Curiosidades sobre los astros, propuestas de observaciones sencillas, aspectos cotidianos pero poco conocidos, todo ello con un enfoque didáctico.

lunes, 4 de noviembre de 2019

Indice y selección de artículos

En todo blog los diferentes artículos van perdiendo visibilidad con el tiempo, ocultados por los más recientes. Pero en este caso, muchos de ellos son intemporales y posiblemente sean interesantes para muchos lectores que han descubierto recientemente este blog, o que en su día no los vieron.

Por ello he elaborado una selección con mis sugerencias, dividida en 4 secciones y un índice que aparece después, en el anexo (renovado en noviembre de 2018)

Para que tenga visibilidad, este post con el índice aparecerá siempre en los primeros lugares.


Los distintos enlaces van en diferente color según su interés actual:
En verde los que pueden ser interesantes en cualquier momento
En azul aquellos que aunque se refieren a fenómenos de fechas concretas contienen, a veces en los anexos, informaciones siempre interesantes.
En rojo algunos artículos que pueden haber perdido interés, pero siguen siendo interesantes o visualmente atractivos.

1- Algunos temas que quizás te sorprendan

2- Curiosidades o temas interesantes para no iniciados
3- Articulos con imágenes llamativas
4- Algunos artículos que tuvieron mucha aceptación en su día.


Aquí voy a ir incluyendo un índice estructurado con los artículos que creo que pueden ser más interesantes. Por no hacerlo excesivamente largo no aparecen todos, sino solo una selección de menos de la mitad de los contenidos del blog.

Si te interesa un tema en concreto hay muchos más artículos a los que puedes acceder utilizando las etiquetas temáticas del margen derecho de la pantalla.
Aunque la mayoría de los artículos están pensados para todos los públicos, muchos de ellos contienen información técnica original en los anexos que podría ser interesante incluso para iniciados o expertos.

Este post con el índice se irá actualizando y siempre estará visible en alguno de los primeros lugares.

Aspectos de mecánica celeste en el Sistema Solar
         a) La Luna
b) Planetas

C) Cuerpos menores y meteoros
El cielo visto desde otros astros
           Desde el primer planeta
           El cielo de Marte

Medida del tiempo
a) Generalidades
22 de diciembre ¿el día más largo? (*) (Causas de la ecuación del tiempo)
Por Santa Lucía alarga el día   (Ecuación del tiempo -2) (*)

b) Aspectos relativos a la hora y la fecha oficial.
Para gastar más energía (Cambios de horario) 
Las 12: todavía no es mediodía (Cambio horario otoño)
c) Relojes de Sol

Didáctica

Astronaútica
         Mi primer OVNI
          Los otros eclipses
          Pero, ¿no hay que maniobrar al revés?

sábado, 2 de noviembre de 2019

El meridiano origen y los husos horarios


¿Qué es eso de “la hora del meridiano” y de los husos?

El final del post anterior recogió algunas opiniones personales, quizás de manera algo visceral y reivindicativa, y en él utilicé reiteradamente expresiones como “la hora de nuestro meridiano” o “el huso horario que nos corresponde”
No detallé estos conceptos porque el artículo ya era demasiado extenso, y porque el enfoque era más de opinión que didáctico. Ahora intentaré hacerlo, en este otro post, mucho más sosegado, aséptico y objetivo.


Consideraciones previas
  
Como todos sabemos, el tiempo es una magnitud física que tiene sus unidades; una de ellas, la que regula nuestra actividad diaria, es la hora; y la referencia natural que se ha tomado para su determinación ha sido desde siempre la posición del Sol.

La duración de la unidad y el origen (el cero) es la clave en toda medición, y la circunstancia concreta que condicionaba el debate del anterior post (con qué hora nos quedaremos cuando se acaben los cambios estacionales) se plasma en dónde establecer la referencia para colocar las distintas cantidades horarias. 


Husos o zonas horarias. Este mapa, que corresponde a la situación el 21-12-2018, nunca es definitivo porque muy frecuentemente suele haber hay países que deciden cambiar la referencia para empezar a contabilizar las horas. Por ejemplo, Marruecos se acababa de pasar, sorpresivamente, y como consecuencias de los cambios en el Ramadán, de la zona 0 a +1 Ahora toca decidir a los estados de la Unión Europea.
Porque ahí está la decisión de quedarnos con el mismo horario que Greenwich (GMT), o elegir GMT+1 o incluso GMT+2, cuyo significado luego explico. Se trata de decidir dónde poner el origen, o el cero; que en todas las magnitudes es un punto significativo.

