La estrella de este invierno prorroga sus actuaciones (2)

Comenzaba la primera parte de este artículo con una imagen que ilustraba un símil que suelo utilizar frecuentemente porque creo que, efectivamente, para quienes nos gustan estos temas el cielo es un escenario en el que los astros realizan diversas actuaciones, casi siempre con matices diferentes pero siempre atractivas. 

Aunque sé que para algunos lectores puede ser algo empalagoso, voy a seguir en esta línea al comienzo de este post, aunque sea la última vez. Quienes prefieren datos técnicos tienen el habitual anexo al final “Si quieres saber más” con elementos “más serios” para leer o darle vueltas a los asuntos de mecánica celeste durante un rato en esta época de confinamiento. 

Por ejemplo comienzo con esta imagen que he obtenido hace apenas unos minutos con Venus, nuestra “estrella” de este invierno, en el cúmulo de Las Pléyades, incordiando a las siete hermanas, o quizás solo se acercó a ellas para darles consejos “de mujer a mujer” ante el acoso que sufrían por parte del gigante. 

3 de abril. He esperado a publicar este post para incluír esta bonita imagen, recién obtenida desde una ventana de mi casa. 

Pero la historia empezó hace meses: Antes del comienzo del invierno, Venus ya ofrecía espectáculo junto con otros artistas 

La imagen de la Luna, Venus y Júpiter, casi en línea, el 29 de noviembre es un ejemplo de ello. 

Si el segundo planeta fue el protagonista en el escenario celeste, en ocasiones acompañado, también actuó en los exteriores del teatro. 

Otro montaje de un escenario, con la imagen real de Venus y la Luna sobre el castillo de Cardona (el 26 de febrero), y una imagen de Venus sobre la fachada del prestigioso teatro Arriaga de Bilbao (el 15 de enero) 

En esta historia, el segundo planeta tuvo unos teloneros de Lujo (el quinto y el sexto), actuando en el mismo escenario de los cielos de nuestro tercer planeta. 

Las semanas previas al comienzo de la aparición vespertina de Venus, los horizontes Sur y SurOeste tuvieron a Júpiter (el punto más brillante a la derecha de la imagen) y a Saturno (A la izquierda rodeado por estrellas de Sagitario), como astros más destacados al principio de la noche. Imagen del 25 de octubre.

Pero a finales de noviembre, dieron el relevo a la principal estrella del crepúsculo, que comenzó haciendo un dúo con su predecesor 

21 de noviembre. Venus comienza a verse estos días en el crepúsculo vespertino, cerca de la posición de Júpiter. 

La aparición de Venus sorprendió a algunos, que en un lógico despiste pensaron que seguían actuando los teloneros, cuando en realidad ya había aparecido “la figura”. 

En cielos crepusculares, al no resaltar tanto el extraordinario brillo de Venus y ni siquiera distinguirse el más débil (Saturno ya un tanto alejado de la zona) la pareja Venus-Júpiter pudo confundirse con las imágenes que se habían visto, semanas atrás, de Júpiter-Saturno. (Álava, 24 de noviembre) 

Esos días hubo una actuación magistral con tres actores, incluída la Luna, que fue recogida en “Imágenes de dos encuentros”, que para no hacerme más pesado y redundante omito aquí, pero puedes verla en el enlace. 

Pero enseguida a nuestra protagonista la dejaron sola entre las cortinas del escenario 

El 30 de noviembre Júpiter aparece junto al horizonte, en sus últimos días de visibilidad vespertina, mientras Venus destaca en esta foto junto a una llamativa cortina nubosa. 

Sin duda, Afrodita (Venus) ha realizado los mejores números con Selene, de los que ya he recogido varios ejemplo en otras ocasiones. Aquí simplemente voy a poner el baile con intercambio de posiciones junto a las luces del borde del escenario. 

Imágenes de Venus y la Luna los días 28 y 29 de diciembre antes de su ocaso sobre la hilera de luces que bordea el horizonte.

Y esta otra con un marco que, a pesar de los elementos urbanos de primer plano, merece la pena. 

Venus y la Luna sobre la torre del museo Guggenheim y el puente de la Salve

Aunque, en solitario en este mismo lugar, Venus contrasta más con el colorido del puente. 

Bajo el arco inferior y en el centro del superior

He obtenido muchas imágenes de Venus desde diferentes lugares de Bilbao. La aparición en ellas de este astro puede parecer solo un complemento o una excusa para mostrar las fotos que recojan los distintos rincones de la ciudad, pero creo que precisamente por ser un elemento que habitualmente no está ahí, el segundo planeta es el protagonista de las imágenes. 

