Curiosidades sobre los astros, propuestas de observaciones sencillas, aspectos cotidianos pero poco conocidos, todo ello con un enfoque didáctico.

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lunes, 11 de abril de 2022

El reloj solar más sencillo: El ecuatorial

 

Ya he escrito media docena de artículos sobre relojes solares, que cito y pongo los enlaces al final de éste por si te interesa el tema, pero me había dejado en el tintero precisamente los más habituales, y también los más sencillos de trazar.

Posteriormente publicaré otros post sobre los relojes verticales (los más numerosos) colocados en las paredes de edificios sobre todo iglesias, y los horizontales que también se ven bastante como elementos decorativos en plazas o jardines, pero antes es obligado escribir sobre los relojes de sol ecuatoriales, en los que el plano que recoge la sombra (el cuadrante) es perpendicular a la varilla (el gnomon), y las líneas horarias están separadas por ángulos iguales, lo que no ocurre en los otros tipos en que normalmente hay que realizar laboriosos cálculos para determinar esas líneas.

Aunque son más escasos, didácticamente los ecuatoriales son más lógicos y muy interesantes. Su nombre se debe a que el plano donde se leen las horas está paralelo al ecuador.




Antes de nada hay que advertir que el asunto de elaborar un reloj de sol no consiste simplemente en poner una varilla y marcar la sombra con el paso de las diferentes horas, y que en algunos blogs de bricolage, o incluso en programas supuestamente didácticos se pueden encontrar errores de bulto.

Hay que tener cuidado con lo que hay por ahí, y en varias ocasiones he visto algo así:

Aunque esté en un apartado titulado "Experimentos científicos" en un blog de actividades para niños,... va a ser que no. Que con esto no se puede saber la hora.

Este tipo de tareas pueden ser adecuadas para que los niños pasen un rato y no incordien mucho en la playa, e incluso para que se fijen en la evolución de las sombras según va pasando el tiempo, pero habría que empezar diciéndoles que no nos sirve un listón vertical y que las marcas de las horas están mal colocadas porque, por ejemplo, el Sol nunca estará en la dirección norte (si estamos en el hemisferio boreal) y por tanto la sombra nunca irá hacia el Sur, con lo que el círculo no puede completarse; que los indicadores  de las horas en la arena de la playa no pueden ser equidistantes, o que la sombra volverá al mismo sitio al cabo de 24 horas, y no 12 como la manecilla de un reloj habitual, a lo que seguramente asociaron al poner las piedras.

Incluso si se hace de manera experimental, marcando la posición de la sombra en cada hora, podrá pensarse que el resultado es correcto, pero si con el paso de los días no se borrase se vería que en distintas fechas a una misma hora la sombra de un listón vertical no sigue la misma dirección

No he querido desprestigiar una tarea que puede ser interesante para niños pequeños, sino resaltar las circunstancias que aunque parezcan lógicas no son válidas y sobre las que tendremos que reflexionar (de los errores siempre se aprende). Vayamos a algo más correcto:

Si únicamente quieres elaborar un reloj de sol ecuatorial, puedes saltarte esto e ir directamente a RESUMIENDO (hacia el final, antes del rombo). Pero si quieres entender cómo debe ser y por qué funciona, sigue leyendo aquí:

- Por una parte ya quedó claro en “la varilla torcida” que el gnomon  (la varilla que da la sombra) no se puede colocar de cualquier manera, sino paralelo al eje de la Tierra.

- Los ángulos que forman las líneas horarias marcadas por la sombra de un listón vertical sobre un plano horizontal no son iguales, o solo hay un lugar en todo el planeta (mejor dicho, dos: los dos polos) en que sí lo son, y esto nos ayudará a elaborar de una manera lógica y correcta nuestro reloj.

Un reloj de Sol para el Polo

Imaginémonos que estamos en uno de los polos. Allí el eje terrestre es vertical. Por ello, este poste colocado en el polo Sur podría hacer de gnomon.

Por otra parte debido a la rotación de la Tierra, allí durante la primavera y verano el Sol se vería moverse paralelo al horizonte, de manera uniforme a su alrededor y por ello los ángulos horarios en este caso serían todos iguales, y las líneas horarias estarán separadas por 15º (360º/24=15º ) ¡Ahí sí que valdría el reloj que los niños trazaron en la arena (con una piedra cada 2 horas)! Pero como dice la canción “Ahí no hay playa,¡vaya, vaya!

Movimiento relativo del Sol y las sombras en los dos polos

Así, comenzaremos construyendo un reloj solar para el polo, porque sabemos cómo debe estar colocado el gnomon allí, y este será nuestro primer modelo, que aunque nunca lo utilizaremos para saber la hora porque eso de ir al polo pilla lejos, nos permitirá entender como debe ser el reloj en nuestra localidad y podremos modificarlo para que nos sirva aquí.

Se puede elaborar el reloj para el polo con una base cuadrada de madera o cartón grueso, y una varilla que se colocará en el centro de la base y perpendicular a ella (se hará un agujero para colocar el extremo de la varilla). En dicha base se trazan líneas cada 15º mediante un transportador de ángulos, empezando por una diagonal de manera que tanto en los 4 vértices como en los puntos medios de cada lado pasará alguna línea.