Por ejemplo, para medir la temperatura utilizamos como unidad el grado centígrado y se toma el cero en la temperatura a la que se congela el agua, y no en la que hay en el salón de mi casa cuando para mí es confortable, aunque esto para mí tuviera ciertas ventajas.

Referencias históricas
  
En el caso de "determinar la hora", al menos desde época romana se ha tomado como referencia el mediodía (meridies) aunque para empezar a contabilizar las horas tomaban la salida del Sol (hora prima) de tal manera que meridies correspondía a la hora sexta y de ahí procede la palabra “siesta”. Como la duración del día es diferente según la estación pero los romanos tenían siempre 12 horas de día y 12 de noche, la duración de éstas era variable según la fecha, y aunque esto pudiera parece complicado de contabilizar, era muy fácil y lógico con sus relojes solares cuyo gnomon era horizontal.

Reloj solar romano marcando la hora sexta (el mediodía) Al tener la varilla horizontal su sombra marca el comienzo de la primera hora con la salida del Sol y produce horas desiguales según  la estación. Más detalles en "Midiendo el tiempo"
De esta manera, todas las horas tenían una diferente duración a lo largo del año, siendo la sexta (la que correspondía siempre al mediodía) la única que se mantenía en un momento fijo en cada ciclo completo de las 24 horas del día solar. Sin duda ello daba lugar a un sistema muy peculiar con unidades de amplitud variable, pero con una referencia fija al mediodía: la sexta.
También en los  monasterios durante el medievo conservó este sistema de horas para determinar el momento de realizar los rezos (las horas canónicas), aunque les dieron el nombre de sus oraciones: maitines, laudes o vísperas, pero mantuvieron el nombre de la “sexta” al mediodía.

Posteriormente la referencia inicial (el cero, o las 12) se estableció en el mediodía, de tal manera que había 12 horas de mediodía a medianoche y otras 12 de medianoche a mediodía, sustituyendo al sistema romano de 12 horas de día y 12 horas de noche.
Respecto al sistema romano o canónico ¡suponía un cambio de 6 horas!

sábado, 26 de octubre de 2019

Finalmente, Franco ha impuesto su criterio

Aprovecho de manera muy parcial y oportunista la noticia de esta semana para atraer la atención sobre “mi tema”, aunque éste sea otro. Porque en principio el título que iba a tener este post era:     
 Las últimas 5 veces:

Sin que sirva de precedente, el contenido de este artículo es adecuado únicamente en España, aunque los lectores de otros lugares pueden leerlo y aprovechar para reírse de nosotros.
Sobre todo en la última parte puede que esté todo un poco exagerado, pero a veces es necesario exagerar para dejar las cosas claras.

Para diferenciar las circunstancias objetivas, de mi opinión personal, ésta última irá en diferente color y en cursiva.

Casualmente, con menos de 4 días de diferencia se producen por aquí dos hechos totalmente distintos pero que se pueden relacionar: Anteayer día 24 de octubre de 2019 algo excepcional y único en la historia, y pasado mañana domingo una circunstancia que ya estamos aburridos de oírla dos veces cada año, pero parece que ya no serán muchas más:
Este domingo 27 de octubre a las 3 serán las 2.

¿Y qué tienen que ver estos dos temas? Algo hay.
Los últimos cambios de hora que la dejarán como la impuso, arbitrariamente, el protagonista de esta semana.
A pesar de haberle sacado de su grotesco mausoleo, parece que no queremos cambiar aquella absurda decisión.
Le dejo al dictador que se regodee en su nuevo lugar de descanso y se ría de la estupidez de la mayoría de sus compatriotas que seguirán haciendo lo que él ordenó hace ya 79 años, para así ir de la mano de su amigo el promotor del holocausto judío, aunque fuese algo ilógico por apartarnos del horario correspondiente a nuestro meridiano,  y yo voy a lo mío.

domingo, 13 de octubre de 2019

La luna del cazador


Siguiendo la excusa del desarrollo de una clase, recojo hoy un bulo que se suele difundir todos los años por estas fechas, y que podría dar lugar a una de las situaciones que frecuentemente se producen en las aulas:
Ante una noticia o hecho curioso que pueda estar relacionado (más bien poco que mucho) con tu asignatura, y casi con el único objetivo de hacerte perder el tiempo, aunque en ocasiones también de saciar su curiosidad, te preguntan al comienzo de la clase sobre ello e intentan estirar al máximo la duración de la explicación del asunto.

