidas, fundamentalmente porque son mucho más observadas debido a la hora, en el caso de la Luna es al revés. Porque solo llama la atención la Luna llena, y ésta lleva los horarios contrarios que el Sol.
Una excepción: la puesta de la Luna llena al final de la noche, un día en que la vi por la ventana y la puede fotografiar entre las prisas de ir al trabajo.

La salida de la Luna llena, o próxima a llena, ocurre al comienzo de la noche, buena hora para observar.
Esa aparición espectacular, a veces rojiza, precedida de una cierta claridad en el horizonte, y que incluso en ocasiones a alguien le parece que es un incendio.
El resplandor de una luna ya menguante el 30-7-18 saliendo de detrás del arbusto en plena noche tres días después del eclipse.

Si queremos ver varias salidas de la Luna, en principio deberíamos movernos hacia el Oeste, al contrario que las puestas de sol, retrasando ahora también la silla que la tenemos mirando al Este.
Puede verse también a primeras horas de la noche la puesta de una luna creciente muy fina,  pero como no tiene un brillo destacado, si no nos fijamos no lo apreciaremos, y siempre es menos espectacular porque la vemos irse, a diferencia de cuando aparece de improviso.


Puesta de la fina Luna creciente camuflada entre las luces del horizonte

Por eso mismo la salida de la luna llena (o casi) puede ser mucho más impresionante que la puesta de sol porque es imprevista, y además se puede uno quedarse mirándola sin problemas y ver los detalles con prismáticos o telescopio.

Como el tamaño aparente de la Luna y el Sol  y la velocidad con que se mueven en el cielo son similares, todos los cálculos nos sirven.
Me puse a pensar en el tema de este post con esta historia simple y un poco tonta, después de que el otro día vi salir la Luna 9 veces seguidas en poco más de media hora,
 pero lo excepcional es que solo tuve que moverme unos pocos metros. (Si, aunque soy de Bilbao, aquí no exagero y te pongo las fotos).

Salidas de la Luna ya menguante, el 13 de agosto de 2018. En cada una de las 9 ocasiones hay 4 imágenes: la primera en el momento en que aparece (con la hora) y la última cuando ya ha salido completamente.

Fue una situación diferente, porque yo no me moví hacia adelante (hacia el Este) o hacia atrás (El Oeste), sino un poco de lado (de Sur a Norte)  paralelo al horizonte por donde salía la Luna, y hacia abajo aprovechando la configuración del terreno de una vaguada, con lo que después de haberla visto, se volvía a ocultar y yo esperaba a que saliera de nuevo.



Desde aquí mismo obtuve (hace 4 años) la primera imagen que puse en el primer post de este blog:



El descubrimiento de ese lugar tan especial fue a la vez buscado y casual: Hace 7 años, después de recorrer kilómetros por el campo, brújula en mano, buscando un lugar desde donde pudiera ver salir la Luna entre árboles, llegué a éste que me sirvió. Con la superluna de agosto de 2014 repetí, hice una larga serie de fotos con el orto completo, y me dí cuenta que moviéndome un poco "hacia abajo" se escondía la Luna y repetí las series varias veces. Este pasado verano fui a propósito a ver cuántas salidas de la Luna completas podrían hacerse y conseguí fotografiar 9.





Otras formas de repetir espectáculos

Por supuesto, hay muchas circunstancias diferentes que pueden permitirnos ver varias puestas o salidas de Sol o Luna.

- La configuración del horizonte: Muchas veces hemos ido en coche y después de ver un amanecer o una puesta, al cabo de un tiempo vemos otra porque la altura del horizonte y nuestra perspectiva ha cambiado al movernos.

- Cambio rápido de altura:
Una vez leí en un libro cuyo título era “El aviador” como un piloto de avión durante la guerra ve amanecer, luego hace un picado para evitar a un enemigo y ya mucho más abajo se sorprende de ver salir el Sol nuevamente.

La experiencia contraria (ver ponerse el Sol en el aeropuerto) y luego al tomar el avión y ascender ver nuevamente el Sol y luego ponerse,  lo conté en "Desde más arriba": 

- Cerca del polo.
En un lugar situado cerca del polo. Por ejemplo, a 5 kilómetros de uno de los polos (latitud 89º57´18´´, el paralelo mide solo 31 km, que teóricamente podría recorrerse “siguiendo” al Sol en 24 horas. El lugar debería ser suficientemente plano, dato que ignoro. Podríamos ver el momento en que se pone el limbo superior del sol, pero no todo el proceso.
Habría que tomar la  fecha en la que el Sol sale y se pone por el horizonte un instante, ya que la mayoría de los días ahí es noche perpetua o día perpetuo. Por ejemplo en el mencionado lugar (latitud Norte) ocurre alrededor del 25 de septiembre.

- En el mismo polo. En los equinoccios teóricamente el Sol recorre el horizonte rozándolo pero sin ocultarse en las 24 horas. En realidad el centro del Sol va un poco más alto por la refracción.
Unos días después del equinoccio de otoño será el limbo superior del Sol el que recorre el horizonte. Moviéndonos hacia el Sol y retrocediendo podríamos ver puestas de Sol durante las 24 horas. De todas formas esto no es como en el resto de los casos en que el observador ha permanecido quieto durante el proceso de puesta.