Todas estas fotos que pongo a continuación fueron tomadas el 7 de marzo, el último fin de semana en que nadie nos aconsejara quedarnos en casa.

Paseando por el parque de Doña Casilda, pude captarlo en distintas tomas. 

También junto al museo Guggenheim 

Y en otros lugares llamativos 

Todavía le queda a Venus un mes y medio de actuaciones y seguro que se podrá ampliar la colección de imágenes sin tener que recurrir a la ventana. 

De momento, también para ver los astros, QUÉDATE EN CASA 

Posiblemente ésta sea la temporada que más público ha congregado hasta ahora. 

Lógicamente Venus siempre tiene más público en las apariciones vespertinas que en las temporadas en que aparece de madrugada, cuando nos dirigimos apresuradamente hacia nuestras ocupaciones o estamos todavía durmiendo. Pero posiblemente éste sea el año en que más espectadores ha tenido. Desde luego a mí ha sido cuando más gente me ha preguntado sobre “qué era eso”, con diferencia. 

Venus tiene un periodo sinódico de 584 días, por lo que cada poco más de 19 meses se repiten sus posiciones respecto a la Tierra, y también, concretamente, las apariciones vespertinas, que es en lo que estamos ahora. 

Como ese periodo es un poco más de año y medio, si en esta ocasión la aparición vespertina ha coincidido en invierno (en el hemisferio norte), la anterior fue en verano, y retrocediendo una más, (algo más de 3 años) llegamos a la del 2016-17 también cerca del invierno pero un par de meses antes (algo más de 38 meses, es decir 3 años y 2 meses) 

Podría haber varios factores que hayan motivado el que la gente se haya fijado tanto en esta ocasión: 

- El periodo de visibilidad ha estado centrado en el invierno, aproximadamente desde mediados de noviembre, y estará hasta mediados de mayo. En invierno anochece pronto y a todos nos ha pillado caminando por la calle, bien paseando o volviendo del trabajo. En verano la noche empieza muy tarde (y más con el cambio de hora), y la gente que sale a esas horas suele ser para sumergirse en zonas con mucha iluminación artificial. 

El camino del segundo y tercer planeta esta temporada (que teóricamente empezó tras la conjunción inferior del 14-8-2019, pero hasta noviembre no pudo observarse fácilmente) lo he representado en este gráfico: 

He recogido los tramos desde el 15-11 hasta 15-5, por redondear fechas (con más de 25º de elongación) que es lo que durarán aproximadamente las actuaciones, aunque puede variar algo según la latitud por el tema de la inclinación de la Eclíptica por el Oeste, la con figuración del horizonte local, la limpieza del cielo y los medios utilizados para su observación. Por supuesto, con mucho cuidado, el intervalo se puede ampliar. 

- Sin embargo debo decir que lo ideal, por el mencionado tema de los horarios, no es que la temporada esté centrada en el invierno, sino en el equinoccio de invierno, hacia el 22 de diciembre. Y en este sentido, la anterior temporada vespertina, en 2016-2017 estuvo mejor situada pero no recuerdo que hubiera tantos espectadores. 

Quizás sea porque, al menos en mi región, las condiciones meteorológicas de este año han sido excepcionalmente buenas, con un montón de días despejados, mucho más que otras veces. Y no solo eso, sino también las temperaturas más elevadas que invitaban a salir a pasear ¿El cambio climático?
En estos dos diagramas se recogen las horas de sol y la cantidad de lluvia, que aunque no son los factores clave (lo sería la ausencia de nubes al principio de la noche), son dos indicadores muy clarificadores. En Bizkaia, en esta temporada vespertina de Venus y en la anterior:

-En el primer gráfico solo se recogen datos hasta el comienzo de marzo de este año.

-Exceptuando el primer tercio (cuando Venus era visible durante pocas horas) en el periodo actual ha habido menos nubes. El excepcional mes de febrero con temperaturas veraniegas que invitaron a pasear, aún sin confinamiento, fue otro elemento clave, y la casi ausencia de lluvias es un indicador. Parece que la escala  de precipitación es ¿diferente en ambos graficos?

-De todas formas, la sensación "subjetiva" ha sido de una mayor diferencia que lo que reflejan las gráficas.

- Pero hay otro factor que favorece la situación de este año frente a aquél, para los lugares del hemisferio norte donde yo vivo, y es que por ocurrir en esa época, al menos la segunda parte de la temporada Venus ha estado en constelaciones del hemisferio norte celeste (ahora está en Tauro) y con la eclíptica muy inclinada al anochecer. 

