Curiosidades sobre los astros, propuestas de observaciones sencillas, aspectos cotidianos pero poco conocidos, todo ello con un enfoque didáctico.

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sábado, 1 de septiembre de 2018

Midiendo la Luna después de la Tierra


Con el comienzo de un nuevo curso, y coincidiendo con el día que se cumplen 3 años desde que abrí este blog que he intentado darle una orientación didáctica, publico este post que recoge un par de actividades que se pueden hacer en clase con alumnado. Pero también las puedes hacer tú solo-a y comprobar que son muy gratificantes porque permiten obtener unas medidas que posiblemente habrías  pensado que estaban fuera de tu alcance: nada menos que el cálculo del tamaño de nuestro planeta y de su satélite. Te lo cuento:

Lo de medir la Tierra lo incluyo porque os lo debo. Y lo de la Luna porque recientemente, la noche del eclipse,  se produjeron las circunstancias adecuadas para que tú misma-o pudieras tomar los datos para hacerlo y desde este blog te sugerí que lo hicieras. Las dos cosas a la vez porque son actividades consecutivas y el resultado de la primera se necesita para hacer la segunda.

Empezando por la Tierra

Hace un año dediqué un post a explicar algunos métodos para medir la Tierra basados en el original, ideado por Eratóstenes de Alejandría hace unos 2300 años, con algunas variantes, utilizando también las sombras, que podemos seguir fácilmente nosotros para obtener esa medida. Es una idea muy bonita, didáctica y nada complicada.

Acababa aquel artículo diciendo que pondría los detalles y resultados obtenidos en una experiencia concreta que se iba a realizar en Bilbao, con motivo de los Encuentros Interfronterizos que reuniría a aficionados a la astronomía de ambos lados de los Pirineos.

Como suele ocurrir frecuentemente en estos casos, la meteorología no fue adecuada y la experiencia se limitó a una explicación teórica pero sin obtención de resultados.


Pero sí lo ha podido llevar a cabo recientemente un grupo de alumnado del Instituto Bertendona de Bilbao, dirigidos por su profesora Maite.  Alumnado de 1º de bachillerato (alrededor de 17 años de edad) dividido en varios grupos, cada uno realizó la experiencia y los cálculos.

En esencia el método consiste en algo muy parecido a lo que hizo Eratóstenes, pero en vez de esperar para medir una sombra al momento exacto en fecha y hora en que sabía que en un lugar concreto no la había, nosotros en cualquier momento que tengamos sol, averiguaremos en qué lugar del mundo no hay sombra por estar el Sol en el cénit y entonces mismo realizamos nuestra medición.

Eratóstenes midió la longitud de un meridiano y nosotros mediremos la de un círculo máximo (el que pasa por donde estamos nosotros y por el lugar en que no hay sombra).  Ambos miden lo mismo.
Un círculo máximo tiene su centro en el centro de la esfera, mide lo mismo que un meridiano o que el ecuador, y por dos puntos cualesquiera de la Tierra pasa un círculo máximo.

Así podemos hacer la experiencia cualquier día y  ¡¡ a cualquier hora en que haga sol !! , sin tener que esperar al mediodía como ocurre en el resto de los métodos.
Con el globo terráqueo colocado paralelo ,  averiguaron cuál era el lugar de la Tierra en que el Sol estaba en ese momento en el cenit.

Por si no has pinchado el link anterior, te resumo: Despojado de su soporte y situado sobre una base cilíndrica hay que colocar un globo terráqueo con la localidad donde estás en el lugar más alto y orientar el meridano en dirección Norte-Sur. Así el globo queda paralelo a la Tierra real y la iluminación que recibe es la misma. Para averiguar donde tienen el Sol en el cenit (punto subsolar) desplazaremos un tornillo de cabeza plana por el globo terráqueo hasta encontrar el sitio donde no da sombra.
Con el objeto de evitar la sombra de nuestros dedos, insertaremos el tornillo en una tira de papel que agarraremos y desplazaremos.

Colocando el globo terráqueo y averiguando dónde no hay sombra.
Casi simultáneamente, medimos la sombra de un listón vertical en el lugar en que nos encontremos, y calculamos el ángulo de la altura del Sol, tal como hizo Eratóstenes:
Midiendo el listón y su sombra

Aquí recojo los resultados de uno de los grupos de alumnado de Maite, el primero que entregó el informe. No el más exacto (de hecho todos los demás obtuvieron una mayor preisión), pero ante todo hay que decir que es un método aproximado cuyo objetivo es motivar y aprender, más que obtener el valor exacto.
Respecto a ésto yo siempre que lo he realizado el error ha sido menor de un 5%, lo cual puede considerarse muy bueno teniendo en cuenta las herramientas y el propio método. Los chicos-as del instituto Bertendona obtuvieron todos-as un error incluso menor.  

El lugar que tenía el Sol en el cenit estaba junto a Indore en la India,  y por medio de un programa informático, se averiguó luego en el aula que la distancia a dicho lugar es de 7418 km



Medida de listón 75 cm. Medida de la sombra 173 cm

Arc tg 173/75 = Arc tg 2.3 = 66.5º    Ese ángulo alfa es el mismo que el que forman las verticales en Bilbao e Indore, cuyo vértice está en el centro de la Tierra.

