Curiosidades sobre los astros, propuestas de observaciones sencillas, aspectos cotidianos pero poco conocidos, todo ello con un enfoque didáctico.

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martes, 21 de mayo de 2019

Astros kamikazes


Hace hoy un año, el 21 de mayo de 2018, una extraña noticia apareció en numerosos medios de comunicación:
En realidad ya se había hablado algo de él en marzo de 2017, aunque no con tanta profusión.

Y dos meses después esta otra:




Se trata de dos pequeños astros de menos de 3 kilómetros que en cierta forma están relacionados con el planeta Júpiter, cuyos nombres son  S/2016 J 2  y  2015 BZ 509  aunque sus descubridores les han llamado familiarmente Valetudo y Bee-Zeb, y serán los protagonistas de este artículo.

En menor medida también citaré algunos otros astros que se mueven de una manera especial por lo que así mismo se podrían calificar de “kamikazes”.
En realidad tanto el satélite como el asteroide habían sido descubiertos unos años antes, como se puede deducir de sus nombres, pero en ese tiempo habían estado estudiándose sus extrañas características orbitales.

El término kamikaze se aplicaba a los pilotos suicidas japoneses que en la segunda guerra mundial, cargados de explosivos, se estrellaban contra objetivos enemigos.
Afortunadamente aquella época ya pasó y hoy se utiliza frecuentemente este término de kamikaze para los conductores “suicidas” que circulan en dirección contraria por una autopista. Se ha comprobado que la mayoría realmente no son suicidas, sino que entran por equivocación en el sentido contrario en la vía, y no pretenden ni matarse ni hacer daño a otros. Pero se les sigue llamando kamikazes, apelativo que se ha utilizado con los dos astros citados porque van en sentido contrario.

Todos los planetas y la mayoría de los asteroides del Sistema Solar giran en el mismo sentido alrededor del Sol porque nuestro sistema se formó a partir de una nube de gas y polvo en rotación. Por este motivo, los planetas y la mayor parte de los asteroides realizan el movimiento de traslación alrededor del Sol todos en el mismo sentido, llamado sentido prógrado. (Vistos desde el Norte en sentido contrario a las agujas del reloj)
A los que lo hacen en sentido contrario se les llama retrógrados.





También la mayoría de los grandes satélites se mueven en sentido prógrado, e incluso la rotación de casi todos ellos también es en ese sentido, aunque hay alguna excepción importante.                               

Satélite Valetudo
    
El pasado verano, concretamente el 17 de julio de 2018 se dio a conocer el descubrimiento de 12 nuevos satélites de Júpiter, con lo que su número se elevaba a 79. Esto no es infrecuente porque el gigante gaseoso posee numerosas lunas, algunas muy pequeñas, que de vez en cuando se van encontrando. Pero lo más curioso es que uno de ellos se mueve en sentido contrario, con el riesgo de que se produzca un choque con alguno de los otros satélites.

A este extraño astro le llamaron Valetudo (el nombre de la diosa romana de la salud y la higiene). Realmente había sido descubierto en 2016 por Scott S. Sheppard y su equipo desde el Observatorio Interamericano del Cerro Tololo (Chile), e inicialmente, como corresponde a las normas de nomenclatura previa oficial, se le llamó S/2016 J 2, tal como se ha dicho. La S porque es un satélite, luego el año de descubrimiento, la J de Júpiter y el 2 porque fue el segundo descubierto ese año.
Descubrimiento de S/2016 J 2. Un punto brillante que se desplaza sobre el fondo estelar .
En realidad ya se había hablado algo de él en marzo de 2017
De todas formas toda esta historia hay que puntualizarla: No sé si has oído el chiste del conductor borracho que se mete en la autopista en sentido contrario, y comenta extrañado “No se qué pasa hoy, que todos los coches están circulando al revés”; incluso es posible que haya ocurrido en la realidad. 
Pues esto mismo podría decir nuestro satélite, porque a pesar de los titulares de la noticia, los que se mueven en sentido retrógado son los otros.

