Curiosidades sobre los astros, propuestas de observaciones sencillas, aspectos cotidianos pero poco conocidos, todo ello con un enfoque didáctico.

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domingo, 11 de febrero de 2024

La Luna se acerca a las Pléyades (Y se acercó)

 

Este próximo día 16 de febrero en torno a las 22 h podremos ver a la Luna en cuarto creciente junto al bonito cúmulo estelar de las Pléyades dando una curiosa imagen. Aunque este cúmulo puede apreciarse a simple vista, si queremos concretar algún detalle de como la Luna se va moviendo respecto a él necesitaremos unos prismáticos o telescopio porque además el brillo del satélite lo dificultará.

He añadido, al final del post y una vez ocurrido el fenómeno, unas imágenes que tomé desde Bilbao.

Ya escribí un artículo sobre este grupo de estrellas y sus vecinas las Híades, y ahora con la visita de la Luna la situación será aún más atractiva. 

Aunque vemos toda la zona del cielo desplazarse hacia el oeste por la rotación de la Tierra, tomando como referencia el cúmulo de las Pléyades es la Luna la que se mueve respecto a él hacia el este, debido a su movimiento de traslación.

Así se verá entre las 20h del viernes día 16 hasta las 24h, desde la península Ibérica, con pequeñas diferencias de un lugar a otro. 



En este caso la Luna no ocultará a ninguna de las 7 estrellas más conocidas del cúmulo, pero sí a dos más débiles.

La Luna a punto de ocultar a  HD 23753 desde Madrid, situación muy similar desde cualquier otro punto de la península. Se ha completado la circunferencia lunar por el lado oscuro para calibrar la ocultación, pero evidentemente ese detalle no es apreciable y ocurre de manera sorpresiva

Si bien, visto desde Europa solo llega a ocultar a esas dos débiles estrellas (y alguna más, aún menos brillante), por efecto del paralaje desde zonas del hemisferio Sur se situará de pleno entre las más brillantes y habrá sucesivas ocultaciones, que además serán más llamativas por ocurrir en el borde no iluminado de la Luna ya que en fase creciente se mueve en la dirección que le marca su zona oscura.

Sobre el fondo estrellado la Luna se ve en diferente lugar según desde donde se observe.
Este gráfico es solo un esquema, y por supuesto no son proporcionales los tamaños y las distancias

Por ejemplo desde Sudáfrica llegará a colocarse justo en el centro del cúmulo, rodeado por las estrellas más significativas.

En ese momento de las estrellas brillantes solo Maia permanecerá detrás de la Luna, pero antes y después habrá todo un festival de ocultaciones y reapariciones.

Desde América no se apreciarán las ocultaciones por ocurrir cuando allí es de día. Aunque la Luna será visible no podrán percibirse las Pléyades, pero en cuanto anochezca se verá una bonita imagen con la Luna todavía cercana al cúmulo.


En la mayor parte de Asia y Australia no podrá verse porque se pondrán antes de que ocurra la ocultación, pero antes de ocultarse la Luna se habrá acercado al cúmulo.

 

Otras ocultaciones:

Esta ocultación no es la única de esta temporada, sino solo la primera de una larga serie, y que ocurre después de más de 13 años de la anterior. 

Durante 5 años, (desde ahora hasta comienzos de 2029) aunque cambia algo según la latitud y exceptuando en algunos lugares un breve periodo en el centro del intervalo, cada 27.3 días la Luna pasa relativamente cerca de las Pléyades, pero no siempre a la misma distancia y no siempre en la misma fase. Por eso los espectáculos serán diferentes. En fase relativamente fina, cuando la imagen pueda ser más fotogénica, lo hará siempre en abril y julio, y algo menos en marzo y agosto.