Reloj ecuatorial para el polo norte. Para el polo Sur la numeración irá en sentido contrario

En realidad en el polo geográfico no deberíamos numerar las horas porque, aunque oficialmente la haya, en el mismo polo no hay hora (o son todas las horas a la vez), y si nos movemos un poco la hora dependerá de la dirección en la que lo hayamos hecho. Es interesante reflexionar sobre esta circunstancia.

De todas formas, como referencia numeraremos las líneas trazadas, marcando las 12 del mediodía (hora solar) en una de las líneas perpendiculares a un lado, para más facilidad en los pasos sucesivos.

Si hemos hecho un reloj para el polo Norte la numeración va aumentando en el sentido de movimiento de las agujas del reloj y si es para el polo Sur en sentido contrario.

Para otras latitudes:

Una vez obtenido este primer modelo que sirve para el polo, el siguiente paso es cómo hay que modificarlo para que funcione en otros lugares. En primer lugar, el agujero que hicimos para colocar el gnomon debe traspasar toda la superficie

Antes de elaborar este segundo reloj, puede ser interesante didácticamente utilizar el globo terráqueo y pequeños relojes de cartón para entender mejor el proceso que se seguirá luego:

Se construyen varios relojes iguales al anterior pero de pequeño tamaño con cuadrados de cartón de unos 3 cm de lado perforados en el centro y palillos de dientes. Debido al tamaño no se puede usar el transportador, y las líneas horarias se trazan de manera aproximada.

En este globo terráqueo se coloca un pequeño reloj en el polo correspondiente a nuestro hemisferio (colocamos el globo terráqueo de manera que dé el Sol en el polo) y a ser posible se observa con el sol real. Si este reloj lo movemos paralelamente, seguirá funcionando porque el Sol está muy lejos y los rayos de luz llegan paralelos a cualquier lugar de la Tierra. Para apoyarlo en otro lugar del globo terráqueo debemos mover (introducir) la varilla hasta que al colocarlo en el lugar deseado veamos que la varilla es paralela al eje terrestre.


Hacemos esto con varios de los relojes pequeñitos para diferentes latitudes (por ejemplo 30º, 45º, 60º, 75º) y les colocamos en nuestro meridiano, todos con los gnómones paralelos entre sí y con el eje de la Tierra, apoyando el extremo de la línea de las 12 en su posición en la superficie del globo terráqueo.

Es aún más clarificador si colocamos el globo terráqueo paralelo a la Tierra ("Una bola casi mágica"): Se desmonta el globo de su soporte, se coloca sobre un cilindro de manera que quede nuestra localidad arriba y nuestro meridiano en la dirección Norte-Sur y de esta manera si le da el sol, recibe la misma iluminación que la Tierra real permitiendo simular muchas circunstancias relacionadas con la iluminación solar y las sombras, por ejemplo veremos que si hemos colocado los diferentes relojes en nuestro meridiano, todos marcan la hora correcta (la hora solar de nuestra localidad)

En un globo paralelo, colocados en nuestro meridiano marcan la misma hora, la hora solar correcta (excepto el del polo aunque podremos girarlo para que lo haga)

El colocar el globo terráqueo de esta manera no es imprescindible, si estuviera nublado no se aprecia la ventaja, pero es muy ilustrativo y motivador al visualizar situaciones reales en diferentes lugares del mundo.

Recogemos relojes y les colocamos uno al lado del otro anotando dónde estaban, y comprobamos que la inclinación del gnomon es la latitud del lugar. Aunque esto se puede justificar con el gráfico que pongo después, en un primer momento es interesante visualizarlo sin precisión de manera intuitiva, como en esta imagen:

Aquí la demostración rigurosa:


Si el gnomon es paralelo al eje terrestre, el plano donde se proyectan las sombras será paralelo al plano ecuatorial. Por eso este tipo de reloj recibe el nombre de "reloj ecuatorial".


Marcado de las líneas horarias de otoño e invierno

Tal como lo hemos hecho, el reloj solo funcionará en primavera y verano, cuando hay sol en el polo, que es cuando incidirá en la cara en que se han trazado las horas. En otoño e invierno en el polo el sol estaba por debajo del horizonte, es decir, del plano del reloj por lo que en el reloj que hemos modificado para nuestra latitud la sombra de la varilla se proyectará en el plano inferior.

 Por ello habrá que marcar líneas horarias también en la cara inferior ya que en nuestra latitud sí hay sol en invierno. Estas líneas lógicamente se tienen que corresponder con las que tienen encima. Por eso en la cara superior estarán numeradas en el sentido de avance de las agujas del reloj y en la inferior en sentido contrario si estamos en el hemisferio Norte, o al revés en el hemisferio Sur. 

Como en estas estaciones nunca hay más de 12 horas de sol, será suficiente con marcar desde las 6 hasta las 18.

En la cara superior lógicamente no son necesarias las 24 líneas horarias que habíamos trazado para el polo porque de noche no funciona, pero sí se necesitará alguna más de las 12 horas porque la duración del día en primavera y verano es mayor. Por ejemplo para una latitud de 40º desde las 5 hasta las 19. En la cara inferior, desde las 6 a las 18 son suficientes. Todo ello se recoge en unas imágenes más adelante. 