Las frases atribuidas al alumnado están en cursiva y en azul.

- Profe: ¿Pueden verse a la vez dos soles, como en esta foto?

Una insólita imagen que se hizo viral en las redes sociales mostraba dos "soles" brillando simultáneamente.

- Cómo vas a ver dos, si solo hay uno.

Bueno en otros sistemas estelares hay estrellas dobles, o triples…(múltiples) y desde uno de sus planetas podrían verse simultáneamente, pero aquí no. En nuestro Sistema Solar, sol no hay más que uno.
Carl Sagan imaginó este planeta con dos soles en su conocida serie “Cosmos”. También desde el exoplaneta más cercano a nosotros, Próxima b, se verán tres soles porque además de su estrella brillarían como tales alfa y beta Centauri.

- Pues en Canadá han visto dos. A mí me lo han pasado en un whatsapp.
 - Y a mí ¡Mira, profe!
- Y yo lo he visto en Twitter

- Si. A mí también me ha llegado, pero es mentira. ¿Todavía no os habéis enterado que internet y las redes están llenas de noticias falsas y bulos absurdos?

Hace unos años (parece que la cosa empezó en 2015) se difundió una extraña noticia con unas imágenes imposibles, donde se hablaba de la "Luna del cazador" (o en el término en inglés "Hunter´s Moon") y donde se relataba que en zonas de Canadá y EEU en determinadas fechas aparecieron dos soles. Para corroborar el fenómeno, se acompañaba con varias fotografías que no dejaban lugar a duda.
Por supuesto, todo era mentira, pero como suele ocurrir en estos tipos de bulos, los siguientes años ha vuelto a aparecer.

Se difunde mucho por whatsApp, y en las redes sociales, y como se va compartiendo continuamente ahora mismo puede llegar en cualquier fecha. A mí la última vez me llegó en febrero de este año.
Como otras muchas veces se trata de un bulo y no hay más que hablar. Pero, aunque tal como se cuenta es imposible y las imágenes que se ponen son falsas, en este caso el origen del tema parece que tiene un fundamento astronómico:

lunes, 7 de octubre de 2019

Borisov, el exocometa hiperbólico


Siguiendo la nueva línea que he dado a mi blog (aunque no me dure mucho), también hoy he querido reflejar situaciones que he visto repetidamente durante mis más de 25 años en las aulas. 
Nunca acabas el tema en la fecha que te has propuesto, y no precisamente porque tu programación de las clases haya sido deficiente. Así a veces todo queda a trompicones, e incluso al final pierdes más tiempo porque tienes que volver con el “Como decíamos ayer …”

Pero hoy si; he decidido que voy a acabar con este asunto del Borisov.

El mérito de Gennady Borisov  

Bueno, lo de intentar descubrir un cometa para hacerse famoso lo contaba casi cada día en el aula de Astronomía de Durango para motivar a los chicos a mirar al cielo, pero cada vez lo hago con menos convicción porque resulta que ahora casi todos llevan nombres como Panstarrs, Linear, Atlas, Soho… que en realidad no son personas, sino telescopios automáticos que son capaces de captar los cometas y de manera automática deducir que son algo nuevo y diferente de lo que hay siempre por la zona, cuando todavía son indetectables por los astrónomos…

Telescopio del observatorio Pan-Starrs, que ha permitido descubrir muchos cometas

Sin embargo éste tan especial lo descubrió el astrónomo aficionado de Crimea  Gennady Borisov el pasado 30 de agosto con un telescopio relativamente modesto, de 60cm de diámetro, menor incluso de los artefactos que utilizan algunos aficionados de nivel y que, por ejemplo, capta 200 veces menos luz que alguno de los que hay en los grandes observatorios como los de Canarias.
El descubridor del primer cometa interestelar puliendo, él mismo, el espejo de su telescopio.

viernes, 27 de septiembre de 2019

Continuando con las cónicas.

