Curiosidades sobre los astros, propuestas de observaciones sencillas, aspectos cotidianos pero poco conocidos, todo ello con un enfoque didáctico.

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miércoles, 22 de diciembre de 2021

El Leonard sigue vivito y coleando


Vídeo, tomado desde el espacio, que recoge (al final del mismo) el estallido del cometa el 14 de diciembre. Créditos: NASA, STEREO-A, SECCHI-2 camera

Nunca mejor dicho lo de coleando, tal como se ve en la animación. Cuando muchos ya lo dábamos por muerto (respecto a la posibilidad de observarlo a simple vista) en dos ocasiones ha resurgido y promete seguir dando espectáculo, sobre todo en el hemisferio sur.

La frase del astrónomo David Levi que recogí en el otro post dedicado al Leonard ha sido premonitoria en este caso, y este cometa es imprevisible al igual que los gatos. Hay muchos otros cometas que tienen estallidos, que se rompen y prácticamente desaparecen o bajan drásticamente de brillo, pero éste le está poniendo emoción.

Como en tantas otras cuestiones astronómicas los habitantes del hemisferio austral van a tener mucha ventaja de cara a observar un fenómeno celeste. Justamente ahora en que el cometa se muestra más activo y ha alcanzado su máximo brillo, al menos de momento, ya ha pasado al sur del plano de la eclíptica y allí será mucho más vistoso y fácil de observar.

En este gráfico, con la órbita de la Tierra de perfil se ve como el cometa ya está al sur de la eclíptica, y cada vez más difícil para observarlo desde el hemisferio norte.
La posición de la Tierra en esta proyección apenas varía en esas fechas, ya que se mueve hacia el fondo. También se puede valora la suerte que hemos tenido porque si el Leonard hubiese venido en junio estaríamos al otro lado, mucho más lejos del cometa.

Tengo que reconocer que aunque en Bilbao hemos tenido más de una semana seguida con un tiempo espléndido, algo desconocido por aquí, solo he podido ver el cometa con el telescopio en un par de ocasiones, una de ellas ayer mismo, y otros dos días pude captarlo con mi cámara. Bien es cierto que solo he observado desde el balcón de casa, con la contaminación lumínica de la ciudad, y con un equipo muy modesto, por lo que las imágenes son deficientes y prefiero no ponerlas, pero sí incluyo este bonito timelapse realizado por mi colega y amigo Manu Arregi, que muestra la puesta del cometa desde Gomistegi (Oñati), ayer día 21.


Porque aunque siempre que me es posible utilizo imágenes propias, en ocasiones he pedido aportaciones a personas más experimentadas y agradezco su colaboración y amabilidad. En este caso, gran parte de la información e imágenes, son de José P. Navarro Pina, que podéis ver ampliado en su blog https://cometaryscience.blogspot.com/ con contenidos mucho más técnicos y profundos.

Pero la historia de las últimas semanas merece ser contada paso a paso

- El 29 de noviembre, según las últimas observaciones parecía que el Leonard no aumenta de brillo como estaba previsto. Algunos sugirieron que quizás se estuviera fraccionando y nos dejara sin espectáculo, como ocurre con muchos cometas nuevos cuando se acercan al Sol.

Incluso se obtuvieron imágenes que podrían indicarlo:

Imagen en falso color del núcleo del cometa Leonard indicando una posible fragmentación. Posiblemente el tratamiento no fue correcto y se obtuvo un resultado inadecuado.  Reproducción: Twitter/Con Stoitsis

Sin duda era una mala señal, que impediría su observación a simple vista, aunque estos astros son imprevisibles. En muchas ocasiones incluso se producen estallidos que aunque en principio hacen aumentar el brillo, llevan a una desintegración del cometa, y corrían rumores de que eso podría estar ocurriendo.

Sin embargo, otras opiniones expertas y alguna observación contradecían estas opiniones, sugiriendo continuar observándolo. Casi fue un caso de misterio e intriga en la futura evolución del cometa e incluso la noticia de la ruptura podría haber sido un bulo, acompañado además de alguna imagen tratada con muy poco cuidado o quizás trucada, como ya ocurrió con el Neowise del verano de 2000.

Ante ello, José Navarro realizó un estudio analizando imágenes que se tomaron con un filtro adecuado que realza los detalles más finos en objetos brillantes, y si hubiese fragmentación aparecerían zonas o puntos destacados, lo que no ha ocurrido y se mantiene una simetría por lo que ha deducido que no hay ningún signo de fragmentación:

Imagen: Pepe Manteca. Procesado J.P. Navarro

- Efectivamente, el cometa no se había fraccionado, aunque durante unos días no aumentó el brillo como se había previsto y se estimó que no pasaría de la magnitud 5.

- Pero el día 14 inesperadamente tuvo un estallido de actividad, llegando a 2.5, que recoge el vídeo inicial del post.

A pesar de ello, y que con esa magnitud debería ser observable claramente a simple vista en un cielo oscuro, desde el hemisferio norte no era fácil encontrarlo porque se ponía en cuanto empieza a oscurecer y por ello era necesario tener un horizonte Suroeste bajo y muy limpio porque se pone, y a ser posible utilizar prismáticos o telescopio computerizado (que es como yo lo he visto)

Pero siguió comportándose como los gatos

- Después del estallido, perdió brillo muy rápidamente. Mucho más rápido de lo que debería, con un descenso de su actividad gaseosa y de polvo, bajando el día 19 hasta la magnitud 5, y a muchos nos dejó con las ganas de volverlo a ver, pensando que había dado por finalizado su actuación por los escenarios del hemisferio norte. En el Sur, cada vez más alto respecto al horizonte, era otra historia.

- El 21-12 me pasan la noticia publicada por José Navarro Pina de que se había producido un nuevo estallido en el cometa que le había llevado hasta la magnitud 2, y que se puede constatar en estas dos magníficas imágenes recogidas por citado autor, de los días 19 y 20.

Desde el hemisferio norte no se verá sin ayuda óptica porque está muy cerca del horizonte, pero desde el sur seguramente sí.

- Solo unas horas después llegan noticias desde Australia donde se dice que ha bajado un poco el brillo pero tiene un gran desarrollo formándose llamativas serpentinas en la cola.

Imagen obtenida por el astrónomo Michael Matiazzo desde Australia.

No sabemos como acabará esta historia, si habrá más sorpresas o no, pero los mencionados estallidos nos han permitido poder seguir observando el cometa también desde el hemisferio norte.

Por ello incluyo un gráfico de la trayectoria del Leonard que ya aparecía en el post anterior, pero completado con fechas hasta el día 5 de enero, que aunque estará muy bajo en el horizonte, con las sorpresas que nos está dando ¿quién sabe si todavía podremos verlo? ayer, sí.