Aunque por ello pudiera pensarse que vamos a tener muchas ocasiones para verlo, en realidad no son tantas porque aunque aún produciéndose deben cumplirse varias condiciones para que las podamos ver:

- Que sea de noche para poder ver las Pléyades. De todas formas no es totalmente imposible verlas de día con un telescopio y la Luna a su lado puede ayudar. Aún así, para que estén en el cielo nocturno durante la ocultación, la fase lunar no puede ser muy muy fina ya que ésta solo se verá en el crepúsculo. 

- Que a la hora adecuada estén por encima del horizonte. Si la Luna está llena se cumplirá esto pero su brillo dificultará el distinguir las Pléyades.

- Aunque la ocultación se produzca desde algún lugar de la Tierra, debido al paralaje no lo será desde todos, como ya se ha indicado.

Tal como se explica al final, desde latitudes norte las aproximaciones de la Luna a las Pléyades no serán demasiado buenas al principio y al final de temporada (2024 y 2099), no llegando a ocultar ninguna de las 7 estrellas más brillantes, lo contrario ocurre en el sur pero esto se invierte a partir de 2025.

Así, desde la península Ibérica mejor que ésta de ahora podrá verse la del 10 de enero de 2025 a las 4h con la Luna en fase casi llena y que se colocará en el interior del cúmulo rodeada por las estrellas más brillantes de las Pléyades


Y la más espectacular será el 1 de abril de 2025, en fase fina y a las 23 h.

Muy parecida a la que se verá ahora desde Sudáfrica, pero incluso más atractiva por la fase


Pero evidentemente habrá más, y aunque no sean tan llamativas podemos citar las diferentes situaciones en este año 2024 en que la Luna se acercará a las Pléyades. Todas las referencias son desde la península Ibérica, excepto cuando se indique otra cosa:

- La próxima ocasión, el 15 de marzo sobre las 5 de la madrugada, pero la Luna estará situada bajo el horizonte en toda Europa. Sí se verá desde México al principio de la noche y además con la Luna más cerca del cúmulo que ahora.

- La siguiente, el 11 de abril a las 14 h, parecida a la de ahora pero con la fase muy fina. Aunque desde aquí no se verán las Pléyades porque es de día. sí será observable en amplias zonas de Asia.

Las 5 siguientes opciones ocurren con los astros bajo el horizonte

De hecho, en mayo y hasta mediados de junio no se ven nunca ocultaciones desde ningún sitio y en ningún año porque en esos meses las Pléyades están situadas angularmente cerca del Sol. Aunque se produzcan será de día o casi. Los meses contiguos a estos la fase de la Luna será muy fina y la imagen muy bonita, pero solo podría verse en el cielo crepuscular.

- El 26 de agosto podrá verse como la Luna en cuarto menguante ocultará la estrella Atlas en el extremo oriental del cúmulo (sobre las 5:15, variando según el lugar de observación). 

Por primera vez en esta temporada se verá desde aquí ocultar una de las 7 estrellas brillantes

- Para acabar este año, y a la espera de las ya anunciadas mejores ocasiones en 2025, el 19 de octubre y el 13 de diciembre de 2024 podrán verse al principio de la noche dos situaciones similares a la de ahora pero con la Luna casi llena (la primera menguante y la segunda creciente), el cúmulo en posición vertical y la de diciembre nada más que oscurezca porque luego se van separando:





Las ocultaciones se repiten

- El plano orbital de la Luna está inclinado poco más de 5º respecto al de la eclíptica y por ello en principio la Luna puede ocultar solo a estrellas con latitud eclíptica entre -5º y 5º o a los planetas cuando estén en esa franja, aunque lógicamente hay que añadir el semidiámetro angular de la propia Luna (aproximadamente 0.25º) y el paralaje (hasta casi 1º del Ecuador al Polo), con lo que quedaría una franja de latitud eclíptica entre -6.25º y 6.25º considerando también las ocultaciones desde latitudes altas (desde los polos).

La proyección del camino de la Luna es una sinusoide limitada, por tanto, por las líneas de latitud eclíptica -5.25 y 5.25, pero que puede moverse hasta -6.25 y 6.25.