Por ello se ha visto mucho más alto en el cielo que en 16-17 cuando en su intervalo de visibilidad vespertina (con los mismos criterios que he utilizado en ésta podría decirse que duró desde el 7-9-2016 al 8-3-2017) estuvo casi todo el tiempo en el hemisferio sur celeste (de las constelaciones de Virgo a Piscis) 

Para volver a tener unas condiciones similares a las de éste año, habrá que esperar hasta 2027-2028 en que la conjunción inferior será el 12-8-2027 y por ello será casi idéntica a la actual, con solo 2 días de diferencia, debido a la resonancia entre los periodos de traslación del segundo y el tercer planeta. Quizás hable alguna vez de este tema. 

El factor de la climatología en esa época futura no se puede prever, aunque por el bien del planeta quizás sería mejor si fuera menos favorable que en este caso.

Y luego...

De cara al futuro, aunque he dado la fecha de mitad de mayo como las últimas oportunidades para ver cómodamente a Venus antes de su conjunción inferior que ocurrirá el 4 de junio, con métodos adecuados podría continuarse su observación y apreciar lo más llamativo que nos ofrece este planeta:
Al acercarse a la Tierra (en esa conjunción inferior) el tamaño aparente de Venus aumenta enormemente y sus finas fases dan una imágenes muy atractivas a través del telescopio o incluso con prismáticos que se pueden utilizar inmediatamente después de ponerse el Sol o incluso antes. Pero si lo intentamos aún de día hay que tener muchísimo cuidado para no dañar la vista, dada la proximidad al astro rey.

Luego no tendremos que esperar demasiado para volver a ver al segundo planeta, pero ya de madrugada, porque estos periodos de no visibilidad desde la elongación Oeste a la elongación Este (de la aparición vespertina a la matutina) son muy breves (en observaciones a simple vista, de unas 3 semanas), a diferencia del paso opuesto, que puede durar 3 meses, como se puede deducir de este gráfico que ya he utilizado alguna otra vez.

Si. Esta batalla de la pandemia la vamos a ganar y llegará un día en que tras madrugar para ir al trabajo (probablemente con un ánimo mucho mejor que antes porque valoraremos el poder hacerlo) levantaremos la vista al cielo y veremos a la "estrella" de este pasado invierno, transformada en "el lucero del alba".

La estrella de este invierno prorroga sus actuaciones (1)

He dividido este artículo en dos partes, y esta primera es solo una introducción. 

Aunque no sea una estrella lo parece, y sin duda el planeta Venus ha sido el protagonista, “la estrella” en términos de espectáculo, para toda aquella persona que haya alzado la vista al escenario del cielo, en cualquiera de las numerosas noches invernales despejadas que hemos disfrutado en esta estación de climatología casi veraniega que acaba de concluir.

Montaje con una imagen real de Venus del 26 de enero, sobre el horizonte de Bilbao.

Mucha gente me ha preguntado sobre “cuál es esa estrella tan brillante que se ve al principio de la noche”. Algunos, que de esto ya saben un poco, me preguntaban por la identidad de ese “lucero” o ese “planeta”. 

Entre las varias anécdotas que ha protagonizado nuestra estrella, un día paseando por la ciudad, había una señora que no paraba de echarle ojeadas. Caminaba en la misma dirección que yo, pero de vez en cuando se paraba a mirarlo atentamente. Cuando coincidimos esperando en semáforo, no me reprimí y le dije “es el planeta Venus”. “Pues yo pensaba que era un dron. Y ¿por qué brilla tanto?"

15 de enero. A pesar de la gran contaminación lumínica de la ciudad, la brillante luz de Venus destacaba incluso entre edificios, árboles y farolas. Fue en este paseo, y en esos momentos, donde me ocurrió la anécdota del dron.

Otros me decían que veían todos los días desde su casa un satélite muy brillante, e incluso le habían puesto nombre: “Si, el Meteosat” o alguno de mi generación me dijo: “La estación Mir”. Bueno, esos no se ven; el primero es demasiado débil, y el segundo ya hace años que desapareció. Por el brillo podría confundirse con la ISS, pero a ésta se la ve moverse y en menos de 5 minutos se marcha, mientras que Venus se mantiene visible durante varias horas. 
Además de otras varias fechas, el 8 de febrero Venus recibió la visita de la Estación Espacial Internacional, encontrándose los dos objetos más brillantes en el cielo en esos momentos. 

