Curiosidades sobre los astros, propuestas de observaciones sencillas, aspectos cotidianos pero poco conocidos, todo ello con un enfoque didáctico.

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sábado, 29 de febrero de 2020

Bisiesto (2): 29 de febrero y el calendario actual


Este post es la segunda parte del artículo sobre los años bisiestos. Aunque puede leerse independientemente de aquella primera parte, si quieres puedes encontrarla aquí: Bisiesto (1) 
Allí se recogían los motivos de esta excepción en el calendario y su origen en la época del imperio romano. Ahora describo la situación actual y los cambios que han llevado a ella.

Hoy es 29 de febrero, una fecha poco habitual cuya existencia se debe simplemente a que los astros no se pusieron de acuerdo y la duración del año no es un múltiplo exacto de la duración del día, aunque bien es cierto que lo contrario habría sido una extraordinaria casualidad, tal como dije en el post anterior.
Aprovecho para felicitar en su onomástica, y le dedico este post, a mi colega de la AAV, Román Almela, colaborador de este blog porque me ayuda continuamente a difundirlo y también me ha proporcionado alguna imagen para incluirla en él.

Pero el 29 de febrero es especial por varios motivos:

- Porque quienes nacen en esta fecha día deben celebrar la mayoría de sus cumpleaños en otra diferente a la que figura en su documento de identidad (frecuentemente lo hacen el 1 de marzo), o incluso algunos presumen de haber cumplido muchos menos años de los que realmente tienen.

- Porque aquellas personas que tengan la mala suerte de llamarse Dositeo o Tararia ni siquiera tienen esa opción para poder celebrar su onomástica la mayoría de los años. No incluyo a mi amigo Román y sus tocayos porque, aunque también hoy es su santo, hay otros nueve “San Romanes” que se celebran a lo largo del año.

- Porque algunos este año tendrán un día más de vacaciones, aunque otros se quejan de no estar bien redactado su convenio laboral y trabajan un día más cobrando lo mismo.

- Porque todo el mundo piensa que esto ocurre cada 4 años, pero no es exactamente así.
Ningún lector o lectora de este blog ha vivido ninguna excepción, pero ya han nacido algunos que lo vivirán, porque 2100 no será bisiesto y habrá 7 años seguidos que no lo sean. También nuestros abuelos, bisabuelos o tatarabuelos que vivieran en 1900 fueron testigos de esta circunstancia.

Después del 2096, los siguientes 7 años no serán bisiestos

La norma actual.
   
Son bisiestos los años múltiplos de 4, excepto los múltiplos de 100 que no sean múltiplos de 400.

Como esto parece un trabalenguas, se me ha ocurrido una manera que creo que es más sencilla para determinarlo:
Son bisiestos los años que al dividirlos entre 4 sale el resto cero. Pero si el año acaba en 00, antes de hacer la división se le quitan esos dos ceros del final.
Así, no fueron bisiestos los años 1700, 1800 ni 1900, y tampoco lo serán 2100, 2200, 2300, 2500, pero sí lo fueron 1600 y 2000 y lo será el 2400.
Como esta norma de las excepciones de los finales de siglo se implantó en 1582, también fueron bisiestos el 1500, 1400, 1300, 1100, … que no lo hubieran sido con las normas actuales.

Esta regla para regular los bisiestos fue implantada por el papa Gregorio XIII en 1582, estableciéndose así la normativa actual del calendario cuyo uso se ha extendido por todo el mundo, y que se le conoce como “calendario gregoriano”, y corrigió la regla de un año bisiesto cada 4, establecida por Julio César en el año 45 a.C. asesorado por el astrónomo Sosígenes. en el llamado “calendario juliano”,

Cuando menciono la "rebuscada" norma actual, algunas personas me dicen que ya no recuerdan qué es eso de los múltiplos, o la manera de obtener el resto ahora que todo el mundo hace las divisiones con la calculadora.
Como seguramente este no es tu caso, deberías saltarte estas explicaciones, hasta el siguiente apartado: “Razones numéricas del cambio”.
Pero en un blog “para todos los públicos” debo aclararlo:

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Si hacemos la división con la calculadora, diremos que “el resto es cero” cuando en el resultado que aparece en la pantalla no hay decimales. Por ejemplo, si dividimos 2020 entre 4 sale el cociente 505 (o 505.). No hay decimales y es bisiesto. El año pasado no lo fue porque 2019 entre 4 sale 504.75, ni tampoco lo será 2100 porque una vez quitados los dos ceros, 21/4=5.25, pero sí el 2400 porque 24/4=6.


O si prefieres recordar cómo se obtiene el resto en las divisiones como las hacíamos “de pequeños en la escuela”, aquí van los ejemplos citados antes:
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Razones numéricas del cambio
  
La reforma de Gregorio XIII se realizó para adecuar el calendario más exactamente a la duración del año, y de esta manera evitar que las distintas fechas dejaran de producirse con las correspondientes estaciones. Lo mismo que cuando en la antigua Roma se estableció el calendario juliano, aunque la motivación, como explico luego, fuera diferente y el ajuste más riguroso.

Un año no tiene un número exacto de días o, dicho de otra manera, la duración del año no es un múltiplo exacto de la duración del día. Son algo más de 365, por lo que al tomar habitualmente este número, cuando "el pico" completa un día hay que poner un bisiesto.

Concretamente un año dura actualmente 365.242198… días. Las cifras decimales son infinitas, e incluso son variables porque la duración del día va cambiando lentamente por la atracción lunar. Por eso hay que redondear, y lo voy a dejar en 365.2422.

El astrónomo egipcio Sosígenes que asesoró a Julio César lo redondeó tomando el valor 365.25 y de ahí lo de un bisiesto cada 4 años. 
El error que se cometía era muy pequeño y su acumulación implicaría solo un día en más de 100 años, lo que, para las necesidades de aquella época, y la organización de las campañas militares en el momento adecuado del año no tendría ningún efecto negativo, aunque el imperio romano hubiese durado muchos siglos más, pero para la Iglesia católica en el siglo XVI era un error acumulado demasiado grande por las razones que citaré luego.