De los 97 satélites de Júpiter, los 17 más cercanos al planeta, entre los que están todos los grandes, se mueven en sentido prógrado. Los 61 más lejanos (todos ellos muy pequeños, menores de 60 km y la mayoría menores de 5 km) lo hacen en sentido retrógrado. Pero entre éstos últimos ha aparecido nuestro Valetudo que se mueve en sentido prógrado al revés que sus vecinos. Esto se recoge en el siguiente gráfico esquemático.

Entre estos 12 nuevos, hay otros dos prógrados como Valetudo, pero están en la zona de los que se mueven como ellos. Desde luego, los titulares de las noticias engañan, como tantas otras veces.

La cuestión es incluso más discutible porque ordenados por distancia media a Júpiter, Valetudo es el satélite número 19, y el anterior (el 18, nombrado S / 2003 J 12) es el primer retrógrado. Con lo cual, si Valetudo hubiera sido descubierto antes que S / 2003 J 12, a éste le podrían haber llamado kamikaze porque es retrógado y está situado entre los prógrados (los 17 primeros por dentro y Valetudo por fuera)


Situación esquemática de las órbitas de los 35 satélites de Júpiter más cercanos al planeta suponiendo órbitas circulares y considerando su distancia media a Júpiter. Hay otros tantos más en la zona exterior, todos ellos retrógrados. Las distancias no están en proporción exacta, pero se mantiene aproximadamente el rango.

Los 8 primeros se mueven en el plano ecuatorial del planeta y sus órbitas son casi circulares y poco excéntricas, al contrario del resto, que debido a su gran excentricidad se cruzan y están bastante inclinadas.
Analizando objetivamente los satélites que se conocen actualmente y la situación de sus órbitas, podría decirse que tanto Valetudo como el del lugar 17 llamado Carpo, son kamikazes, porque si en algún sitio hay que poner en la autopista la mediana que los separa, sería entre el 16 y el 17 que es donde hay un gran espacio. 

Sin embargo también es cierto que debido a la gran excentricidad de Valetudo (0.22) y algunos de los otros, éste se cruza con las órbitas de numerosos satélítes retrógrados exteriores, lo mismo que Carpo. 
Análogamente S/2003 J 12 (el primer retrógrado, que tiene una órbita exageradamente excéntrica: e=0.44) se cruza con unos cuantos prógrados más interiores a pesar de la gran diferencia de su distancia media a Júpiter, y ese sería el verdadero kamikaze.

Por ello el gráfico anterior es solo orientativo de la situación y en realidad debería estar repleto de cruces de líneas, algo así como este otro, y muchos satélites podrían considerarse kamikazes porque su órbita se cruza con las de otros que van en sentido contrario. 


Órbitas de los satélites de Júpiter considerando también la excentricidad. Se han remarcado con trazo grueso las de Valetudo y sus dos vecinos interiores.

Incluso muchas de las órbitas de los que van en la misma dirección parecen cruzarse, y aunque siempre es más violento un choque frontal que otro por alcance, la situación no es tan peligrosa como parece si se tiene en cuenta que el espacio es enorme y los satélites diminutos.

De todas formas también hay que tener en cuenta que viajan en una autopista de tres dimensiones, a diferentes alturas, por lo que aunque en un gráfico en planta parezca que se cruzan, la inclinación de las órbitas lo impide.

Los 8 primeros satélites tienen órbitas situadas en el plano del ecuador, tal como se ha dicho, y el resto presenta una inclinación que ronda los 30º (150º los retrógrados) 

Se especula con que Valetudo pudo formar parte de un cuerpo más grande que se habría fragmentado en alguna colisión, y los expertos no le auguran un buen futuro porque probablemente acabará chocando con algún otro satélite, como suele ocurrir con los conductores “kamikazes”.

Como curiosidad se puede citar que estos últimos 12 satélites se descubrieron al intentar buscar el supuesto noveno planeta del Sistema Solar. En la zona del cielo que observaban estaba Júpiter, y encontraron lo que no esperaban.

Asteroide Bee-Zed
  
Aunque sus descubridores le pusieron ese curioso apelativo y la Unión Astronómica internacional suele tomarse un buen tiempo para otorgar un número y un nombre definitivo a los asteroides, seguramente por su particular movimiento a éste ya se lo han dado y oficialmente se llama  514107  Ka`epaoka`awela, nombre de origen hawaiano, que parece que están de moda, aunque a quienes tengan que citarlo por radio o televisión no les guste nada.