Como el círculo completo son 360º y esos 66.5º cubren una distancia d= 7418 km , el círculo completo medirá L= 7418 . 360º / 66.5º  = 40158 km.
Con lo que el radio, dividiendo entre 2 PI, saldría 6391 km, valor muy cercano al real.




Ahora la Luna

También en el caso de nuestro satélite mi propuesta es seguir ideas que históricamente se utilizaron para medirlo (Aristarco de Samos en el siglo III A.C. ), aunque en este caso se utilizará la fotografía, que evidentemente no estaba en las manos del sabio griego y nos permitirá solucionar algunos inconvenientes importantes con los que él se encontró.

De hecho el método de Aristarco en principio parece correcto pero tiene algunas pegas, como el suponer que la sombra de la Tierra es cilíndrica (al menos tal como se narra en muchas publicaciones), que no afecta excesivamente al resultado porque solo se trataba de una estimación, y como tal es válido,  pero hay que señalarlo en una explicación didáctica.

En el anexo lo explico, junto con otros aspectos que condicionan la exactitud del método.
La idea, tomada de Aristarco, es utilizar un eclipse de Luna. Recientemente ha habido uno, el 27 de julio, y por eso he escrito esta historia ahora.
Eclipse del 27-7-18 al final de la totalidad. Para tomar los datos hay que hacerlo antes o después de esta fase, durante el eclipse parcial.

En el eclipse lunar nuestro satélite pasa por el cono de sombra de la Tierra. Si durante la fase parcial del eclipse comparamos el tamaño de la Luna con el de la sombra de la Tierra, que deducimos del arco de circunferencia que se aprecia en la superficie de la Luna, a partir del tamaño de la Tierra que ya tenemos calculada, se puede calcular el de la Luna.


Parece ser que Aristarco lo hizo utilizando los tiempos en que la Luna tardaba en entrar totalmente en la sombra de la Tierra y lo que tardaba en atravesar toda la sombra. En el anexo lo explico. Pero este método no es válido en cualquier eclipse porque cambia mucho de unos a otros, y yo propongo utilizar una fotografía que siempre servirá.

A partir del arco de la sombra de la Tierra en la foto se puede completar la circunferencia entera por métodos de dibujo técnico usando un compás, como se representa en el siguiente gráfico: A partir de 3 puntos siempre se puede dibujar la circunferencia, tomando las mediatrices de dos segmentos determinados por esos (en el gráfico marcados en azul). El punto de corte de dichos segmentos es el centro de la circunferencia.


Si no tienes soltura en trazar estas líneas, puedes hacerlo como lo hacían mis alumnos que no se esmeraban mucho: dibujar y recortar varios círculos de papel de varios tamaños, probar cual se ajusta mejor al borde de la sombra terrestre, y ya está.

La imagen que he puesto corresponde a un eclipse del 29-11-1993 de madrugada, el primer año que hice el ejercicio con mi alumnado, y que algunos de ellos estuvieron en la observación. En este gráfico se mide y calcula la proporción del tamaño de los dos círculos (el de la luna y el de la sombra de la Tierra). Aunque te invito a que que tú mismo lo averigues en esta imagen o mejor en alguna tomada del último eclipse, pongo mis resultados: A mí me sale 10,4 y 4,1 cm con la ampliación que me da el tamaño de la imagen. Divido: 10.4/4.1=2.54

Esta sería la proporción entre el tamaño de la Tierra (ya calculado) y el de la Luna, suponiendo que la sombra de nuestro planeta mantuviera el tamaño de éste (fuese un cilindro). Lógicamente no es así porque la luz que produce esa sombra (en Sol) es mucho más grande (y por ello es un cono) ¡Pero también está muy lejos! ¿es un cono muy puntiagudo o no?

Hay una manera de saber aproximadamente en cuanto se reduce esa sombra de la Tierra a la distancia de la Luna, que se deduce del hecho de que vista la Luna desde aquí tiene un tamaño angular igual al Sol, o que en un eclipse solar el cono de sombra de la Luna prácticamente tiene su vértice en la superficie terrestre. A veces un poco más o un poco menos y por eso hay eclipses anulares y totales. 
En el siguiente gráfico se ilustra:
Como el Sol está mucho más lejos que la Tierra (y que la Luna) las líneas que delimitan los conos de sombra (en el gráfico, L) de ambos astros son casi paralelas, y por ello la reducción del diámetro de la sombra de la Tierra cuando hay un eclipse es el doble del radio lunar (2 r) como se puede apreciar en la figura.
Representando las situaciones de un eclipse de Sol y otro de Luna se deduce que en éste último el cono de sombra terrestre se ha reducido un diámetro lunar (2r)

Siguiendo con mis cálculos, a esa escala la Tierra tendría un diámetro de 10.4+4.1=14.5   y 14.5/4.1 =3.54. 
La Tierra es 3.54 veces más grande que la Luna, y tomando el valor del radio terrestre calculado antes (6391 km) sale un radio lunar de 6391/3.54 = 1805 km. El valor verdadero es de1737 km  por lo que el error es menor de un 5%.

De todas formas, como voy a explicar en el anexo, incluso haciendo todo el método de manera exacta puede haber un error mayor.

