Curiosidades sobre los astros, propuestas de observaciones sencillas, aspectos cotidianos pero poco conocidos, todo ello con un enfoque didáctico.

lunes, 16 de septiembre de 2019

Unas curvas muy astronómicas


Primera lección del curso: Cónicas. ¡Uff!

Suele dar pereza volver a empezar el curso, y a mí también me ha dado un poco el ponerme otra vez con el blog porque ya acabaron las vacaciones, atrás quedaron esos post más ligeros que recogían bonitas imágenes del cielo pero no exigían ponerse a pensar demasiado, y ahora toca “meterse en harina” con algo más académico.

Por fin me he decidido a sentarme delante del teclado, por dos motivos: Por una parte tenía algo pendiente desde hace un tiempo, una anécdota personal que en algún momento tendría que contar, y por otra, la noticia reciente del descubrimiento de un extraño cometa que viene de muy lejos.

Las dos excusas para escribir este artículo: mi regalo y el cometa Borisov
Aunque aparentemente no tienen nada que ver entre sí, algo hay en común en ambos temas.


Como es principio de curso, manteniendo la tradición voy a tener en cuenta dos criterios: Lo primero no entrar a tope el primer día y pasar un rato contando chascarrillos para ganarte a los estudiantes. Por ello os pido un poco de paciencia a los forofos de la astronomía, porque la introducción está al margen de lo nuestro, pero para mí es un tema tan curioso, que se merece unos preámbulos.

Además debo hacer algo que también es frecuente en los principios de curso: Repasar o recordar cosas que ya se vieron, para refrescar la memoria antes de seguir, aunque en este caso sea con el objetivo de darle un enfoque algo diferente.

Como en estas fechas solemos echar la vista con añoranza a aquellos días en que comenzaban las vacaciones, voy a aprovechar la mencionada anécdota que me ocurrió a principios de julio:
Fue un regalo que recibí de los colegas de ApEA al dejar la presidencia de la asociación, y que me hizo muchísima ilusión. Porque fue inesperado y también porque, aunque no era obvio, acerté de qué se trataba nada más verlo:

¿Qué es esto?

Lo he ido enseñando por ahí, y preguntando.
La mayoría de las personas a quienes se lo he mostrado directamente, han dicho: “Un cofrade de Semana Santa”. Otros simplemente “Un cono”.
El nudo de la madera, colocado estratégicamente, nos hace pensar en un ojo y la cosa queda meridianamente clara (más teniendo en cuenta que me lo dieron en Andalucía donde las procesiones de Semana Santa son carismáticas), aunque yo no fue lo primero que pensé y me costó un par de minutos el caer en esa posibilidad del cofrade nazareno.

Hice luego una pequeña encuesta enviando a amigos y colegas estas imágenes y pidiéndoles que me dieran su opinión.

Aunque yo no lo esperaba, la mayoría de quienes solo lo vieron en foto (unos recibieron las 3 imágenes y otros solo la primera), les pareció un puzle para montar un cono, o dieron la misma respuesta que a mí se me ocurrió, y lo solté en voz alta cuando conseguí desenvolverlo: -“¡Las cónicas! 

En realidad yo creo que todas las respuestas son válidas, y el vendedor te daría este objeto si le pidieras “esa cosa rara” que tienes en el escaparate, independientemente de que en lugar de “esa cosa rara” le dijeras “cono”, “puzle”, “nazareno” o “cacharro con las cónicas”.
Pero como este es un blog de astronomía, me quedo solo con lo último.

Se les llama cónicas a las curvas que se obtienen como intersección de un plano con un cono (o una doble superficie cónica).

Si el plano es perpendicular al eje del cono, sale una circunferencia
Si lo vamos inclinando “esa circunferencia se alarga” y aparece la elipse, hasta que el plano llega a ser paralelo a la generatriz (diríamos que su inclinación es igual a la de la pared del cono) y se alarga hasta el infinito, quedando una parábola. Inclinando todavía más el plano la curva queda mucho más abierta, sus ramas se parecen cada vez más a una recta, y se le llama hipérbola. 




¿Y qué tienen que ver estas curvas cónicas con los astros?
Luego lo explico. Pero antes hay que decir que las cónicas están también en muchos objetos de la vida diaria:
Paseando por la calle te puedes encontrar cualquiera de ellas, alguna muy fácilmente y otras no tanto:  Curiosamente la que debería de ser la más difícil porque es una posición crítica, la parábola, es la más fácil de encontrar porque las leyes físicas la reproducen de manera automática en muchas fuentes o la trayectoria de cualquier objeto que tiremos en cualquier dirección no vertical.