Posiciones del cometa y otros astros respecto al horizonte (los días 21-12 y 5-1) en una latitud de 40º Norte 

Para zonas próximas al ecuador y para el hemisferio sur siguen siendo válidos los mapas que aparecían en el otro artículo que ya incluían hasta esa fecha debido a que desde allí las condiciones son mejores.

ACTUALIZACIÓN 25-12

Para Navidad el Leonard nos ha traído un regalo con una nueva sorpresa. Otro estallido que ha hecho aumentar su brillo (según algunas opiniones hasta alcanzar la magnitud 2) y un desarrollo increíble de su cola. Lástima que desde el hemisferio norte lo tengamos muy bajo, junto al horizonte en cuanto anochece. Desde el sur está dando unas preciosas imágenes, y como muestra la que ha obtenido el editor y astrónomo aficionado austriaco Michael Jäger
Foto obtenida por Michael Jäger desde Namibia
Si desde hace un año alguien dijo que el Leonard podría ser la estrella de Navidad, y se le replicó diciendo que para esa fecha ya se habría debilitado mucho, lo cierto es que de manera imprevista es justo cuando ha mostrado su mejor imagen, al menos hasta ahora.


domingo, 21 de noviembre de 2021

El cometa que viene y el que ha vuelto

El cometa que viene.

Todos los años se descubren unos cuantos cometas, del orden de un centenar, pero casi ninguno llega a ser observable a simple vista. Precisamente en 2021 el primero ha resultado ser el mejor y promete espectáculo para dentro de pocas semanas. Se trata del C/2021 A1 (Leonard), y su nombre ya nos indica varias circunstancias.

El cometa C/2021 A1, fotografiado por  Juanjo González desde León el pasado día 14 de noviembre. Aunque todavía estaba muy débil, el autor consiguió captar esta magnífica imagen.

C/ nos indica que es un cometa no periódico, 2021 el año de su descubrimiento, la letra A señala que ha sido descubierto en la primera quincena de enero, y el número 1 que fue el primero de esa quincena, por lo tanto como se ha dicho, el primero de este año y Leonard sería el nombre del astrónomo que lo descubrió, quien el 3 de enero informó de su hallazgo.

Gregory J. Leonard un verdadero especialista, que ya ha descubierto otros 12 cometas, 3 de ellos este mismo año y el último hace solo unos días, en el observatorio del monte Lemmon, en Arizona, desde donde realizó el descubrimiento 

Tradicionalmente a los cometas se les da el nombre de su descubridor. Actualmente la mayoría de los que se encuentran lo hacen equipos de astrónomos utilizando datos de telescopios especializados en rastrear el cielo, y se les asigna el nombre del telescopio o el observatorio. Así es frecuente encontrar nombres como Panstarrs, Catalina, o Neowise, y éste es una de las pocas excepciones de hoy en día.  

Según los últimos datos, parece que el cometa C/2021 A1 podría alcanzar la magnitud 3 poco antes de mediados de diciembre y ser observable a simple vista, aunque no se vería tan brillante como el Neowise del verano de 2020.

Cometa Neowise en julio de 2020, desde Araúzo de Torre (Burgos)

No deja de ser curiosa una coincidencia en la evolución de estos dos cometas: Los últimos datos de brillo, justo antes de un periodo de imposibilidad de observación por conjunción con el Sol (en este caso en agosto-septiembre) eran algo más pesimistas que las previsiones iniciales, pero una vez pasado ese periodo se recuperaron los cometas mucho más brillantes de lo esperado.

Las magnitudes previstas durante los días de mayor brillo aparecen en el siguiente gráfico. El trazo en rojo corresponde a una posible elevación del brillo por un fenómeno de dispersión de la luz solar de acuerdo con  el ángulo que forma el cometa con el Sol visto desde aquí, pero no deja de ser un pronóstico incierto.

Teóricamente un astro de magnitud 6 o inferior (a menor número, mayor brillo) puede ser observable a simple vista, pero en el caso de los cometas deberá ser al menos 3 o 4, porque al ser objetos difusos su magnitud se calcula integrando el brillo de toda la zona que ocupan.

Desde el hemisferio norte, aunque todavía muy débil, ya en noviembre C/2021 A1 se está viendo de madrugada con telescopios de aficionados y a partir del 1 de diciembre alcanzará la magnitud 6.5 y se verá bien con prismáticos. Podría continuar casi hasta mediados de diciembre de madrugada, durante su mayor brillo, cuando también empezará a verse al atardecer aunque en no muy buenas condiciones, aún en el crepúsculo. 

En el hemisferio sur habrá que esperar unos días más, pero en el norte de madrugada:

Se recoge la situación 45 minutos antes de la salida del Sol, manteniendo fijas las estrellas y colocando según esa referencia en dos fechas diferentes el horizonte, los planetas y la Luna. Podría intentarse la observación más cerca de la salida del Sol, con el cometa más alto pero el cielo más brillante, utilizando prismáticos.

Como se ha dicho, justo los días de mayor brillo podría verse tanto de madrugada como al anochecer, pero solo en los crepúsculos. 

Como para el público en general siempre es más cómodo observar al principio de la noche, he recogido en el siguiente gráfico las posiciones del cometa desde  el día 6 de diciembre, aunque las condiciones son malas porque está muy bajo esos días, pero ya de paso se podrá aprovechar para admirar al menos la atractiva imagen de la fina luna y los planetas Venus, Saturno y Júpiter situados de manera escalonada.

Un bonito espectáculo celeste con la Luna y varios planetas, que podría completarse con la visión del cometa.

Las dificultades de observación a partir del día 20 serán evidentes en latitudes medias del hemisferio norte porque a la disminución de brillo se unirá la baja altura sobre el horizonte.

Desde el hemisferio sur a partir del día 15 o 16 se verá al principio de la noche, donde irá subiendo de día en día rápidamente al anochecer y, aunque como he dicho está previsto que vaya disminuyendo su brillo, en este caso su posición será cada vez más favorable.

Desde el hemisferio sur

Añado dos gráficos que recogen la situación en las proximidades del Ecuador, en los que he situado la posición del horizonte solo 30 minutos antes o después de la salida o la puesta de Sol, puesto que allí el crepúsculo es más breve; con lo que teniendo en cuenta que esos momentos serán los más interesantes, contarán con esa ventaja. Además desde allí podrá observarse durante más fechas.

Desde el ecuador, a principio de diciembre de madrugada

   

Desde el ecuador, ya en los mejores días y después de la puesta de sol


La órbita del Leonard es casi parabólica (excentricidad 1), y se han barajado varias posibilidades: Que tuviera un periodo de 80000 años, por lo que sería una elipse de excentricidad ligeramente menor que 1 o los últimos cálculos indican que sería hiperbólica, con excentricidad 1.00009 lo que significa que no volverá a acercarse a la zona interior del Sistema Solar. También es posible que habiendo tenido ese periodo de 80000 años, su órbita se haya modificado ligeramente transformándose en una hipérbola.