Si quieres hacer todo el proceso por ti mismo, o con tu alumnado y no tomaste imágenes del último eclipse, no te preocupes: La Tierra la podéis medir en cualquier momento que salga el Sol, y el próximo 21 de enero hay otro eclipse de Luna visible en toda Europa, América y Africa.




En este anexo, recojo dos opiniones personales sobre las dificultades de realizar estos experimentos si el objetivo es obtener un resultado preciso, y la importancia o no de esta cuestión. 

1- Errores y valor didáctico

Cuando se plantean estas experiencias didácticas siempre hay alguien que dice que si queremos saber cuánto mide la Tierra y la Luna lo podemos mirar en un momento en internet y nos ahorramos el trabajo. O una vez acabado el cálculo critica el que el resultado no sea exacto. 

Evidentemente el objetivo no es obtener un resultado, sino aprender el método, conseguir llevarlo a cabo, motivar e incluso, si el valor obtenido es muy incorrecto, analizar qué hemos hecho mal y solucionarlo, porque se aprende mucho más de los errores.

Por otra parte hay que señalar que estos métodos no tienen por qué ser exactos aunque hagamos correctamente las operaciones matemáticas, y muchas veces el propio método lleva implícito un posible error que no se puede evitar
En el caso de la Tierra, el colocar el globo terráqueo perfectamente paralelo a nuestro planeta, determinar el punto subsolar exacto, horizontalidad del suelo y verticalidad de nuestro listón, determinar dónde acaba exactamente la sombra del listón, son circunstancias que pueden modificar levemente el resultado. A veces se compensan los errores y a veces se suman.  
Yo siempre me sorprendo de que con estos métodos (de andar por casa) los resultados sean habitualmente tan buenos. Desde luego, la satisfacción de quienes los realizan es evidente.

Otra crítica que a veces se hace en este tema es el método de cálculo de la distancia al lugar en que no hay sombra: "Que si es artificial hacerlo utilizando las nuevas tecnologías que en realidad están usando el valor conocido del tamaño de la Tierra" ... Esto no me parece importante porque es solo un dato de un proceso, que podría obtenerse de otras maneras. Exactamente lo mismo que hizo Eratóstenes: no lo calculó él mismo, sino que pidió la información. Según la versión que se da en la serie Cosmos, contrató a una persona para que se lo midiera. Lo mismo podríamos hacer nosotros. Si esa "persona" se llama "Google maps" no tiene importancia. Lo importante es el método del proceso completo.

En el caso de la Luna hay otras circunstancias que inevitablemente aportarán un error aunque todo se haga de manera perfecta. Concretamente el factor más determinante es la distancia a la que se encuentre la Luna en el momento del eclipse. Debido al movimiento en su órbita nuestro satélite puede estar hasta un 7% más lejos o más cerca de la media. Es la circunstancia de la que tanto se habla con las “superlunas”.
Además la determinación exacta del borde de la sombra y el completar la circunferencia que se ajusta a ella no es fácil hacerlo con precisión.


2- Como se cuentan las cosas

Otro asunto es lo relativo a los relatos sobre las experiencias iniciales, en este caso de Eratóstenes o Aristarco. Se pueden encontrar diferentes versiones incompatibles con resultados ambos correctos, y a veces se intenta maquillar el resultado inventándose a posteriori los números para que todo salga extraordinariamente exacto, aunque lo más probable es que no fuera así.
Como ya he repetido, lo importante no es la exactitud del resultado sino el método en sí, y en todo caso la obtención de un valor aproximado en orden de magnitud.

A pesar de que no tiene la menor importancia, no me resisto a poner algún ejemplo de lo que se cuenta y cómo se cuenta:
En el caso de Eratóstenes, casi siempre se dice que obtuvo un resultado prácticamente exacto del tamaño de la Tierra. Si fue así, y teniendo en cuenta el método empleado, sería una tremenda casualidad que no aporta ningún mérito adicional. 
De hecho hay una versión que lo contradice: Según ella, para hacer el cálculo utilizó los estadios, que eran las medidas de longitud de la época. Pero resulta que se manejaban distintos tipos de estadios según la zona o país. Con uno de ellos el resultado pasado a kilómetros es casi exacto, pero parece que no eran esos los estadios que se utilizaban en el lugar y época en que Eratóstenes vivió.

En el cálculo del tamaño de la Luna por Aristarco, en el primer lugar que yo lo leí, se suponía que la sombra de la Tierra era casi cilíndrica y se medían los tiempos en que la Luna pasaba de la posición 1 a la 2 y de la 1 a la 3.
El punto 1 es cuando comienza el eclipse parcial, el 2 cuando comienza el total y el 3 cuando acaba el total.
El paso de 1 a 2 es proporcional al tamaño de la Luna y de 1 a 3 al tamaño de la Tierra
No es problema el aproximar la sombra por un cilindro, que didácticamente no es importante para entender el método, pero sí que se den unas medidas muy diferentes de las reales.

En esa publicación se dice que “Aristarco comprobó que la Luna tardaba 4 veces más en pasar de 1 a 3 que de 1 a 2, con lo que aproximadamente su tamaño es la cuarta parte”
La conclusión sabemos que es cierta (no es muy diferente 4 o el valor real 3.7) pero en ningún eclipse tardará más de 2.7 veces más de 1 a 3.  Se cambian los números para compensar el error en el diseño.