Durante los escasos segundos que duró la exposición fotográfica, la ISS deja un pequeño trazo a la derecha del segundo planeta que aparece entre la tenue cortina de nubes. 

En realidad la imagen fue bastante más oscura, pero el tiempo de exposición y la sensibilidad ISO utilizada para captarla, la hacen más luminosa hasta incluso saturar Venus. 

Pero hablando solo de astros, Venus es en las noches sin Luna, el objeto más brillante,  mucho más que cualquier estrella. 

A pesar de la enorme contaminación lumínica "desde mi casa en época de aislamiento", recojo esta zona de cielo donde justo en los bordes laterales de la imagen (es todo lo que daba el gran angular de mi cámara), a la derecha Venus y a la izquierda Sirio, la estrella más destacada del cielo. Entre ambas, aparece la espectacular constelación de Orión y se pueden intuír los cúmulos de las Híades y las Pléyades 

Venus es tan brillante, que incluso en condiciones favorables puede verse de día a simple vista siempre que sepamos exactamente dónde está. Yo recuerdo haberla visto claramente en varias ocasiones, una de ellas en que era muy fácil encontrarla justo tras terminar una ocultación por la Luna que había seguido con telescopio. 
También con la referencia de la Luna obtuve esta imagen ayer mismo, aunque ya mi vista ha perdido agudeza como para verlo directamente.

El 27 de marzo, cuando el Sol todavía estaba por encima del horizonte. Se puede distinguir a Venus en la parte superior derecha de la imagen, en posición casi simétrica a la Luna respecto al centro de la foto.

Te propongo un reto para el día 26 de abril en que se producirá el único bis de este tipo fuera ya del invierno: Si tienes el cielo despejado, intenta ver Venus antes de ponerse el Sol, aprovechando que la Luna volverá a estar cerca.

Pongo dos referencias desde las zonas que Google me dice que tengo más lectores, en momentos en que el Sol ya está suficientemente bajo y es más fácil: la península Ibérica sobre las 18:30h o 19h o desde el Río de la Plata y lugares no demasiado lejanos, sobre las 16:30h o 17h (hora oficial en cada caso). Las posiciones son las del siguiente gráfico y las distancias entre la Luna y Venus serán incluso un poco menores que en esta ocasión de marzo (que fue de 10º). 
Ayudándote del gráfico inténtalo. El tamaño de la Luna puede servir de referencia, o un puño cerrado alargando totalmente el brazo que abarca unos 10º.

Posiciones relativas de la Luna y Venus el 26 de abril, poco antes de ponerse el Sol. Por supuesto, unos prismáticos pueden ayudar a localizarlo y comprobar la posición, pero luego se puede intentar ver a simple vista. 

Tanto la posición relativa como la distancia son diferentes en los dos casos por la diferencia de latitud y sobre todo porque pasan varias horas de la una a la otra y la Luna ha cambiado de posición.

Las actuaciones durante esta temporada han tenido diversas coreografías y escenarios, pero de todas ellas sin duda elijo esta imagen que capté el 23 de diciembre desde Benidorm    ¡Tiempos aquellos, en que no había confinamiento!

Aunque pueda pensarse que se ha coloreado exagerando los tonos, la foto es tal cual, tomada en modo normal y la sensación (casi irreal) en directo fue aún más espectacular y colorista. 

Después de su extraordinaria interpretación de este invierno, Venus prorroga sus actuaciones. No es que, al igual que otros espectáculos o deportes se retrase su final por el coronavirus, porque ya antes de surgir la pandemia sabíamos que iba a seguir hasta Mayo. Es que al igual que al finalizar la mayoría de las actuaciones musicales, el público pide un bis (o varios) sabiendo de antemano que aunque no los pidiera los artistas los van a ofrecer. 

De hecho, ya hay imágenes de estos bises, y ayer mismo, además de la foto en pleno día que he puesto antes, hubo luego una memorable actuación con la Luna y las Pléyades como aristas invitadas. 

El 28 de marzo Venus completa un triángulo, con vértices de brillo desproporcionado, junto a la Luna y el cúmulo abierto de las Pléyades (el débil cúmulo se intuye, cerca del borde superior de la imagen encima -y un pelín a la izquierda- de Venus) 

Y si buscamos su intimidad, aunque sea forzando la exposición, 

En esta otra imagen, más luminosa, aunque la Luna aparece sobreexpuesta se aprecia mejor su luz cenicienta y las Pléyades. 