A modo de prueba del funcionamiento es interesante el colocar varios relojes ecuatoriales de los pequeñitos en distintos lugares del globo terráqueo paralelo (en nuestra misma latitud o en otra distinta, pero cambiando la longitud geográfica), y observar con el Sol real la hora actual en cada lugar, comprobando la diferencia horaria, teniendo en cuenta que lo que estamos viendo es la hora solar, a la que se refiere en toda esta actividad, y nunca a la hora oficial (ver "La horade los relojes de sol")


Resumiendo:

Si queremos realizar un reloj ecuatorial para nuestra latitud, tomaremos un cuadrado de cartón o madera, trazamos las líneas horarias a intervalos de 15º, de manera que 4 de ellas pasen por los vértices del cuadrado. Comenzamos numerando la línea de las 12, que será una de las que pasen por el centro de uno de los lados, y las siguientes y anteriores en el sentido de las agujas del reloj si estamos en el hemisferio norte y en sentido contrario en el sur. 

Taladramos el cuadrado en su punto medio e introducimos una varilla por el agujero, de manera que apoyado en una superficie horizontal el ángulo que forme la varilla con dicha horizontal sea la latitud del lugar.

Y por supuesto, el plano vertical que contiene al gnomon debe quedar en dirección Norte-Sur.



Para ajustarlo correctamente puede ser adecuado trazar y cortar un triángulo rectángulo uno de cuyos catetos sea Igual a la mitad del lado del cuadrado (menos el radio de la varilla) y el ángulo opuesto sea la latitud. La longitud del otro cateto nos determinará el trozo de gnomon que sobresalga por debajo del cuadrante, como se recoge en las siguientes imágenes:


Por la cara inferior del cuadrado también habrá que marcar las horas (que funcionará en otoño e invierno) calcando las posiciones de la cara superior (dibujo), por lo que el sentido creciente de las horas irá en sentido contrario.

En cualquiera de los dos hemisferios la cara superior funcionará en primavera y verano. La diferencia está en la dirección en que van aumentando las indicaciones horarias.

En los equinoccios este reloj no funciona ya que los rayos de luz solar vienen paralelos al plano que contiene las indicaciones horarias.

Por supuesto, en vez de un cuadrado puede utilizarse otra superficie como un rectángulo, un círculo como en la siguiente imagen, o una corona circular como la primera de este artículo, pero siempre la línea del mediodía (las 12 en hora solar verdadera) quedará trazada en la zona más baja.

Junto a este reloj solar ecuatorial situado en Mallorca, mi hijo Iván cuando tenía 9 años permite hacerse idea del tamaño del reloj. 


Tal como he indicado al principio, pongo los enlaces a otros artículos sobre relojes de sol de este blog, porque la mayoría ya han quedado desperdigados, casi ocultos por ser antiguos y por si te interesa especialmente el tema.

- Diferencias entre la hora solar y la hora oficial, y cómo obtener ésta: "La hora de los relojes de sol"


- Los relojes cilíndricos y sus variadas utilidades "Algo más que dar la hora"

- Cómo hay que colocar el gnomon (ya lo puse antes, pero por si acaso) "La varilla torcida


- Tres relojes solares sorprendentes, fuera de lo que es habitual, de diseño propio: "Un reloj ¿de Sol?", "Otro reloj de sol diferente" y "Relojes de sol digitales"


- El reloj analemático, donde la sombra del propio usuario es la que marca la hora: "Un reloj solar interactivo"


viernes, 25 de marzo de 2022

Una víctima más del COVID

El final de los cambios de hora en Europa

Escribo este breve post para aclarar algunas cosas que publiqué hace 2 años y medio (tiempos felices aquellos), y que se contradicen con la situación actual, ya que este domingo en Europa tendremos que cambiar nuevamente el reloj en contra de lo que se dijo sobre que el último cambio en el viejo continente sería en octubre de 2021, y que quedó recogido en este blog.

Efectivamente, parece que el que no haya llegado el fin de los cambios de hora tal como se anunció, podría ser consecuencia de la pandemia.

Después de la propuesta finlandesa en 1918 en pro de no cambiar más el reloj, de someterse a referéndum y de votarse en el parlamento europeo, en ambos casos con amplia mayoría a favor, no se pudo poner en vigor de forma inmediata por la presión de algunos países como Portugal, que anunció que seguiría cambiando la hora, decidiera lo que decidiera la Unión Europea.

Realmente era difícil poner de acuerdo a 27 países tan diferentes en cuando a su posición geográfica y horas de luz, como los nórdicos o los mediterráneos, pero aún así se decidió que antes de abril de 2020 cada estado debía decidir y comunicar con qué hora se quedaba definitivamente.

Aún sin considerar los valores extremos en la UE, de latitudes 35º y 70º, tomando por ejemplo entre 40º y 60º, la diferencia en la duración del día en los solsticios es de casi 4 horas (de 15h a 18h 45m en el de verano), y esto influye en la conveniencia o no, de hacer los cambios horarios.

Pero en esa fatídica fecha, en plena expansión de la pandemia en Europa, nadie comunicó nada. Evidentemente había otra prioridad mucho más importante que el hecho de mover o no mover las manecillas del reloj.

Así las cosas, ahora se dice que seguirá habiendo cambios de hora en Europa hasta 2026, e incluso han aparecido las fechas concretas en publicaciones oficiales, aunque no son necesarias porque siempre se hace el último domingo de marzo y de octubre.

Curiosamente la situación es diferente en Estados Unidos, donde sin tanto discutir ya han decidido que el último cambio será en 2023. Allí no hay tantas opiniones discordantes.