Esto no influye mucho en la trayectoria cuando se encuentra cerca del Sol o de la Tierra, porque en esta zona las geometrías son muy similares (de ahí la dificultad de conocer con exactitud su excentricidad), pero sí puede influir en la evolución del brillo del cometa que sería diferente si es la primera vez que se acerca al Sol o no. Los cometas que vienen por primera vez tienen muchos elementos volátiles que se subliman y le dan mucho brillo, pero esto empieza cuando aún están lejos por lo que crean demasiadas expectativas.

Como otros muchos cometas de largo periodo o hiperbólicos, la órbita del Leonard está muy inclinada respecto a la eclíptica, de manera que pasa casi todo el tiempo en un hemisferio (en este caso el norte) y muy poco en el otro, pero donde es más espectacular. Es frecuente leer referencias respecto a cuando "estaba más allá" de determinado planeta, o de su órbita, que son en sentido figurado ya que puede estar "a mayor distancia" que ese astro u órbita, pero en otra dirección.

Varias vistas de la órbita del cometa en las cercanías del Sol

El 12 de diciembre será el momento de mayor acercamiento a la Tierra, a 0.233 UA y el día 17 se acercará mucho a Venus. Curiosamente uno de los nodos casi cruza la órbita de Venus, mientras que el otro está mucho más lejos del Sol, entre las de Marte y Júpiter. Pero para mayor casualidad, precisamente cuando el cometa esté en ese primer nodo, el 17 de diciembre, Venus estará muy cerca. Aunque no habrá nadie para verlo desde allí, sería un espectáculo impresionante.

Justo un año después de su descubrimiento, el día 3 de enero, pasará por su perihelio la menor distancia al Sol, pero aunque en esos momentos alcanzaría el máximo brillo intrínseco, su alejamiento de la Tierra hará que se vea más débil, y únicamente será visible desde el hemisferio sur.

 

El cometa que ha vuelto.

Ya que en este post se habla de cometas, me voy a referir brevemente a uno muy famoso aunque no sea observable a simple vista, y del que se ha vuelto a hablar después de 7 años de que saltó a la fama: El 67P/Churyumov-Gerasimenko, y como la P de su denominación indica, éste sí es un cometa periódico. 

Núcleo del cometa 67P, con su forma tan curiosa

Tiene una órbita mucho más pequeña que el Leonard, cada 6.4 años se acerca al Sol y con ello a la órbita de la Tierra, perteneciendo a la llamada "familia de cometas de Júpiter".

Desde que fue descubierto en 1969 ya se ha acercado otras veces, pero más que ahora solo lo ha hecho hace 25 años que como no era tan famoso, no se le prestó mucha atención. Pero desde entonces no se había acercado nunca tanto a nuestro planeta hasta la semana pasada, y de alguna manera la sonda Philae que quedó allí en 2014 hace una primera visita al lugar donde salió, aunque sea a una distancia de 0.4 U.A., y no volverá a estar tan cerca hasta 2098.

Este astro fue el objetivo de la misión Rosetta, lanzada en marzo del 2004 y la mencionada sonda Philae se posó en el cometa en 2014, siendo un acontecimiento muy mediático, y es por eso que ha sido bien acogido cuando este mes de noviembre ha sido además el cometa más brillante de nuestro cielo.

Órbita del cometa 67/P

Ahora mismo el cometa camina casi paralelo a la Tierra, y aunque ya ha alcanzado su máximo brillo y muy poco a poco se va alejando, actualmente sigue siendo ligeramente más brillante que el Leonard continuando así hasta principio de diciembre, y Juanjo González ha aprovechado para obtener esta magnífica imagen:

El cometa 67/P Churyumov-Gerasimenco el 13-11-21. Imagen tomada por Juanjo González, desde León

Los cometas, esos astros que como dijo el astrónomo David Levi “Son como los gatos; tienen cola y son impredecibles” tienen un gran atractivo teórico, fotográfico, y en ocasiones también producen espectáculos celestes espectaculares. Si te interesa especialmente el tema puedes encontrar mucha más información sobre ellos en  https://cometografia.es/

Pero si no eres muy experto y solo tienes curiosidad por los fenómenos celestes, te sugiero que aproveches la excusa del Leonard para mirar al cielo, en esta época en que precisamente los planetas y la Luna darán espectáculo, y quizás el cometa ponga la guinda.

ACTUALIZACIÓN 29 DE NOVIEMBRE

Según las últimas observaciones, parece que el Leonard no aumenta de brillo como estaba previsto. Es posible que se esté fraccionando, como ocurre con muchos cometas nuevos cuando se acercan al Sol.

Sin duda es una mala señal, que impediría su observación a simple vista, aunque estos astros son imprevisibles.

Sin embargo, otras opiniones expertas y alguna observación contradicen estas opiniones. Parece que puede haber misterio e intriga en la futura evolución del cometa, incluso la noticia de la ruptura podría haber sido un bulo, acompañado además de alguna imagen tratada con muy poco cuidado o quizás trucada, como ya ocurrió con el Neowise.

ACTUALIZACIÓN 15 DE DICIEMBRE

Efectivamente, el cometa no se había fraccionado, aunque durante unos días no aumentó el brillo como se había previsto y se estimó que no pasaría de la magnitud 5. Pero inesperadamente ayer día 14 tuvo un estallido de actividad, llegando a 2.5

A pesar de ello desde el hemisferio norte no es fácil encontrarlo si no tenemos un horizonte Suroeste bajo y muy limpio porque se pone en cuanto empieza a oscurecer, y a ser posible utilizando prismáticos o telescopio computerizado (que es como yo lo he visto) y para ello pongo las coordendas de Leonard los próximos días a las 17:30 T.U.



miércoles, 21 de abril de 2021

Una lluvia de estrellas muy especial, ... o dos.

Mañana 22 de abril se produce el máximo de las "Líridas" y ya se está anunciando en muchos lugares. Quizás sea porque es la primera lluvia apreciable desde hace 3 meses, pero ya expresé el año pasado mi opinión de que no merecían la pena “Líridas no, …“ .

Si solo tienes curiosidad por ver estrellas fugaces y pedir algún deseo, lo más probable es que al no poder acceder a lugares ideales para su observación, y este año con una luna casi llena, pasarás al menos un cuarto de hora sin ver ninguna Lírida, te cansarás y te volverás a casa defraudado. Mejor espera al 12 de agosto y verás las Perseidas, en un número casi 10 veces mayor.