Si se considera 365.25 en vez de 365.2422 se está cometiendo un error de 0.0078 días de promedio cada año que se pone de más, con lo que cada 400 años el desfase acumulado será un poco más de 3 días, concretamente 3.12. Por ello hay que eliminar 3 días en esos 400 años, y una manera de hacerlo es con eso de “los múltiplos de 100 que no sean múltiplos de 400”, y eso es lo que implantó Gregorio XIII.

¿Por qué fue un papa quien cambió la norma?
   
Si el motivo de Julio César para establecer su calendario había sido la organización militar. tal como recogí en el post anterior, lógicamente la motivación de un papa fue religiosa: La inadecuación progresiva de la normativa para establecer la fecha de pascua y el consiguiente desajuste de las celebraciones de la muerte y resurrección de Cristo respecto a las fechas verdaderas.

Tal como he dicho, el tema es que con la norma de un año bisiesto de cada 4, establecida en el año 45 a.C. por Julio César, se estaban poniendo bisiestos de más.

El desfase es muy ligero y lento, pero suficiente para que en el siglo XVI la primavera empezase el 11 de marzo y esto hacía que algunos años se estaba celebrando la Pascua de Resurrección, ligada al comienzo de esta estación, en fechas incorrectas.
Porque fue precisamente la determinación de la fecha de pascua, el motivo del ajuste gregoriano.

Cristo fue crucificado día 14 de Nisan, primer mes del año judío, y resucitó al tercer día según los evangelios. Según la cuenta inclusiva muy frecuente en época romana “al tercer día” significa 2 días después, y por eso si se conmemora su muerte siempre en viernes (Viernes Santo) la resurrección es en domingo (Domingo de Resurrección).

Los judíos utilizaban un calendario lunar que comenzaba con la primavera. Como en los calendarios lunares todos los meses comienzan con la luna nueva, el día que Cristo murió había luna llena, y por ello se decidió celebrar la pascua de resurrección el domingo siguiente a la primera luna llena de primavera, para mantener la fecha más próxima a la verdadera fecha judía, sin cambiar la tradición del día de la semana que estaba muy arraigada con el “domingo de resurrección” ya que precisamente el término “domingo” significa “el día del Señor”, por ese motivo.

Todo esto se formalizó en el concilio de Nicea, celebrado en el año 235.
Aunque cuando se estableció el calendario juliano (45 a.C) la primavera empezaba el 24 de marzo, en esos casi 3 siglos transcurridos ya se había desplazado al 21 de marzo por el error mencionado antes.
Por ello el texto que se estableció en Nicea, fue: “La pascua se celebrará el domingo después de la primera luna llena que ocurra a partir del 21 de marzo”  Pero con ello cometió el error de relacionarlo con una fecha que seguiría cambiando, y deberían haber escrito “a partir del comienzo de la primavera”

Porque para que el espíritu de la norma se mantuviese, la primavera debería empezar el 21 de marzo pero con los bisiestos cada 4 años se seguía adelantando y, tal como he dicho, en el siglo XVI empezaba el día 11, por lo que todos los años en que hubiera luna llena entre el 11 y el 21 celebraban la pascua con un mes de antelación a lo debido.

El papa Gregorio XIII, asesorado por Pedro Chacón de la Univ. De Salamanca, y el astrónomo jesuita alemán Christopher Clavius (que había tomado los cálculos del italiano Luis Lilio recientemente fallecido), promulgó la bula Inter Gravissimas en la que aparece la nueva norma para el cálculo de los bisiestos y además suprimió los 10 días que se habían añadido de más desde el concilio de Nicea hasta entonces, de manera que después del jueves 4 de octubre de ese año 1582 se pasó al viernes 15 de octubre. Y ello pese a la oposición de algunos matemáticos del Vaticano y de mucha gente que protestó porque decían que les quitaban 10 días de su vida.
El papa Gregorio XIII y sus asesores. Falta alguien que en 1515, también en la Universidad de Salamanca, redactó el primer informe sobre el tema, hoy desaparecido.
Así se volvió al comienzo de primavera al día 21 y se aseguraba el que se mantuviese en esa fecha.

El mes de octubre de 1582 fue el más corto de la historia
De esta manera quedó establecido definitivamente el calendario que, aunque fue aceptado progresivamente en diferentes momentos por los distintos países (algunos en pleno siglo XX) actualmente se utiliza de manera oficial en todos los lugares del tercer planeta.


Curiosas consecuencias de la Implantación del calendario gregoriano

Más que la nueva norma de los bisiestos, la eliminación de 10 días ha sido la fuente de algunas incongruencias muy llamativas.

- Suele decirse que la primera afectada por este cambio fue Santa Teresa de Jesús, que murió precisamente en la noche del 4 al 15 de octubre, y aunque en sus biografías suele figurar como fecha de su muerte el día 4, su onomástica se celebra el 15. 
Santa Teresa de Jesús, de quien a veces se dice (en broma) que no pudo ser enterrada al menos hasta 11 días después de morir.

- El 23 de abril se celebra el día del libro, y la elección de la fecha suele justificarse porque precisamente el 23 de abril de 1616 murieron los escritores Cervantes y Shakespeare. Sin embargo el primero murió 10 (o 11)  días antes que el segundo.

Porque aunque la reforma gregoriana fue aceptada inmediatamente por los países católicos, en Inglaterra, entre otros muchos lugares, se siguió usando el calendario juliano y las fechas no se correspondían.
Sin embargo, como algunas veces ocurre, parece que aquí alguien ha hecho una pequeña trampa para que todo cuadre, porque en el certificado de defunción de Cervantes que se expone en su casa-museo de Alcalá de Henares se puede leer que la fecha de su muerte fue el 22-4-1616 … No se puede fiar uno de todas estas cosas que se cuentan. Así, el día del libro no se cumplen los años de la muerte de ninguno de los dos.