Un dato que puede ser clarificador es que actualmente aparte de la Unión Europea y EEUU, quedan solo 6 países en todo el mundo en los que se haga el cambio horario, además de otros 3 que se hace en parte de su territorio. Un buen número lo hicieron durante algunos años pero ya lo han eliminado.

Entre otros casos es curioso, por ejemplo, que en Chile y Argentina que geográficamente tienen situaciones similares, actualmente no sigan en mismo criterio. Los argentinos dejaron de hacer los cambios mientras que los chilenos continúan con ellos, pero es posible que no por mucho tiempo.

O también el caso de Australia, donde hay 5 zonas horarias diferentes, de las cuales en 2 se hace el cambio y en las otras 3 no; aunque aquí podría estar justificado porque el cambio se hace precisamente en las dos más lejanas al ecuador, donde hay más diferencias estacionales; lo cual no sucede en los dos países sudamericanos citados, que comparten las mismas latitudes.

No sería de extrañar que dentro de unos años, y viendo el ejemplo de USA, en todas estas zonas se deje de cambiar la hora.

Después de oír y valorar diferentes encuestas y entrevistas en medios de comunicación parece que, independientemente de que cada uno tenga su criterio y valoren los pros y los contras, cada vez hay más personas cansadas de estos cambios, quizás preocupadas por otros temas. "Que nos dejen tranquilos el reloj, y a ver si solucionan cosas importantes"

 



No voy a escribir más sobre el tema porque ya lo hice y quizás en demasía. Pero si quieres más, puedes encontrarlo en estos enlaces:

 

- Sobre algunos absurdos de nuestros horarios: "Las doce, todavía no es mediodía"

- Artículo con opiniones personales, muy crítico con los cambios horarios estacionales: "Para gastar más energía"

- Cuando ya todo el mundo daba por hecho que era algo “para siempre”, surgen en Finlandia las primeras opiniones y peticiones para eliminar los cambios: "El horario de verano en riesgo de desaparición"

- Había que decidir con qué horario nos quedábamos: "Horario de verano, de invierno o ninguno de los dos"

- El gobierno de España parece que va a elegir el horario de invierno, aunque nunca lo comunicó oficialmente a la UE, y parecía que solo quedaban 5 cambios. (El de ahora sería el sexto) "Finalmente Franco ha impuesto su criterio"


viernes, 18 de marzo de 2022

El equinoccio de marzo

 

Este domingo día 20 de marzo comenzará una nueva estación: A las 16:33 en la España peninsular (15:33 UTC) será el equinoccio. De otoño en el hemisferio sur y de primavera en el norte.

Aunque ya estamos acostumbrados a oír lo mismo todos los años, pueden surgir algunas preguntas: ¿Por qué se producen las diferentes estaciones? ¿Por qué las temperaturas son tan diferentes en unas y otras? ¿Por qué en cada hemisferio las estaciones son opuestas? ¿Qué pasa en el ecuador?

La causa de las estaciones es la inclinación del eje de la Tierra. Si fuese perpendicular al plano de traslación alrededor del Sol no habría estaciones: la trayectoria del Sol respecto a nuestro horizonte sería siempre la misma (precisamente la de estos días) y únicamente habría un pequeñísimo cambio de temperaturas por la mayor proximidad del Sol a principio de año, tanto en el norte como en el sur.

La órbita de la Tierra es casi redonda y aquí está en perspectiva. Lo que ocurre en los círculos polares puede ser un claro indicador de las situaciones en cada estación.

Representando lo mismo, pero desde la derecha del anterior gráfico, la parte norte del eje queda hacia adelante y puede ser más clarificador. El momento en que, visto desde la Tierra, el Sol atraviesa el ecuador, es el equinoccio. 


En los equinoccios la situación es igual en el hemisferio sur que en el norte: La duración del día es prácticamente igual que la de la noche, el Sol sale por el Este y se pone por el Oeste (aunque estas dos afirmaciones se pueden matizar ligeramente, como se explica en este post) y a mediodía alcanza la altura de la colatidud del lugar, es decir que en 40º de latitud norte o sur a mediodía el Sol estará a 50º de altura (90º-40º) y en el ecuador se le verá pasar por el cenit. Quizás la única diferencia es que en su camino del Este al Oeste en el hemisferio norte su movimiento aparente es hacia la derecha y en el sur hacia la izquierda. Pero la evolución en los días y semanas posteriores es diferente: en el norte vamos hacia el verano y en el sur hacia el invierno.

Recorridos del Sol en la bóveda celeste en distintas latitudes en el equinoccio de marzo y un mes después


En primavera y verano el Sol nos calienta más porque está más tiempo por encima del horizonte (el día dura más) y porque sus rayos inciden más perpendiculares (alcanza mayor altura sobre el horizonte)

La evidente diferencia en cuanto a la temperatura en el equinoccio de otoño o de primavera, a finales de marzo o de septiembre, está en que el efecto del calentamiento del Sol no es inmediato y ahora en el norte todavía tenemos las consecuencias de los rigores del invierno y en el sur queda algo del calor del verano: La tierra y sobre todo el mar retienen parte de ese calor que recibieron en la estación anterior. Según avancen estas estaciones es cuando se apreciará la diferencia. Pero en principio las posiciones del Sol en primavera son las mismas que en verano (pero en orden invertido) y las del otoño las mismas que las del invierno.