Este post es continuación del anterior. Si no lo has leído es conveniente que lo hagas,  clickando aquí

Al igual que aquel, está escrito en un estilo “diferente” simulando una lección en clase, con aportaciones del alumnado y del profe. El motivo es aprovechar el principio de curso escolar, y cambiar un poco de "registro", que después de más de 200 artículos se hará monótona siempre la misma cantinela. Aportar un poco de frescura aunque no me dure mucho, y  a quien le parezca que ahora está perdiendo el tiempo con este blog, seguro que encontrará en él algo interesante aquí mismo o en un futuro próximo..

Además con un lenguaje más coloquial quiero recuperar y acentuar eso de “un blog para todos los públicos”, que con el montón de tecnicismos que van apareciendo, algunos me están echando en cara que a veces es “para mayores con reparos” incluso antes de “los rombos”.

Las frases que pongo en boca del alumnado van en letra cursiva y en azul.

Hoy tenemos dos temas interesantes que quedaron planteados el día anterior:   las sombras y el cometa extrasolar.
Tanto en el primer caso (el recorrido de las sombras fuera de los círculos polares) como en la órbita del cometa Borisov nos aparece la HIPÉRBOLA, una de las curvas de la familia de las cónicas.

lunes, 16 de septiembre de 2019

Unas curvas muy astronómicas


Primera lección del curso: Cónicas. ¡Uff!

Suele dar pereza volver a empezar el curso, y a mí también me ha dado un poco el ponerme otra vez con el blog porque ya acabaron las vacaciones, atrás quedaron esos post más ligeros que recogían bonitas imágenes del cielo pero no exigían ponerse a pensar demasiado, y ahora toca “meterse en harina” con algo más académico.

Por fin me he decidido a sentarme delante del teclado, por dos motivos: Por una parte tenía algo pendiente desde hace un tiempo, una anécdota personal que en algún momento tendría que contar, y por otra, la noticia reciente del descubrimiento de un extraño cometa que viene de muy lejos.

Las dos excusas para escribir este artículo: mi regalo y el cometa Borisov
Aunque aparentemente no tienen nada que ver entre sí, algo hay en común en ambos temas.


Como es principio de curso, manteniendo la tradición voy a tener en cuenta dos criterios: Lo primero no entrar a tope el primer día y pasar un rato contando chascarrillos para ganarte a los estudiantes. Por ello os pido un poco de paciencia a los forofos de la astronomía, porque la introducción está al margen de lo nuestro, pero para mí es un tema tan curioso, que se merece unos preámbulos.

Además debo hacer algo que también es frecuente en los principios de curso: Repasar o recordar cosas que ya se vieron, para refrescar la memoria antes de seguir, aunque en este caso sea con el objetivo de darle un enfoque algo diferente.

Como en estas fechas solemos echar la vista con añoranza a aquellos días en que comenzaban las vacaciones, voy a aprovechar la mencionada anécdota que me ocurrió a principios de julio:
Fue un regalo que recibí de los colegas de ApEA al dejar la presidencia de la asociación, y que me hizo muchísima ilusión. Porque fue inesperado y también porque, aunque no era obvio, acerté de qué se trataba nada más verlo:

¿Qué es esto?

Lo he ido enseñando por ahí, y preguntando.
La mayoría de las personas a quienes se lo he mostrado directamente, han dicho: “Un cofrade de Semana Santa”. Otros simplemente “Un cono”.
El nudo de la madera, colocado estratégicamente, nos hace pensar en un ojo y la cosa queda meridianamente clara (más teniendo en cuenta que me lo dieron en Andalucía donde las procesiones de Semana Santa son carismáticas), aunque yo no fue lo primero que pensé y me costó un par de minutos el caer en esa posibilidad del cofrade nazareno.

Hice luego una pequeña encuesta enviando a amigos y colegas estas imágenes y pidiéndoles que me dieran su opinión.

Aunque yo no lo esperaba, la mayoría de quienes solo lo vieron en foto (unos recibieron las 3 imágenes y otros solo la primera), les pareció un puzle para montar un cono, o dieron la misma respuesta que a mí se me ocurrió, y lo solté en voz alta cuando conseguí desenvolverlo: -“¡Las cónicas! 