- En el planeta Mercurio.
Concretamente en el meridiano 90º-270º todos los días hay pos puestas de sol (una detrás de otra) porque el astro rey retrocede en el cielo sin necesidad de moverse el observador, tal como lo conté en "Algo extraño está ocurriendo en Mercurio". 

Como en el artículo se dice, también en esos mismos lugares todos los días el Sol sale dos veces

miércoles, 5 de septiembre de 2018

Horario de verano, de invierno o ... ¿ninguno de los dos?

Parece que el cambio de hora estacional va a desaparecer, como consecuencia de los resultados de una encuesta realizada para conocer la opinión de los ciudadanos.
Podría decirse que “al cambio de hora le ha llegado su hora”. Pero el debate continúa porque aún no se ha decidido si durante todo el año se aplicará el horario de verano o el de invierno. 

En Principio Bruselas sugiere el de verano pero la decisión no está clara, e incluso en España hay una tercera opción que se deduce de las declaraciones del ministro Borrell, y sería aprovechar este momento de cambio para implantar el huso horario de nuestro meridiano que es el que geográficamente corresponde, y el que tuvo en su día.


¡Ya está liada! Porque con la enorme disparidad de opiniones que surgen en estos temas, ahora hay que elegir entre 3.
El mediodía se refiere a lugares de longitud geográfica cero, prescindiendo de las diferencias debidas a la ecuación del tiempo
A mi modo de ver, lo lógico es que si se ha eliminado el proceso de los cambios estacionales, se volviese a la situación previa, es decir al horario de invierno, y nunca a una consecuencia parcial de ese proceso, como es el de verano. O incluso, retrocediendo más en el tiempo, a la hora de nuestro meridiano, que perdimos con la excusa del cambio estacional de 1940.
Otra cosa es que a pesar de lo inútil de esos cambios hoy en día para cumplir su objetivo de ahorro energético, éstos hayan producido unas consecuencias no buscadas que han gustado a mucha gente y ahora no quieran perderlas, como es el alargamiento aparente de la tarde (con el horario de verano) porque el Sol se pone cuando nuestro reloj indica una hora más tardía.

Ya he escrito sobre estos temas en varias ocasiones, en artículos que cito a continuación. Es posible que no estés de acuerdo en algunas opiniones que allí y aquí expreso, pero es lo que pienso y lo tengo muy claro.
Concretamente en este blog hablé del absurdo del cambio de hora en:  Para gastar más energía” y en “El horario de verano podría desaparecer en Europa donde por lo que se está oyendo, parece que me equivoqué en el título y debí poner “horario de invierno” en contra de lo que mi lógica me decía, ya que ni se me pasó por la imaginación que mi deseada desaparición de los cambios estacionales provocase un desajuste aún mayor para mi tesis como conté en  Las 12: Todavía no es mediodía” donde defendía el horario correspondiente a nuestro meridiano.

Horarios y su implicación astronómica

En principio, el que se implante un horario u otro, aparte de preferencias o manías personales (como las que yo he expresado muchas veces), no debería ser traumático para nadie. Puede traer inicialmente pequeños problemas de adaptación que deberían desaparecer una vez que se adecuen los horarios laborales a las nuevas situaciones, o nos habituemos nosotros a los cambios, porque las diferencias astronómicas varían de manera continua y poco a poco. Esto no ocurría con los cambios estacionales donde el cambio era brusco y para muchos, agresivo.

En realidad el Sol saldrá y se pondrá a la hora que corresponda independientemente de lo que marquen los relojes. Considerando la hora oficial, si se elige el horario de verano el astro rey saldrá y se pondrá una hora más tarde que con el de invierno, y si se implanta el de nuestro meridiano, lo hará una hora antes.
En la estación veraniega no hay mucho problema, pero sí en el invierno cuando las horas de luz son pocas. Con la primera opción en invierno amanecerá excesivamente tarde y con la última anochecerá excesivamente pronto. Lo uno o lo otro. No hay soluciones mágicas excepto esperar a que llegue el verano.


Horas que marcaría el reloj, en cada uno de los horarios, en el momento de salida del Sol, mediodía y puesta, aproximadamente en el centro de la península ibérica en  las fechas más extremas, el solsticio de invierno y el de verano.
El minuto de más que quizás extrañe en el solsticio de verano, es debido a la ecuación del tiempo.
Depende que prefieras (que te fastidie menos) que sea de noche cuando empiezas el día, o que anochezca enseguida por la tarde. Puede haber una pequeño matiz, y es que respecto a algo negativo (falta de luz) se adapta uno mejor a lo que ocurre poco a poco (en este caso el anochecer), que al hecho de levantarse de noche y ver que pasa el tiempo y el Sol no aparece.