En otros casos se hace un  planteamiento correcto con los conos de sombra pero se habla de que Aristarco tomó los tiempos  “en un eclipse” sin más. Pero los datos van a ser muy diferentes según el eclipse que se tome. 
Debería ser un eclipse en que la Luna atravesara el cono de sombra de plano (como el de julio de 1953)  y no casi rasante (como el próximo de enero de 2019).  Los tiempos son muy diferentes y sería mucha casualidad que hubiera tomado precisamente un eclipse adecuado, que es probable que en toda su vida no ocurriera ninguno.
En el caso A) la relación de tiempos (paso de 1 a 3 respecto al paso de 1 a 2) es de 2.7 y en el B) es de 1.9

De todas formas también es posible que tanto Eratóstenes como Aristarco obtuvieran los resultados exactos, pero no es probable, ni es importante en absoluto. Lo realmente importante es que se plantearon la posibilidad de obtener esas medidas, que idearon unos métodos para calcularlas y aproximadamente obtuvieron el orden de esos tamaños, lo que supuso un gran avance en el conocimiento de la época.

miércoles, 15 de noviembre de 2017

También las sombras en Durango.

Este post es continuación del anterior, que puedes verlo aquí, si no lo has leído.
Si en aquel trataba sobre el movimiento aparente del Sol, en este se recogen aspectos que son consecuencia directa de aquellos: las sombras que se producen y su evolución a lo largo del día y del año.

También aquí aparecerán los módulos interactivos del Aula de Astronomía de Durango donde se pueden simular y visualizar las diferentes situaciones, porque no solo sirven para analizar la evolución en el tiempo de las posiciones del Sol sino que, como se utilizan lámparas que representan a nuestra estrella, también pueden apreciarse las sombras y quizás aquí reside su principal utilidad. Al menos la más original.
Un pequeño listón vertical cuyo extremo está exactamente en el centro de la cúpula proyecta las sombras correspondientes a diferentes horas en solsticios y equinoccios, permitiendo en muy poco tiempo visualizar y resumir situaciones que se producen a lo largo del año.

lunes, 6 de noviembre de 2017

Los caminos del Sol, desde Durango

Hoy día 6 de noviembre de 2017 se cumplen 10 años de la inauguración oficial del Aula de Astronomía de Durango, donde yo trabajo.
Una de las zonas del Aula de Astronomía de Durango. Al fondo a la derecha dos módulos didácticos sobre los que hablo en este post.
Con este motivo se ha emitido una reseña sobre el aula, y en general sobre aspectos didácticos de la enseñanza de la astronomía, en el programa de divulgación científica de Radio Euskadi “La mecánica del caracol”.

Puedes escucharlo entre los minutos 15:45 y 33:05 este audio  y si quieres más información sobre las instalaciones, materiales y actividades que se desarrollan, puedes encontrarla en nuestra web .


Ya hablé del Aula de Astronomía de Durango recogiendo aspectos emotivos personales en un post que titulé “Trabajar en el cielo”, y cité alguno de los módulos didácticos de diseño y elaboración propia, que hay allí y que utilizo en mi labor diaria.
Dije que más adelante detallaría el funcionamiento y utilidades de alguno de ellos, y hoy voy a aprovechar la circunstancia del aniversario del Aula para explicar los dos que para mí son más interesantes por su originalidad (son de diseño y fabricación propia, los elaboré hace ya más de 15 años con ayuda de mi alumnado del IES Sestao, y no he visto nada similar en otros sitios), y por los premios que han obtenido.

Se trata de dos módulos interactivos donde, en una primera utilización, se puede apreciar el recorrido del Sol y las sombras a lo largo del día en solsticios y equinoccios. Uno de ellos está calculado para nuestra latitud y el otro en cualquier latitud.

Tienen varias utilidades aún más interesantes, algunas de las cuales (las más técnicas, referidas a estudios de las sombras) detallaré en el siguiente artículo. Ahora, en unas fotos y dos vídeos, puedes apreciar su funcionamiento básico, en lo que respecta a las posiciones del Sol: la diferente trayectoria sobre nuestro horizonte, altura máxima alcanzada en cada fecha y lugares de salida y puesta.

Sobre unos casquetes esféricos se han situado una serie de lámparas en las posiciones que ocupa el Sol cada dos horas en esas fechas y con unos conmutadores se van seleccionando las diferentes situaciones.
El primero recoge lo que se puede observar desde nuestra latitud (43º Norte)
En este primer módulo, de un tamaño de 1,5 metros de ancho, se ha representado la zona de la bóveda celeste, por donde vemos moverse el Sol en la latitud de Durango con piezas de cartón pintadas de azul; y se ha colocado a escala el horizonte con imágenes reales de los llamativos montes que se ven desde la zona, con la orientación adecuada.
Sobre la bóveda se sitúan las lámparas que representan las posiciones del Sol y con unos conmutadores giratorios que aparecen en primer plano en la imagen se elige la fecha y la hora deseadas, encendiéndose la lámpara correspondiente.

miércoles, 4 de octubre de 2017

Mirando un punto azul pálido

En el último post que publiqué antes del índice puse esta imagen:


Créditos: Nasa/JPL

Sin embargo no mencioné la razón por la que se ha hecho famosa, que no ha sido tanto la espectacular visión de los anillos de Saturno a contraluz, que desde aquí nunca se pueden  observar, como algo que apenas se intuye y por eso lo he señalado con una flecha en la imagen, que es nuestro planeta, un débil punto azul pálido, una cosita de nada.

domingo, 3 de septiembre de 2017

Dos años desde el tercer planeta

Ya se han cumplido dos años desde que abrí el blog, con mucha ilusión pero sin pensar que me iba a “enganchar” tanto, ni que me fuera a dar tantas satisfacciones.