Pero las protagonistas de este artículo son otras estrellas fugaces, concretamente las Pi-Púpidas, que casualmente tienen el máximo al día siguiente, el viernes 23. Aunque se esperan aún menos, si ya has visto alguna vez otras lluvias, quieres sorprenderte con algo “diferente” y vives en el hemisferio sur, puede merecer la pena tumbarte y esperar pacientemente hasta ver una luz que se enciende en el cielo, moviéndose lenta y majestuosamente durante unos segundos antes de desaparecer.

Aunque según por donde incidan en la atmósfera también a veces producen trazos largos, en otras ocasiones su pequeño recorrido la hace más especial porque parece un fogonazo que permanece encendido en el cielo unos segundos casi sin moverse.


Tengo que escribir sobre ellas porque prometí que lo haría, y se lo dedicaría a mis lectores del hemisferio austral, con ocasión de otra lluvia similar hace 6 meses que era favorable para el norte.

Desde la latitud 35º Sur, una hora después de la puesta de Sol  la posición del radiante de donde parecen surgir las trayectorias, muy alto en el cielo al principio de la noche, pero siempre bajo el horizonte en latitudes de la Península Ibérica, hace que esta sea una lluvia casi exclusiva para el hemisferio sur. Imagen de Stellarium, ligeramente modificada.

Pero no te preocupes si, como yo, vives en el norte, porque todo lo que ahora leas te servirá por ser casi idéntico a lo que podrás ver a principio de octubre con las Dracónidas, a las que me refería en el párrafo anterior. Algo escribí sobre estas en “Efemérides para octubre” 

Observé las Dracónidas los días 7 y 8 de octubre de este pasado año, cuando una temperatura excepcionalmente buena me permitió pasar horas tumbado en una hamaca y mirando el cielo. Vi muy pocas, pero mereció la pena porque fue la primera vez que pude observar algo parecido.

Ambas lluvias tienen varias características claras que las diferencian de las demás: Sus estrellas fugaces presentan una baja velocidad, se ven preferentemente al principio de la noche y el número es muy variable con posibles picos de mayor actividad cada 6 años, aunque no siempre. Como son temas algo técnicos, los explico en el primer anexo.

Cada lluvia de estrellas está asociada a un cometa (en ocasiones a un asteroide originado por un cometa extinto), las partículas que las provocan a las que se les llama meteoroides (similares a granos de arena que se volatilizan al entrar en la atmósfera) se desprendieron de esos cometas y siguen aproximadamente la órbita de los mismos, pero un poco separadas o dispersas en torno a ella.

Los cometas origen de las Pi Púpidas y las Dracónidas, llamados 26P/Grigg-Skellerup y 21P/Giacobini-Zinner respectivamente, tienen unas órbitas muy similares pero opuestas, y de ahí vienen las características de las lluvias de meteoros que originan. Es un tema enormemente curioso, que yo descubrí de manera casual, pero como es bastante técnico lo incluyo en el anexo final.



1- Su baja velocidad.

Es habitual que en estas observaciones de estrellas fugaces alguien grite ¡Otra ahí!, pero no da tiempo a girar la cabeza, y solo quien estaba mirando en la misma dirección lo confirma. Con estas sí dará tiempo.

¿Por qué esa lentitud? Porque al contrario que en la mayoría de las otras lluvias en que la Tierra en su camino alrededor del Sol choca frontalmente con el meteoroide (la partícula que se desprendió del cometa quizás hace mucho tiempo y produce el meteoro) que viaja en dirección diferente a la de nuestro planeta, a veces incluso contraria y por ello la velocidad relativa es grande, en este caso es un choque por alcance o impacto lateral de algo que viaja casi paralelo a la Tierra y así la velocidad de impacto es mucho menor, se les ve moverse despacio y tardan más en vaporizarse en la atmósfera.

Si habitualmente se utiliza el símil de los mosquitos que se estampan violentamente en el parabrisas de un coche que representaría nuestro planeta, estos serían como supermosquitos poco más veloces que nuestro vehículo, que nos alcanzarían y casi se posarían en el cristal trasero.

En este gráfico se representa la situación, comparándola con la de la lluvia más famosa, la de las Perseidas, que impactan a una velocidad relativa mucho mayor

Mientras las Perseidas (representadas en rojo) impactan en dirección casi contraria y desde "arriba" (desde el norte), la Pi Púpidas vienen casi en la misma dirección que la Tierra, un poco desde el sur, siendo esta circunstancia la que hace que se vean preferentemente desde uno u otro hemisferio.

Como se explica luego, la órbita de su cometa progenitor cambió en 1999 y por eso se ha representado tanto la actual como la anterior, ya que meteoroides de pasos anteriores a esa fecha pueden seguir impactando con la atmósfera terrestre.

2- Al principio de la noche.

Tal como he explicado más de una vez, en la mayoría de las lluvias de promedio se ven muchos más meteoroides de madrugada, aunque esto pueda estar enmascarado por la hora en que la Tierra atraviesa la zona de mayor densidad de meteoroides (la hora del máximo) que cada año es diferente: Nuestro planeta en su movimiento de traslación va atrapando “por su zona delantera” a los diferentes meteoroides, y esa zona corresponde a los lugares donde finaliza la noche.

Pero en este caso la hora es mucho menos intempestiva. El motivo es el mismo que antes: impactan la atmósfera terrestre casi por detrás según la dirección de la traslación alrededor del Sol (aunque un poco desde el sur), y ahí están los lugares de la Tierra en que acaba de empezar la noche.

Dirección con la que llegan los meteoroides de la Perseidas y la Pi Púpidas

En las zonas 1 y 4 es el principio de la noche, mientras en 3 y 6 es el final. Las Perseidas caerán preferentemente en la zona 3 (hemisferio norte al final de la noche). La mayoría de las lluvias en las zonas 3 o 6, pero las Pi Púpidas lo hacen sobre todo en la 4 (hemisferio Sur principio de la noche)


3- Su número es bastante variable de unos años a otros.

Aunque normalmente no surjan más de 10 meteros cada hora, la tasa de la Pi Púpidas es bastante variable y en ocasiones superan los 100.

Eso es debido a las órbitas de los cometas que las generan, que pasan cada 5 o 6 años cerca de la Tierra dejando meteoros frescos, que al estar sin diseminar llegan a impactar en mayor número con la atmósfera de nuestro planeta. En esos años es de esperar una mayor actividad, aunque al no ser muy densas las nubes meteóricas y no coincidir necesariamente el paso por el nodo con la posición de la Tierra en las fechas adecuadas, no siempre ocurre así.