Toda la sinusoide se va desplazando hacia la izquierda de una a otra lunación.
Se ha deformado para una mayor claridad, siendo el recorrido en horizontal de 360º y en vertical 12.5º

En esta posición la Luna ocultará a las estrellas que haya en A y en C, pero no a las de B ni las de D.
Pero la sinusoide de la órbita lunar se va desplazando poco a poco debido al movimiento de los nodos con lo que en un momento u otro llegará a ocultar todas las estrellas de la franja. 
Y se desplaza de tal manera que después de 18.3 años completará el ciclo y volverá a la misma posición. Por ello dentro de 4.07 y 9.15 años la situación será la que recoge el esquema 2 y 3 respetivamente:

En la posición 2 habrá ocultación en D, mientras que en la 3 se producirá en B y en C

Como se ha dicho, al cabo de 18.3 años se repetiría el ciclo de ocultaciones, aunque no exactamente sus condiciones de visibilidad porque los factores de día o noche no tienen esa periodicidad, además de que hay pequeñas pero numerosas irregularidades en el movimiento de la Luna y por tanto en sus posiciones.

La sinusoide de la órbita lunar se va desplazando poco a poco debido al movimiento de los nodos con lo que en un momento u otro llegará a ocultar todas las estrellas de la franja (Visto desde algún lugar). 

Pero curiosamente, y aunque en principio parezca extraño, habrá más ocultaciones de un grupo de estrellas si éste se encuentra en los bordes de la franja que en una zona más central

A modo de ejemplo se han representado 5 órbitas lunares (en realidad están mucho más juntas). Por estar las Pléyades en el borde de la franja (en A) serían ocultadas en los 5 pasos de la Luna, pero si estuvieran en B, solo en 2.


Duración de los intervalos de fechas en que se producen las ocultaciones

Al estar las Pléyades cerca del borde de la franja, hay muchas ocultaciones seguidas (cerca del máximo la sinusoide varía mucho menos en latitud eclíptica que en otra zona intermedia), a lo largo de 5 años como se ha dicho, y a continuación unos 13 años sin ninguna, cuando en la zona de las Pléyades la sinusoide tiene mínimos. 

Con una latitud eclíptica ligeramente menor que 5º, las Pléyades serán ocultadas cuando la Luna en esa zona esté cerca de su máxima latitud eclíptica, pero: Si trazamos franjas de anchura 0.5º (diámetro lunar), con el recorrido de la Luna para diferentes latitudes, la zona que abarquen nos dará si hay o no ocultación:

Se ha mantenido fija la sinusoide de la órbita lunar (que en realidad se va desplazando) y se ha representado mediante un rectángulo amarillo la zona que va ocupando el cúmulo respecto a ella.
La intersección de este rectángulo con cada una de las sinusoides determina las fechas en que hay ocultaciones.

Por ello las ocultaciones empezarán y terminarán por el sur (zona verde), pero en la época central no se verán allí. Luego ocurren en el ecuador (zona azul) también con un ligero paréntesis central, y en el norte (zona roja) empiezan ya cerca de la época central (desde el polo norte solo a partir de 2025) y no tienen ninguna interrupción.

El gráfico quizás no sea demasiado fácil de interpretar, y evidentemente no permite precisar las fechas exactas, pero justifica la diferente amplitud y distribución de los intervalos de ocultación.

Tomando solo aquellas en que se oculta alguna estrella de las 7 principales, la situación es la siguiente:

- Desde el polo norte solo a partir de 2-2025 y hasta   3-2027 

- Desde el polo Sur al principio en el periodo del 9 - 2023 al 6 - 2024 y luego del 9 - 2028 al 8 - 2029    

- Desde el Ecuador comienza el 2-2024 y acaba el 9-2029, aunque no habrá ocultación el 8-2026 ni tampoco a principio del 9-2026.