También depende de en qué zona vivas, ya que en las regiones más occidentales tanto la salida como la puesta de Sol se produce unos 45 minutos después que en las más orientales. Por ejemplo en Galicia la implantación del horario de verano aumentaría mucho más los inconvenientes que en general produzca y lo contrario ocurriría en Baleares.
Canarias lógicamente debería seguir teniendo una hora menos, con cualquier horario que se implante en el resto de España, porque están en un huso horario diferente

Pero hay que pensar, tal como he dicho, que en realidad el problema es la poca luz del invierno. Y si esa es la pega, lo lógico será quedarse con el horario que estaba vigente en invierno, porque lógicamente se adaptaría mejor a esa época y circunstancia. 

Respecto a la recomendación europea (después de realizar la encuesta) de implantar el horario de verano (se supone que eso fue la opinión mayoritaria, aunque solo han publicado los resultados de que el 80% votó eliminar los cambios estacionales), me queda la duda de si lo que en realidad e inconscientemente votaban era por el verano, por las condiciones de luz en esa estación, lo cual evidentemente es imposible de mantener en invierno aunque se mantenga el horario.

La cuestión, que probablemente muchos no se habrán planteado es “Qué pasará en el invierno si se pone en vigor también entonces el horario de verano”: Pues que nos levantaremos de noche, iremos al trabajo o a la escuela de noche, y avanzada la mañana saldrá el Sol.
Los alemanes no. Ellos se levantarán de día porque el Sol sale mucho antes que aquí. Teniendo en cuenta que, tal como se ha revelado, la gran mayoría de quienes respondieron a la encuesta fueron alemanes, podría ser lógico el resultado.

Pero en definitiva hay algo paradójico en todo esto, y es que se ponga el horario que se ponga, lo lógico es que luego poco a poco vayamos adaptando los horarios a nuestros gustos o necesidades, y el resultado no será muy diferente con una u otra opción. Por ello lo lógico es implantar el horario astronómico tal como se definió: un sistema para medir el tiempo basado en la posición del Sol, tomando como referencia las 12 a mediodía.

Maniobras políticas

De todas formas, parece que en este tema cada país puede tomar la decisión que le convenga, no tiene por qué haber unanimidad, y de hecho nunca la ha habido porque Portugal y Reino Unido, manteniéndose en su huso horario siempre han tenido una hora distinta del resto de Europa. Lógico, porque están más al Oeste. También España está ahí, pero en eso también “es diferente” .


Bélgica, Países bajos, Francia, pero sobre todo España, están utilizando un huso horario que no les corresponde.

A pesar de que el presidente de la Comisión Europea, Jean Claude Junker, junto al anuncio de la eliminación de los cambios estacionales, ha dicho que la idea es permanecer siempre en la hora de verano, añade que cada país podrá elegir su propia zona horaria (lo que equivale a poder optar también por el horario de invierno u otro distinto), aunque “Bruselas confía en que los veintiocho lleguen a un acuerdo común”.
Hasta ahí lo que se ha publicado, pero la última frase es prácticamente inviable al menos en lo que se refiere a los dos países citados antes. Casi con seguridad ni Gran Bretaña ni Portugal accederán a implantar el actual horario de verano de la zona central Europea, porque es diferente al que ellos han estado utilizando nunca, ni en invierno ni en verano, y les llevaría a apartarse de la hora de su meridiano. Para Inglaterra, renegar del meridiano de Greenwich,… parece imposible. Y más ahora para seguir el consejo de las autoridades de la Unión Eropea, cuando están a punto de abandonarla.

En el caso de España, de aceptar el horario de verano como parece que sugiere Bruselas, le llevaría en invierno a situaciones “desaconsejables”, por lo que ya algunos expertos abogan por implantar el de invierno, o incluso por  volver al que corresponde por el meridiano, que es precisamente el de invierno en Portugal e Inglaterra que están en el mismo huso.
Aunque respecto a la situación actual sería el cambio más drástico, ya en las campañas electorales de hace 2 años varios partidos prometieron la vuelta a nuestro horario original (eliminado por Franco en 1940), e incluso se debatió en el senado recibiendo todos los beneplácitos pero sin llegar a tomarse ninguna decisión.



Curiosamente el hecho de airear quien nos sacó de nuestro verdadero huso horario hace casi 80 años, que precisamente ahora está en todas las tertulias por otro motivo (el sacarle a él de donde está), quien sabe si podría influir. 
Lo que sí está claro es que los políticos después de haberlo propuesto en la campaña electoral, si ahora no aprovechan la ocasión para cumplirlo, quedarían en evidencia. Aunque también es cierto que estamos acostumbrados a oír otras promesas que nunca cumplen.

En España parece que el gobierno va a nombrar una comisión de expertos para que analice la situación. Deberían valorar las situaciones más extremas o negativas de cada caso. Parece una buena decisión, pero el estudio y debate puede ser largo. 

El 28 de octubre tendremos una pista casi definitiva, porque era la fecha prevista para realizar la vuelta al horario de invierno. Si no se realiza sería un indicativo de que nos quedamos con el de verano, pero si se hace se volvería a la situación inicial que aún admitiría variaciones. Por ejemplo volver al de verano definitivamente en primavera una vez que haya habido más tiempo para el debate, o si se decide el horario del meridiano lo lógico sería quitar una hora en esa fecha del 28 de octubre y otra hora con posterioridad.