Una vez me dio por salir a buscar cónicas por Bilbao, ayudado por mi familia, y el paseo fue fructífero porque conseguimos encontrar todas. Por cierto, esto nos ayudó a ganar el premio Ciencia en Acción en el año 2003, en la modalidad de matemáticas, (además del módulo de la sombras cónicas que alguna vez he presentado en este blog).


Plaza “Federico Moyúa” de Bilbao, conocida por la gente como “La plaza elíptica”
Aunque "la plaza elíptica” es todo un símbolo de Bilbao, también encontramos la elipse además de la circunferencia y la parábola en la Plaza Circular.
La Plaza Circular, con su nombre colocado en una elipse y la fuente llena de parábolas.
Desde entonces para nosotros ya no es la Plaza Circular, ni tampoco la Plaza España como mucha gente recuerda por su antiguo nombre, sino "La plaza de las cónicas"

Nos faltaba todavía la hipérbola, evidentemente la más difícil, pero creo que la encontramos aquí:
Aunque su autor, el famoso arquitecto Santiago Calatrava, indica que el arco de su puente es una parábola, las clarísimas ramas hiperbólicas, casi rectas en los extremos, dicen poco en favor del profesor que tuviera en 6º de bachillerato.
En objetos artificiales siempre podremos encontrar o construir cualquier cónica (en  mi regalo están todas). Pero ¿en la naturaleza? Está claro que la parábola sí, en cualquier salto de agua, ejemplos de círculos hay muchos, e incluso de elipses, pero ¿Todas las cónicas a la vez en un mismo fenómeno?

Yo solo conozco dos ejemplos reales y naturales en que aparezcan todas las cónicas, y solo ellas. Curiosamente los dos corresponden a temas de astronomía y por ello mi “nazareno” encaja perfectamente en un blog de astronomía:

Tanto la hipérbola, la parábola, la elipse o el caso particular de la circunferencia aparecen en las órbitas de los astros (todas las órbitas son cónicas y hay ejemplos de todas ellas) y en las sombras que produce un objeto sobre el suelo a lo largo del día (también aquí aparecen todas). Dos temas que no tienen nada que ver entre sí, pero ambos son claramente astronómicos y por eso aparecen aquí compartiendo este artículo.

Las sombras:

Si consideramos un punto de la sombra que proyecta un objeto sobre un plano (por ejemplo la sombra del extremo de un listón vertical sobre el suelo) y vamos marcando la posición que ese punto va ocupando a lo largo del día debido al movimiento aparente del Sol, siempre nos quedará trazada una cónica.

Esto ya lo conté en otros artículos, y espero detallarlo luego. 

Concretamente si consideramos el plano del suelo, en latitudes menores de 66º 33´ cualquier día del año excepto en los equinoccios, las sombras dibujarán hipérbolas. Aquí la cónica más extraña de todas es la más común.

Pero si viajamos hasta el círculo polar en la mencionada latitud e incluso más, nos aparecerán también parábolas y elipses, según la fecha. 
Y en el mismo polo las sombras dibujan circunferencias cualquier día de primavera o verano en que el Sol no se oculta.

- “¿Y qué pueden saber de geometría las sombras como para dibujar esas líneas?”
Como para un primer día de clase puede ser “duro”, en el siguiente detallaré más, pero todo es lógico y ni siquiera hay que hacer muchos cálculos.

Las órbitas de los astros:

Siempre se dice que las órbitas de los planetas alrededor del Sol, o en general de cualquier astro alrededor de otro, son elipses. Esta es la primera ley de Kepler, pero hay que decir que si se quieren incluir todos los casos (también los astros menores como cometas y algún extraño asteroide) debería sustituirse la palabra “elipse” por “cónica”. 


Hay muchas órbitas que son prácticamente circulares, como la de la Tierra, tal como conté en “¿tienes algo tan redondo como la órbita de la Tierra?” aunque las de algún que otro planeta son un poco alargadas, y así si decimos "Elipse" incluimos a todas, ya que la circunferencia es un caso particular de elipse.