- La famosa revolución bolchevique de Rusia se conoce como la “Revolución de octubre”, pero sus aniversarios se conmemoran siempre el 6 de noviembre. Porque no fue hasta ese año 1917 cuando se aceptó allí el calendario gregoriano, y en el momento de la insurrección la fecha oficial era octubre según el calendario juliano, pero realmente se cumplen los años en noviembre.



- En muchos países donde tiene prevalencia la Iglesia Ortodoxa, como Grecia, Servia, o el entorno de Rusia… se sigue utilizando actualmente el calendario juliano para las celebraciones festivas tradicionales, y así su navidad es el 6 de enero y su comienzo de año el 14 de enero (ya han acumulado 13 días de diferencia porque según el antiguo calendario hubieran sido bisiestos los años 1700, 1800 y 1900, y en el próximo siglo la diferencia será de 14 días). Aunque parece que en algunos hogares rusos se apuntan a todo y celebran las dos fechas de navidad y las dos de año nuevo.

- En muchos lugares se dice que Newton nació el día de Navidad, el mismo año que murió Galileo, pero … ambas afirmaciones podrían considerarse inexactas:
Galileo murió el 8 de enero de 1642, y Newton nació el 25 de diciembre de 1642 según el calendario juliano en vigor entonces en Inglaterra, pero en el gregoriano era ya el 5 de enero de 1643. Ni en un calendario ni en otro ocurrió en el mismo año el nacimiento de Newton y la muerte de Galileo (datando ésta última en el calendario juliano, sería 1641)
Galileo y Newton. No es cierto que el primero muriera el mismo año en que nació el segundo
- Los suecos que nacieron el último día de febrero de 1712 no pudieron celebrar nunca su cumpleaños en la fecha adecuada. Existen varias versiones de este asunto, pero parece ser que en Suecia (y Finlandia, que estaba incluido en el mismo país) en principio se quedaron con el calendario juliano pero posteriormente decidieron ir adaptándose al calendario gregoriano poco a poco, un día cada año. Pero después de haber quitado el primer día se arrepintieron, en 1712 decidieron recuperarlo, y le añadieron un día a febrero, que como ya tenía 29 por ser bisiesto, ese año tuvo 30.


Los meses “bisiestos” en los calendarios lunares
        
Ya escribí sobre ésto recientemente, pero lo voy a recordar ahora que el tema es precisamente éste.
Aunque el término bisiesto y el añadir un único día al año tiene su origen en el calendario implantado por Julio César, siempre desde que ha habido un calendario ha existido la necesidad de añadirle algo de vez en cuando para que no se desfase con las estaciones.

En los antiguos calendarios donde los meses coincidían exactamente con los ciclos de las fases lunares, 12 meses completaban un año, pero faltaban algo más de 11 días que se iban acumulando y eso daba lugar a la necesidad de añadir en algunos años un mes más, de manera similar a como ahora se añade un día en los bisiestos. De hecho, en el calendario lunar chino este año tiene 13 meses.
Primero se hacía de manera natural, añadiendo un mes completo cuando el desfase de las estaciones era evidente y luego se formalizó con normas concretas, tal como expliqué en “Felices fiestas” 




¿Error de cálculo de Sosígenes?
   
Parece que en la época de implantación del calendario juliano, ya se conocía en Egipto con mayor precisión la duración del año (con más cifras decimales que los 365.25 días), pero probablemente Sosígenes no quiso hacerlo muy complicado y, conociendo a los romanos y sus caprichos, era conveniente una norma sencilla que, aunque provocara pequeños desajustes en siglos futuros, no era necesario “mirar demasiado lejos” para las necesidades del pueblo romano y el encargo de su mandatario Julio César.

Pero también es muy posible que el astrónomo egipcio utilizase para sus cálculos el año solar sidéreo y no el trópico, porque aquel era el que se determinaba en Egipto a partir del orto helíaco de Sirio, y con esa referencia el error sería menor.
El año sidéreo, el tiempo que en realidad tarda la Tierra en dar una vuelta alrededor del Sol (tomando como referencia las estrellas) tiene una duración de 365.2564 días frente a los 365.2422 del año trópico que es el intervalo en el que se repiten las estaciones (por ejemplo desde un solsticio de primavera al siguiente) y es el que tomamos para elaborar las normas del calendario. La diferencia es debida a la precesión de los equinoccios

Pero los egipcios lo que calcularon fue el año sidéreo, debido a la coincidencia (en principio) del comienzo de las inundaciones del Nilo con el fenómeno del orto helíaco de Sirio, como expliqué en el artículo “En la estrella Sirio estuvo la clave”. Este fenómeno se repite lógicamente con la posición de la Tierra en su órbita y no con las estaciones: 

En el supuesto de que Sosígenes hubiera utilizado el año sidéreo, su “error” hubiera sido ligeramente menor de lo que se ha citado: de 0.0064 días cada año en vez de 0.0078, y en sentido contrario.

¿Ya está todo definitivamente ajustado?
     
Como he explicado antes, con el calendario juliano se acumula un error de 3.12 días cada 400 años, de los cuales la norma gregoriana corrige 3, con lo que queda un pequeñísimo error de 0.12 días cada 400 años, que solo acumulará un día cuando hayan pasado 3300 años desde el ajuste gregoriano.

Es muy probable que en ese momento a nadie le importe esta pequeña diferencia, pero si alguien quisquilloso quisiera arreglarlo deberá eliminar un día y quizás añadir una nueva coletilla a la norma para eliminar 3 bisiestos cada 10 000 años, o más exactamente, 29 bisiestos cada 96000 años.