Al hacer balance la primera impresión que me queda es que he escrito demasiado. No solo por la cantidad de artículos sino también por la extensión de muchos de ellos.

Esto debe cambiar necesariamente porque le he dedicado demasiado tiempo, y es el momento de que retome con más sosiego otras tareas, algunas también relativas a la enseñanza y divulgación de la astronomía o al diseño y elaboración de recursos didácticos. No cerraré el blog pero mi idea es que los diferentes post salgan más espaciados aunque, no lo puedo asegurar con rotundidad, porque las intenciones no siempre se cumplen.

miércoles, 21 de junio de 2017

Midiendo la Tierra

Hoy, 21 de junio, se cumplen los años de un hito importante en la historia de la astronomía. Uno de los primeros, e incluso mucha gente opina que podría considerarse el primer hecho concreto del que tenemos noticia de supuso un avance en el conocimiento a escala cósmica: la determinación del tamaño de nuestro planeta a cargo de Eratóstenes, hace ya más de 2200 años.

Así lo dio a entender el prestigioso astrónomo y divulgador Carl Sagan cuando contó la historia en el primer capítulo de su magnífica serie documental COSMOS.

Muchas personas siguieron esta serie en los televisores de los años 80 y gracias a ella se aficionaron a la astronomía.
 A pesar de que la calidad de las imágenes no es muy buena, lo puedes ver en este enlace:

No sabemos exactamente cuántos años se cumplen, solo una aproximación teniendo en cuenta la época en que vivió el sabio alejandrino, pero sabemos que se cumplen hoy porque la medición debía realizarse necesariamente en el solsticio de verano, y justamente hoy 21 de junio es el día. Cuando acaba de empezar dicha estación.
Sin duda Eratóstenes, meticuloso en los cálculos, debió ser riguroso también con la fecha en que debía tomar los datos.

jueves, 18 de mayo de 2017

Las leyes de Kepler, por los suelos.

Aunque quizás el título de este post podría parecer un menosprecio de las conocidas leyes que rigen los movimientos de los planetas,  en realidad es todo lo contrario.

Se trata de presentar una actividad didáctica, a mi modo de ver enormemente útil para visualizar y apreciar en su justa medida el significado y las consecuencias de las leyes descubiertas por el astrónomo alemán, y entender unas cuantas cuestiones relativas a las posiciones, movimientos, trayectorias de los planetas, y otros astros del Sistema Solar.

En principio se trata de dibujar en el suelo, a escala, y lo más exactamente posible, las órbitas de los 4 primeros planetas  y del cometa Encke, el de órbita más pequeña,  de manera que queden reflejadas gráficamente las consecuencias de las leyes de Kepler. Una vez dibujadas se dejan marcadas con cinta adhesiva de colores y posteriormente se podrán añadir otros elementos.


Aunque esta actividad se me ocurrió hace ya más de 25 años como una más a desarrollar con alumnado adolescente en mi instituto dentro de la asignatura optativa de Astronomía, y en aquel momento la titulé “Las leyes de Kepler en el suelo de la clase”, os invito a realizarla en cualquier otro suelo que tengáis por ahí cerca, para que el nuevo título “ … por los suelos” sea adecuado.  

sábado, 4 de febrero de 2017

Enseñando astronomía


Quienes leéis habitualmente este blog ya sabéis que mi trabajo es enseñar astronomía. Pero no solo es la actividad por la cual me pagan, sino que es lo que más me gusta hacer. No solo observar el cielo, calcular posiciones de los astros, leer sobre el tema, sino, sobre todo, divulgarlo y enseñarlo

Hoy hace 22 años, el 4 de febrero de 1995, se constituyó oficialmente en Madrid la Asociación para la Enseñanza de la Astronomía (ApEA), de la que actualmente tengo el honor de ser vicepresidente, y con motivo de este aniversario he decidido escribir ahora esta entrada. 


Primer logo de Apea
Recuerdo que ese día, al igual que hoy, también era sábado y acudí con Eduardo Zabala, primer secretario de Apea y diseñador de su logotipo, en su coche, a reunirnos con más de una veintena de colegas de distintos lugares.

Quizás te suene a panfleto publicitario, pero en un blog de astronomía que tiene una orientación didáctica creo que debe tener cabida este tema.