Un caso similar muy claro y conocido es el de las Leónidas, que se pone siempre de ejemplo: Teniendo habitualmente una tasa (THZ) de solo 15 a la hora, cada 33 años se vuelven espectaculares, aumentando a varios miles, y produciéndose en alguna ocasión situaciones excepcionales (5000 en 1999, 100000 en 1966 o ¡240000 en 1833!)    

Imagen que representa la extraordinaria lluvia de Leónidas en 1833

En el caso de las Pi Púpidas se produce una circunstancia muy especial debido a la frecuente variación de la órbita del cometa (la última vez en 1999), que junto con otras cuestiones técnicas explico en el anexo final.

En cualquier caso tanto éstas como las Dracónidas y otras similares aún menos activas que citaré luego, habitualmente dan un pequeño número de meteoros porque los cortos periodos de sus cometas progenitores han hecho que se desgasten y hayan perdido gran parte de sus elementos volátiles en sus frecuentes pasos por el perihelio. Son destacables por la calidad y no por la cantidad.



 La órbita del cometa progenitor

El cometa 26P tiene unas características muy especiales (*) en las que se encuentran las claves de la lluvia de las Pi Púpidas que ocasiona:

(*) O eso pensaba yo, y esta historia me ha llevado a descubrir que existe un numeroso grupo de cometas, de los que no se suele hablar porque no son en absoluto llamativos, con órbitas similares a 26P.

La mayoría de los cometas más conocidos, los que dan espectáculo, pasan mucho más tiempo en uno de los hemisferios eclípticos, precisamente en el que tienen el afelio, y lógicamente se muestran más activos y espectaculares en el breve intervalo en que están en el contrario (cerca del perihelio), como se explicó en “Posiciones orbitales de los cometas” y se ilustra en este gráfico:


- Sin embargo el 26P tiene prácticamente media órbita por encima de la eclíptica y media por debajo, y esto es debido a que sus dos nodos están muy próximos al perihelio y afelio:


- La inclinación orbital (22º) es más bien baja, teniendo en cuenta que las órbitas de estos astros (a diferencia de las de los planetas) están en cualquier plano no necesariamente cercano a la eclíptica, formando ángulos con ella de 0 a 180º (técnicamente de 0º a 360º teniendo en cuenta el sentido del movimiento)

- Pero es también muy curioso el hecho de que uno de los nodos (el nodo descendente y por tanto el afelio) está muy cerca de la Órbita de Júpiter mientras que el nodo ascendente (y el perihelio) está muy cerca de la de la Tierra. Aunque este último actualmente está a 0.12 U.A de la órbita terrestre, ha llegado a estar a solo 0.01 U.A. lo que le colocó como uno de los objetos peligrosos (PHA)

Ello se agrava porque al poder pasar también muy cerca de Júpiter, tal como se ha dicho, el planeta Gigante puede modificar la trayectoria de 26P si cuando el cometa se acerca a su afelio Júpiter está también en esa zona de su órbita, habiendo ocurrido esta circunstancia al menos 4 veces (en 1725, 1922, 1977 y 1999) Afortunadamente la última lo ha alejado un poco de la órbita terrestre.

Dos cometas emparentados y dos lluvias relacionadas.

Más curioso aún es que el progenitor de la otra lluvia análoga a esta, el 21P de las Dracónidas, presenta prácticamente las mismas características, y todo lo dicho respecto a la posición de los nodos, el perihelio, afelio, y la simetría respecto al plano de la eclíptica se repite aunque en este caso el nodo próximo al afelio no se acerca tanto a la órbita joviana y no le afectará demasiado. El nodo próximo a la órbita terrestre del 21P es el descendente y por ello los meteoros que produce se ven desde el hemisferio norte.

Las aparentemente curiosas analogías en las órbitas de los cometas que producen las lluvias Pi Púpidas y Dracónidas.

La inclinación orbital de 21P es de 32º, que tampoco es muy diferente del otro.

Sus periodos también son relativamente similares: el de 26P es 5.31 años y el de 21P 6.55, aunque ello es consecuencia de lo dicho respecto a la situación de sus perihelios y afelios, ya que sus ejes mayores tienen una longitud parecida (la suma de las distancias al Sol de la Tierra y de Júpiter). Aunque no parecen números demasiado cercanos, sí lo son teniendo en cuenta la enorme diferencia que se da entre estos tipos de astros (*).  Por ejemplo el del Halley es de 75 años y el del  Neowise casi 6000 años, o solo poco más de 3 el del Encke, por citar algunos ejemplos famosos. 

(*) Sin embargo, como acabo de descubrir, existe un gran número de cometas con un periodo cercano a los 6 años, y hay un motivo para ello.

Otra analogía que me sorprendió cuando casualmente descubrí este tema, es que las posiciones de ambas órbitas son casi simétricas, una enfrente de la otra, y por ello producen meteoros en fechas opuestas del año, aunque esto sí es casualidad.

 ¡Aún hay más!

Me dí cuenta de las curiosas coincidencias entre las dos lluvias de meteoros, y luego entre las órbitas de los cometas progenitores, el pasado verano cuando tras ver anunciadas las Dracónidas, como “algo diferente a lo habitual”, seguí buscando lluvias que dieran meteoros lentos.

En un listado no tan completo como el que recojo abajo encontré las Pi Púpidas y las coincidencias me parecieron una tremenda casualidad. Tan enorme, que seguramente debería haber alguna razón para que se produjeran estas circunstancias. Preparé entonces estos detalles y los dejé a la espera de publicación cuando les llegara el turno a las del hemisferio sur.

Pero mientras, he ido buscando en listados más exhaustivos, como éste.

En esta completa lista de lluvias de meteoros he marcado las que tienen velocidades más lentas.
Teniendo en cuenta que la velocidad de la Tierra en su órbita alrededor del Sol es de unos 30 k/s, puede deducirse en cada lluvia si los meteoroides vienen con una componente en el mismo sentido o contrario, aunque al moverse en cualquier dirección en el espacio tridimensional, no es suficiente restar velocidades para deducir la suya.

Mi sorpresa aumentó cuando ví que hay otra lluvia similar: las Boótidas, pero con una actividad muy baja (habitualmente solo 1 o 2 por hora, aunque en 1998 fueron 100) que hace que frecuentemente no se cite, y también su cometa progenitor tiene una órbita similar aunque no se acerca tanto ni a la Tierra ni a Júpiter

Este me rompía la supuesta simetría orbital de los dos primeros, y ahora en otras tablas he encontrado las Tau Herculinas y la Phoenicidas. Todas ellas con una actividad muy baja por lo que no suelen aparecer en la mayoría de las relaciones de lluvias anuales, pero también con las mismas propiedades que las anteriores en cuanto a velocidad muy lenta, visibilidad a principio de la noche, THZ variable y órbitas de los cometas progenitores con casi idénticas y extrañas características.