La nueva norma podría quedar, por ejemplo así:
Deberán ser bisiestos "los años múltiplos de 4, exceptuando los múltiplos de 100 que no sean múltiplos de 400, y los múltiplos de 4000 y de 6000 que no sean múltiplos de 40000"

Con ello no serían bisiestos algunos años que sí lo serían con la norma gregoriana, como el 4000, 6000, 8000, 12000, 16000, 18000, 20000, 24000, 28000, 30000, 32000, 36000, 42000, 44000, ... 78000, 82000, ..., pero sí lo sería el 40000 y el 80000.

¿Llegará a establecerse esta rocambolesca norma, o para entonces ya no importará eso de que las estaciones empiecen un poco antes o después? 
¿Alguien encontrará algún otro motivo diferente del militar o el religioso para implantar una nueva reforma? 
Es muy poco probable, pero nunca se sabe ...

lunes, 24 de febrero de 2020

Bisiesto (1): Bis sextus o 24 de febrero


Como todo el mundo sabe este año 2020 es bisiesto y como el tema de los calendarios y sus peculiaridades está relacionado con los astros, voy a aprovechar para escribir sobre ello.
Para no hacer excesivamente largo este artículo, lo voy a dividir en dos partes que voy a publicar en las fechas clave: hoy 24 de febrero el primero y el día 29 el segundo.

El origen de la palabra “bisiesto”
   
Hoy va la primera parte porque precisamente el 24 de febrero es el día que se intercalaba en los años bisiestos en un origen, según el calendario implantado por Julio César en el año 45 a.C., y de ahí procede el término “bisiesto” que ha derivado del “bis sextus”.
Fueron los romanos quienes implantaron el año bisiesto con un día más de lo habitual, pero no lo añadían al final de mes como se hace actualmente.
Los romanos tenían un modo muy particular de nombrar los días de cada mes. Había tres fechas señaladas: El primer día del mes eran las calendas, el  5º (o el séptimo en algunos meses) eran las nonas  y el 13 (o el 15) eran los idus.
En origen estas fechas correspondían a fases lunares concretas de un calendario lunar anterior, pero está claro que con estos números no cuadran y además los romanos prescindieron de ellas para determinar los meses y ya las habían desajustado totalmente.
Para nombrar el resto de las fechas se decía el número de días que faltaban para la siguiente fecha señalada. Así los últimos días de un mes se nombraban según los días que faltaban para las calendas del siguiente.   

Como citaré luego, en el momento de la implantación de los bisiestos (45 a.C.), el mes de febrero tenía 29 días y cada 4 años se añadía uno más, quedando en 30.
Por ello, aunque en los años normales de 365 días el 24 de febrero era el "sexto" antes de las calendas de marzo (sextus dies ante calendas martii)  y en los años con 366 (los bisiestos, en los que febrero tenía 30) el "sexto" era el 25 y se añadía un día antes de él (el bis sextus). Este día es el 24, el que iba después del 23 según la manera nuestra de contar (ya eran enrevesados los romanos!).

Existe otra versión ligeramente diferente que explico en el anexo, pero en cualquiera de los dos casos el bi sextus sería hoy 24 de febrero.

El desbarajuste del calendario romano 
   
A pesar de que casi todos los pueblos de aquellas épocas tenían normas claras y precisas para determinar sus calendarios, y utilizaban meses de 29 y 30 días alternados para ajustarlos al ciclo de fases lunares, que dura 29.5 días, los romanos se olvidaron de ello y elaboraron el calendario más anárquico, caprichoso y absurdo, aunque a la postre haya sido el que ha prevalecido en todo el mundo con ligeras modificaciones posteriores.

Tan metódicos y eficientes en aspectos como la arquitectura o la organización militar, en otros temas más “científicos” dejaron mucho que desear, entre ellos el que nos ocupa, mezclando la aplicación de normas extrañas con supersticiones o incluso cambios debido a intereses políticos.

Tanto es así, que incluso no dejaron claramente escritos los detalles de los sucesivos cambios que hubo en su calendario a lo largo del tiempo. Parece ser que en algunos periodos las normas para establecer este calendario eran secretas e incluso en lo poco que se ha encontrado sobre el tema aparece un documento en el que a alguien se le acusaba de haber robado dichas normas.
Por ello actualmente hay muchas versiones diferentes según la fuente que se consulte y aquí recojo en cada momento la que me parece más lógica y fiable, con la advertencia de que puedes encontrar otras ligeramente diferentes, sobre todo en lo que se refiere al número de días de cada mes. En el anexo se recogen otras versiones.

Lo que está claro es que por culpa de los romanos éste va a ser el post de mi blog que tenga menos detalles de astronomía, ya que los regidores del gran imperio de aquella época se olvidaron en gran medida de los astros, que habían sido la base de todos los calendarios.

El comienzo: Rómulo y los meses de 31 días

Se le atribuye a Rómulo, el fundador de Roma según la tradición, un primer calendario que tenía solo 10 meses: empezaba en marzo con el comienzo de la primavera, y le seguían abril, mayo, junio, quintilis, sextilis, septiembre, octubre, noviembre y diciembre. Seis de estos meses tenían 30 días y los otros cuatro tenían 31, haciendo un total de solo 304 días.
Luego había un periodo invernal sin actividad agraria ni campañas militares, que no se contabilizaba en el calendario, y con la llegada de la primavera se comenzaba de nuevo con el mes de marzo.

Nótese que excepto los 4 primeros meses cuyos nombres estaban inspirados en divinidades romanas, el resto se nombraban según el orden numérico (quintilis era el quinto, sextilis el sexto, septiembre el séptimo, octubre el octavo,…)

El mes de 31 días no tiene ningún sentido, ninguna civilización lo había utilizado hasta entonces, desajustaba los meses con el ciclo de las lunaciones y la única explicación que he oído, aunque sea en plan jocoso, es que Rómulo era más chulo que los de Bilbao: “Que todos tienen meses de 29 y 30 días, pues yo pongo de 30 y 31”. ¡Faltaría más!

Aunque solo sea un chiste, se adecúa a la situación

Los 12 meses: Se añaden enero y febrero
   
Fue Numa Pompilio, el segundo rey de Roma, quien añadió dos meses más, enero y febrero, que quedaban al final del año, porque éste seguía empezando en marzo.