Algunos pros y contras del horario del meridiano

Mi opinión, ya lo he dicho  y escribí sobre ello, ha sido siempre el volver al horario que nos corresponde por nuestro meridiano que perdimos solo por motivos políticos. Lo pienso por razones astronómicas teóricas, y posiblemente porque estaba convencido de que su implantación durante todo el año no iba a realizarse nunca (queda bien eso de pelear contra un imposible).

Pero oídos otros criterios, me surge la duda de que quizás sea muy radical y veo pros y contras. Es nuestro horario; el que tuvimos hasta 1940: Si antes la gente vivía con él, ¿Por qué no ahora? Bueno, en contra de eso se puede decir que la población era mayoritariamente rural y agrícola y no le importaba mucho la hora que marcase el reloj.  Ahora vivimos bajo su tiranía.
A principio del siglo XX se comía a las 12 y ahora a las 14, pero antes y ahora comemos a mediodía. Si se pone el horario de Greenwich, podríamos recuperar la comida a las 12 (que por cierto es lo que se hace en muchos países) y la tarde volverá a ser igual de larga o más que ahora. Pero habrá que cambiar horarios de trabajo y dos horas de repente pueden ser mucho.

Cuando se implantaron las horas se estableció que a mediodía serían las 12; cuando el Sol pasa por el meridiano. No tiene ningún sentido modificarlo, pero menos el hecho de que en la radio se oye continuamente una mentira flagrante y absurda “Son las 12: mediodía”. Quizás con toda esta polémica, aunque no se ponga el horario del meridiano empiecen a decirlo bien.

Anécdotas aparte, conviene dejar claro que en verano hay muchas horas de Sol y no hay apenas circunstancias problemáticas, que sí se darán en invierno, y deberían analizarse especialmente las condiciones que se producen en esta estación para decidir qué horario es más conveniente.
Por ejemplo el sector de población más sensible a estas cosas, concretamente el 7 de enero, los escolares con la depresión postvacacional navideña, se levantarán ya con la claridad del alba (horario meridiano), o verán salir el Sol al entrar en la escuela (horario invierno), o seguirá siendo de noche una hora después de comenzar las clases (con el horario de verano).

Niñas y niños entrando al colegio el 7 de enero (si no hubiese alumbrado público)
De acuerdo: He hecho un poco de demagogia con los pobres niños, (que no les pasa nada porque se levanten de noche, que tienen que aprender que la vida es dura, y además he elegido la fecha en que más tarde sale el Sol). Pero ya hay una experiencia en este sentido: En Rusia en 2011 eliminaron los cambios de horario y se quedaron con el de verano, ante lo que la gente entraba a trabajar aún de noche lo que provocó el descontento general y en 2014 se rectificó y se puso el de invierno.

Si miramos a la tarde la situación es al revés, y con el horario de Greenwich oiríamos la repetida queja, pero en un valor más extremo que nunca: “Pero qué sensación más triste es que a las 5 y media ya es noche cerrada”, lo que no ocurriría con el horario de verano en que hasta 2 horas más tarde no se haría de noche.
Pero hoy en día se puede hacer casi cualquier actividad a la tarde sea de día o de noche ¿Qué anochezca cuando el reloj marca las 5 es triste? En principio parece lógico, pero en realidad es absurdo. Llámale 4, 7,  o 9. Es solo acostumbrarse al número, porque la única sensación triste es que en invierno el día es muy corto. Y eso no se arregla con el horario oficial. Solo con un traslado a la zona tropical.

Hay algunas excepciones, en trabajos que se realizan en el exterior y requieren luz natural. En estos casos necesariamente habría que cambiar los horarios laborales, pero los trabajadores se habituarían fácilmente al nuevo horario porque no serían cambios drásticos ni antinaturales. Mucho menos, por ejemplo, que los cambios de turno.

Pero a quienes nos influye en gran medida es a quienes nos gusta mirar los astros, o trabajamos haciendo observaciones con escolares o en observatorios profesionales: Según nuestro reloj podríamos empezar a cultivar nuestra afición (o nuestro trabajo) una o dos horas antes.
Hoy en día en cuanto se implanta el horario de verano en el Aula de Astronomía de Durango es casi imposible organizar una observación: hay que empezar tarde y los niños deben acostarse a esas horas. El horario del meridiano solucionaría plenamente el problema.
Resultado de imagen de observando el cielo telescopio
Si se recupera el horario que corresponde por nuestro meridiano las observaciones astronómicas podrían empezar antes.
Pero exceptuando algún caso evidente como éste en que la noche es imprescindible, el adaptarse a un horario u otro (ya sin cambios estacionales) es solo cuestión de cambiar el chip, y poco a poco las costumbres, como cuando se pasó de pesetas a euros. En poco tiempo todo el mundo se acostumbra.