El gráfico se ha hecho solo en los extremos (polos y ecuador) para mayor claridad. En latitudes intermedias los resultados serán también intermedios:

Por ejemplo para Buenos Aires sirven las líneas horizontales verdes pero más ampliadas, solapándose con las azules: Las ocultaciones ocurrirán a principio y final del periodo, pero se adentrarán más hacia fechas intermedias que las indicadas para el polo sur, y en Madrid un intervalo más amplio que desde el ecuador y sin interrupción.

No hay que olvidar que esto solo recoge la posición de la Luna y las Pléyades pero, tal como se ha dicho, las que ocurren de día o debajo del horizonte, no se verán.

Otros ejemplos y explicaciones quizás más sencillas están recogidas al final del post sobre la ocultación de Aldebarán, que por su posición ocurre en fechas casi opuestas a las de las Pléyades.

En cualquier caso, mi intención es publicar brevemente un aviso de cada ocultación cuando vaya a ser visible desde lugares significativos


Actualización 18-2

En Bilbao hubo algunas nubes, pero menos de las previstas, con lo que se pudo observar la Luna junto a las Pléyades, e incluso en algunos momentos esas tenues nubes adornaron la situación poniendo un atractivo marco.







De cara a tener todo preparado, y por si acaso se nublada del todo, ya a media tarde intenté ver algo colocando el telescopio en estación y pude apreciar la Luna e incluso Pleyone, la estrella más brillante de las pléyades, como describí en "Estrellas también de día".

Y a las 19:30 ya se les veía cercanas



Como estaba previsto, la Luna se paseó cerca de las pléyades. Aquí un resumen del proceso



Pudo apreciarse la ocultación de la estrella  HD 23753 por la Luna:



Una animación con las estas dos imágenes y otra previa más: (la calidad no es buena pero se aprecia)




Como la luminosidad del satélite era muy superior a la de las estrellas, había que sobreexponer la Luna para que salieran estas, y era imposible obtener detalles en una misma exposición. Aquí un montaje de dos imágenes obtenidas de manera consecutiva con distinta exposición, aunque solo sea para apreciar detalles en la Luna, y algo más parecido a lo que pudo observarse con unos prismáticos o telescopio:


Esperaremos a la próxima ocasión, aún más llamativa


lunes, 4 de diciembre de 2023

Eclipses: Parejas y tríos


Atendiendo a una petición, y aunque sea con algo de retraso, voy a tratar algunos aspectos relativos a los eclipses

Sin duda los eclipses son los fenómenos astronómicos más relevantes sobre todo de cara al gran público.

Hace un par de meses ocurrieron dos eclipses, el 14 de octubre de sol y el 28 de Luna

Alguien me dijo que parecía una casualidad, dos tan seguidos, aunque lo cierto es que siempre ocurre algo parecido. Precisamente los próximos serán el 25 de marzo, penumbral de luna, y el 8 de abril, total de sol.  Pero podrían haber sido tres.

Como en la mayoría de las relaciones humanas, los eclipses normalmente van por parejas pero de vez en cuando también aparecen los tríos. Dos de luna escoltando a uno de sol o al revés, todos ellos separados por 14 o 15 días.


Veamos las razones, empezando por el principio:

Si la órbita en que la Tierra gira alrededor del Sol (la eclíptica) y la de la Luna alrededor de la Tierra estuvieran en el mismo plano, en todas las lunas llenas y nuevas habría eclipse:

Pero entre ambos planos orbitales hay una inclinación de poco más de 5º, y los puntos en que se cortan (en los que la Luna se ve en la eclíptica) se llaman nodos. La Luna estará en el nodo ascendente (que se representa por la letra omega) cuando pasa del sur al norte de la Eclíptica, y el descendente (una omega invertida) el contrario.

Para que se produzca un eclipse la Luna debe estar cerca de uno de los nodos y así se interponga en la dirección del Sol (eclipse de Sol) o entre en la sombra de la Tierra (eclipse de Luna). Además, tal como se ha dicho, deberá ser luna llena o nueva para que los 3 astros estén alineados

Tanto en A como en B se han representado las dos posiciones de la luna en llena y nueva. En A no hay eclipse porque aunque están alineados los tres astros, la Luna no está en la eclíptica y las sombras pasan por debajo del otro astro. En B hay eclipses.