Efectivamente, tenía que haber una razón para tanta coincidencia: La influencia gravitatoria de Júpiter sobre los cometas que pasen cerca de él cuyas órbitas iniciales son alteradas y muchos se quedan “atrapados” en este tipo de configuraciones.

Gráfico que recoge una serie de órbitas cometarias que tienen el afelio cerca de la órbita de Júpiter (tomado de windows2universe.org y completado con algunas indicaciones). En él se pueden contar 17 órbitas, pero debe haber bastantes más porque aquí solo aparecen 2 de las 5 mencionadas con el perihelio cerca de la órbita terrestre..

Aunque solo produzcan estrellas fugaces aquellos cuyo perihelio (y nodo) está próximo a la órbita terrestre (como he dicho en este gráfico solo se han recogido dos de ellos), parece que existe un gran número de cometas con el afelio cercano a la órbita joviana.

Se trata de los llamados “Cometas de la familia de Júpiter”, o de parte de ellos, de los que habrá que hablar en otra ocasión.



jueves, 15 de octubre de 2020

Visibilidad y posiciones orbitales de los cometas


Este artículo es continuación del anterior, que si no lo has leído puedes hacerlo en este enlace , y correspondería al anexo “si quieres saber más” del mismo, que dejé “para más adelante” y por ello puede que no sea adecuado para todos los públicos como figura en el subtítulo del blog. 

De cualquier manera, aunque no sea fácil interpretar algunos de los gráficos que intentan ayudar a entender las situaciones derivadas de las posiciones orbitales de los cometas, te sugiero que leas las anécdotas que van intercaladas, y te recomiendo que mires las fotos finales.

Antes de nada, un par de cuestiones:

¿Por qué nos han llegado magníficas imágenes del paso del Halley en 1910, pero apenas hay de su paso en 1986?

Dos imágenes del Halley en 1910, una incluso destacando en el cielo de Nueva York (pudiera parecer un dibujo? pero es indicativa de que se vio desde una gran ciudad), y una de las pocas que pueden encontrarse del paso en 1986, que (recuerdos falsos al margen) muy poca gente pudo ver a pesar de la publicidad que se hizo, porque fue muy poco evidente.

¿Por qué el NEOWISE fue tan espectacular solo en el hemisferio Norte?

Imágenes del C/2020 F3 NEOWISE, desde Australia, España y Chile respectivamente. 
Aunque la espectacularidad de cada imagen depende lógicamente del instrumento utilizado para captarla, el de la foto central es el más modesto, pero fue obtenida en las fechas de mayor brillo del cometa, cuando no era visible desde el hemisferio sur

Estas y otras cuestiones son consecuencia de las posiciones de las órbitas de estos cometas, de su situación en ellas y la de la Tierra en la suya, en los momentos clave.

Órbitas diferentes a las de los planetas.

Las órbitas de los cometas son muy distintas de las de los planetas del Sistema Solar, en dos aspectos. Por un lado su gran excentricidad, frente a la casi circularidad de las de los planetas, pero sobre todo porque así como las de éstos están casi en un mismo plano, las órbitas cometarias tienen cualquier inclinación posible. Precisamente por eso se propuso la existencia de la envoltura esférica de la nube de Oort de donde procederían la mayoría de ellos.


Aparte de esta introducción, voy a tratar ahora aspectos más técnicos (ya he dicho que este post correspondería al anexo del anterior), y por ello tengo que poner ya el rombo indicativo de dicho anexo opcional.

 


 Algunas claves:

Hay varios factores que influyen en la actividad de un cometa y en su visibilidad desde la Tierra, como su tamaño, composición y proporción de elementos volátiles, periodicidad, cercanía al Sol de su perihelio, aproximación a nuestro planeta,…

El comportamiento intrínseco de cada cometa es diferente, su comportamiento puede ser imprevisible sobre todo en el caso con los cometas nuevos (los no periódicos o de los que no se tienen datos de pasos anteriores) pero aparte de eso hay circunstancias geométricas que determinarán las condiciones de visibilidad y su espectacularidad desde nuestro planeta, o incluso desde cada uno de los dos hemisferios.

En principio el momento de mayor actividad de un cometa debería corresponder al paso por el perihelio (mínima distancia al Sol) aunque siempre puede mantenerse luego o incluso mejorar ligeramente, y siempre será mayor después de pasar por ese punto, que antes, ya que arrastrará junto a él todas las partículas de gas y polvo que se han desprendido en el momento de máximo calentamiento, y por la inercia de la mayoría de los fenómenos naturales en que las consecuencias ocurren con mayor intensidad después del máximo de las causas (la estación es más extrema después del solsticio, la marea más viva después de la fase llena o nueva y de la hora de culminación de la Luna,…)

Por eso la actividad de los cometas se suelen mantener en los máximos valores unos días o semanas después del perihelio, aunque la evolución de su magnitud (observado desde la Tierra) está condicionada por el acercamiento o alejamiento a nuestro planeta y que en el caso del NEOWISE, por ejemplo, ha acentuado la asimetría.

Curva de brillo del Neowise, elaborada a partir de datos tomados de Cometografia.es (probablemente la mejor web con información siempre actualizada sobre cometas). Se aprecia cómo después del perihelio se mantiene la máxima magnitud, o cómo en fechas de igual distancia al mismo la posterior siempre es mayor que la anterior.


Analicemos los cometas más destacados de los últimos tiempos teniendo en cuenta estas circunstancias: 

1- El más famoso

El ejemplo del Halley es clarificador. Como pasa periódicamente es muy útil para apreciar las diferencias debidas a las distintas posiciones de la Tierra en su órbita cuando el cometa estaba más activo, cerca del perihelio.

Los cometas periódicos se van desgastando poco a poco con cada acercamiento al Sol, pero en pasos consecutivos debería tener una actividad similar.

De hecho el paso de 1910 parece que fue bastante llamativo y nos han llegado imágenes muy evidentes, mientras que de 1986 hay pocas y mucho menos espectaculares, a pesar de que lógicamente los medios técnicos para captarlo eran mucho mejores:

Pero los jóvenes que podáis disfrutar del siguiente paso en 2061 vais a tener un espectáculo impresionante, porque la Tierra estará colocada en un lugar ideal para observar la función en el momento álgido. Yo, ya se lo he apuntado en la agenda a los hijos y espero contárselo a los nietos.

En el siguiente gráfico se recogen las posiciones del cometa y de la Tierra en los tramos de más actividad, desde 30 días antes hasta 45 días después del paso por el perihelio.