Una vez que parece que va a eliminarse el absurdo cambio de horario estacional, lo que hay que hacer es adecuar los horarios de cada actividad (productiva, comercial, escolar, de ocio, …) de la manera más conveniente.  Y ahí si puede ser adecuado hacer cambios de horario al llegar la primavera, el verano o el otoño como se ha venido haciendo siempre en algunos ámbitos, pero sin obligar a otros sectores simultáneamente a golpe de decreto.





- ¿Qué pasará en otros lugares del mundo?

Los cambios de horario estacionales surgieron en Europa, y se extendieron a muchos otros lugares, aunque no persisten en demasiados. Hay que indicar que en las zonas intertropicales no tienen sentido porque la duración del día en invierno o verano es muy parecida, aunque en algún caso se realizan por motivos políticos coyunturales.
En color azul los países donde se realiza el cambio horario. en rojo donde nunca se ha hecho y en naranja donde se hizo alguna vez pera actualmente no.
El mapa no está actualizado y hay algún país más que debería estar en naranja (ej. Turquia) además de que ya lo deberá estar también la Unión Europea.
Cada vez hay más países que han eliminado los cambios. Recientemente lo hicieron todos los del norte de Africa (excepto Marruecos), así como Turquía y Rusia, y es posible que lo mismo que en su origen la idea desde Europa se llevara a otros países, con su eliminación pase lo mismo.
En algún caso ha habido fuerte polémica por el horario que se eligió e incluso hubo que cambiarlo, como se ha citado antes con respecto a Rusia. ¿Ocurrirá también aquí? 

En principio la presente situación se ha planteado en los 28 países de la Comunidad Europea (Reino Unido todavía lo es a pesar del brexit), y es de suponer que al menos en las naciones de su entorno se siga el ejemplo, aunque nunca se sabe.

- El horario "perfecto"

Existió una vez un horario que solucionaba todos los problemas que surgen ahora en la discusión de la elección del nuestro. Incluso los inconvenientes del cambio paulatino de la duración del día a lo largo del año: Todos los días amanecía a la misma hora, y también a la misma hora se iba el Sol. Incluso si se viajaba a regiones lejanas hacia el Este o al Oeste. No había ningún motivo para cambiar la hora estacional ni para establecer husos horarios con bordes delimitados.

Fue durante el imperio romano. 
La clave es que siempre tenían 12 horas de día y 12 de noche. Las horas no tenían la misma duración, siendo más largas las horas diurnas en verano.
Podría pensarse que esto llevaría a unos cálculos complicados para saber la hora, pero a falta de relojes fiables, los que se utilizaban en aquellas épocas y muy posteriores, sus relojes de Sol, les indicaban perfectamente la hora según su sistema. Hoy decimos que eran relojes imperfectos en el sentido de que no marcaban horas iguales, pero en realidad eran totalmente exactos para su sistema horario, y nunca tuvieron que cambiarles.
Al colocar el gnomon horizontal, con la salida del Sol siempre la sombra se proyectará en la arista donde va marcada la “hora prima”, y a la puesta en la arista contraria que indica el “final del día”
Algo muy similar hacían los monjes durante la edad media para determinar el momento de los rezos utilizando los relojes solares de “hora canónica” trazados sobre una pared con un gnomon horizontal.

Estos relojes también daban horas desiguales según la estación, pero eso no suponía ningún obstáculo para la organización de la vida monacal.

Hoy en día es distinto, y aunque técnicamente no sería imposible de implantar y fabricar relojes que lo utilizaran, los problemas en las comunicaciones lo harían inviable ¡La complejidad de la vida moderna!

sábado, 1 de septiembre de 2018

Midiendo la Luna después de la Tierra


Con el comienzo de un nuevo curso, y coincidiendo con el día que se cumplen 3 años desde que abrí este blog que he intentado darle una orientación didáctica, publico este post que recoge un par de actividades que se pueden hacer en clase con alumnado. Pero también las puedes hacer tú solo-a y comprobar que son muy gratificantes porque permiten obtener unas medidas que posiblemente habrías  pensado que estaban fuera de tu alcance: nada menos que el cálculo del tamaño de nuestro planeta y de su satélite. Te lo cuento:

Lo de medir la Tierra lo incluyo porque os lo debo. Y lo de la Luna porque recientemente, la noche del eclipse,  se produjeron las circunstancias adecuadas para que tú misma-o pudieras tomar los datos para hacerlo y desde este blog te sugerí que lo hicieras. Las dos cosas a la vez porque son actividades consecutivas y el resultado de la primera se necesita para hacer la segunda.

Empezando por la Tierra

Hace un año dediqué un post a explicar algunos métodos para medir la Tierra basados en el original, ideado por Eratóstenes de Alejandría hace unos 2300 años, con algunas variantes, utilizando también las sombras, que podemos seguir fácilmente nosotros para obtener esa medida. Es una idea muy bonita, didáctica y nada complicada.

Acababa aquel artículo diciendo que pondría los detalles y resultados obtenidos en una experiencia concreta que se iba a realizar en Bilbao, con motivo de los Encuentros Interfronterizos que reuniría a aficionados a la astronomía de ambos lados de los Pirineos.