Después de un eclipse en que la sombra pase exactamente por el nodo, debido a la traslación de la Tierra, en cada lunación la línea Sol-Tierra-Luna (o Sol-Luna-Tierra) va apuntando a lugares diferentes y se va alejando del nodo (cada media lunación va retrasando el paso por el nodo) de manera que no se producirá un nuevo eclipse, aunque el nodo también se desplaza pero mucho menos:

En 1 hay eclipse de luna al coincidir la luna llena con el paso por el nodo (en este caso el ascendente). En la siguiente lunación en 2 no hay eclipse porque la Luna no está en el nodo y la sombra de la Tierra pasará por encima de ella.

Si la Luna nueva está exactamente en el nodo se producirá un eclipse total o anular de sol, y si la luna llena está en el nodo (o muy cerca de él) se producirá un eclipse total de Luna. Pero no es necesario que esté exactamente en el nodo para que ocurra un eclipse, y considerando también los parciales y penumbrales, es suficiente que la Luna (nueva o llena) esté a una distancia al nodo menor de 16.4º  en los de sol y 15.7º en los de luna, tal como se calcula en el anexo. Estos números pueden variar ligeramente según las distancias entre los 3 astros ese día, de manera que estos números son los valores medios.

Por ejemplo, el siguiente gráfico representa la situación del último eclipse de Luna, del 28 de octubre de 2023, donde la distancia de la Luna (en el momento del máximo del eclipse) al nodo es de 14.52º después de pasar por él. Al ser menor que 15.7º se produjo el eclipse, pero al no estar muy cerca del nodo fue bastante pobre.

Si la distancia de la Luna al nodo durante el eclipse hubiera sido menor, como en el siguiente caso, la parte eclipsada de la Luna lógicamente habría sido mayor.

Estas imágenes planas son la representación de una porción de la esfera celeste, por lo que la distancia del nodo al centro de la sombra de la Tierra es un ángulo y se expresa en grados, siendo prácticamente igual a la distancia del nodo a la posición de la Luna.

Como se ha dicho, la clave está en que los eclipses ocurren necesariamente en luna nueva o llena, y cerca de los nodos de la órbita lunar, con los márgenes indicados antes. Tal como se representa en el siguiente gráfico, si ocurre un eclipse antes del nodo (por ejemplo de Sol y luna nueva en la posición 1) al cabo de media lunación ocurrirá otro (en luna llena -2-) después de pasar la Luna por el otro nodo.

Debido a que la Tierra se ha desplazado en esas 2 semanas en su movimiento de traslación, la posición relativa respecto al nodo de la luna llena o nueva no será la misma y en la mayoría de los casos en la siguiente ocasión ya se habrá alejado y no habrá eclipse. Como se verá luego, también influye en menor medida el ligero desplazamiento de los nodos.

Pero en ocasiones hay margen para que ocurran 3 eclipses también separados por 2 semanas del primero al segundo y del segundo al tercero: de Luna-Sol-Luna como en el siguiente gráfico, o de Sol-Luna-Sol.

En este caso el primero (1) ocurrirá con la Luna relativamente alejada del nodo, aunque dentro del margen indicado, el segundo (2) muy cerca del nodo con lo que será un eclipse muy bueno, y el tercero (3) con la Luna alejada también del nodo.

Esta situación, vista desde la Tierra, se representa en el siguiente gráfico, donde se ha desplegado toda la línea de la eclíptica en una recta:

Se ha situado el primer eclipse (a la derecha) justo en el borde del margen para ver la situación más favorable para que ocurran más eclipses. Aún así, y aunque se producen 3 eclipses, el tercero está casi en el otro borde, por lo que es extremadamente difícil que en las situaciones medias, ocurran 3 seguidos: A poco que el 1 se acerque al nodo, el 3 se saldría del margen.