Tanto astronómicamente como en lo que respecta a la organización de los pueblos, la fecha del equinoccio de primavera ha sido muy relevante desde hace mucho tiempo. Con el resurgir de la naturaleza tras los fríos invernales empezaba un nuevo ciclo, y así este era el comienzo del año según la mayoría de los calendarios antiguos. Habitualmente con el comienzo del ciclo lunar más cercano al equinoccio o el primero tras él.

Este año no empezamos la nueva estación con buen pie. Lo mismo que dije en 2020 debido a la pandemia es aplicable ahora a la guerra. Esperemos que no se prolongue.

He recogido ya en el blog muchos datos sobre el comienzo de esta estación y hoy, para no ser repetitivo, además de aportar algún detalle nuevo, voy a recordarlos mediante enlaces a las páginas donde vienen explicados para que puedas linkar solo lo que te interese interesarte.

Fecha del equinoccio

¿Por qué en el hemisferio norte este año empieza la primavera el día 20? ¿No suele decirse que es el 21? y ¿Por qué precisamente a una hora concreta? Lo expliqué en "ya llega la primavera",  y añado que aunque efectivamente suele citarse el 21 de marzo como día de comienzo, puede ocurrir los días 19, 20 o 21 por el ajuste de los bisiestos. Aunque a principio del siglo XX era siempre el 21, ya en 1912  fue el 20, y ahora todos los años desde 2008 empieza siempre el 20. En 2044 será el 19  y a partir de él todos los bisiestos; no volviendo a ocurrir el día 21 hasta 2102, como se recoge en este gráfico:

Fecha del comienzo de la primavera (otoño en el hemisferio sur) en diferentes años.

Como se puede apreciar, en este siglo XXI solo dos años empezó esta estación el día 21: en 2003 y 2007, aunque todo esto podría matizarse porque a diferencia del comienzo del año, las estaciones empiezan simultáneamente en todo el mundo, y si en vez de tomar la hora UTC se toma la hora local, en muchos países de Oceanía y de Asia este año ya será día 21.

Lo que siempre se dice...

La palabra equinoccio significa que la duración de la noche es igual a la del día, pero aunque esto teóricamente sería cierto, en la práctica no ocurre exactamente así, como tampoco el que ese día el Sol salga justo por el Este y se ponga por el Oeste (ya lo he mencionado antes): Esto no es exacto por el tamaño del disco solar y la refracción atmosférica, como se explicó en "Equinoccio, además de que pocas veces disponemos de un horizonte plano de altura cero.

La refracción atmosférica nos hace ver el Sol cuando está justo debajo del horizonte, y eso es una de las causas que hace que la etimología de la palabra "Equinoccio" tenga una consecuencia incorrecta ya que el día dura unos minutos más que la noche.

Un experimento sencillo para estas fechas:

Un dato curioso es que ese día los extremos de las sombras se mueven en línea recta: si tomamos un objeto cualquiera y a lo largo del día vamos marcando el extremos de su sombra sobre el suelo u otro plano, obtendremos una línea recta, lo que no ocurre los demás días del año, y esto se detalló en "Cuando las sombras mantienen el rumbo


Te sugiero que lo compruebes porque es una experiencia sencilla y significativa.

Las fechas de semana santa

Ya comentaba al principio que el equinoccio de primavera marcaba, habitualmente con el acople de la fase lunar, el comienzo del año en muchos pueblos antiguos. Nuestro calendario se ha olvidado de esas cosas, pero todavía queda algo, y son las fechas de la Semana Santa porque la iglesia católica quiso conservar ese dato del calendario judío, y por ello este año cae tan tarde

Así el día de la Pascua es el domingo siguiente a la primera luna llena de primavera, que este año es muy tardía: el sábado 16 de abril, por lo que la pascua será el 17 y viernes santo el 15. Pero la aplicación de la norma a veces trae incongruencias.

La luna llena anterior es precisamente hoy día 18 y si hubiera ocurrido solo 3 días después ya estarían empezando las procesiones. 

Fenómenos astronómicos de la estación que ahora empieza

En cuanto a las efemérides astronómicos, ya en el post "Coreografía planetaria" se recogían la posiciones interesantes de los planetas, todas de madrugada, y entre las que destaca la llamativa conjunción de Venus y Júpiter el uno de mayo a lo que hay que añadir que habrá dos eclipses: el 30 de abril parcial de Sol y el 16 de mayo total de Luna, sobre los que hablaré cuando se vaya acercando la fecha, pero adelanto que un lugar privilegiado para ver ambos será Chile y parte de Argentina.

El eclipse de Luna de mayo podrá verse total en toda la península Ibérica, toda Sudamérica y el este de Norteamérica. 

En lo que respecta a lluvias de estrellas fugaces de esta próxima estación pueden citarse las Líridas que tienen el máximo el 22 de abril con luna menguante con lo que podrán observarse preferentemente la primera mitad de la noche, y las Eta Acuáridas el 5 y 6 de mayo cuando la Luna en fino creciente no molestará en cuanto sea noche cerrada. Pero ambas lluvias son relativamente modestas y no son comparables con las famosas Perseidas.

Aunque las Líridas suelen ser muy escasas, algunas alcanzan un gran brillo

Hay también un fenómeno poco conocido que se puede observar preferentemente en estas fechas, de madrugada en el hemisferio sur y después de atardecer en el norte, que es la luz zodiacal. Como es algo muy tenue que no he observado nunca, prefiero intentar hacerlo este año y si tengo suerte lo explicaré después. Pero por si hay alguien que se anima, solo digo que sería un tenue haz de luz que parece salir de la posición del Sol (debajo del horizonte, claro) y siguiendo la posición de la eclíptica. 