Si eres profesor y quieres tener nuevos recursos y actividades para el aula, o te interesa divulgar la astronomía de una manera diferente, o simplemente quieres aprender aspectos básicos que no aparecen en las noticias de los medios de comunicación ni se explican el los manuales de observación, en la sección de materiales para trabajar o en la de  publicaciones  de la página de Apea puedes encontrar cosas interesantes y sobre todo muy variadas: Desde propuestas para explicar y entender aspectos controvertidos de cosmología, hasta actividades de educación física donde también los astros son protagonistas.

miércoles, 21 de septiembre de 2016

Equinoccio: Cuando las sombras mantienen el rumbo

Este año 2016, el día 22 de septiembre a las  14:21 T.U. (T.U. -Tiempo Universal, referencia común para los astrónomos en todo el planeta), comienza la primavera en el hemisferio Sur, pero yo no tengo tanta suerte porque aquí, en el Norte, nos toca el otoño que nunca es tan bien recibido como la estación de las flores. Para mí serán a las 16:21 hora central europea. Es el equinoccio.
El otoño y la primavera llegan a la vez, pero en distintos hemisferios. Crédito: Kopczynski - Adam


El pasado año con este motivo escribí un post explicando las causas de  las ligeras variaciones de un año a otro en la fecha o en la hora en que se produce el equinoccio: “El otoño nunca empezó el 21 , y seis meses después, en el otro equinoccio, expliqué en detalle las circunstancias astronómicas que determinan las estaciones: “Ya llega la primavera” 

Si hoy en tu localidad está nublado, o es tarde y ya se fue el Sol, puedes leer (si no lo hiciste en su día) estos dos artículos antes de seguir con éste de hoy, porque siguen teniendo total validez y son clarificadores y muy completos.
Pero si tienes un día soleado, aunque sea a ratos, te sugiero que antes de nada busques un trozo de tiza o un rotulador grueso y hagas un experimento:

En fechas próximas al equinoccio (tanto el de septiembre como el de marzo) se produce una circunstancia de la vida cotidiana, en la que probablemente nunca te habrás fijado porque son cosas que no nos suelen importar: las sombras se comportan de una manera extraña:

Busca un lugar llano a donde estés dispuesto a ir varias veces a los largo del día de hoy y donde pegue el Sol al menos durante varias horas: Una plaza, un patio, la terraza de casa, …. No importa que esté un poco inclinado, que haga cuesta, pero debe ser más o menos plano, sin hoyos ni montículos pronunciados.


En esa superficie, en el suelo, busca una sombra y un punto concreto de ella. 
Por ejemplo el extremo de la sombra de una farola, de la esquina de una portería, del soporte de una papelera, …o si no encuentras ninguna, coge un recogedor de basura como el de la imagen, colócalo fijo sin que se mueva poniendo un peso encima por si hace viento, y fíjate en el extremo de su sombra. 
Marca ese punto en el suelo con el rotulador, pero no muevas nada.

Al cabo de un rato (pueden ser 15 minutos, o 30 , o incluso 2 horas) cuando te venga bien, vuelve al mismo sitio, busca la marca que hiciste y verás que lógicamente la sombra se ha movido. Sin borrar la anterior, vuelve a marcar la nueva posición de ahora (la sombra del mismo extremo del mismo objeto que antes, asegurándote de que dicho objeto esté exactamente en el mismo sitio) y repite la operación 5 o 6 veces a lo largo del día.
Como sé que ahora estás leyendo y todavía no has empezado con el experimento, te hago una pregunta: ¿Qué piensas que ocurrirá con la posición de todos esos puntos que vas a ir marcando en el suelo?
¿Se distribuirán de manera anárquica, o seguirán algún patrón? ¿Piensas que describirán un arco de círculo, u otra figura geométrica?

jueves, 8 de septiembre de 2016

Amanece, que no es poco.

Muy pocas veces he dedicado las entradas de este blog, pero hoy estoy obligado a ello. 
Se lo dedico a quienes me habéis apoyado con vuestras palabras, en los comentarios en el post anterior, en los whatsapp de la AAV y de otros grupos, a la gran familia de Apea, la Asociación para la Enseñanza de la Astronomía, con cuyo escudo y el ariete, preparado y exhibido en el enorme chaparrón de correos que llegaron a la cuenta del grupo, era imposible que el problema no se solucionase, y por supuesto a Begoña y a Míkel, que han sido capaces de encontrar el método para que hoy también amaneciera.

Se que es una tontería y un juego sin sentido pero quizás alguna vez te has hecho esta pregunta (por supuesto en broma):  ¿Y si mañana el Sol no saliese?
Sabemos que el futuro no se puede predecir, pero hay circunstancias que estamos seguros que sí ocurrirán.
Como decía no hace mucho, los astrónomos sabíamos, antes de que ocurriera, que en los últimos días de agosto los planetas jugarían a encontrarse y separarse como algunas parejas con sus vaivenes de amores y odios. Sabíamos que el primer día de Septiembre la Luna y el Sol se iban a confabular para fabricar un magnífico anillo, de un tipo tan especial que no lo encontraremos en ninguna joyería.

Eso lo sabíamos los que nos gusta mirar hacia arriba y observar los astros. Pero hay otras cosas que pasan en el cielo que todo el mundo sabe que ocurrirán, aunque a veces las circunstancias son tan adversas y todo se ve tan negro, que podría pensarse que hasta eso que ha ocurrido todos los días, hoy no va a pasar. Todo el mundo sabe que mañana amanecerá.
Y esta vez también, por fin, amaneció.
 
En esta imagen  que obtuve casi media hora después de la que puse en el post anterior, en la que aparecían Venus y Mercurio, la claridad del cielo confirma que la aparición del Sol es inminente

jueves, 1 de septiembre de 2016

Cumpleaños con dos regalos (dulce y amargo

Hoy, uno de septiembre, se cumple un año desde que comenzó a caminar este blog y, por casualidad, lo hace coincidiendo con uno de los fenómenos astronómicos más espectaculares que el cielo nos puede ofrecer: un eclipse de Sol anular.