Numa Pompilio, quien añadió los meses de Enero y Febrero
En este calendario de Numa había dos aspectos sorprendentes:

1- Curiosamente entre los 12 meses solo sumaban 354 o 355 días (según las fuentes). Muy posiblemente esto se debió a que ese era el número de días que tenían todos los calendarios antiguos, (incluídos los de los pueblos que habitaban esas regiones previamente) que se completaban con 12 meses lunares, y en ocasiones se añadía un decimotercer mes para ajustarlo con las estaciones.
Esto hacían también los romanos, porque cada dos años se debía intercalar un mes de 22 días llamado mercedonius, aunque según algunas fuentes cada 4 años se añadían 2 mercedonius.

Esta última cuestión discrepante posiblemente se deba a algunas excepciones o irregularidades porque había una cierta anarquía al aplicar la norma de los meses extra, o incluso se daba una utilización política y a veces se "olvidaba" su inclusión para acortar el mandato de ciertos cargos de renovación a principio de año, o podrían añadirse varios mercedonius para alargarlo.

2- Además parece ser que para los romanos en aquella época los números pares eran gafes y en este calendario todos los meses tenían 31 o 29 días (estos de 29 eran los que antes tenían 30) excepto febrero, que por ser el último solo le quedaron 28, y al tener un número par de días se le consideraba un mes gafe.
Concretamente el número de días de cada mes (según la mayoría de las fuentes), y utilizando su nomenclatura latina, era: Martius 31, apirilis 29, maius 31, junius 29, quintilis 31, sextilis  29, september 29, october 31, november 29, december 29, ianuarus 29 y februarius, que por ser el último solo le quedaron 28

El arreglo de Julio César: El calendario juliano.
   
Ante el desbarajuste y la anarquía en la aplicación de las normas Julio César decidió poner orden y encargó al astrónomo egipcio Sosígenes que determinara el calendario a partir de la duración real del año, estableciendo unas reglas precisas.

Los egipcios habían sido el primer pueblo que utilizó el calendario solar con una duración fija que mantuviera las estaciones y el emperador romano conocía la situación al haber viajado al país del Nilo por estar en esa época inmerso en la campaña militar de su conquista (precisamente en esos años se desarrolló su famosa relación amorosa con Cleopatra, a quien Julio César dio el trono egipcio en el año 47 a.C.), y por eso realizó el encargo a un astrónomo egipcio.

Imagen que representa a Julio César y Sosígenes
Se hacía necesaria una reforma clara porque la dejadez para poner en vigor los mercedonius hizo que los meses se hubieran desajustado respecto a las estaciones. Por ejemplo en marzo empezaba el invierno en vez de la primavera, y las campañas militares que por normativa debían comenzar ese mes, se hacían inviables.

El año 45 antes de Cristo (año 709 desde la fundación de Roma según la nomenclatura de la época) rigió ya por el nuevo calendario; empezó en enero, y para que siguieran correspondiéndose los meses con su periodo estacional (comienzo de la primavera en marzo) al año anterior (el 46 a.C.) hubo que añadirle 80 días. A este año tan largo se le ha llamado el “año de la confusión” porque nadie sabía por qué duraba tanto o cuando iba a acabar, aunque algunos autores afirman que esta denominación se puso mucho tiempo después.

Sosígenes calculó la duración del año en 365 días y cuarto, y por ello determinó que cada 4 años se completaba un día más que había que añadir a los 365 que tendrían los años normales. Por supuesto la exactitud no puede ser total porque la duración del año y el día depende de los movimientos de la Tierra y no son divisores uno de otro ni puede haber una relación numérica exacta. Lo contrario sería una extraordinaria casualidad. Pero para la precisión necesaria entonces era suficiente. En el siguiente post trataré este aspecto en detalle.

Aunque, como he dicho, se pueden encontrar unas cuantas versiones distintas en este tema según sus diferentes autores, parece que la distribución de los días de cada mes se hizo de manera lógica alternando los 31 y 30 días, según el orden de meses habitual hasta entonces empezando en marzo, y al último (febrero) solo le quedaron 29 pero en los años bisiestos tendría 30. También pudo ser que aunque se empezase la serie en enero (que ya se estableció como primer mes del año), fuese febrero el que se quedara con menos días de los que le correspondían por su colocación (30), por la costumbre de que era el que siempre había tenido menos que los demás.
Distribución del número de días de cada mes en el momento de la implantación del calendario juliano (según la versión más aceptada) y en la actualidad. Nótese la diferencia a partir de sextilis (agosto) y en febrero.
En honor a su promotor, este calendario se llamó juliano. Además unos años después de la muerte de Julio César se le quiso homenajear y a su mes de nacimiento (quintilis) se le llamó julio.

César Augusto también tuvo su mes
     
Julio César no pudo disfrutar mucho tiempo de su calendario porque el 15 de marzo del 44 a.C. (el día de los idus de marzo) fue asesinado, y de ahí la mala fama de esa fecha romana.
Parece ser que con la muerte de Julio César la regla de los bisiestos se empezó a aplicar incorrectamente: En vez de ser un bisiesto después de 3 años normales, interpretaron un bisiesto cada 3 años, y se fueron poniendo bisiestos de más porque debían tener una manera muy confusa de redactar estas cosas. Según otras versiones, aunque se había establecido la implantación de los bisiestos cada 4 años, ante la ausencia de su promotor y siguiendo la costumbre de hacer estas cosas a su aire, fueron poniéndose de manera anárquica.