Para empezar hay que decir que tiene una órbita similar y cercana a la del planeta Júpiter. Este dato no aporta nada excepcional, porque se conocen más de 6000 asteroides que comparten su órbita con el gigante gaseoso: los llamados “troyanos” que se mueven a la par que el planeta en dos grupos, uno delante de él y otro detrás, a una distancia de 60º, cerca de los llamados puntos de estabilidad gravitatoria L3 y L4, de manera que no hay peligro de colisión.
Pero Bee-Zed (prefiero seguir usando el apelativo cariñoso que le pusieron sus descubridores que el oficial) se mueve en sentido contrario, por lo que cada 6 años (dos veces en cada órbita) se aproxima a Júpiter y teóricamente podría cruzar las pobladas nubes de asteroides troyanos con elevado riesgo de colisión.
Gráfico de las órbitas en perspectiva elaborado a partir de cneos.jpl.nasa.gov/orbits/ 
Pero ahí sigue, indemne. O es un asteroide cuya órbita ha sido modificada por la gravedad de Júpiter muy recientemente y todavía no ha tenido tiempo de estrellarse, o hay algún mecanismo que le proteja de un choque.

Pues si. Cada 6 años se aproxima a Júpiter en las posiciones A y B por fuera y por dentro respectivamente. No se acerca demasiado (más lejos de la distancia Tierra-Sol) pero suficiente como para que su órbita se modifique ligeramente por la atracción del 5º planeta, aumentando y disminuyendo su periodo de manera alternativa, de tal forma que media vuelta la recorre un poco más rápido que la otra media, y esos procesos hacen que se mantenga en resonancia 1:1 con Júpiter (tarda lo mismo que el planeta gigante en completar una traslación y en cada vuelta se repiten las posiciones relativas de ambos) y que su órbita sea segura al no acercarse demasiado.  
Puede decirse que es un asteroide coorbital de Júpiter y que interactúa de una manera parecida a los cuasisatélites de la Tierra de los que he hablado en varias ocasiones, aunque no igual. 
Se pueden encontrar estos cuasisatélites en "Las otras lunas" y en "Un asteroide muy especial"

BZ evita también a los asteroides troyanos gracias a la inclinación de su órbita y a que también con ellos las posiciones se repiten en cada vuelta porque todos ellos están sincronizados con Júpiter.

En el siguiente gráfico se representan las posiciones en los dos próximos acercamientos a Júpiter, en septiembre de 2019 y en julio de  2026

Representación en perfil y en planta de las posiciones de 514107 Ka`epaoka`awela y Júpiter en los próximos acercamientos. Grafico elaborado a partir de cneos.jpl.nasa.gov/orbits/
A pesar de su extraño comportamiento, varios años antes de descubrirse los astrónomos Helena Morais y Fathi Namouni ya supusieron la existencia de astros con estas características orbitales
.
No hay acuerdo en la comunidad astronómica sobre el origen de este extraño asteroide. Por su movimiento parece claro que es un objeto capturado por la gravedad de Júpiter, pero mientras algunos investigadores creen que esta captura habría ocurrido hace unos pocos millones de años, otros opinan que está ahí casi desde el origen del Sistema Solar.
Algunos piensan que podría ser un cometa capturado (muchos cometas tienen órbitas retrógradas), o incluso un objeto proveniente de fuera del Sistema Solar, como el famoso Oumuamua. 
De hecho, los citados astrónomos Morais y Namouni hicieron una simulación computerizada de su órbita remontándose en el tiempo y sugirieron que su único origen posible está fuera del Sistema Solar.
Esta circunstancia fue recogida por muchos titulares, si bien la captura de estos objetos no es fácil porque vendrían a una gran velocidad.

Lo que sí parece claro es que debido a las interacciones periódicas con Júpiter, y al contrario que nuestro otro personaje de hoy, podría permanecer mucho tiempo (se habla de al menos un millón de años o incluso indefinidamente) circulando en sentido contrario sin chocar con nadie.