Foto del eclipse anular que observé con mi alumnado el 3-10-2005 desde Getafe.

martes, 26 de julio de 2016

La precesión de los equinoccios

Si cumples los años estos días o en los primeros de agosto y leíste este blog el pasado diciembre
ya sabes que los astrólogos te engañan porque te dicen que eres “Leo” cuando en realidad tu constelación es “Cáncer”, y que este desajuste que se produce en el 90% de los casos, se debe a “la precesión de los equinoccios”.

Es posible que ya lo supieras antes, porque es el típico ejemplo que suele ponerse de los efectos de ese fenómeno de nombre tan raro y que pocas veces suele explicarse en qué consiste y cómo afecta a estos temas.
Pero este fenómeno de la precesión tiene otras consecuencias, y como precisamente tengo intención de citarlas en varias entradas del blog este próximo mes de agosto, voy a dedicarle este artículo ahora aunque no parezca el momento más adecuado por ser un tema técnico y poco constatable.

jueves, 30 de junio de 2016

Relojes de Sol digitales

30 de junio, fin de curso

Mi reloj de Sol me indica que son las 11:15, y hoy es mi último día de trabajo en el Aula en este curso
En un blog con orientación didáctica como éste, hoy es una fecha señalada. Si empezó a andar a propósito el 1 de septiembre, fecha “oficial” del comienzo de curso, también hay que celebrar su final como se merece.
No, no voy a cerrarlo en vacaciones, aunque es posible que los post vayan más espaciados en el tiempo porque pueda quedarme “sin wifi” en algún lugar apartado.  
Simplemente voy a plantear hoy este post “especial”, con un tema “sorprendente”, de manera relajada y en algunos párrafos incluso en plan jocoso, con humor, como lo son todas esas fiestas que se hacen en las escuelas e institutos para celebrar el fin de curso, donde cabe todo (o casi todo), y muchos alumnos se asombran al ver a ese profe, siempre tan serio, estricto y comedido, haciendo el gamberro o un poco fuera de control.

Para que no haya malentendidos, lo aclaro: Todo lo que en adelante vaya en letra cursiva y de este color está escrito en broma y, por favor, que nadie se ofenda.

Os debo algo así desde desde hace un par de meses cuando anuncié un post en un tono más relajado y por distintos motivos aún no he cumplido.

Y como el tema es el tema, hoy también voy a escribir de algo relacionado con los astros, como son los relojes de sol, y así continúo con el hilo del post anterior. Concretamente voy a presentaros unos relojes de sol muy especiales. Nada menos que los RELOJES DE SOL DIGITALES.

jueves, 9 de junio de 2016

Una bola casi mágica

Este artículo es lo que anuncié hace casi 3 semanas en aquella entrada titulada "Arriba y abajo". Una vez que he dado salida a un par de temas que tenían prisa, cumplo lo prometido.

Hoy va de magia, o casi. 
Porque magia puede parecer el coger una bola que te venden en cualquier librería por 25 euros (o si no buscas mucha calidad se puede encontrar por menos de 10), tunearla un poco y convertirla en un simulador donde puedes ver perfectamente y sin hacer ningún cálculo, cosas que están ocurriendo ahora mismo a miles de kilómetros de donde tú estás, e incluso algunas otras que ocurrirán dentro de unas horas.

Aunque el tema no es nuevo, no está tan difundido como se merece. Técnicamente a esta bola "casi mágica" se le suele llamar “globo terráqueo paralelo”.

La idea es sencilla: Si coloco un globo terráqueo en un lugar soleado, con la misma orientación que tiene en este momento la Tierra, los rayos solares incidirán en él de la misma manera que en nuestro planeta y podremos ver directamente aspectos relativos  a la iluminación del Sol y a la situación de las sombras en cualquier lugar del mundo, en tiempo real. Desde, por ejemplo, “En qué ciudades o regiones es de día o de noche ahora mismo”, hasta … “Averiguar si la sombra de la Torre Eiffel está atravesando el río Sena en este instante”

Y un montón de cosas más…

jueves, 26 de mayo de 2016

El asteroide amigo de la Tierra

Hace poco, hablando de mi trabajo en el cielo, prometí escribir algo en este blog sobre “el asteroide amigo”.
A diferencia de otras veces cumplí rápidamente mi promesa, y es una satisfacción que me lo hayan publicado en NAUKAS, el prestigioso blog cooperativo de ciencia.
Esto fue la semana pasada. No lo he recogido aquí hasta ahora porque tenía esperando un par de temas de actualidad a diferencia de éste, que es "atemporal" y su lectura puede ser adecuada en cualquier momento.

Antes de nada tengo que advertirte que, como otras muchas veces y espero que haya sido la última, me salió un artículo demasiado extenso. Pero para publicarlo en ese ámbito de Naukas no me pareció adecuado utilizar el recurso de los anexos con los rombos, porque quizás los lectores no interpretasen adecuadamente si significado, a diferencia de los lectores de este blog que ya estarán acostumbrados. 
Por ello te aconsejo que cuando su lectura se te haga pesada saltes directamente a los últimos párrafos que contienen la clave del artículo.
Aquí, lo puedes ver clicando en este enlace.