En cualquier caso, esto fue corregido por César Augusto en el año 4 d.C., eliminando los días que se habían añadido de más y fijando claramente la norma de los bisiestos cada 4 años. Así éste tuvo también la recompensa a su aportación con el nombre de un  mes, y sextilis, que había coincidido con la admisión de Augusto en el consulado y con muchas de las victorias militares, se llamó agosto.
César Augusto, quien también intervino en el tema del calendario
Parece que surgió un agravio comparativo, ya que este mes de Augusto tenía 30 días mientras que el de Julio César tenía 31, y por ello se le dio a agosto un día más, de manera que tenemos dos meses seguidos con 31 días.
Pero también septiembre tenía 31, y tres meses seguidos de 31 ya debió parecerles demasiado. Cambiaron septiembre a 30, y los siguientes fueron alternados octubre 31, noviembre 30 y diciembre 31. Ahí paró porque ya era el final de año y de esta manera también diciembre y enero repiten los 31 seguidos.
Con todos estos arreglos se necesita un día más, que se lo quitaron a febrero, y así se quedó con 28 los años normales y 29 los bisiestos.

En cualquier caso, tampoco esta historia de Augusto parece que sea fiable en un 100% porque hay muy diferentes versiones.


Como he reiterado, la investigación de este tema tiene muchas dificultades porque aparecen muchos datos diferentes según las fuentes. Recojo aquí algunas de estas otras posibilidades aunque, si ya se te ha cargado la cabeza con tanto número y veleidades romanas, te aconsejo que pases de este anexo o lo dejes para leer en otro momento.

-- Respecto al origen de la palabra bisiesto (bi sextus) se puede encontrar otra versión ligeramente diferente que parte de que ya en el momento de la implantación del calendario juliano febrero tenía 28 días los años normales, pero se argumenta que para nombrar cada día hacían la cuenta de manera inclusiva: contaban los días que faltaban incluyendo el día de la fecha señalada. Así el último día de febrero era el “segundo” día antes de las calendas de marzo porque el “primero” era ya el uno de marzo (el día las calendas de marzo).

Según esto, también el 25 en un año bisiesto sería el "sexto", y el intercalado antes de él (el 24) sería el bi sextus y las conclusiones anteriores son válidas.
Según la versión de febrero con 29 días los años bisiestos y la cuenta inclusiva
En algún otro lugar se dice que el bisiesto se intercalaba entre el 24 y el 25, y también he encontrado otro artículo en el que se dice que el “sexto” era el día 23 (y se mantiene que febrero normal tenía 29 días), pero ninguna de estas dos versiones se ajusta a la nomenclatura y la contabilización de los días, ni se repiten en otros artículos.

-- Otras versiones en el número de días de cada mes.
Según algunas fuentes Julio César dejó la distribución del número de días de cada mes de otra manera diferente a la que he citado, y febrero ya tenía 28. Pero eso no explica el que el mes de agosto tenga 31, igual al anterior (que se cita casi siempre como la solución al agravio comparativo a Augusto) y la alternancia de los siguientes.

Pero también hay quien afirma (por ejemplo en un artículo de wikipedia) que el mes de sextilis ya tenía 31 días antes del cambio de nombre y llamarse agosto, y que el asunto del cambio por el agravio comparativo fue una invención en el siglo XIII.
Paradógicamente en otro artículo de Wikipedia, aparecen los meses de quintilis y sextilis ambos con 30 días en el momento de implantarse el calendario juliano, contradiciendo lo anterior.

Distribución del número de días de cada mes en el  momento de la implantación del calendario juliano, según distintas fuentes.
Se pueden encontrar otras variantes, e incluso también en la distribución de días en el calendario de Numa Pompilio en algún lugar aparecen intercambiados respecto a los que he dado antes los de septiembre (con 31) y octubre (con 29)

-- Aunque pudiera surgir la pregunta de en qué momento el día extra pasa a colocarse en el lugar 29 en vez del 24, y aunque en algunos sitios (por ejemplo nuevamente en la Wikipedia) se dice que fue en el siglo XVI con la reforma gregoriana (de la que hablaré en el próximo post), en realidad esta discusión no tiene mucho sentido.


Porque lo cierto es que en ambos casos el mes de febrero pasa a tener 29 días los años bisiestos (a partir del año 4 d.C.) en vez de los 28 habituales y lo único que hay que mirar es a cómo llamamos a cada uno de los días:
Mientras se utilizase la denominación romana “antes de las calendas de marzo” el nuevo (el que no estaba antes) es el colocado en el lugar 24, porque el término “bis sextus” no aparece en los años normales, pero en el momento en que se nombran de manera ordinal, el que solo aparece en los bisiestos (el nuevo) es el 29.

Por ello parece evidente que mucho antes de la reforma gregoriana (en el siglo XVI), ya no se utilizaba la terminología romana y el nuevo era el 29. De hecho los visigodos dejaron de utilizar la complicada nomenclatura de los días romanos.

-- ¿Por qué se añadía el día suplementario en el lugar 24 y no al final de mes?
Es una cuestión a la que no he encontrado respuesta. Desde luego debería ser una fecha especial por algún motivo, porque aparece también en el año de la confusión en que se añadieron 3 meses. Dos de ellos fueron entre noviembre y diciembre pero el otro se intercaló precisamente en ese momento, entre el 6º y el 7º antes de las calendas de marzo.
¿Sería porque fue ese día en el año 46 a.C. cuando el impulsivo Julio César se levantó de la cama decidido a arreglar el calendario y no esperar un día más para empezar a ajustarlo? Por supuesto es solo una idea "a bote pronto" que no tiene ninguna base real. 

-- Hay también una discusión sobre cuándo se pasó el comienzo de año a enero en vez de marzo y se manejan dos versiones sobre las que muchos historiadores no se ponen de acuerdo:

a) En el año 153 a.C. para cambiar cuanto antes los cónsules (el relevo se hacía a principio de año) porque no conseguían doblegar a los guerreros de la zona de Segeda (Aragón) en la campaña en Hispania. De esta manera no había que esperar hasta marzo para nombrar un nuevo cónsul más capaz que pudiera ya ir planeando una mejor estrategia militar.

b) En el año 45 a.C. cuando entró en vigor el calendario juliano.