En realidad yo creo que todas las respuestas son válidas, y el vendedor te daría este objeto si le pidieras “esa cosa rara” que tienes en el escaparate, independientemente de que en lugar de “esa cosa rara” le dijeras “cono”, “puzle”, “nazareno” o “cacharro con las cónicas”.
Pero como este es un blog de astronomía, me quedo solo con lo último.

Se les llama cónicas a las curvas que se obtienen como intersección de un plano con un cono (o una doble superficie cónica).

Si el plano es perpendicular al eje del cono, sale una circunferencia.
Si lo vamos inclinando “esa circunferencia se alarga” y aparece la elipse, hasta que el plano llega a ser paralelo a la generatriz (diríamos que su inclinación es igual a la de la pared del cono) y se alarga hasta el infinito, quedando una parábola. Inclinando todavía más el plano la curva queda mucho más abierta, sus ramas se parecen cada vez más a una recta, y se le llama hipérbola. 




¿Y qué tienen que ver estas curvas cónicas con los astros?
Luego lo explico. Pero antes hay que decir que las cónicas están también en muchos objetos de la vida diaria:
Paseando por la calle te puedes encontrar cualquiera de ellas, alguna muy fácilmente y otras no tanto:  Curiosamente la que debería de ser la más difícil porque es una posición crítica, la parábola, es la más fácil de encontrar porque las leyes físicas la reproducen de manera automática en muchas fuentes o la trayectoria de cualquier objeto que tiremos en cualquier dirección no vertical.

Una vez me dio por salir a buscar cónicas por Bilbao, ayudado por mi familia, y el paseo fue fructífero porque conseguimos encontrar todas. Por cierto, esto nos ayudó a ganar el premio Ciencia en Acción en el año 2003, en la modalidad de matemáticas, (además del módulo de la sombras cónicas que alguna vez he presentado en este blog).


Plaza “Federico Moyúa” de Bilbao, conocida por la gente como “La plaza elíptica”
Aunque "la plaza elíptica” es todo un símbolo de Bilbao, también encontramos la elipse además de la circunferencia y la parábola en la Plaza Circular.
La Plaza Circular, con su nombre colocado en una elipse y la fuente llena de parábolas.
Desde entonces para nosotros ya no es la Plaza Circular, ni tampoco la Plaza España como mucha gente recuerda por su antiguo nombre, sino "La plaza de las cónicas"

Nos faltaba todavía la hipérbola, evidentemente la más difícil, pero creo que la encontramos aquí:
Aunque su autor, el famoso arquitecto Santiago Calatrava, indica que el arco de su puente es una parábola, las clarísimas ramas hiperbólicas, casi rectas en los extremos, dicen poco en favor del profesor que tuviera en 6º de bachillerato.
En objetos artificiales siempre podremos encontrar o construir cualquier cónica (en  mi regalo están todas). Pero ¿en la naturaleza? Está claro que la parábola sí, en cualquier salto de agua, ejemplos de círculos hay muchos, e incluso de elipses, pero ¿Todas las cónicas a la vez en un mismo fenómeno?

Yo solo conozco dos ejemplos reales y naturales en que aparezcan todas las cónicas, y solo ellas. Curiosamente los dos corresponden a temas de astronomía y por ello mi “nazareno” encaja perfectamente en un blog de astronomía:

Tanto la hipérbola, la parábola, la elipse o el caso particular de la circunferencia aparecen en las órbitas de los astros (todas las órbitas son cónicas y hay ejemplos de todas ellas) y en las sombras que produce un objeto sobre el suelo a lo largo del día (también aquí aparecen todas). Dos temas que no tienen nada que ver entre sí, pero ambos son claramente astronómicos y por eso aparecen aquí compartiendo este artículo.

Las sombras:

Si consideramos un punto de la sombra que proyecta un objeto sobre un plano (por ejemplo la sombra del extremo de un listón vertical sobre el suelo) y vamos marcando la posición que ese punto va ocupando a lo largo del día debido al movimiento aparente del Sol, siempre nos quedará trazada una cónica.

Esto ya lo conté en otros artículos, y espero detallarlo luego. 

Concretamente si consideramos el plano del suelo, en latitudes menores de 66º 33´ cualquier día del año excepto en los equinoccios, las sombras dibujarán hipérbolas. Aquí la cónica más extraña de todas es la más común.