La diferente forma o alargamiento de la elipse viene determinada por un parámetro llamado “excentricidad”: un número que es mayor o igual a cero  y menor que uno. 
En el caso particular de la circunferencia la excentricidad es cero, y también se utiliza este parámetro, aunque con una definición más general que ya se verá, para medir "el aspecto" de las otras dos cónicas. Las parábolas tiene excentricidad 1, y las hipérbolas un número mayor que 1 de manera que cuanto mayor sea, más abierta es la hipérbola.

Entre los planetas, el de órbita más excéntrica (desde hace 13 años) es Mercurio con excentricidad  e=0.2 y el menos (el de órbita más redonda) es Venus con e=0.007. Hay satélites (como Tritón) cuya excentricidad orbital es aún menor, casi cero, y es prácticamente circular, y otros como Nereida e=0.75, extremadamente alargada. Curiosamente, ambos son satélites de Neptuno.
El circulito amarillo representa al Sol, la línea morada podría ser la órbita circular de un planeta (p. ej. Venus, o incluso la Tierra, que a esta escala es indistinguible de un círculo perfecto). La línea azul una órbita relativamente elíptica (P. ej. la del cometa Encke) la verde una órbita parabólica (P. ej. del cometa Ikeya-Everhart) y la marrón una hiperbólica (similar a la del cometa Borisov)
Pero también hay algún caso de excentricidad 1, cometas de órbita parabólica que vienen y se van sin decir “hasta luego”, e incluso hiperbólicas, con excentricidad mayor que u…

En este momento el profe se da cuenta que un alumno, que ha estado toda la hora a su bola intentando jugar con el móvil por debajo del pupitre, tiene la mano levantada como si de repente se hubiera interesado por el tema de clase:
- “¿Y qué pasaba antes de esos 13 años?”
- “Que Plutón era planeta y su excentricidad es incluso mayor que la de Mercurio (e=0.24)”. Le contesta el paciente profe, antes de interesarse por el juego ese que, según parece, debe ser más atractivo que el maravilloso mundo de las cónicas.

Aunque en las noticias de astronomía, que afortunadamente cada vez proliferan más en los medios, no suele hablarse casi nunca de excentricidades, de cónicas y menos de hipérbolas, esta palabra está de moda desde hace unos días porque parece que se ha descubierto el segundo astro que nos visita procedente de fuera del sistema solar: el cometa C/2019 Q4-Borisov.

- “¿Y cómo saben que viene de fuera?”
 Porque la trayectoria que está siguiendo desde que ha sido descubierto se ajusta a una hipérbola, y además de una gran excentricidad. Viene de muy lejos, nos dice “hola” a toda velocidad, da un pequeño quiebro y se marcha para siempre. Lo mismo que ocurrió hace menos de un año con el controvertido asteroide Oumuamua, del que incluso alguien dijo que podía ser una nave extraterrestre.

Bueno, parece que ha tocado ya el timbre de final de clase y ni siquiera la última frase, pronunciada a propósito, consigue mantener la atención del alumnado, que se levanta con un suspiro de alivio y escapa al pasillo a tomar aire, mientras el profe se queda con la palabra en la boca:

-“Vale..., el próximo día detallaremos más”

domingo, 1 de septiembre de 2019

Imágenes de 4 años


Hoy, 1 de septiembre de 2019, se cumplen 4 años desde que este blog comenzó a caminar.
Para celebrarlo he pensado recoger una selección de imágenes que he ido publicando en este tiempo en los diferentes posts.
O sea que hoy, aparte del anexo que puedes dejarlo para otro día, hay poco para leer y un rato para relajar la vista. Espero que, al menos algunas, sean de tu agrado. 
Ponte cómoda-o, y en un lugar con poca luz.

Aunque no voy a seguir un orden cronológico, empiezo con las dos fotos que aparecieron en aquel post inicial:
El orto de la Luna en el perigeo (la famosa superluna)

El ocaso del fino creciente lunar camuflado entre las luces del parque.

Está claro que la Luna, el astro más fotogénico de nuestro cielo, protagonizó la mayoría de las imágenes más llamativas:
A veces ella sola
Alzándose fantasmagórica todavía en la penumbra de la Tierra y de la bruma

En un fino creciente que parece intercalarse con las ligeras bandas nubosas

O menguando en su despedida, dejando entrever su disco ya oscuro 
A punto de enrojecer por completo al comienzo de la totalidad de un eclipse

Y como los eclipses dan para mucho, en los diferentes que he podido observar en estos 4 años he recogido el el blog una secuencia:
El eclipse lunar del verano de 2018 en las fases que se vieron desde aquí.
Incluso solo un detalle de su superficie, podía merecer la pena.
Mostrando brevemente una de sus más bonitas zonas, la bahía del arco iris.
En ocasiones la Luna acompañada por objetos mundanos.
Haciendo la competencia a una obra de arte


O presumiendo de colores frente a otra.
Embarazada, o ¿dando (a) luz?