Es muy posible que ambas fuentes tengan razón, y durante ese intervalo entre una fecha y otra se utilizaran dos comienzos de año diferentes, uno para motivos organizativos militares y otro para festividades o temas cotidianos, siendo Julio César quien unificó la situación dejando solo el del 1 de enero, según se cita en algún artículo.

En cualquier caso, todo este asunto de la evolución de nuestro calendario y de los años bisiestos no acaba aquí. En el próximo post que publicaré el día 29, el de nuestro bisiesto, continuará la historia, los detalles serán menos ambiguos porque los cambios posteriores quedaron claros, y precisaré más los cálculos en un artículo con más contenido astronómico pero con muchas curiosidades “terrenales”.

En este enlace puedes acceder a la segunda parte de este artículo

viernes, 24 de enero de 2020

El año nuevo lunar


Siguiendo con mi idea de dar variedad al blog, junto a artículos extensos y exhaustivos voy a intercalar otros más breves, con temas de actualidad, aunque ya los haya tratado conjuntamente con otras cosas en esos post que seguramente casi nadie ha leído completos por su gran extensión.

¿Qué es eso del año nuevo lunar?

En mi opinión, es una nueva ocurrencia para globalizar costumbres foráneas y en definitiva, sacar tajada económica en esta sociedad consumista, como ya pasó con Halloween o el Black Friday, importados de los países anglosajones que actualmente causan furor por todos los lugares. En este caso la procedencia es China.

Como muestra, este email que me llegó ayer mismo:
Aunque esta propuesta de viajes no tiene nada que ver con eso del año nuevo lunar, y ni siquiera los destinos son de China, se utiliza como reclamo eso del año nuevo del país oriental.

Es posible que el término “Año nuevo lunar” se haya utilizado anteriormente, pero yo solo lo he oído este año, y además con enorme profusión. Se trata simplemente de la celebración en China del comienzo de año según su antiguo calendario, que allí es la fiesta de mayor raigambre, con varios días de vacaciones para todos y la reunión de las familias, de manera análoga a nuestras navidades, lo que ocasiona una enorme cantidad de viajes en el interior de ese país. Y siempre se ha llamado simplemente “El año nuevo chino”

Además de que ya venía con la publicidad preparada, quizás porque este año pilla en fin de semana y nosotros también podamos viajar sin tener vacaciones, ha tomado una repercusión enorme al coincidir con el problema del coronavirus, y la cancelación de las celebraciones para evitar aglomeraciones y contagios.


Ya escribí hace poco sobre el tema, el motivo astronómico y el cálculo del día de año nuevo en el país oriental, cuando analizaba el comienzo de año en distintos calendarios.

¿Cómo se calcula la fecha?

Concretamente el año nuevo chino es el día de la luna nueva más cercana al punto central del invierno (5 de febrero) o, dicho de otra forma, la luna nueva situada entre el 21 de enero y el 20 de febrero. (En ambos casos puede haber una diferencia de un día respecto a estas fechas indicadas, según el ajuste de los bisiestos)

Es importante destacar que esta regla sirve para que con nuestro calendario (el calendario gregoriano que es utilizado actualmente en todo el mundo) podamos calcularlo, pero el chino es mucho más antiguo, y no necesita para nada manejar estos datos.
A partir de las observaciones y reglas ancestrales ellos podían calcular cuándo es el solsticio de invierno (sea la fecha que sea en un calendario o en otro) y cuándo será el equinoccio de primavera, calcular el día intermedio y buscar la luna nueva más próxima a él.

¿Es adecuado el término "año nuevo lunar"?

En mi opinión, tal como he dicho, el objetivo de la nueva denominación (año nuevo lunar)  está claro: Si no tenemos ya suficientes motivos para comprar, viajar y consumir, ahora además del año nuevo “solar”, el de siempre, tenemos también el “lunar”

En realidad si se habla de “año nuevo lunar” sería más adecuado situarlo en la luna nueva del comienzo de la primavera, porque era ahí cuando empezaba el año en la mayoría de los pueblos antiguos que utilizaban calendarios lunares, y no en mitad del invierno como hacen los chinos. 
Pero han sido éstos quienes han conservado su tradición de una manera más evidente y espectacular, quizás porque mantuvieron su calendario hasta bien entrado el siglo XX: Adoptaron el calendario gregoriano oficialmente en 1912, pero hasta 17 años más tarde no se generalizó en todo el país.

Celebración del año nuevo chino

Años de diferente duración

Los calendarios lunares tienen meses de 29 y 30 días, que se corresponden exactamente con las lunaciones, lo que implica que como estos números no son divisores de los 365 días del año solar (bueno, que como 356.24 del año solar trópico no da un resultado entero al dividir entre 29.5), sino que salen 12 meses y algo más de 11 días, el déficit se va acumulando al considerar años de 12 meses, y en ocasiones hay que añadir uno más.

Concretamente cada 19 años, 7 de ellos tienen 13 meses como en este caso de "el año de la rata” que comienza ahora en China, que tendrá 383 días (13 lunaciones) ya que durará desde el 25 de enero de 2020 hasta el 12 de febrero de 2021. 
Aunque si miramos el calendario de este mes veremos que la luna nueva está marcada  el día 24 a las 22:44 hora central europea (21:44 T.U.) en China en ese momento será ya día 25; y lo mismo ocurrirá con el final del año lunar: luna nueva cuando en España sean las 20:08 del 11-2-21 y en China ya día 12.
Enero de 2020 y febrero de 2021. Casualmente, tanto al comienzo del año de la rata como al final, la luna nueva (NM-New Moon) se desplaza de fecha en China, por la diferencia horaria. 
Obtenido con Astronomy Lab 2
Pero de todas estas historias y otra más pienso escribir a finales de febrero a cuenta del año bisiesto.

