Este post es la segunda parte del
artículo sobre los años bisiestos. Aunque puede leerse independientemente de
aquella primera parte, si quieres puedes encontrarla aquí: Bisiesto (1)
Allí se
recogían los motivos de esta excepción en el calendario y su origen en la época
del imperio romano. Ahora describo la situación actual y los cambios que han
llevado a ella.
Hoy es 29 de febrero, una fecha
poco habitual cuya existencia se debe simplemente a que los astros no se
pusieron de acuerdo y la duración del año no es un múltiplo exacto de la
duración del día, aunque bien es cierto que lo contrario habría sido una
extraordinaria casualidad, tal como dije en el post anterior.
Aprovecho para felicitar en su
onomástica, y le dedico este post, a mi colega de la AAV, Román Almela, colaborador
de este blog porque me ayuda continuamente a difundirlo y también me ha proporcionado alguna imagen para incluirla en él.
Pero el 29 de febrero es especial
por varios motivos:
- Porque quienes nacen en esta
fecha día deben celebrar la mayoría de sus cumpleaños en otra diferente a la
que figura en su documento de identidad (frecuentemente lo hacen el 1 de marzo),
o incluso algunos presumen de haber cumplido muchos menos años de los que realmente
tienen.
- Porque aquellas personas que
tengan la mala suerte de llamarse Dositeo o Tararia ni siquiera tienen esa
opción para poder celebrar su onomástica la mayoría de los años. No incluyo a mi amigo Román y sus tocayos porque, aunque también hoy es su santo, hay otros nueve “San Romanes” que se
celebran a lo largo del año.
- Porque algunos este año tendrán
un día más de vacaciones, aunque otros se quejan de no estar bien redactado su
convenio laboral y trabajan un día más cobrando lo mismo.
- Porque todo el mundo piensa que
esto ocurre cada 4 años, pero no es exactamente así.
Ningún lector o lectora de
este blog ha vivido ninguna excepción, pero ya han nacido algunos que lo
vivirán, porque 2100 no será bisiesto y habrá 7 años seguidos que no lo sean.
También nuestros abuelos, bisabuelos o tatarabuelos que vivieran en 1900 fueron
testigos de esta circunstancia.
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| Después del 2096, los siguientes 7 años no serán bisiestos |
La norma actual.
Son bisiestos los años
múltiplos de 4, excepto los múltiplos de 100 que no sean múltiplos de 400.
Como esto parece un trabalenguas,
se me ha ocurrido una manera que creo que es más sencilla para determinarlo:
Son bisiestos los años que al
dividirlos entre 4 sale el resto cero. Pero si el año acaba en 00, antes
de hacer la división se le quitan esos dos ceros del final.
Así, no fueron bisiestos los años
1700, 1800 ni 1900, y tampoco lo serán 2100, 2200, 2300, 2500, pero sí lo
fueron 1600 y 2000 y lo será el 2400.
Como esta norma de las
excepciones de los finales de siglo se implantó en 1582, también fueron
bisiestos el 1500, 1400, 1300, 1100, … que no lo hubieran sido con las normas
actuales.
Esta regla para regular los
bisiestos fue implantada por el papa Gregorio XIII en 1582, estableciéndose así la
normativa actual del calendario cuyo uso se ha extendido por todo el mundo, y
que se le conoce como “calendario gregoriano”, y corrigió la regla de un año
bisiesto cada 4, establecida por Julio César en el año 45 a.C. asesorado por el astrónomo Sosígenes. en el llamado
“calendario juliano”,
Cuando menciono la "rebuscada" norma actual,
algunas personas me dicen que ya no recuerdan qué es eso de los múltiplos, o la
manera de obtener el resto ahora que todo el mundo hace las divisiones con la
calculadora.
Como seguramente este no es tu
caso, deberías saltarte estas explicaciones, hasta el siguiente apartado:
“Razones numéricas del cambio”.
Pero en un blog “para todos los públicos” debo
aclararlo:
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Si hacemos la división con la
calculadora, diremos que “el resto es cero” cuando en el resultado que aparece
en la pantalla no hay decimales. Por ejemplo, si dividimos 2020 entre 4 sale
el cociente 505 (o 505.). No hay decimales y es bisiesto. El año pasado no lo
fue porque 2019 entre 4 sale 504.75, ni tampoco lo será 2100 porque una vez
quitados los dos ceros, 21/4=5.25, pero sí el 2400 porque 24/4=6.