Órbita del cometa Halley y posiciones de la Tierra en los periodos de máxima actividad de los dos últimos pasos y del próximo.
En las fechas de las posiciones de la Tierra sobraría el año, porque prácticamente coinciden todos los años, pero se ha incluido para asociar visualmente la situación con el paso correspondiente. 

En el gráfico se puede apreciar:

- En 1910, aunque en los extremos del periodo marcado era casi inobservable por su pequeña separación angular respecto al Sol, ya desde antes del paso por el perihelio pudo observarse de madrugada con una elongación suficiente y muy cercano a la Tierra.

- A quienes estuvimos en este planeta en 1986 nos tocó la peor situación posible de este cometa que se dice que se ve una vez en la vida: Justo en la parte opuesta del Sol, fue totalmente inobservable en el perihelio, y muy levemente primero al principio de la noche y luego al final de la misma. Solo desde el hemisferio Sur (donde se había situado ya al final del tramo destacado) pudo verse con una elongación suficiente y no demasiado lejano (final de las flechas roja y morada)

- En el paso de 2061 en el momento del perihelio, el 2 de junio, la Tierra estará a solo 0.8 U.A. mucho menos que en los dos anteriores pasos, y lo mejor es que estará muy separado angularmente del Sol, con lo que será visible en plena noche, y el añadido para los del h. norte que su declinación será positiva. En la primera quincena de junio dará una imagen excepcional e incluso se seguirá acercando a solo 0.35 U.A. de la Tierra el día 18 cuando la actividad real del cometa se mantenga, y aunque entonces su elongación será pequeña, desde el hemisferio norte seguirá estando sobre el horizonte al principio de la noche. Ya te puedes cuidar, a ver si llegas a verlo ese año.


2- Los más espectaculares de las últimas décadas

Sin duda, el cometa Hale-Bopp en 1997 y el McNaught en 2007 han sido los dos últimos grandes cometas, y ambos se mostraron magníficos, aunque de diferente manera y vistos desde diferentes hemisferios.

Es sorprendente la gran similitud en las órbitas de ambos: Planos orbitales casi perpendiculares a la eclíptica, y situación de la órbita casi idéntica respecto a ésta (situación de los nodos, sentido del  movimiento, situación del perihelio, …) aunque no en las distancias, ni en los tamaños de sus núcleos y por ello en su actividad real y la duración de la misma.

En un primer vistazo casi parecerá que he repetido los gráficos, aunque la escala es muy diferente, cruzando el plano eclíptico en el nodo descendente muy cerca de la órbita de la Tierra el primero, y de la de Mercurio el segundo 

2-a) El C1995 O1 Hale-Boop batió casi todos los records.

Fue observable a simple vista durante 18 meses y cuando se descubrió, en el hemisferio sur, a 13 UA del Sol, se estimó que era 50000 veces más luminoso que el Halley a esa distancia. 

Una de las imágenes que pude obtener de este cometa desde Esguevillas de Esgueva (Valladolid) el 24-3-1997

Su gran brillo intrínseco debido al enorme tamaño del núcleo; y su posición muy alto sobre el plano eclíptico durante todo el invierno de 1997 (y también en fechas anteriores y posteriores) lo hacía destacar en el cielo llamando la atención a los curiosos. Recuerdo que algún compañero del instituto me preguntó qué era esa cosa borrosa que veía todos los días en el cielo mientras conducía el coche para ir a trabajar. 


¿Cómo lo verán en su próximo paso, (teóricamente en el año 4453)? 

Si la parte decimal de su periodo fuese aproximadamente 0.6 (ahora es imposible de precisar tanto, pero las estimaciones no difieren mucho) se situaría a comienzo de año en su nodo descendente a solo unas de 0.1 UA de la Tierra (que estaría en el lugar marcado con un circulito verde), poco después de pasar por su perihelio, en oposición al Sol y observable durante toda la noche. Sin duda, sería un espectáculo histórico probablemente nunca observado por la humanidad.

Pero si la parte decimal del periodo fuera 0.3, la Tierra (en julio) estaría en la parte más lejana de su órbita en los mejores momentos del cometa. Pero aunque el espectáculo fuese algo inferior al que nosotros pudimos disfrutar, la diferencia no sería mucha.

2-b) El C/2006 P1 McNaught fue el más fotogénico, aunque solo desde el hemisferio sur, (entre todas las fotos de cometas que he visto nunca) y de un brillo excepcional pero breve. 

El tamaño del núcleo es mucho más pequeño, pero pasó muy cerca del Sol, (muchos predijeron que no sobreviviría) y llegó a desarrollar una gran cola. A pesar de llegar a una magnitud absoluta mucho más discreta que el Hale-Boop (9.5 frente a -1), las circunstancias geométricas de distancias y posiciones respecto a la Tierra le hicieron el más brillante de los últimos 40 años aunque fuera durante muy pocos días y en malas condiciones. Su magnitud visual desde la Tierra ¡llegó a -6!


No fue espectacular prácticamente hasta llegar al perihelio, y casi enseguida pasó por el nodo descendente hacia el Sur, por lo que los del Norte nos quedamos sin su mejor cara. Además en esos momentos (incluso durante todo el mes anterior) la posición de la Tierra hizo que el cometa estuviese angularmente muy cerca del Sol y solo observable con dificultades en el crepúsculo vespertino.

Estaba tan brillante que yo pude verlo aún de día el 14 de enero, cuando alcanzó una magnitud de casi -6, más brillante que Venus apareció enseguida en el crepúsculo con una magnitud -3.9. Recuerdo que el Sol, a punto de ponerse se escondió tras una nube que no ocultó al cometa y pude verlo. Podrías pensar en una visión excepcional, pero no lo fue tanto. Lo ví de día, pero fue apenas intuído como una ligera y pequeña nubecilla.

Luego pasó al hemisferio Sur, donde desarrolló una espectacular y larguísima cola, pero antes de cumplirse un mes del paso por el perihelio ya dejó de verse a simple vista. Se alejó rápido.

Parece que este cometa tiene una órbita hiperbólica y nunca volverá. Por eso solo se puede imaginar ...¿Qué hubiera pasado si hubiera venido 2 meses después (o 4 meses antes)? A pesar de tener el perihelio muy cercano al Sol, su elongación hubiese sido mayor y se habría visto en su paso ese punto ya al principio de la noche (o antes del alba) muy evidente, por el brillo excepcional que llegó a alcanzar.  

¿Qué hubiera pasado si estos dos cometas de órbitas aparentemente tan similares las tuvieran intercambiadas? El McNaught al no acercarse tanto al Sol habría brillado muchísimo menos y no habría desarrollado su bonita cola. Al contrario, el Hale-Bopp habría sido aún más espectacular, pero con menor elongación y peor situado en el cielo tanto en las cercanías del perihelio como lejos de él. Mejor cada uno con la suya.