Como suele ocurrir frecuentemente en estos casos, la meteorología no fue adecuada y la experiencia se limitó a una explicación teórica pero sin obtención de resultados.


Pero sí lo ha podido llevar a cabo recientemente un grupo de alumnado del Instituto Bertendona de Bilbao, dirigidos por su profesora Maite.  Alumnado de 1º de bachillerato (alrededor de 17 años de edad) dividido en varios grupos, cada uno realizó la experiencia y los cálculos.

En esencia el método consiste en algo muy parecido a lo que hizo Eratóstenes, pero en vez de esperar para medir una sombra al momento exacto en fecha y hora en que sabía que en un lugar concreto no la había, nosotros en cualquier momento que tengamos sol, averiguaremos en qué lugar del mundo no hay sombra por estar el Sol en el cénit y entonces mismo realizamos nuestra medición.

Eratóstenes midió la longitud de un meridiano y nosotros mediremos la de un círculo máximo (el que pasa por donde estamos nosotros y por el lugar en que no hay sombra).  Ambos miden lo mismo.
Un círculo máximo tiene su centro en el centro de la esfera, mide lo mismo que un meridiano o que el ecuador, y por dos puntos cualesquiera de la Tierra pasa un círculo máximo.

Así podemos hacer la experiencia cualquier día y  ¡¡ a cualquier hora en que haga sol !! , sin tener que esperar al mediodía como ocurre en el resto de los métodos.
Con el globo terráqueo colocado paralelo ,  averiguaron cuál era el lugar de la Tierra en que el Sol estaba en ese momento en el cenit.

Por si no has pinchado el link anterior, te resumo: Despojado de su soporte y situado sobre una base cilíndrica hay que colocar un globo terráqueo con la localidad donde estás en el lugar más alto y orientar el meridano en dirección Norte-Sur. Así el globo queda paralelo a la Tierra real y la iluminación que recibe es la misma. Para averiguar donde tienen el Sol en el cenit (punto subsolar) desplazaremos un tornillo de cabeza plana por el globo terráqueo hasta encontrar el sitio donde no da sombra.
Con el objeto de evitar la sombra de nuestros dedos, insertaremos el tornillo en una tira de papel que agarraremos y desplazaremos.

Colocando el globo terráqueo y averiguando dónde no hay sombra.
Casi simultáneamente, medimos la sombra de un listón vertical en el lugar en que nos encontremos, y calculamos el ángulo de la altura del Sol, tal como hizo Eratóstenes:
Midiendo el listón y su sombra

Aquí recojo los resultados de uno de los grupos de alumnado de Maite, el primero que entregó el informe. No el más exacto (de hecho todos los demás obtuvieron una mayor preisión), pero ante todo hay que decir que es un método aproximado cuyo objetivo es motivar y aprender, más que obtener el valor exacto.
Respecto a ésto yo siempre que lo he realizado el error ha sido menor de un 5%, lo cual puede considerarse muy bueno teniendo en cuenta las herramientas y el propio método. Los chicos-as del instituto Bertendona obtuvieron todos-as un error incluso menor.  

El lugar que tenía el Sol en el cenit estaba junto a Indore en la India,  y por medio de un programa informático, se averiguó luego en el aula que la distancia a dicho lugar es de 7418 km



Medida de listón 75 cm. Medida de la sombra 173 cm

Arc tg 173/75 = Arc tg 2.3 = 66.5º    Ese ángulo alfa es el mismo que el que forman las verticales en Bilbao e Indore, cuyo vértice está en el centro de la Tierra.

Como el círculo completo son 360º y esos 66.5º cubren una distancia d= 7418 km , el círculo completo medirá L= 7418 . 360º / 66.5º  = 40158 km.
Con lo que el radio, dividiendo entre 2 PI, saldría 6391 km, valor muy cercano al real.




Ahora la Luna

También en el caso de nuestro satélite mi propuesta es seguir ideas que históricamente se utilizaron para medirlo (Aristarco de Samos en el siglo III A.C. ), aunque en este caso se utilizará la fotografía, que evidentemente no estaba en las manos del sabio griego y nos permitirá solucionar algunos inconvenientes importantes con los que él se encontró.

De hecho el método de Aristarco en principio parece correcto pero tiene algunas pegas, como el suponer que la sombra de la Tierra es cilíndrica (al menos tal como se narra en muchas publicaciones), que no afecta excesivamente al resultado porque solo se trataba de una estimación, y como tal es válido,  pero hay que señalarlo en una explicación didáctica.

En el anexo lo explico, junto con otros aspectos que condicionan la exactitud del método.
La idea, tomada de Aristarco, es utilizar un eclipse de Luna. Recientemente ha habido uno, el 27 de julio, y por eso he escrito esta historia ahora.
Eclipse del 27-7-18 al final de la totalidad. Para tomar los datos hay que hacerlo antes o después de esta fase, durante el eclipse parcial.