Para mayor detalle repito el mismo gráfico con más parámetros que, aunque puedan hacerlo más engorroso, justifican mejor el resultado. 


Al igual que en el gráfico anterior y el siguiente, todo está a escala

Por tanto, cabe justo justo un trío comenzando y acabando con eclipses penumbrales mínimos (en el borde de los márgenes), pero sería mucha casualidad.

Una pareja siempre entrará, porque el primer eclipse (1) siempre estará en el margen previo al nodo (antes de él, porque si estuviera después del nodo habría ocurrido otro eclipse antes), con lo que media lunación después (en 2) también habrá eclipse porque estará también en la zona dentro del margen del siguiente nodo, pero si el primer eclipse no ocurre al principio del margen como antes, en 3 ya se saldrá y no habrá más, como se aprecia en este otro gráfico:

En este caso se producen solo dos eclipses seguidos, que es lo más habitual.

Todo esto se obtiene redondeando y utilizando valores medios de los parámetros, pero que varían ligeramente según las posiciones de la Tierra y la Luna en sus órbitas. En el anexo se calculan los diferentes parámetros y se recogen en los gráficos.

 

¿Hay muchos tríos?

Tal como puede deducirse de la anterior explicación y los gráficos, no son muchos.

Concretamente entre 1950 y 2050 ocurren 22 tríos frente a 184 parejas. Los tríos son 10 de Sol-Luna-Sol y 12 de Luna-Sol-Luna. 

El último fue en 2020 y el próximo será en 2029, ambos en junio y julio. De todas formas no hay que decir la frase de "¡Todavía faltan más de 5 años!" porque una pareja es más interesante que un trío, ya que los de los extremos de éste son eclipses muy pequeños (los de sol solo parciales y visibles desde latitudes muy altas, y los de luna solo penumbrales) 

Por ejemplo, desde la mayor parte de la península Ibérica se verá un extraordinario eclipse de sol total y un eclipse de luna casi total en agosto de 2026. ¡Ya queda menos!

Es muy curioso constatar que todos los tríos de este periodo ocurren en la misma época del año:

De los 22 citados, 9 fueron en junio-julio, 7 en julio-agosto, 3 en agosto-septiembre y 2 en mayo-junio y 1 en abril-mayo

Claramente prevalece las cercanías a julio y en esos 100 años no ocurre nunca en invierno ni en otoño.

Esto es porque en el afelio (principios de julio) la Tierra se mueve más despacio y por ello la lunación es más corta (como se explica en el anexo de este artículo). Con ello se acortarían los intervalos entre las lunas nuevas y llenas, y como se deduce de los gráficos anteriores entrarían más fácilmente dentro de los márgenes. En los meses próximos a enero ocurre lo contrario: al pasar la Tierra por el perihelio las lunaciones son más largas, la distancia entre la posición 1 y 3 de los gráficos anteriores será más grande y será difícil (aunque no imposible) que ambas queden incluidas en los márgenes con lo que normalmente no habrá tríos.



En este anexo aparece mucha geometría y trigonometría, para deducir el tamaño de los márgenes de los eclipses. Si no te gustan esas cosas, te aconsejo que no lo mires.

Vamos a obtener los diferentes parámetros numéricos que se han utilizado en la explicación, concretamente los márgenes en torno al nodo, dentro de los cuales se producen los eclipses. 

- En los eclipses penumbrales de Luna: (su margen será el máximo incluyendo todos los tipos de eclipses lunares)

a) Cálculo previo. Gráfico en alzado, con la eclíptica de perfil.

Como el cono de penumbra está determinado por las rectas que tocan el Sol y la Tierra cruzándose entre los dos astros, se calcula primero la distancia del borde del cono, a la Tierra (Y). Se utilizan como datos la distancia media del Sol a la Tierra y el radio de los dos astros, utilizando triángulos semejantes.