O si prefieres recordar cómo se
obtiene el resto en las divisiones como las hacíamos “de pequeños en la
escuela”, aquí van los ejemplos citados antes:
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Razones numéricas del cambio
La reforma de Gregorio XIII se
realizó para adecuar el calendario más exactamente a la duración del
año, y de esta manera evitar que las distintas fechas dejaran de producirse con
las correspondientes estaciones. Lo mismo que cuando en la antigua Roma se estableció
el calendario juliano, aunque la motivación, como explico luego, fuera
diferente y el ajuste más riguroso.
Un año no tiene un número exacto
de días o, dicho de otra manera, la duración del año no es un múltiplo exacto
de la duración del día. Son algo más de 365, por lo que al tomar habitualmente este número, cuando "el pico" completa un día hay que poner un bisiesto.
Concretamente un año dura
actualmente 365.242198… días. Las cifras decimales son infinitas, e incluso son
variables porque la duración del día va cambiando lentamente por la atracción
lunar. Por eso hay que redondear, y lo voy a dejar en 365.2422.
El astrónomo egipcio Sosígenes
que asesoró a Julio César lo redondeó tomando el valor 365.25 y de ahí lo de un
bisiesto cada 4 años.
El error que se cometía era muy pequeño y su acumulación
implicaría solo un día en más de 100 años, lo que, para las necesidades de
aquella época, y la organización de las campañas militares en el momento
adecuado del año no tendría ningún efecto negativo, aunque el imperio romano
hubiese durado muchos siglos más, pero para la Iglesia católica en el siglo
XVI era un error acumulado demasiado grande por las razones que citaré luego.
Si se considera 365.25 en vez de 365.2422
se está cometiendo un error de 0.0078 días de promedio cada año que se pone de más, con lo que
cada 400 años el desfase acumulado será un poco más de 3 días, concretamente
3.12. Por ello hay que eliminar 3 días en esos 400 años, y una manera de
hacerlo es con eso de “los múltiplos de 100 que no sean múltiplos de 400”, y
eso es lo que implantó Gregorio XIII.
¿Por qué fue un papa quien
cambió la norma?
Si el motivo de Julio César para
establecer su calendario había sido la organización militar. tal como recogí en
el post anterior, lógicamente la motivación de un papa fue religiosa: La
inadecuación progresiva de la normativa para establecer la fecha de pascua y el
consiguiente desajuste de las celebraciones de la muerte y resurrección de
Cristo respecto a las fechas verdaderas.
Tal como he dicho, el tema es que con la norma de un año bisiesto
de cada 4, establecida en el año 45 a.C. por Julio César, se estaban poniendo
bisiestos de más.
El desfase es muy ligero y lento,
pero suficiente para que en el siglo XVI la primavera empezase el 11 de marzo y
esto hacía que algunos años se estaba celebrando la Pascua de Resurrección,
ligada al comienzo de esta estación, en fechas incorrectas.
Porque fue precisamente la determinación
de la fecha de pascua, el motivo del ajuste gregoriano.
Cristo fue crucificado día 14 de
Nisan, primer mes del año judío, y resucitó al tercer día según los evangelios. Según
la cuenta inclusiva muy frecuente en época romana “al tercer día” significa 2
días después, y por eso si se conmemora su muerte siempre en viernes (Viernes Santo)
la resurrección es en domingo (Domingo de Resurrección).
Los judíos utilizaban un
calendario lunar que comenzaba con la primavera. Como en los calendarios
lunares todos los meses comienzan con la luna nueva, el día que Cristo murió
había luna llena, y por ello se decidió celebrar la pascua de resurrección el
domingo siguiente a la primera luna llena de primavera, para mantener la fecha
más próxima a la verdadera fecha judía, sin cambiar la tradición del día de la
semana que estaba muy arraigada con el “domingo de resurrección” ya que
precisamente el término “domingo” significa “el día del Señor”, por ese motivo.
Todo esto se formalizó en el
concilio de Nicea, celebrado en el año 235.
Aunque cuando se estableció el
calendario juliano (45 a.C) la primavera empezaba el 24 de marzo, en esos casi 3
siglos transcurridos ya se había desplazado al 21 de marzo por el error
mencionado antes.
Por ello el texto que se
estableció en Nicea, fue: “La pascua se celebrará el domingo después de la
primera luna llena que ocurra a partir del 21 de marzo” Pero con ello
cometió el error de relacionarlo con una fecha que seguiría cambiando, y
deberían haber escrito “a partir del comienzo de la primavera”
Porque para que el espíritu de la
norma se mantuviese, la primavera debería empezar el 21 de marzo pero con los
bisiestos cada 4 años se seguía adelantando y, tal como he dicho, en el siglo
XVI empezaba el día 11, por lo que todos los años en que hubiera luna llena
entre el 11 y el 21 celebraban la pascua con un mes de antelación a lo debido.