O junto a otros astros

Con Venus y Mercurio (éste junto al horizonte)

A punto de ocultar a la estrella Aldebarán en pleno día

Tampoco podía faltar el Sol 
Eclipsado a punto de ponerse
Haciendo surgir un magnífico halo
O en un ocaso casi surrealista

Las estrellas fugaces


La más espectacular de la noche
O dos paralelas que hacen el efecto como de proceder de otra galaxia.
Constelaciones y planetas:
A la vera del molino, Escorpio y Sagitario que acogen a Júpiter y Saturno
El propio escorpión enjaulado junto a Júpiter.
O la misma constelación, ahora acompañando a Venus y Saturno
La marca dejada por satélites artificiales: 


Impresionante paso de la ISS cerca de la estrella Vega, con eclipse incluido.
Flash de un satélite Iridium en la constelación de Andrómeda

Estimo que más del 90% de las fotos del cielo son mías, en contadas ocasiones he recurrido a algún amigo, y solo un par de veces a imágenes de “desconocidos” que aparecen en spaceweather.com, poniendo siempre el autor cuando no he sido yo.

Ahora mismo recuerdo haber pedido alguna foto a Paco Bellido, a los compañeros de ApEA Manu Arregi, Sebas Cardenete y José Manuel Pérez, a mi amigo de Uruguay Gonzalo  Vicino, o a los colegas de la AAV-BAE Ramón o Manolo. Si me dejo alguien, que me lo diga y lo añado. Pero en más de 200 post, creo que alguna vez hay que pedir colaboración. Gracias por las respuestas, siempre afirmativas.
Impresionante luz cenicienta de la Luna en un eclipse total de Sol. Obtenida por Carlos Bertoni desde Iguazú, y proporcionada por Gonzalo Vicino.
Precioso detalle de la superficie lunar , obtenido por José Manuel Pérez
Por supuesto en imágenes generales que no son del cielo, las necesarias para la didáctica o ilustración del artículo, o las tomadas desde el espacio, he recurrido a donde lo hacemos todos. Pero esas solo son ilustraciones que no cuentan en ese 10% restante.


A mi cámara le resulta imposible pillar a Daphne haciendo estropicios en los anillos de Saturno, pero para eso está la NASA


Tampoco me es posible acercarme a los famosos para obtener esos primeros planos y hay que buscarlos “por ahí”

Aparte de las imágenes fotográficas, he incluido numerosos gráficos explicativos que son de cosecha propia en su totalidad. En este aspecto he descubierto gracias al blog una faceta mía que no conocía. Los hago con PhotoDraw, algunos me suelen llevar bastante tiempo, pero su realización me relaja.


 Un ejemplo, con dos gráficos para explicar la diferente visibilidad de Mercurio según la estación 



Voy a utilizar el anexo de este artículo lleno de fotos, para contar la historia de mi relación con la fotografía y la astronomía. Son aspectos personales, y quizás deba pedir disculpas por mi excesivo protagonismo, pero es que uno es de Bilbao, y aquí somos así. 
 Y más en este preciso momento en que su equipo de fútbol, el Athletic, va líder en la mejor liga del mundo


Uno de los símbolos de Bilbao, coronado por los dos astros más brillantes de la noche, en una de mis fotos.
Mi primera gran afición desde muy joven fue la fotografía (aparte de alguna otra que no me pega nada, según me dicen).
Hasta el 17-7-1978, cuando descubrí el mundo de los astros, una de la cosas que más me gustaba era ir con la cámara por ahí buscando puntos de vista “diferentes” y hasta me dieron algún premio en concursos locales (se sigue notando que soy de Bilbao). Cuando me preguntaban qué me llevaría a una isla desierta nunca tenía duda: mi cámara. Entonces no pensaba en telescopios.

Pero luego uní ambas aficiones hasta que una de ellas ganó claramente, sobre todo cuando se me rompió mi querida cámara réflex. Y las digitales (compactas) que acababan de salir no tenían apenas prestaciones para los astros.
Un ejemplo de mi "paréntesis fotográfico oscuro"
Recuerdo que en mis primeras fotos de constelaciones utilizaba tiempos de exposición de varios minutos para que las estrellas dejaran unos trazos inconfundibles con algunas motas de polvo que casi siempre se colaban en el revelado, y podrían parecer estrellas si estas fuesen puntuales.