  

b) Se calcula la distancia máxima de la Luna al eje del cono de la sombra para que se produzca un eclipse penumbral (Z), y luego el ángulo desde la Tierra del eje del cono al centro de la Luna Se traza desde el centro de la Tierra porque el gráfico no está a escala y el tamaño a escala de nuestro planeta sería mínimo. (z)

c) El siguiente gráfico está en un plano perpendicular al anterior, delante de él. Está en alzado, con la eclíptica horizontal. Se calcula la separación máxima u de la Luna respecto al nodo, se le llama n al valor obtenido de alfa, y está a escala.

 

- En los eclipses de Sol

Tal como se representa en el siguiente gráfico, en principio para que haya eclipse la distancia angular entre el centro del Sol y el de la Luna debería ser menor de 0.5º porque cada uno de ellos tiene un radio aparente de 0.25º. Pero desde cada lugar de la Tierra se ve la Luna en diferente posición por el paralaje, y los eclipses de Sol no se ven igual desde diferentes lugares. Desde una posición media la Luna puede verse a 0.95º desde un extremo, tal como se calcula.

Así al sumar 0.95º + 0.5º queda 1.45º a los que estaría la Luna separada del Sol como máximo para que se produzca el eclipse.


Si buscas estos datos en internet, es probable que encuentres valores diferentes. Eso es porque aquí se han tomado valores medios y en el caso de los eclipses de luna en ocasiones se no se consideran los penumbrales.

Eclipse parcial.

a) Si queremos obtener el margen para un eclipse parcial, habrá que empezar calculando la longitud del cono de sombra de la Tierra (Z), que en promedio, será:

b) Distancia máxima de la Luna al eje del cono de la sombra para que se produzca un eclipse parcial (La Luna tocará el cono de sombra, o mejor dicho lo intersectará muy levemente)

c) Ángulo desde la Tierra del eje del cono al centro de la Luna. Se traza desde el centro de la Tierra porque el gráfico no está a escala y el tamaño a escala de nuestro planeta sería mínimo. Se toma el centro de la Luna porque es la referencia que se utiliza para determinar su situación:

d) Finalmente en un triángulo esférico situado en un plano perpendicular a los anteriores se calcula el margen N:

10.5º es el margen medio para un eclipse parcial. Si queremos calcular el margen máximo, que es lo que suele aparecer, el cálculo será igual pero con la Tierra en el afelio  (distancia al Sol 152100000 km) y la Luna en el perigeo (a una distancia de 356600 k)
 
Margen máximo de un eclipse parcial

Se obtiene exactamente igual que en el cálculo anterior pero tomando la posición de la Tierra en el afelio (Distancia Tierra-Sol= 152000000 km) y la Luna en el perigeo (Distancia Tierra-Luna = 356595):

Este es el valor que se suele encontrar: "Un eclipse lunar solo puede ocurrir cuando la luna está  a menos de 11.4º de uno de los nodos" 
Pero cuidado, que esta condición es necesaria pero no suficiente.

Eclipse total de Luna

 Los cálculos serían igual que los anteriores, pero en el apartado c) en vez de sumar el radio lunar (0.25º) habría que restarlo porque toda la Luna debe quedar dentro del cono de sombra.

sábado, 21 de octubre de 2023

Eclipses: es el turno de la Luna

 El pasado 14 de octubre se produjo un eclipse de Sol y, como siempre ocurre, con dos semanas de diferencia (en este caso después) tenemos otro de Luna. Concretamente la noche del sábado 28 al domingo 29.

Es solo un eclipse parcial, donde solo se oscurecerá una pequeña zona de la Luna, pero eso no le quita la magia de ver algo "diferente" ni la admiración por la precisión de la mecánica celeste.


Para compensar, el eclipse del día 14 se vio solamente en América que es precisamente el único continente en que éste prácticamente no se verá.