La continuación de esta historia en cuanto a la intriga de su futuro, y aspectos muy curiosos de la “cuadrilla de nuestro amigo” aparecerán en este blog próximamente.

domingo, 22 de mayo de 2016

Arriba y abajo

Siempre que estás caminando por un terreno llano, cada paso que das vas hacia abajo
Pero cuando te pares a descansar, estarás situado más arriba del lugar en que comenzaste.

Antes de escribir cada post, para elegir el tema, busco alguna excusa que lo relacione con la fecha en que estamos, con algún tema de actualidad, algún fenómeno  inminente o algo que acaba de acontecer.
En este caso es una excusa triste, porque me acabo de enterar que ha muerto Jabi, la persona más razonable, humana y sencilla que he conocido, y porque esto es una de las últimas frases que él me dijo hace apenas unas semanas, la última vez que le ví, cuando casualmente me encontré con él en la calle, después de que hubieran pasado más de 15 años de la vez anterior. Por supuesto, esta entrada va por ti, Jabi.

La frase no es ninguna filosofada y Jabi, mi primer profesor de Euskera, me la soltó sin más, diciéndome que era una de las cosas que siempre recordaba de mí, porque fui yo precisamente, quien se la había dicho, algún día  en aquella época,
La dirección “arriba” y “abajo” no es absoluta y va cambiando dependiendo de dónde esté en cada momento el caminante. Su “abajo” está en la dirección hacia el centro de la Tierra, y su “arriba” encima de su cabeza. Aunque la diferencia es mínima, y en el primer paso apenas bajará teóricamente unas micras (con un paso medio de 80 cm, poco más de 6 micras), cada vez será mayor esa bajada respecto al punto inicial de la caminata y por ejemplo, si recorriese 10000 km en línea recta, su orientación habría cambiado en 90º  y cada uno de los últimos de estos pasos le hará bajar casi íntegramente esos 80 cm.

jueves, 28 de abril de 2016

Trabajar en el cielo

Otra vez he cambiado de idea a última hora. Hoy pensaba publicar una entrada sobre el próximo tránsito de Mercurio, pero esta mañana me ha ocurrido algo que me ha hecho retrasar un par de días la aparición de ese artículo (todavía estamos bien de fechas) y contaros esto, diferente de lo habitual.

En el tercer planeta existe un grupo de personas privilegiadas. No son muchas, pero como yo formo parte de este “escogido” grupo, voy a hablar de ellas.

Son aquellas que trabajan en lo que les gusta.

No me refiero a quienes están contentos con su trabajo, que se sienten afortunados porque se comparan con esos otros a quienes ven todo el tiempo protestando por las condiciones laborales o por tener que aguantar diariamente a los pelmas de sus compañeros o al estúpido de su jefe.
Estoy pensando en quienes tienen una gran afición en su vida, incluso una verdadera pasión, y precisamente en su trabajo se dedican a eso. ¡Y encima les pagan!

Esas personas que, como todo el mundo a partir de una edad, suelen acabar cansadas físicamente al final de la semana y agradecen un descanso. Incluso a veces unas vacaciones, pero que cuando éstas se prolongan notan que les falta algo y hasta somatizan enfermedades que curan milagrosamente al volver al trabajo.

Cuando alguien me pregunta dónde trabajo, frecuentemente mi respuesta suele ser “Yo trabajo en el cielo”

Mi cielo
Y es verdad, por dos motivos: Mi lugar de trabajo es una sala llena de astros: Planetas, estrellas, el Sol, asteroides, la Luna, … en definitiva, EL CIELO.
Además, el trabajo que desarrollo es lo que más me gusta hacer. Tanto es así, que muchas veces lo he hecho por ahí, gratis, metiendo horas extras no remuneradas en mi puesto anterior (hace ya unos años), o en fines de semana o en vacaciones.

martes, 22 de marzo de 2016

El próximo eclipse de Luna

Este post es fundamentalmente didáctico. Es posible que les sea útil a profesores, a quienes quieran difundir la astronomía entre jóvenes y niños, o a quien le guste descubrir por sus propios medios lo que va a ocurrir en el cielo, antes de “enterarse por ahí”

¿Mañana eclipse?
Escribo esto el martes 22 de marzo de 2016, y como es muy posible que lo leas con posterioridad, quizás te extrañe porque no has oído nada, ni has visto (ni verás) imágenes de este eclipse en la tele como viste hace poco de otro eclipse, aquel de Sol.
No te preocupes, que no te has perdido nada, pero quizás esto te sirva más adelante para jugar y presumir de mago o futurólogo ante tus amigos, como los griegos del siglo V antes de C. pensaban de la sacerdotisa Aglaonike.

Pues si. 23 de marzo, miércoles santo, comienzo de vacaciones para muchos, y eclipse de Luna. Ya sé que casi nadie se ha enterado, porque en esta ocasión los medios de comunicación no han dicho nada. Es lógico. El eclipse es solo penumbral, el oscurecimiento que sufrirá la Luna es mínimo y no se apreciará. Por si fuera poco, en el momento que ocurre, la Luna no es visible desde Europa ni desde Africa, y desde la mayor parte de América y Asia solo se ve, muy cerca del horizonte, durante parte del desarrollo del eclipse.