Debido a que la luz de la Luna haría casi imposible su observación, habría que esperar un par de días en el hemisferio norte (por verse al atardecer) y casi hasta final de mes en el sur (al amanecer) para que la fase menguante no moleste.

martes, 22 de febrero de 2022

Casualidades del calendario

 Ahora mismo son las 10 y 22 minutos de la noche del 22 de febrero de 2022. Podría ponerse así:


O sin precisar tanto, la fecha de hoy podría escribirse como el 22-02-2022 que eliminando los guiones queda 2202022, también es capicúa y solo tiene doses y ceros.

Pero aunque la medida del tiempo está relacionada con los astros, esto de hoy no implica ninguna posición concreta de los mismos ni tiene ningún significado especial.

Incluso, si Franco no nos hubiese quitado una hora en 1940, ahora serían las 23:22, en Canarias son las 21:22 y por supuesto, en cada zona horaria será diferente. 

Además esto de las zonas también influye en la fecha de manera que ahora en Asia y Oceanía ya es día 23 y en determinados momentos en diferentes lugares del planeta pueden estar en vigor hasta 3 fechas distintas.

O si esta maldita pandemia del COVID no hubiera aparecido, ya se habría decidido el horario definitivo sin cambios, y según la consecuencia de muchas opiniones serían las 23:22 

Recuerdo cuando hace dos años se celebró en 25 aniversario de la Asociación para la Enseñanza de la Astronomía, que aunque debería haber sido el 3 de febrero, por motivos extraños pero ajenos a esta historia finalmente fue el 02-02-2020 (02022020) también capicúa. Aunque esto no sea relevante para la mayoría de lectores, lo incluyo de paso para hacer publicidad por si alguien estuviera interesado en formar parte de esta asociación www.apea.es .


Pero todo esto son solo casualidades numéricas, que alguna vez tienen que ocurrir, y no indican nada que no lo haga otra fecha ni habrá ninguna influencia esotérica. No es un día diferente de los demás a causa del número que tiene

Menos mal que hoy no ha ocurrido ningún desastre natural (crucemos los dedos que todavía no ha acabado el día), todavía Casado no ha dimitido, ni Rusia ha invadido Ucrania; porque muchos lo hubieran achacado a la fecha.

En realidad hoy sería el 8-2-22 si el Papa Gregorio XIII no hubiera modificado el calendario en 1582, y esta fecha capicúa ocurriría dentro de 14 días.

También podría ser el 12-2-22 si Gregorio solo se hubiera limitado a corregir el desfase del calendario juliano eliminando los 10 días pero no hubiera modificado la norma de los bisiestos.

Sería el 22-2-27 (o -28) si se hubiese calculado de manera correcta el año de nacimiento de Cristo 

Sería el 22-12-23 si todo hubiese sido igual, pero los romanos no hubieran cambiado el comienzo de año, que originariamente era en marzo.


Además lo de hoy no es tan especial. Hace poco más de 10 años y 3 meses, en un momento fueron las 11:11 del 11-11-11. Estas historias siempre vuelven a repetirse.

Pero no hay que olvidar que aunque nuestro calendario, con origen en el imperio romano, se ha impuesto en todo el mundo, en la antigüedad cada pueblo tenía el suyo que siguen utilizando en algunos casos y contabilizando las fechas para determinadas celebraciones. Y ninguna de estas fechas tiene nada de especial, ni se repiten las cifras:

En el calendario chino hoy es el 22-1-4720

En el calendario hebreo el 21-5-5782

En el tan traído y llevado calendario maya 13.0.9.5.10

En el musulmán 21-7-1443

Pero ¿qué tiene que ver esto con la astronomía? Mucho, porque las unidades de medida de tiempo que se utilizan para elaborar el calendario se toman de las duraciones de los movimientos de los astros, o mejor dicho, de las consecuencias que nosotros vemos de esos movimientos.

En realidad un año no es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta al Sol, ni el día es la duración de una rotación, porque ya estaban establecidos cuando se suponía que nuestro planeta estaba quieto.

Incluso el mes ha perdido su relación con la Luna.

En cualquier caso, espero que para tí haya sido un buen día. Y mañana también.

miércoles, 3 de noviembre de 2021

El mes

Escribo este post respondiendo a una petición en un comentario a este blog, y por ello debo dedicárselo a Pablo José, que estaba interesado en los distintos tipos de meses astronómicos. Pero antes de entrar en esos temas técnicos y que tienen nombres tan extraños como dracónico, trópico o anomalístico, conviene empezar hablando del origen del mes y su evolución.

El mes es una de las unidades de medida de tiempo más cotidianas. Estamos acostumbrados a citar continuamente los meses, forman parte de la fecha que nos indica en qué día estamos o cuándo es nuestro cumpleaños, pero normalmente no es conocido el origen del mes ni su relación con los astros. 

Si lo pensamos un poco también puede resultar extraño el que utilicemos una unidad de medida con una duración tan variable. 


Entre las unidades de medida del tiempo está claro que el año y el día son de origen astronómico y están motivadas por la traslación y la rotación de nuestro planeta, aunque su duración no sea exactamente la de estos movimientos: ni el día es la duración de la rotación, ni el año la de la traslación.  