El próximo 3 de abril Venus atravesará de pleno el cúmulo de las Pléyades, delante de mi ventana. A ver si no se esconden púdicamente tras las nubes y se puede cotillear

La segunda parte de este artículo puede leerse clicando aquí en el enlace.

Equinoccio

Ya estamos en primavera. Hoy comienza esta época del año que se asocia con la esperanza o la alegría porque es la estación de las flores, cuando la naturaleza renace y los días se van haciendo más largos y luminosos. 

Desgraciadamente este año quizás no pueda decirse lo mismo y, por culpa del coronavirus, es la primavera menos esperanzadora que yo recuerdo. Pero nunca hay que desesperar y según muchas opiniones médicas el buen tiempo y aumento de las horas de sol y las temperaturas puede aminorar los devastadores efectos de la pandemia. 

Esperemos que a lo largo de la estación de las flores todo vaya mejorando, como el aspecto de esta rosa.

En la situación actual es muy importante mantener el estado de ánimo y, más que nunca, distraernos con nuestras aficiones.

Voy a centrarme en mi tema, y hoy toca escribir sobre el comienzo de la nueva estación: sobre el día del equinoccio. 

La etimología de esta palabra (æquinoctium proviene de æquus: igual y nox: noche) se refiere a la igual duración del día y la noche, y esa es la característica que se le asocia a esta fecha en la mayoría de las las referencias. 

Sin embargo no es así. En mi latitud (43º) hoy el día durará 20 minutos más que la noche. Aunque este dato escueto ya lo recogí en otro artículo hace varios años, ahora voy a dedicar casi todo el post a aclarar los motivos. 
Efectivamente, si miro en las efemérides y hago cálculos, obtengo que en Bilbao el Sol ha salido a las 7:14 y se pondrá a las 19:24, en ambos casos en hora oficial, una vez corregido el dato original en T.U. 

Datos publicados por el Instituto y Observatorio de la Armada de San Fernando. (Los que yo tenía a mano)
Corresponden a Madrid, un año en que el equinoccio ocurrió un poquito (15 horas) más tarde que en 2020. En Bilbao el Sol sale 3 minutos antes por la diferencia de longitud geográfica y la duración del día del equinoccio es unos cuantos segundos más, por la diferencia de latitud (explicación en el anexo)

Hay dos causas diferentes para que hoy el día dure 12h y 10 minutos, mientras que la noche duró solo 11h y 50 minutos (en mi latitud).

1- El tamaño angular del Sol 

   Considerando las posiciones de los astros, la duración del día y la noche serían iguales si se tomara el momento en que sale y se pone el centro del Sol en un horizonte teórico de altura cero. 
Pero astronómicamente se considera que el día comienza cuando aparece el primer rayo solar: cuando se produce el orto (salida) del limbo superior del Sol, y termina con el ocaso de este limbo superior del Sol, con el último rayo solar, y esos son los datos que recogen las publicaciones de efemérides en la sección de las horas de salida y puesta del Sol. 

Desde que se pone el centro de Sol (punto verde) hasta que lo hace su limbo superior (punto rojo) pasa un tiempo que hay que añadir a las 12 horas teóricas. 

En una latitud media (por ejemplo la de Bilbao de 43º) pasa aproximadamente un minuto y medio desde que se pone el centro del Sol hasta que lo hace el limbo superior. De manera análoga ocurre en la salida, con lo que se acumula un añadido de unos 3 minutos. 
Luego, en el anexo, analizaré lo que ocurre en otras latitudes. 

2- La refracción atmosférica 
      

Cuando vemos que el Sol está ya próximo a ponerse, con la parte inferior de su disco tocando el horizonte, en realidad ya está totalmente por debajo de este horizonte, y de la misma manera lo vemos salir cuando todavía está oculto. 
Visualizamos el Sol en un lugar donde no está, debido a que la atmósfera actúa como una lente y desvía la imagen mediante el fenómeno de la refracción. Por ello vemos un día más largo de lo que sería en realidad si no hubiera atmósfera.

Efecto de la refracción cuando el Sol está justo por debajo del horizonte. Para una mejor visualización se ha exagerado el grosor de la capa de la atmósfera suficientemente densa como para realizar ese efecto.

Este fenómeno es similar a lo que ocurre cuando vemos un lápiz en un recipiente con agua y parece doblado, porque la parte que está sumergida la vemos en un lugar que no le corresponde.

La atmósfera realiza el mismo efecto que el agua del vaso. 