3- El que vino casi sin avisar.

Entre los cometas más destacados de las últimas décadas, no podemos olvidarnos del C/1996 B2 Hyakutake, que durante unos pocos días lució su larga y vaporosa cola azulada en los cielos del hemisferio norte, y que para mí fue el que me hizo descubrir, después del fiasco del famoso Halley, que eso de los cometas no era un timo.

El primer cometa que he podido observar claramente a simple vista, y para mí el más espectacular por la longitud y estructura de su cola, en una imagen que obtuve desde las cercanías de Bilbao el 25-3-1996 justo a medianoche (0h T.U.)

Mientras estábamos esperando la llegada del Hale Boop, descubierto ya en 1995 y anunciado como el "gran cometa" que efectivamente luego fue, a finales de enero de 1996 el japonés Yuji Hyakutake encontró un pequeño cometa que en menos de 2 meses iba a pasar muy cerca de la Tierra, a solo 0.1 U.A.

En este caso no merece la pena recoger en el gráfico las diferentes características orbitales ni tramos recorridos y solo pongo dos perspectivas desde distinto punto de vista, marcando el momento de mayor aproximación a la Tierra, el 25 de marzo. Aunque aún faltaba más de un mes para su paso por el perihelio, dio una imagen preciosa con una cola muy fina y fotogénica de tonos azules que abarcaba gran parte del cielo.

Debido a su posición en el momento de mayor proximidad a nuestro planeta, desde latitudes medias del hemisferio norte pudo verse muy alto incluso a media noche.


¿Cómo lo verán cuando vuelva, dentro de algo más de 100000 años si todavía hay alguien por aquí? o lo que es casi lo mismo ¿Qué habría ocurrido si en 1996 hubiese pasado en cualquier otra fecha? No se habría acercado tanto a la Tierra, habría sido uno más de las decenas de cometas débiles que se descubren anualmente y no nos habría dado espectáculo. 

O sea, que en este caso hay dos claros motivos por los que no debemos pensar en sus futuros pasos y no hace falta que se lo cuentes a tus nietos.

4- El último visitante

Con estos ejemplos queda claro que hay diversas circunstancias geométricas que determinan las condiciones de visibilidad de un cometa, aparte de sus características y comportamiento intrínseco.

El cometa del pasado verano era mucho más pequeño que el Halley y por supuesto, que el Hale-Bopp, con lo que su periodo de actividad fue más reducido y más centrado en las fechas próximas al perihelio, pero se acercó mucho más al Sol y eso le hizo darnos espectáculo. Por todo ello en el siguiente gráfico, similar a los de los otros cometas con su recorrido y el de la Tierra en el periodo más interesante, he remarcado solo el periodo de 2 semanas antes del perihelio hasta 4 semanas después.  


Ya he recogido numerosas representaciones de la órbita del NEOWISE y comentado las diferentes circunstancias de su visibilidad en otros artículos  (sobre todo en el anterior a éste y en "El espectáculo continúa"), y solo quiero recalcar un par de detalles que se pueden apreciar en este gráfico.

- Aunque durante el perihelio fue invisible por su proximidad angular con el Sol, el periodo que he tomado coincidió con su mayor proximidad a la Tierra, y también con su mayor latitud eclíptica, lo que benefició a los habitantes del hemisferio norte, y explican las fotos del principio del post ya que desde el sur solo pudo verse antes y después, pero no durante el periodo más espectacular.

- ¿Qué hubiera pasado si...?

Si en su recorrido de más de 6000 años hubiese venido solo unos 2 meses después o 6 meses antes (con la Tierra situada en los lugares indicados en el gráfico) habría sido observado durante el perihelio con suficiente elongación; y en el segundo caso también desde el hemisferio Sur. 

Pero en ambos supuestos desde una mayor distancia de la que pudimos verlo desde el norte en sus mejores días, porque la Tierra habría estado en zonas de su órbita más alejadas del cometa.  En cierta manera ... ¡Nos tocó la lotería!


Mis excusas y algunas soluciones:

En ocasiones puede ser problemático visualizar la realidad en gráficos bidimensionales y por eso he realizado varias proyecciones en cada caso, utilizando datos de https://cneos.jpl.nasa.gov/orbits/. Siento que en las dos dimensiones de tu pantalla no quepan las tres y que quizás he sido demasiado reiterativo con las órbitas.

Pero siempre se pueden buscar soluciones más clarificadoras, muy convenientes por ejemplo cuando se trabaja con alumnado de secundaria:

Cuando en 1996 apareció el Hyakutake trazamos su órbita tridimensional en el aula de Astronomía del instituto de Sestao, situándola adecuadamente, en la misma escala y con la inclinación adecuada, sobre las órbitas de los planetas trazadas en el suelo: 4 piezas desmontables para colocar cuando la ocasión lo requiriese y que pudieran retirase para no molestar en otros momentos.

Con unas piezas de cartón y cinta negra en el borde, añadimos la órbita del Hyakutake a las de los planetas que ya desde cursos anteriores estaban trazadas en el suelo del aula.

Por supuesto, el año siguiente nos propusimos hacer lo mismo con el espectacular Hale-Bopp, pero el gran tamaño del tramo orbital sobre la eclíptica nos lo puso difícil...

Aunque las pruebas, colocando piezas de cartón sobre improvisados andamios, no auguraban un buen acabado, finalmente dejamos una tira estrecha de cartón bien recortada, lo colgamos del techo con hilos y quedó como elemento fijo en el aula que apenas molestaba en el desarrollo de las clases. 


Poco después de publicar el post he encontrado la foto con el resultado final, por lo que lo edito y la incorporo:

El aula del Instituto "Angela Figuera" de Sestao donde se impartían las clases de Astronomía. Aunque la órbita del Hyakutake se retiraba para las sesiones de clase habituales, la del Hale-Bopp quedó fija.


Por cierto, se ha dado la tremenda casualidad de que los 5 cometas que aparecen en este artículo todos ellos han tenido su perihelio en el hemisferio norte eclíptico (el espacio sobre el suelo del aula de mi instituto), donde han pasado solo una pequeña parte de su recorrido, aunque el más fotogénico McNaught deleitó casi exclusivamente a los habitantes del hemisferio austral.

Pero ha sido este hemisferio norte donde han tenido el tramo más significativo y por ello lo he marcado con línea más gruesa en los gráficos. Si aparece otro cometa que haga lo contrario, prometo cambiar este criterio.

Ya estarás saturado con tanto gráfico y tantas órbitas, sobre todo la reiteración con el NEOWISE en los diferentes artículos que le he dedicado en el blog y que ya éste es el último. Pero seguro que no te importaría el que no pase demasiado tiempo antes de que pueda incluir las de otros visitantes futuros.