En el eclipse lunar nuestro satélite pasa por el cono de sombra de la Tierra. Si durante la fase parcial del eclipse comparamos el tamaño de la Luna con el de la sombra de la Tierra, que deducimos del arco de circunferencia que se aprecia en la superficie de la Luna, a partir del tamaño de la Tierra que ya tenemos calculada, se puede calcular el de la Luna.


Parece ser que Aristarco lo hizo utilizando los tiempos en que la Luna tardaba en entrar totalmente en la sombra de la Tierra y lo que tardaba en atravesar toda la sombra. En el anexo lo explico. Pero este método no es válido en cualquier eclipse porque cambia mucho de unos a otros, y yo propongo utilizar una fotografía que siempre servirá.

A partir del arco de la sombra de la Tierra en la foto se puede completar la circunferencia entera por métodos de dibujo técnico usando un compás, como se representa en el siguiente gráfico: A partir de 3 puntos siempre se puede dibujar la circunferencia, tomando las mediatrices de dos segmentos determinados por esos (en el gráfico marcados en azul). El punto de corte de dichos segmentos es el centro de la circunferencia.


Si no tienes soltura en trazar estas líneas, puedes hacerlo como lo hacían mis alumnos que no se esmeraban mucho: dibujar y recortar varios círculos de papel de varios tamaños, probar cual se ajusta mejor al borde de la sombra terrestre, y ya está.

La imagen que he puesto corresponde a un eclipse del 29-11-1993 de madrugada, el primer año que hice el ejercicio con mi alumnado, y que algunos de ellos estuvieron en la observación. En este gráfico se mide y calcula la proporción del tamaño de los dos círculos (el de la luna y el de la sombra de la Tierra). Aunque te invito a que que tú mismo lo averigues en esta imagen o mejor en alguna tomada del último eclipse, pongo mis resultados: A mí me sale 10,4 y 4,1 cm con la ampliación que me da el tamaño de la imagen. Divido: 10.4/4.1=2.54

Esta sería la proporción entre el tamaño de la Tierra (ya calculado) y el de la Luna, suponiendo que la sombra de nuestro planeta mantuviera el tamaño de éste (fuese un cilindro). Lógicamente no es así porque la luz que produce esa sombra (en Sol) es mucho más grande (y por ello es un cono) ¡Pero también está muy lejos! ¿es un cono muy puntiagudo o no?

Hay una manera de saber aproximadamente en cuanto se reduce esa sombra de la Tierra a la distancia de la Luna, que se deduce del hecho de que vista la Luna desde aquí tiene un tamaño angular igual al Sol, o que en un eclipse solar el cono de sombra de la Luna prácticamente tiene su vértice en la superficie terrestre. A veces un poco más o un poco menos y por eso hay eclipses anulares y totales. 
En el siguiente gráfico se ilustra:
Como el Sol está mucho más lejos que la Tierra (y que la Luna) las líneas que delimitan los conos de sombra (en el gráfico, L) de ambos astros son casi paralelas, y por ello la reducción del diámetro de la sombra de la Tierra cuando hay un eclipse es el doble del radio lunar (2 r) como se puede apreciar en la figura.
Representando las situaciones de un eclipse de Sol y otro de Luna se deduce que en éste último el cono de sombra terrestre se ha reducido un diámetro lunar (2r)

Siguiendo con mis cálculos, a esa escala la Tierra tendría un diámetro de 10.4+4.1=14.5   y 14.5/4.1 =3.54. 
La Tierra es 3.54 veces más grande que la Luna, y tomando el valor del radio terrestre calculado antes (6391 km) sale un radio lunar de 6391/3.54 = 1805 km. El valor verdadero es de1737 km  por lo que el error es menor de un 5%.

De todas formas, como voy a explicar en el anexo, incluso haciendo todo el método de manera exacta puede haber un error mayor.

Si quieres hacer todo el proceso por ti mismo, o con tu alumnado y no tomaste imágenes del último eclipse, no te preocupes: La Tierra la podéis medir en cualquier momento que salga el Sol, y el próximo 21 de enero hay otro eclipse de Luna visible en toda Europa, América y Africa.




En este anexo, recojo dos opiniones personales sobre las dificultades de realizar estos experimentos si el objetivo es obtener un resultado preciso, y la importancia o no de esta cuestión. 

1- Errores y valor didáctico

Cuando se plantean estas experiencias didácticas siempre hay alguien que dice que si queremos saber cuánto mide la Tierra y la Luna lo podemos mirar en un momento en internet y nos ahorramos el trabajo. O una vez acabado el cálculo critica el que el resultado no sea exacto. 

Evidentemente el objetivo no es obtener un resultado, sino aprender el método, conseguir llevarlo a cabo, motivar e incluso, si el valor obtenido es muy incorrecto, analizar qué hemos hecho mal y solucionarlo, porque se aprende mucho más de los errores.