Este efecto de la refracción es muy diferente según la altura del Sol, o de cualquier astro. En lugares próximos al cenit prácticamente no existe, pero aumenta de manera muy acentuada cerca del horizonte, donde el grosor de la capa de aire (con suficiente densidad como para realizar un efecto apreciable) es del orden de 10 veces mayor, porque ahí los rayos de luz atraviesan la atmósfera de través, de manera casi tangencial. 
A altura 0º la refracción tiene un valor de 33´, que casualmente es casi igual al diámetro solar, por lo que casi justo cuando vemos el Sol a punto de tocar el horizonte, en realidad acaba de ponerse completamente. 

Como la parte inferior del Sol está más cerca del horizonte que la superior, sufre más refracción; con lo que el disco solar se ve un poquito achatado en sentido vertical.

Cuando hoy mismo (20 de marzo) estaba viendo yo esta preciosa imagen desde mi ventana, el Sol estaba  ya casi totalmente debajo del horizonte.
Como mi horizonte no está a nivel del mar, la posición del Sol real (a trazos) y la imagen que yo veía se solapan ligeramente.

Sumando este efecto en la salida y en la puesta de Sol, en mi latitud se acumulan casi 7 minutos, que con los 3 debidos al motivo anterior, llegan a casi 10 minutos, que se añadirían a la duración del día respecto a las teóricas 12 horas en el equinoccio. 

Aunque el efecto geométrico de la refracción sea igual en cualquier lugar de la Tierra, debido al diferente ángulo respecto al horizonte de la trayectoria del Sol al Salir o ponerse, este motivo se solapa con el anterior para que en latitudes altas (norte o sur) la diferencia del día y la noche sea mayor en esta fecha, tal como se explica en el anexo.

En el equinoccio el Sol ¿sale exactamente por el Este y se pone por el Oeste? 

     

Esa es otra de las afirmaciones que casi siempre suelen hacerse al referirse a los equinoccios, e incluso reconozco que yo solía utilizarla a menudo. 
Aunque habitualmente se dice que el Sol sale por el Este, eso es el promedio de todos los días del año, pero el lugar de salida en los solsticios está lejos de ese punto cardinal. En mi latitud puede salir hasta más de 30º de distancia del Este, en fechas próximas a los solsticios. 

Teóricamente en los equinoccios debería salir exactamente por el Este y ponerse por el Oeste, aunque como debido a la refracción lo vemos desplazado en vertical hacia arriba, pero no en horizontal, y la trayectoria del Sol cuando sale y se pone no es vertical (solo lo es en el ecuador), realmente lo vemos salir un poquito más hacia el Sureste y ponerse hacia el Suroeste. 
         

En el instante 1 el Sol real se está poniendo por el Oeste, pero se le ve más arriba por la refracción.

En el instante 2 se ve ponerse el centro de la imagen refractada del Sol en un lugar diferente.
Si se considera el limbo superior, como representa la posición 3 que es lo que oficialmente se considera como ocaso astronómico del Sol, la diferencia es aún mayor. 

Por supuesto todo esto se refiere a un horizonte teórico, que muy pocas veces se da, pero es la única manera de hacer los razonamientos, que solo desde alta mar se ajustarían a la teoría. En cada pueblo o ciudad, o incluso en cada lugar concreto, el horizonte es diferente y su altura por las zonas Este y Oeste puede modificar en gran medida tanto el tema del momento como del lugar de salida o puesta del Sol.

En otras latitudes:

El aumento de la duración del día respecto a las 12 horas teóricas en el equinoccio por el tema de tomar el limbo superior del Sol en vez de su punto central aumenta considerablemente al aumentar el valor la latitud (tanto Norte como Sur), ya que el ángulo de la trayectoria con que se pone el Sol respecto al horizonte en el equinoccio (*) es la colatitud. Si la latitud es elevada este ángulo es muy pequeño, el Sol sale y se pone muy lentamente, y pasa mucho tiempo entre que se pone el centro del Sol y el limbo superior. 

En cuanto a la refracción, su magnitud no está afectada por la latitud, pero su influencia en el asunto que estamos tratando es mucho mayor por los mismos motivos que antes. En el siguiente gráfico se recogen varios ejemplos.

1- Posición del Sol real con su centro en el horizonte

2- El Sol real justo debajo del horizonte

3- Imagen refractada del Sol, en el momento en que en realidad está en la posición  2

4- Imagen refractada del Sol con el limbo superior en el horizonte

Las imágenes 2 y 3 corresponden al mismo instante. Lo reitero porque es importante.
Las flechas verdes recogen el efecto de tomar el limbo solar en vez del centro y las azules el efecto de la refracción.