Varias motas de polvo acompañan a los trazos de las estrellas de la Osa Mayor.

Incluso hice varias circumpolares de una sola toma.
Esta de la Osa Menor es apenas una prueba mínima con una exposición de varios minutos, pero conseguí una de una hora y otra de más de 5 horas, una noche que dejé la cámara en pleno campo en un paraje sin nada de contaminación lumínica con el obturador abierto antes de marchar de fiesta, cruzando los dedos para que estuviera a la vuelta. Pero ambas se extraviaron después de cederlas para una exposición. 
Actualmente estas imágenes, como las que he recordado, se hacen con muchas tomas sucesivas casi automáticamente y el ordenador se encarga de componer la imagen final (pena de romanticismo)

En aquella época había que ingeniárselas también para obtener algunos efectos que hoy en día se consiguen con la informática, como en esta serie de imágenes de mi primer eclipse de Luna del 9-1-82 obtenida con un montaje de solo dos fotogramas:


Fase de reaparición del eclipse lunar de enero de 1982. Aparecen con diferente intensidad las sucesivas tomas porque utilicé diferentes tiempos de exposición como prueba para que alguna quedase bien, ya que no tenía referencias y apenas había hecho antes alguna otra foto de la Luna.      Incluso el soporte, deteriorado, refleja el tiempo pasado.

Había un truco para que cargara la cámara el siguiente disparo sin que se moviera el rollo de película, y aprovechando el movimiento aparente de la Luna quedaba una composición curiosa. 

Lo cierto es que aprendí a revelar fotos, de la mano de un compañero del bachillerato, antes que encuadrar en una cámara. Luego yo me hacía todo el proceso, y con la añoranza de aquellos tiempos actualmente no hago ningún tratamiento con programas informáticos  en mis imágenes. Todas están “sin procesar
Buena excusa, cuando en realidad el motivo es que no he encontrado el momento de meterme con esos mágicos programa informáticos.

Únicamente a veces modifico del original el brillo y el contraste cuando es conveniente, igual que antes jugaba con el tiempo de exposición en la ampliadora y la utilización de papeles de diferente contraste.

Todas mis imágenes son de una única toma, y solo hago montajes muy sencillos uniendo varias fotos o añadiendo alguna línea o elemento de otra imagen, igual que se podía hacer antes con las técnicas elementales de trucaje en el laboratorio, por ejemplo en esta vía láctea a retales, que todavía tengo que mejorar "manualmente" cuando encuentre un rato:




O la manipulación de las supuestas imágenes que se verían en otros mundos del Sistema Solar, o de los famosos exoplanetas de Trappist-1 adecuando el paisaje, las fases o los tamaños porque no puedo ir allí a obtener la imagen real.


Desde uno de los planetas de Trappist-1, visión de su estrellas y de los otros planetas del sistema.  Modifiqué tamaños, fases y perspectivas a partir de las imágenes publicadas (supuestas), para adecuarlo lo más posible a la realidad.
También La colocación movida de las estrellas de Leo, vistas desde uno de aquellos planetas. Un corta-pega de una foto mía original de dicha constelación, modificando incluso la magnitud.

O cuando este mismo verano dibujé el trazado de la ISS en aquella “foto que no hice” por pillarme desprevenido, pero que a algunos les ha gustado la ocurrencia.

Aunque unos días más tarde, motivado por aquel despiste, en otro escenario capté algo similar y sin trampa.

Ésta, que no tiene ninguna modificación,  no he tenido ocasión de incluirla en ningún artículo del blog, pero es consecuencia de él y queda bien.
La imagen puede contener: noche, cielo, árbol y exterior
A diferencia de la anterior, en ésta sí fue la ISS la que dejó el rastro de su paso


Para acabar la celebración de este cumpleaños, he elegido un regalo de última hora en estas dos recientes imágenes del 29 y 31 de agosto (ayer mismo), en que por medio del telescopio obtuve la última y la primera imagen de la Luna antes y después de su fase nueva. Evidentemente no han aparecido todavía en ningún post, pero aparecerán:


Menguante: Madrugada del 29-8-19

Creciente:  Atardecer del 31-8-19