Pero entre la duración de un día y un año hay mucha diferencia y sería muy engorroso por ejemplo decir "Ocurrió el día 291 del año pasado". Se necesita una unidad intermedia y desde la antigüedad se utilizó también la duración de los ciclos de fases lunares. Un mes era precisamente esa duración, y la palabra deriva del latino mensis y ésta del griego mene que significaba Luna. 

Este ciclo repetitivo y fácil de observar era una manera sencilla de determinar periodos de tiempo.

Nuestro satélite es el astro más destacado de la noche, y el ciclo de sus fases ha servido para elaborar calendarios, algunos de los cuales aún hoy en día tienen gran influencia en la vida cotidiana de algunas poblaciones. Así en 2022 el 1 de febrero será el año nuevo chino por ser la luna nueva más cercana al centro del invierno, o el 2 de abril comenzará el Ramadán en el mundo islámico ya que se cumplen 12 lunaciones desde el de 2021 y ya será visible la fina fase creciente de un día, o la Semana Santa que también depende de la fase lunar y el 17 de abril será el domingo de Pascua por ser el primer domingo después de la primera luna llena de primavera.

Los ciclos lunares marcan fechas claves y comienzo de determinados meses en los calendarios musulmán, chino y judío.

La duración media de una lunación es de poco más de 29 días y medio, concretamente 29.53, por lo que en los antiguos calendarios se iban alternando meses de 29 y de 30 días.

Antiguamente los nombres de los meses estaban asociados a las labores agrícolas o a algún aspecto de la naturaleza o tarea correspondiente a esa época del año. Con 12 meses de 29 y 30 días casi se completaba un año, pero faltaban unos días por lo que se iba desfasando respecto a las estaciones de manera que una vez establecido un calendario con esos 12 meses, de vez en cuando había que intercalar otro mes. Probablemente al principio se haría de manera natural para que no se desajustara con la labor correspondiente.

Que llega el mes de recoger la cosecha y no está madura, pues se intercala un mes más y se recoge al siguiente” y posteriormente se llevaría a cabo según criterios matemáticos diversos como añadiendo 7 meses cada 19 años, por ejemplo en una secuencia tddtddtddtddtddtddt donde d indica año de 12 meses y t de 13, o como hacen en China añadiendo el mes 13 si con la luna llena del mes 12 no se llega al 5 de febrero, fecha central del invierno; que daría una secuencia análoga pero más fácil de determinar cada año en concreto.

Los calendarios lunares permitían saber el día del mes solo con mirar la Luna y observar su fase, "Que se ve en cuarto creciente, pues es día 7" Pero esta propiedad se ha perdido por culpa de los romanos.

Con solo ver la Luna sabían en qué día del mes estaban.

Aunque en principio también tenían un calendario lunar, Los egipcios fueron el primer pueblo de la antigüedad que prescindió de la Luna. Gracias a la estrella Sirio calcularon la duración del año en 365 días, y tomaron 12 meses de 30 días y 5 días de añadido. Lo de los 30 días probablemente fue por similitud con lo anterior (podrían haber tomado 18 meses de 20 días, por ejemplo), pero con este sistema se desajustó el mes respecto a la lunación.

Nuestros meses provienen del calendario de los romanos quienes, como alguna vez he comentado, eran un tanto arbitrarios y poco rigurosos en estos temas. Incluso los nombres (septiembre, octubre, noviembre y diciembre) no se corresponden con los lugares que ocupan aunque en un principio sí coincidían.

Metódicos y eficientes en aspectos como la arquitectura o la organización militar, los romanos fueron muy arbitrarios a la hora de establecer las normas del calendario.

El calendario original romano, que la tradición atribuye a Rómulo, tenía meses de 30 y 31 días con lo que se pierde el origen del mes. La única explicación que se puede encontrar para que tomase estos números es la intención de ser diferentes y sobresalir: “Que todos tienen meses de 29 y 30 días, pues yo pongo de 30 y 31      

Los meses de 31 días no tienen ningún sentido, ninguna civilización los había utilizado hasta entonces, desajustaba los meses con el ciclo de las lunaciones y tampoco se hizo para cuadrar el año con un número exacto de meses.

De hecho, posteriormente el mandatario romano Numa Pompilio estableció meses de 29 y 31 días sin ninguna razón astronómica y solo porque los números pares eran considerados gafes, aunque más tarde se volvió a los de 30 y 31 con la excepción de febrero, que siempre tuvo menos que los demás.

Como el calendario romano se ha extendido y finalmente ha sido el que ha quedado, actualmente tenemos meses de 28, 29, 30 y 31 días, aunque en porcentajes muy distintos, aproximadamente de 6%,  2%, 33% y 57%.


Como se ha dicho, el concepto de "mes" procede de la duración de la lunación: el ciclo de fases que vemos desde la Tierra, que técnicamente se llama mes “sinódico” (normalmente se considera de una luna nueva a la siguiente), y que al igual que en otros conceptos se diferencia del mes “sidéreo” o "sideral" en que en este segundo caso se toma como referencia las estrellas, y sería el tiempo en que la Luna ha completado realmente una vuelta alrededor de la Tierra.

De la posición 1 a la 2 se ha completado un mes sidéreo, pero aún no se ve la misma fase inicial de luna nueva vista desde la Tierra, lo que sí ocurre en la posición 3, donde se habría completado el mes sinódico.