Teniendo en cuenta que el Sol recorre su diámetro en dos minutos, este gráfico puede servir para hacer una estimación numérica del valor del tiempo de la posición 1 a la 4, sumando las longitudes de las flechas verdes y azules.

Como la refracción a altura cero es similar al diámetro del Sol, la influencia de esta refracción es aproximadamente el doble que la ocasionada por el centro-limbo. 

El latitudes altas el efecto es muy elevado. Por ejemplo en 89º norte o sur, en el equinoccio la duración del día es de casi 16 horas y la noche solamente 8.

Este gráfico ilustra también la distancia angular del lugar de puesta del Sol respecto al Oeste, en los equinoccios, que también aumenta con la latitud.

(*) El mencionado ángulo en realidad pertenece a un triángulo esférico y no plano, pero se puede asimilar a él, al tomar una porción reducida de la bóveda celeste cercana al horizonte. Su valor es la colatitud para un astro situado en el ecuador celeste, como ocurre con el Sol el día del equinoccio. 

Al cambiar la declinación del astro ese ángulo va disminuyendo, y por ejemplo las estrellas que por muy poco no son circumpolares (declinación un poco mayor que la colatitud) se ocultan de una manera rasante, con un ángulo muy pequeño respecto al horizonte.

Más sobre el tema, en este blog.

Hoy me he centrado solo en la duración del día en esta fecha tan especial y en el lugar de salida y puesta del Sol. Puedes encontrar otros dos artículos, más completos, que recogen otros aspectos del equinoccio de primavera:
Ya llega la primavera 

¿Se adelantó la primavera?

Y otros dos sobre el comienzo del otoño: 

El Otoño nunca empezó el 21

Equinoccio: Cuando las sombras mantienen el rumbo 

Una cuestión que puede surgir al constatar el desajuste entre la teoría y la observación en el caso de la fecha del equinoccio es cómo podían determinar hace siglos dicha fecha con precisión, incluso mucho antes de que se conociera la realidad de los movimientos de la Tierra, con la teoría heliocéntrica. Un caso claro y documentado es la normativa sobre determinación de la pascua en el concilio de Nicea en el siglo III. 

Independientemente de los posibles cálculos teóricos, hay un fenómeno fácilmente constatable sin medios técnicos, y es el tema de la longitud de las sombras a mediodía, como recojo en el primero de estos 4 enlaces, o su trazado diario a lo que se refiere el último, que no están afectados por las dos circunstancias que son protagonistas en este post.

Te aconsejo que no lo leas, si tienes la cabeza algo “cargada” y, en cualquier caso, no tomarte en serio sobre todo la parte final.

Si nos ponemos rigurosos … Exagerando la precisión o "discusiones casi bizantinas".

A partir de aquí cuando digo simplemente “día” sin especificar nada más, me estoy refiriendo al tiempo en que está el Sol por encima del horizonte (a eso que dicen que hoy dura 12 horas) y no al día completo de 24 horas.

Después de haber hablado en la radio sobre el tema, me ha llegado una pregunta de un oyente sobre si (independientemente del tamaño del disco solar y la refracción) la duración teórica sería exactamente de 12 horas, o no, porque “En el equinoccio la tierra sigue su órbita, luego en esas 12 horas el sol "pasó" del hemisferio sur al norte, con lo que sería un poco más largo”

Nota: Este párrafo lo añado el día 25-3. Aunque en principio me sonó un poco extraño, quiero agradecer a este oyente su interés por aclarar estos temas, porque me ha dado pie a profundizar, aprender deduciendo, y sacar jugosas conclusiones, que en muchos casos han resultado bien acogidas. Pueden resultar demasiado rebuscadas, pero este anexo está recomendado solo para iniciados, y (añado) para quienes les guste dar una vuelta más.

Traté de entender la frase y, efectivamente, algo hay. Si considerásemos que comienza y acaba el día cuando es el centro del Sol el que se sitúa en horizonte plano de altura cero, y no hubiese atmósfera, el día duraría 12 horas igual que la noche … aproximadamente, redondeando a los minutos. Porque en segundos normalmente no.

Si queremos una precisión de segundos, aparecen otros dos factores a tener en cuenta:

- La diferente duración de los días solares

Normalmente nos referimos a las 24 horas que tiene un "día solar medio", pero la verdadera duración de cada "día solar verdadero" es diferente y puede oscilar hasta en unos 30 segundos de más o de menos, y ello da lugar la llamada "Ecuación del tiempo”, tal como expliqué en la última parte de este artículo .