El papa Gregorio XIII, asesorado
por
Pedro Chacón
de la Univ. De Salamanca, y el astrónomo jesuita alemán Christopher Clavius (que
había tomado los cálculos del italiano Luis Lilio recientemente fallecido), promulgó
la bula
Inter
Gravissimas en la que aparece la nueva norma para el cálculo de los
bisiestos y
además suprimió los 10 días que se habían añadido de más desde
el concilio de Nicea hasta entonces, de manera que después del jueves 4 de octubre de
ese año 1582 se pasó al viernes 15 de octubre. Y ello pese a la oposición de algunos
matemáticos del Vaticano y de mucha gente que protestó porque decían que les
quitaban 10 días de su vida.
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| El papa Gregorio XIII y sus asesores. Falta alguien que en 1515, también en la Universidad de Salamanca, redactó el primer informe sobre el tema, hoy desaparecido. |
Así se volvió al comienzo de
primavera al día 21 y se aseguraba el que se mantuviese en esa fecha.
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| El mes de octubre de 1582 fue el más corto de la historia |
De esta manera quedó establecido
definitivamente el calendario que, aunque fue aceptado progresivamente en diferentes momentos por los distintos países (algunos en pleno siglo XX) actualmente se utiliza de manera oficial en todos los lugares
del tercer planeta.
Curiosas consecuencias de la Implantación
del calendario gregoriano
Más que la nueva norma de los
bisiestos, la eliminación de 10 días ha sido la fuente de algunas
incongruencias muy llamativas.
- Suele decirse que la primera
afectada por este cambio fue Santa Teresa de Jesús, que murió precisamente en
la noche del 4 al 15 de octubre, y aunque en sus biografías suele figurar como
fecha de su muerte el día 4, su onomástica se celebra el 15.
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| Santa Teresa de Jesús, de quien a veces se dice (en broma) que no pudo ser enterrada al menos hasta 11 días después de morir. |
- El 23 de abril se celebra el
día del libro, y la elección de la fecha suele justificarse porque precisamente
el 23 de abril de 1616 murieron los escritores Cervantes y Shakespeare. Sin
embargo el primero murió 10 (o 11) días antes que el segundo.
Porque aunque la reforma
gregoriana fue aceptada inmediatamente por los países católicos, en Inglaterra, entre
otros muchos lugares, se siguió usando el calendario juliano y las fechas no se correspondían.
Sin embargo, como algunas veces
ocurre, parece que aquí alguien ha hecho una pequeña trampa para que todo
cuadre, porque en el certificado de defunción de Cervantes que se expone en su
casa-museo de Alcalá de Henares se puede leer que la fecha de su muerte fue el
22-4-1616 … No se puede fiar uno de todas estas cosas que se cuentan. Así, el día del libro no se cumplen los años de la muerte de ninguno de los dos.
- La famosa revolución
bolchevique de Rusia se conoce como la “Revolución de octubre”, pero sus
aniversarios se conmemoran siempre el 6 de noviembre. Porque no fue hasta ese
año 1917 cuando se aceptó allí el calendario gregoriano, y en el momento de la
insurrección la fecha oficial era octubre según el calendario juliano, pero realmente se cumplen los años en noviembre.
- En muchos países donde tiene prevalencia la Iglesia Ortodoxa, como Grecia,
Servia, o el entorno de Rusia… se sigue utilizando actualmente el calendario
juliano para las celebraciones festivas tradicionales, y así su navidad es el 6
de enero y su comienzo de año el 14 de enero (ya han acumulado 13 días de
diferencia porque según el antiguo calendario hubieran sido bisiestos los años
1700, 1800 y 1900, y en el próximo siglo la diferencia será de 14 días). Aunque parece que en algunos
hogares rusos se apuntan a todo y celebran las dos fechas de navidad y las dos
de año nuevo.
- En muchos lugares se dice que Newton
nació el día de Navidad, el mismo año que murió Galileo, pero … ambas
afirmaciones podrían considerarse inexactas:
Galileo murió el 8 de enero de 1642, y Newton nació
el 25 de diciembre de 1642 según el calendario juliano en vigor entonces en
Inglaterra, pero en el gregoriano era ya el 5 de enero de 1643. Ni en un
calendario ni en otro ocurrió en el mismo año el nacimiento de Newton y la
muerte de Galileo (datando ésta última en el calendario juliano, sería 1641)
 |
| Galileo y Newton. No es cierto que el primero muriera el mismo año en que nació el segundo |
- Los suecos que nacieron el
último día de febrero de 1712 no pudieron celebrar nunca su cumpleaños en la
fecha adecuada. Existen varias versiones de este asunto, pero parece ser que en
Suecia (y Finlandia, que estaba incluido en el mismo país) en principio se
quedaron con el calendario juliano pero posteriormente decidieron ir
adaptándose al calendario gregoriano poco a poco, un día cada año. Pero después
de haber quitado el primer día se arrepintieron, en 1712 decidieron
recuperarlo, y le añadieron un día a febrero, que como ya tenía 29 por ser
bisiesto, ese año tuvo 30.