La situación es diferente porque la Tierra se está moviendo, y realmente lo que tarda la Luna en dar una vuelta a nuestro alrededor sería el mes sidéreo.

- Un mes sidéreo serían 27.32166 días mientras que un mes sinódico tiene una duración media de 29.53059 días.                  

Utilizaré 5 decimales en el valor de los diferentes tipos de meses para diferenciar algunos que son muy cercanos, y siempre son valores medios. Por ejemplo el mes sinódico varía según la cercanía de la Tierra al perihelio y la distancia del perigeo a la luna nueva, como se recogió en el anexo final de "El bulo de la Luna".  

Aunque estos dos son los principales parámetros en el movimiento de nuestro satélite, se definen otros tipos de meses ya que la órbita lunar es muy compleja debido a la atracción también del Sol, va cambiando sus parámetros y según la referencia que se tome para determinar cuándo ha completado su órbita se obtendrán distintos resultados

- Un mes dracónico o draconítico es el tiempo que tarda la Luna en volver al mismo nodo teniendo una duración de 27.21222 días. Recordar que los nodos son los puntos de corte de la órbita lunar con el plano orbital terrestre.

Su diferencia con el mes sidéreo es porque la línea de los nodos no está fija, sino que va girando 1.44º cada vuelta en sentido retrógrado.

De esta manera los nodos completan una vuelta en 18.6 años.

El tiempo que tarda la Luna de pasar del punto A al B sería un mes draconítico. Se ha exagerado enormemente el desplazamiento de la línea de los nodos (habiéndose representado 1.44º por un ángulo mucho mayor) para dar claridad a la figura y visualizar mejor ese desplazamiento.

Con el movimiento de los nodos y su retraso, la Luna llega antes al punto B, que al punto A si la órbita no se hubiera movido, y por eso el mes dracónico es más corto que el mes sidéreo.

Como la posición de los nodos determina la fecha de los eclipses, éstos se van retrasando de un año a otro y en poco más de 9 años vuelven a ocurrir en fechas próximas en el nodo opuesto.

- Un mes anomalístico es el tiempo que tarda la Luna de un perigeo (lugar de su órbita más cercano a la Tierra) al siguiente y tiene una duración media de 27.55455 días. La línea de los ábsides (apogeo-perigeo) va girando en sentido directo 3.07º de media cada vuelta

El apogeo y perigeo dan una vuelta completa cada 8.85 años

El tiempo del paso de la Luna de A a B (que está en la siguiente vuelta) sería un mes anomalístico. Aquí también se ha exagerado, tanto la excentricidad de las órbitas como la diferencia en las posiciones de los dos perigeos, de cara a una mejor visibilidad de la situación

Al desplazarse el perigeo y adelantarse (según el movimiento de la Luna), el satélite llega más tarde al punto B que al punto A si no se hubiera movido y por eso el mes anomalístico es más largo que el sidéreo.

De todas formas en este tema hay que tener en cuenta que la distancia de la Luna en distintos perigeos varía bastante, y también en los apogeos aunque no tanto; de manera que la órbita se está deformando continuamente. Una de las consecuencias curiosas es que si se considera el tiempo del paso por un apogeo al siguiente, la variación es pequeña y siempre está entre 27 y 28 días. Sin embargo de perigeo a perigeo aunque el promedio sean los 27.55455 del mes anomalístico, oscila entre los ¡25 y los 29! días, coincidiendo los valores menores (de poco más de 25 días) con los apogeos más pequeños (la Luna se aleja menos y por eso vuelve antes), que están escoltados por los perigeos más grandes (la Luna se acerca menos).

Es decir, que la excentricidad va variando (en ciclos aproximados de 7.5 meses anomalísticos) y cuando menos excéntrica es (más redonda), menos tarda entre dos pasos por el perigeo. Pero no en los apogeos.

Edito el post y añado un gráfico aclaratorio de esta situación, que me han pedido. Es solo un gráfico explicativo esquemático y en realidad el recorrido de la Luna no se ajusta a tramos de elipse a los que vaya saltando de uno a otro como se ha dibujado en todos los gráficos, sino que va variando poco a poco de una a otra.

Del perigeo 2 al perigeo 3 se produce el mes anomalístico más breve, tal como se ha descrito. Las órbitas 2 y 3 son menos excéntricas que la 1 y 4. También se han exagerado las excentricidades y la diferencia entre las órbitas.

- Un mes trópico es el tiempo que tarda la Luna desde un paso por el punto vernal al siguiente, visto desde la Tierra, teniendo una duración de 27.32158 días.

La duración del paso de 1 a 2 es el mes trópico. También se ha exagerado la diferencia de las posiciones del punto vernal, y con ello la diferencia de duración con el mes sidéreo. 

En este caso no hay ninguna variación de la órbita lunar que haga que el mes trópico se complete ligerísimamente antes que el mes sidéreo, sino que lo que se hace es un cambio de la referencia sobre la que se mide, ya que es el punto vernal (posición del Sol en el equinoccio de primavera) el que se desplaza 360º en 25776 años, o lo que es lo mismo 0.00008º cada mes sidéreo.

No deja de ser curioso que ninguno de estos “meses” tengan la duración de algún mes del calendario, y si reciben ese nombre de "meses" es porque tanto unos como otros tienen el mismo origen: la Luna. Aunque los que usamos de manera cotidiana nadie los suele relacionar con nuestro satélite.