Concretamente el día del equinoccio de marzo (día+noche) dura 23h 59m 42s, es decir, 18 segundos menos de las 24 horas, tal como puede comprobarse con los datos de los anuarios de efemérides, y esto es así en todos los lugares.

Restando los datos remarcados se obtiene la duración de los "días solares verdaderos"

Esto no obstante, no afecta en principio a la diferente duración del día respecto a la noche, porque ambos reducen su duración en el mismo valor (9 segundos cada uno), pero la duración teórica exacta del día no serían esas 12 horas que es lo que estamos buscando. 

Aunque bien pensado esos 9 segundos quizás sean bastante más que eso “debido a que la tierra sigue su órbita…” ¿O no?

- La hora exacta en la que se produce el equinoccio y la asimetría del "día del equinoccio" respecto a ese momento.

Si el equinoccio ocurre exactamente a mediodía, la mañana es un poquito más corta que sus correspondientes 6 horas porque el Sol ha salido un poco más tarde ya que lo ha hecho cuando todavía era invierno, con declinación negativa. Pero ello se compensa con que la tarde será un poco más larga de las 6 horas, porque cuando el Sol se pone ya ha pasado el momento del equinoccio, el Sol está en el hemisferio norte celeste (para la primavera en el hemisferio norte) con declinación positiva y se pone algo más tarde.

El gráfico es solo un esquema y se han exagerado la diferencia de la salida y puesta del Sol respecto a las horas indicadas, con la escala de esas horas. 

En este caso sí: la duración del día sería de 12 horas exactas. ¡¡¡Perdón!!! De 11 horas 59 minutos y 51 segundos, por lo de antes, eso de la ecuación del tiempo.

Pero como normalmente no ocurre a mediodía… ¡Ya la hemos liado!

Si el momento del equinoccio es por la mañana (o por la noche en esa fecha, como este año que ha sido a las 3:50 T.U.), la mayor parte del día (o todo él) es ya primavera, y su duración será mayor de las 12 horas (bueno, de las 11h 59 m y 51 s) y si el equinoccio ocurre por la tarde (o por la noche antes del cambio de fecha) será menor.

Por todo ello, si queremos que el día dure 12 horas exactas en la fecha que comienza la primavera, el equinoccio deberá ocurrir antes de mediodía para poder añadir esos 9 segunditos, y debería ser exactamente a las …  Seguro que aquí algún año habrá ocurrido a esa hora. 

¿O por mucho que “se mueva la tierra en su órbita…” la diferencia máxima no llegará a los 9 segundos (yo "así a ojo" creo que sí llegará, pero quién sabe) y habrá que recurrir a otra fecha posterior… Evidentemente no me voy a poner a calcularlo a no ser que el confinamiento por la pandemia sea eterno y me aburra en casa.

Recogiendo la aportación de Kochab en un comentario (edito y añado ésto el 25-3), en el momento exacto del equinoccio en cada lugar de la Tierra será una hora diferente (según su longitud geográfica) por lo que donde coincida con la salida del Sol (prescindiendo de los factores que alteran la situación, de los que se ha hablado aquí), éste aparecería exactamente por el Este. 
De la misma manera, y con las mismas salvedades, en el meridiano en que ocurra a mediodía, tendrán un día de 12 horas exactas. Este año 2020 ha ocurrido en zonas de Canadá y la costa Oeste de Estados unidos.

Otra historia que se me viene ahora a la cabeza (maldito coronavirus, que me impide estar liado con temas más productivos) es qué sentido tiene decir eso de que en la fecha del equinoccio la noche y el día duran igual. Porque los cálculos dependen de ...

El día está claro cual es, pero la noche … ¿qué noche hay que considerar? ¿La anterior o la siguiente? Porque las noches tienen una parte en cada fecha. Y metidos ya en estas precisiones, la duración de una y de la otra ¡son diferentes!

Hay un grave problema semántico en todo esto: "en esa fecha el día dura igual que la noche" ¡Pero si en una fecha no existe una noche completa, sino dos trozos de noches!

O... ¿Se podrá considerar la noche anterior si el momento del equinoccio es antes de mediodía o la siguiente si es después? … 

¿Hago una consulta a la Unión Astronómica Internacional, para ver si hay legislado algo a este respecto?... 
Creo que tampoco lo haré, que los pobres bastante se liaron con el tema de Plutón como para ponerles en otro aprieto en estos delicados momentos en que ni siquiera se pueden reunir.
Perdón por el tono de los últimos párrafos, pero creo que es un ejercicio de humor que todos-as necesitamos.