Aunque no compensa del todo con el de dos semanas antes, porque los eclipses de Sol son mucho más espectaculares. Aquel fue anular y este solo parcial, muy pequeño y hay una zona en América (el Noreste de Brasil) en que se ven el principio y el final de uno y otro respectivamente, además de las 5 islas occidentales de Canarias donde se vio el principio del de sol y también se verá el de luna.

A diferencia de los eclipses de Sol, los de Luna se ven simultáneamente desde todos los lugares en que puedan observarse. El eclipse en su fase parcial comenzará a las 21:35 (Hora Central Europea), el máximo será a las 22:15 y acabará a las 22:52. Como en todos los eclipses de Luna, hay dos fases penumbrales al principio y al final, cuando la Luna se oscurece muy ligeramente, pero apenas son perceptibles. Sobre los eclipses penumbrales escribí hace tiempo un par de artículos.

Tomando como referencia el horizonte de Madrid, la situación será la de este gráfico, y para otras localidades de la península solo cambiara un ligero giro de la Luna:


La sombra terrestre se deslizará por el sur de la Luna, hacia el cráter Tycho, el que más destaca en luna llena, y cuando esté ya muy próxima a él se retirará hacia la derecha.

Para la península Ibérica son horarios muy buenos, teniendo en cuenta además que será en fin de semana. Hay que recordar que los eclipses de Luna son simultáneos desde todos los lugares en que sean visibles, pero claro; el momento de la noche en que ocurren depende de la longitud geográfica. En China o Australia ya será el final de la noche y en el Este de Brasil será el comienzo de la misma. Por eso la Luna aparecerá girada respecto al horizonte local:

Imágenes de cómo se verá el máximo del eclipse desde diferentes lugares

A pesar de que en latitudes altas del interior del círculo polar ártico en estas fechas es casi noche perpetua, la Luna llena (que está en la zona opuesta al Sol) tiene presencia las 24 horas, y durante el eclipse alcanzará una buena altura. Como puede verse en el mapa, desde lugares cercanos al polo Norte, se verá el eclipse completo por esa misma razón mientras que en la zona antártica cercana al polo Sur (está en la zona 8) no se verá porque no aparece la Luna sobre el horizonte.

Este eclipse es pequeño porque ocurre relativamente lejos del nodo (en este caso el ascendente).


Eso hace que cuando se produce la luna llena y nuestro satélite pasa cerca de la sombra de la Tierra, ya se ha separado bastante de la eclíptica y solo "toca" un poco esta sombra.

Estas circunstancias geométricas trataré de explicarlas en un próximo post.

El postre del espectáculo

La noche del eclipse la Luna estará acompañada de cerca por el brillante planeta Júpiter, y si tenemos un telescopio, entre vistazo y vistazo a la Luna, casi más llamativo será observar Júpiter y el desplazamiento de sus satélites, concretamente durante el eclipse Calisto e Io se van acercando al disco de Júpiter. 

Posición de los principales satélites de Júpiter en el momento central del eclipse de Luna

Y si seguimos observando horas después, veremos como Io pasa por delante del planeta precedido por su sombra pero Calisto pasa por el Sur sin acercarse demasiado, e incluso podrá verse cuando, más tarde, Io vuelve a salir y separarse del disco de Júpiter. 

Sobre estos temas y la descripción de los fenómenos puedes leer "Júpiter, ahora sí", aunque lo escribí hace años.

Situación a las 4 h del día 29 (las 5 si no has cambiado la hora)

Es una buena excusa para pasar la noche observando, y si anotas las horas de los fenómenos, ten cuidado porque en la Unión Europea es precisamente esa noche cuando se cambian los relojes para adecuarlos al horario de invierno. Algunos cambian ellos solos, pero otros no.


ACTUALIZACIÓN  29-10

En Bilbao la mayor parte del tiempo estuvo nublado, pero con algunos claros esporádicos que permitieron ver algo del eclipse en no muy buenas condiciones. Como muestra, estas dos imágenes del momento central y cerca del final.