En cualquier caso, ¡Feliz año nuevo!, que comenzará cuando en España sean las 17:00 de hoy día 24 (momento en que allí empezará el día 25), aunque los pobres chinos no lo van a poder celebrar a gusto por su problema con el coronavirus.

sábado, 21 de diciembre de 2019

Felices fiestas


Es lo que toca. Para ser cortés y agradecido debo felicitar estas fiestas a todas-os las-os lectores de este blog.

Feliz Navidad y próspero Año Nuevo. Bueno, también hay personas que no les gustan las motivaciones o en lo que se han convertido estos días de consumismo exagerado y prefieren eso de Feliz solsticio.



Pero ¿Por qué ahora?
  
Aunque no lo parezca, las fechas en que nos volvemos “especiales”, “sentimentales”, “bondadosos” o “derrochadores” en origen están motivadas por los astros, sus movimientos y posiciones.

La traslación de la Tierra alrededor del Sol y la inclinación de su eje que motiva las estaciones, las fases de la Luna, e incluso las posiciones observadas de las estrellas, marcan los ritmos y los momentos y al final todo esto es determinante para “fijar estas señaladas fechas”, aunque también hay que añadir que en último término han sido las arbitrariedades de los humanos quienes han concretado el calendario y han recompuesto lo que marcaban los astros.

Pero ¿Por qué parece que tenemos la obligación de celebrarlo el día 25 de diciembre y el 1 de enero? (bueno, si lo prefieres, para ti el 22 de diciembre)
Vayamos por partes: por un lado está la celebración de la Navidad y por otro lo del comienzo de año.

Navidad y solsticio
  
No deja de ser curioso que la Navidad, esta fiesta cristiana o más bien su exagerada celebración con luces y regalos, se haya extendido a muchos lugares del mundo con otras culturas, y precisamente cada vez con más fuerza cuando parece que la Iglesia va perdiendo influencia en la mayoría de los países tradicionalmente católicos.
¿Por qué se celebra el nacimiento de Jesús el 25 de diciembre? Como ha ocurrido a lo largo de la historia las nuevas festividades se han situado en el calendario en fechas que ya eran señaladas por celebraciones de las culturas o civilizaciones anteriores.

Veamos qué se puede citar en este caso:

sábado, 2 de noviembre de 2019

El meridiano origen y los husos horarios


¿Qué es eso de “la hora del meridiano” y de los husos?

El final del post anterior recogió algunas opiniones personales, quizás de manera algo visceral y reivindicativa, y en él utilicé reiteradamente expresiones como “la hora de nuestro meridiano” o “el huso horario que nos corresponde”
No detallé estos conceptos porque el artículo ya era demasiado extenso, y porque el enfoque era más de opinión que didáctico. Ahora intentaré hacerlo, en este otro post, mucho más sosegado, aséptico y objetivo.


Consideraciones previas
  
Como todos sabemos, el tiempo es una magnitud física que tiene sus unidades; una de ellas, la que regula nuestra actividad diaria, es la hora; y la referencia natural que se ha tomado para su determinación ha sido desde siempre la posición del Sol.

La duración de la unidad y el origen (el cero) es la clave en toda medición, y la circunstancia concreta que condicionaba el debate del anterior post (con qué hora nos quedaremos cuando se acaben los cambios estacionales) se plasma en dónde establecer la referencia para colocar las distintas cantidades horarias. 


Husos o zonas horarias. Este mapa, que corresponde a la situación el 21-12-2018, nunca es definitivo porque muy frecuentemente suele haber hay países que deciden cambiar la referencia para empezar a contabilizar las horas. Por ejemplo, Marruecos se acababa de pasar, sorpresivamente, y como consecuencias de los cambios en el Ramadán, de la zona 0 a +1 Ahora toca decidir a los estados de la Unión Europea.
Porque ahí está la decisión de quedarnos con el mismo horario que Greenwich (GMT), o elegir GMT+1 o incluso GMT+2, cuyo significado luego explico. Se trata de decidir dónde poner el origen, o el cero; que en todas las magnitudes es un punto significativo.

Por ejemplo, para medir la temperatura utilizamos como unidad el grado centígrado y se toma el cero en la temperatura a la que se congela el agua, y no en la que hay en el salón de mi casa cuando para mí es confortable, aunque esto para mí tuviera ciertas ventajas.

Referencias históricas
  
En el caso de "determinar la hora", al menos desde época romana se ha tomado como referencia el mediodía (meridies) aunque para empezar a contabilizar las horas tomaban la salida del Sol (hora prima) de tal manera que meridies correspondía a la hora sexta y de ahí procede la palabra “siesta”. Como la duración del día es diferente según la estación pero los romanos tenían siempre 12 horas de día y 12 de noche, la duración de éstas era variable según la fecha, y aunque esto pudiera parece complicado de contabilizar, era muy fácil y lógico con sus relojes solares cuyo gnomon era horizontal.

Reloj solar romano marcando la hora sexta (el mediodía) Al tener la varilla horizontal su sombra marca el comienzo de la primera hora con la salida del Sol y produce horas desiguales según  la estación. Más detalles en "Midiendo el tiempo"
De esta manera, todas las horas tenían una diferente duración a lo largo del año, siendo la sexta (la que correspondía siempre al mediodía) la única que se mantenía en un momento fijo en cada ciclo completo de las 24 horas del día solar. Sin duda ello daba lugar a un sistema muy peculiar con unidades de amplitud variable, pero con una referencia fija al mediodía: la sexta.
También en los  monasterios durante el medievo conservó este sistema de horas para determinar el momento de realizar los rezos (las horas canónicas), aunque les dieron el nombre de sus oraciones: maitines, laudes o vísperas, pero mantuvieron el nombre de la “sexta” al mediodía.

Posteriormente la referencia inicial (el cero, o las 12) se estableció en el mediodía, de tal manera que había 12 horas de mediodía a medianoche y otras 12 de medianoche a mediodía, sustituyendo al sistema romano de 12 horas de día y 12 horas de noche.
Respecto al sistema romano o canónico ¡suponía un cambio de 6 horas!