Por otra parte hay que señalar que estos métodos no tienen por qué ser exactos aunque hagamos correctamente las operaciones matemáticas, y muchas veces el propio método lleva implícito un posible error que no se puede evitar
En el caso de la Tierra, el colocar el globo terráqueo perfectamente paralelo a nuestro planeta, determinar el punto subsolar exacto, horizontalidad del suelo y verticalidad de nuestro listón, determinar dónde acaba exactamente la sombra del listón, son circunstancias que pueden modificar levemente el resultado. A veces se compensan los errores y a veces se suman.  
Yo siempre me sorprendo de que con estos métodos (de andar por casa) los resultados sean habitualmente tan buenos. Desde luego, la satisfacción de quienes los realizan es evidente.

Otra crítica que a veces se hace en este tema es el método de cálculo de la distancia al lugar en que no hay sombra: "Que si es artificial hacerlo utilizando las nuevas tecnologías que en realidad están usando el valor conocido del tamaño de la Tierra" ... Esto no me parece importante porque es solo un dato de un proceso, que podría obtenerse de otras maneras. Exactamente lo mismo que hizo Eratóstenes: no lo calculó él mismo, sino que pidió la información. Según la versión que se da en la serie Cosmos, contrató a una persona para que se lo midiera. Lo mismo podríamos hacer nosotros. Si esa "persona" se llama "Google maps" no tiene importancia. Lo importante es el método del proceso completo.

En el caso de la Luna hay otras circunstancias que inevitablemente aportarán un error aunque todo se haga de manera perfecta. Concretamente el factor más determinante es la distancia a la que se encuentre la Luna en el momento del eclipse. Debido al movimiento en su órbita nuestro satélite puede estar hasta un 7% más lejos o más cerca de la media. Es la circunstancia de la que tanto se habla con las “superlunas”.
Además la determinación exacta del borde de la sombra y el completar la circunferencia que se ajusta a ella no es fácil hacerlo con precisión.


2- Como se cuentan las cosas

Otro asunto es lo relativo a los relatos sobre las experiencias iniciales, en este caso de Eratóstenes o Aristarco. Se pueden encontrar diferentes versiones incompatibles con resultados ambos correctos, y a veces se intenta maquillar el resultado inventándose a posteriori los números para que todo salga extraordinariamente exacto, aunque lo más probable es que no fuera así.
Como ya he repetido, lo importante no es la exactitud del resultado sino el método en sí, y en todo caso la obtención de un valor aproximado en orden de magnitud.

A pesar de que no tiene la menor importancia, no me resisto a poner algún ejemplo de lo que se cuenta y cómo se cuenta:
En el caso de Eratóstenes, casi siempre se dice que obtuvo un resultado prácticamente exacto del tamaño de la Tierra. Si fue así, y teniendo en cuenta el método empleado, sería una tremenda casualidad que no aporta ningún mérito adicional. 
De hecho hay una versión que lo contradice: Según ella, para hacer el cálculo utilizó los estadios, que eran las medidas de longitud de la época. Pero resulta que se manejaban distintos tipos de estadios según la zona o país. Con uno de ellos el resultado pasado a kilómetros es casi exacto, pero parece que no eran esos los estadios que se utilizaban en el lugar y época en que Eratóstenes vivió.

En el cálculo del tamaño de la Luna por Aristarco, en el primer lugar que yo lo leí, se suponía que la sombra de la Tierra era casi cilíndrica y se medían los tiempos en que la Luna pasaba de la posición 1 a la 2 y de la 1 a la 3.
El punto 1 es cuando comienza el eclipse parcial, el 2 cuando comienza el total y el 3 cuando acaba el total.
El paso de 1 a 2 es proporcional al tamaño de la Luna y de 1 a 3 al tamaño de la Tierra
No es problema el aproximar la sombra por un cilindro, que didácticamente no es importante para entender el método, pero sí que se den unas medidas muy diferentes de las reales.

En esa publicación se dice que “Aristarco comprobó que la Luna tardaba 4 veces más en pasar de 1 a 3 que de 1 a 2, con lo que aproximadamente su tamaño es la cuarta parte”
La conclusión sabemos que es cierta (no es muy diferente 4 o el valor real 3.7) pero en ningún eclipse tardará más de 2.7 veces más de 1 a 3.  Se cambian los números para compensar el error en el diseño.

En otros casos se hace un  planteamiento correcto con los conos de sombra pero se habla de que Aristarco tomó los tiempos  “en un eclipse” sin más. Pero los datos van a ser muy diferentes según el eclipse que se tome. 
Debería ser un eclipse en que la Luna atravesara el cono de sombra de plano (como el de julio de 1953)  y no casi rasante (como el próximo de enero de 2019).  Los tiempos son muy diferentes y sería mucha casualidad que hubiera tomado precisamente un eclipse adecuado, que es probable que en toda su vida no ocurriera ninguno.
En el caso A) la relación de tiempos (paso de 1 a 3 respecto al paso de 1 a 2) es de 2.7 y en el B) es de 1.9

De todas formas también es posible que tanto Eratóstenes como Aristarco obtuvieran los resultados exactos, pero no es probable, ni es importante en absoluto. Lo realmente importante es que se plantearon la posibilidad de obtener esas medidas, que idearon unos métodos para calcularlas y aproximadamente obtuvieron el orden de esos tamaños, lo que supuso un gran avance en el conocimiento de la época.