Los meses “bisiestos” en los
calendarios lunares
Ya escribí sobre ésto recientemente, pero lo voy a recordar ahora que el tema es precisamente éste.
Aunque el término bisiesto y el
añadir un único día al año tiene su origen en el calendario implantado por
Julio César, siempre desde que ha habido un calendario ha existido la necesidad
de añadirle algo de vez en cuando para que no se desfase con las estaciones.
En los antiguos calendarios donde
los meses coincidían exactamente con los ciclos de las fases lunares, 12 meses
completaban un año, pero faltaban algo más de 11 días que se iban acumulando y eso daba
lugar a la necesidad de añadir en algunos años un mes más, de manera similar a
como ahora se añade un día en los bisiestos. De hecho, en el calendario lunar
chino este año tiene 13 meses.
Primero se hacía de manera
natural, añadiendo un mes completo cuando el desfase de las estaciones era
evidente y luego se formalizó con normas concretas, tal como expliqué en “
Felices fiestas”
¿Error de cálculo de
Sosígenes?
Parece que en la época de
implantación del calendario juliano, ya se conocía en Egipto con mayor
precisión la duración del año (con más cifras decimales que los 365.25 días), pero
probablemente Sosígenes no quiso hacerlo muy complicado y, conociendo a los
romanos y sus caprichos, era conveniente una norma sencilla que, aunque
provocara pequeños desajustes en siglos futuros, no era necesario “mirar
demasiado lejos” para las necesidades del pueblo romano y el encargo de su mandatario
Julio César.
Pero también es muy posible que
el astrónomo egipcio utilizase para sus cálculos el año solar sidéreo y no el
trópico, porque aquel era el que se determinaba en Egipto a partir del orto
helíaco de Sirio, y con esa referencia el error sería menor.
El año sidéreo, el tiempo que en
realidad tarda la Tierra en dar una vuelta alrededor del Sol (tomando como
referencia las estrellas) tiene una duración de 365.2564 días frente a
los 365.2422 del año trópico que es el intervalo en el que se repiten las
estaciones (por ejemplo desde un solsticio de primavera al siguiente) y es el que tomamos para elaborar las normas del calendario. La diferencia es debida a la
precesión de los equinoccios.
Pero los egipcios lo que
calcularon fue el año sidéreo, debido a la coincidencia (en principio) del
comienzo de las inundaciones del Nilo con el fenómeno del orto helíaco de
Sirio, como expliqué en el artículo “
En la estrella Sirio estuvo la clave”. Este fenómeno se repite lógicamente con la posición de la Tierra en su órbita y no con las estaciones:
En el supuesto de que Sosígenes
hubiera utilizado el año sidéreo, su “error” hubiera sido ligeramente menor de
lo que se ha citado: de 0.0064 días cada año en vez de 0.0078, y en sentido contrario.
¿Ya está todo definitivamente
ajustado?
Como he explicado antes, con el
calendario juliano se acumula un error de 3.12 días cada 400 años, de los
cuales la norma gregoriana corrige 3, con lo que queda un pequeñísimo error de
0.12 días cada 400 años, que solo acumulará un día cuando hayan pasado 3300
años desde el ajuste gregoriano.
Es muy probable que en ese
momento a nadie le importe esta pequeña diferencia, pero si alguien
quisquilloso quisiera arreglarlo deberá eliminar un día y quizás añadir una
nueva coletilla a la norma para eliminar 3 bisiestos cada 10 000 años, o más exactamente, 29 bisiestos cada 96000 años.
La nueva norma podría quedar, por ejemplo así:
Deberán ser bisiestos "los años múltiplos de 4, exceptuando los múltiplos de 100 que no sean múltiplos de 400,
y los múltiplos de 4000 y de 6000 que no sean múltiplos de 40000"
Con ello no serían bisiestos algunos años que sí lo serían con la norma gregoriana, como el 4000, 6000, 8000, 12000, 16000, 18000, 20000, 24000, 28000, 30000, 32000, 36000, 42000, 44000, ... 78000, 82000, ..., pero sí lo sería el 40000 y el 80000.
¿Llegará a establecerse esta rocambolesca norma, o para entonces ya no
importará eso de que las estaciones empiecen un poco antes o después?
¿Alguien
encontrará algún otro motivo diferente del militar o el religioso para
implantar una nueva reforma?
Es muy poco probable, pero nunca se sabe ...