Pero si viajamos hasta el círculo polar en la mencionada latitud e incluso más, nos aparecerán también parábolas y elipses, según la fecha. 
Y en el mismo polo las sombras dibujan circunferencias cualquier día de primavera o verano en que el Sol no se oculta.

- “¿Y qué pueden saber de geometría las sombras como para dibujar esas líneas?”
Como para un primer día de clase puede ser “duro”, en el siguiente detallaré más, pero todo es lógico y ni siquiera hay que hacer muchos cálculos.

Las órbitas de los astros:

Siempre se dice que las órbitas de los planetas alrededor del Sol, o en general de cualquier astro alrededor de otro, son elipses. Esta es la primera ley de Kepler, pero hay que decir que si se quieren incluir todos los casos (también los astros menores como cometas y algún extraño asteroide) debería sustituirse la palabra “elipse” por “cónica”. 


Hay muchas órbitas que son prácticamente circulares, como la de la Tierra, tal como conté en “¿tienes algo tan redondo como la órbita de la Tierra?” aunque las de algún que otro planeta son un poco alargadas, y así si decimos "Elipse" incluimos a todas, ya que la circunferencia es un caso particular de elipse.

La diferente forma o alargamiento de la elipse viene determinada por un parámetro llamado “excentricidad”: un número que es mayor o igual a cero  y menor que uno. 
En el caso particular de la circunferencia la excentricidad es cero, y también se utiliza este parámetro, aunque con una definición más general que ya se verá, para medir "el aspecto" de las otras dos cónicas. Las parábolas tiene excentricidad 1, y las hipérbolas un número mayor que 1 de manera que cuanto mayor sea, más abierta es la hipérbola.

Entre los planetas, el de órbita más excéntrica (desde hace 13 años) es Mercurio con excentricidad  e=0.2 y el menos (el de órbita más redonda) es Venus con e=0.007. Hay satélites (como Tritón) cuya excentricidad orbital es aún menor, casi cero, y es prácticamente circular, y otros como Nereida e=0.75, extremadamente alargada. Curiosamente, ambos son satélites de Neptuno.
El circulito amarillo representa al Sol, la línea morada podría ser la órbita circular de un planeta (p. ej. Venus, o incluso la Tierra, que a esta escala es indistinguible de un círculo perfecto). La línea azul una órbita relativamente elíptica (P. ej. la del cometa Encke) la verde una órbita parabólica (P. ej. del cometa Ikeya-Everhart) y la marrón una hiperbólica (similar a la del cometa Borisov)
Pero también hay algún caso de excentricidad 1, cometas de órbita parabólica que vienen y se van sin decir “hasta luego”, e incluso hiperbólicas, con excentricidad mayor que u…

En este momento el profe se da cuenta que un alumno, que ha estado toda la hora a su bola intentando jugar con el móvil por debajo del pupitre, tiene la mano levantada como si de repente se hubiera interesado por el tema de clase:
- “¿Y qué pasaba antes de esos 13 años?”
- “Que Plutón era planeta y su excentricidad es incluso mayor que la de Mercurio (e=0.24)”. Le contesta el paciente profe, antes de interesarse por el juego ese que, según parece, debe ser más atractivo que el maravilloso mundo de las cónicas.

Aunque en las noticias de astronomía, que afortunadamente cada vez proliferan más en los medios, no suele hablarse casi nunca de excentricidades, de cónicas y menos de hipérbolas, esta palabra está de moda desde hace unos días porque parece que se ha descubierto el segundo astro que nos visita procedente de fuera del sistema solar: el cometa C/2019 Q4-Borisov.

- “¿Y cómo saben que viene de fuera?”
 Porque la trayectoria que está siguiendo desde que ha sido descubierto se ajusta a una hipérbola, y además de una gran excentricidad. Viene de muy lejos, nos dice “hola” a toda velocidad, da un pequeño quiebro y se marcha para siempre. Lo mismo que ocurrió hace menos de un año con el controvertido asteroide Oumuamua, del que incluso alguien dijo que podía ser una nave extraterrestre.

Bueno, parece que ha tocado ya el timbre de final de clase y ni siquiera la última frase, pronunciada a propósito, consigue mantener la atención del alumnado, que se levanta con un suspiro de alivio y escapa al pasillo a tomar aire, mientras el profe se queda con la palabra en la boca:

-“Vale..., el próximo día detallaremos más”