Como se ha dicho, la mayoría de los astros del sistema Solar se mueven alrededor de nuestra estrella en el mismo sentido (prógrado) debido a su origen en una nube plana que giraba de esa manera, pero hay muchas excepciones debido a que determinadas interacciones o choques entre ellos han modificado la situación.

Los asteroides retrógrados son relativamente pocos (solo unos 80 de los más de 700000 conocidos) y BZ es el único de ellos cuya órbita se acerca a la de un planeta, mientras que hay muchos satélites retrógrados y también cometas. De hecho la mayoría de los astros retrógrados en el Sistema Solar son cometas, entre ellos el famoso Halley.

Órbita retrógrada del cometa Halley. Gráfico en perspectiva.

Los satélites retrógrados se supone que proceden de asteroides capturados, y en el proceso de captura cambiaron su sentido de movimiento. Son bastantes, pero todos ellos muy pequeños excepto Tritón, el principal satélite de Neptuno.

En el caso de los cometas, la mayoría ellos procede de la nube de Oort, conjunto de millones de cometoides,  que con forma esférica rodea el Sistema Solar, y por una desestabilización gravitatoria se han acercado hacia el Sol. Al proceder de un punto cualquiera de esta envoltura esférica pueden venir en cualquier dirección y por eso muchos serán retrógrados.


Representación de la nube de Oort, el sistema Solar y teóricas órbitas de cometas.
No está a escala, y en realidad la nube de Oort es mucho más grande y lejana.

Siempre que se habla de aspectos de geometría orbital, hay que tener en cuenta que los astros del Sistema Solar no se mueven todos en el mismo plano. Sí es cierto que la mayoría de las órbitas están relativamente cerca de él, pero hay muchas excepciones.
Normalmente nos los imaginamos en un espacio de dos dimensiones y dibujamos sus órbitas en planta en un papel, con lo que el moverse en sentido prógrado o retrógrado nos parece claro. Pero ¿Qué pasa si la órbita es casi perpendicular a la referencia de la eclíptica?
Dos órbitas casi perpendiculares a la eclíptica, pero una prógrada y la otra retrógrada cuando apenas cambia la dirección
Para formalizar esto hay que tener en cuenta el parámetro “inclinación”. Si una órbita tiene una inclinación de 10º, quiere decir que el ángulo que forman los planos de su órbita y la de la Tierra es de 10º. Pero vemos inclinaciones por ejemplo de 150º cuando la lógica nos dice que la máxima inclinación entre dos planos sería de 90º.
Justamente las inclinaciones entre 90º y 180º corresponderían a astros retrógrados. No es que se muevan exactamente al revés, sino que la “inclinación” sería el ángulo que hay que girar la órbita hasta quedar en el mismo plano que la órbita terrestre y moviéndose el astro en el mismo sentido que la Tierra.
Tanto el astro verde como el rojo seguirían el mismo camino y en sentidos opuestos. Pero para que su órbita quedara como la de la Tierra y en el mismo sentido, en el verde habría que girar 70º y en el rojo 110º

Rotación retrógrada.

También la rotación de casi todos los astros se produce en sentido prógrado, siendo la excepción más clara el planeta Venus, que prácticamente rota en sentido contrario (inclinación del eje 177º)

El eje de giro de Urano está casi paralelo al plano de la eclíptica, pero un poco más inclinado  por lo que se considera que la rotación es retrógrada (con una inclinación del eje de casi 98º)

Así mismo, el planeta enano 134340 Plutón tiene una rotación retrógrada (inclinación 120º)


El único planeta que no tiene su eje inclinado (Mercurio) y los que más inclinados lo tienen, los tres con rotación retrógrada. 
Urano por muy poco: Si girase en sentido contrario, el ángulo sería 72º (16º menos inclinado, la figura se visualiza desde la parte de atrás) y no sería retrógrado. Tampoco lo sería con un eje un poco menos inclinado (al menos 8 grados menos). 
Se ha incluido 134430 Plutón, a pesar de no ser planeta, por ser un caso llamativo.

Aunque se ha mantenido la jerarquía de tamaños, no están en la misma escala.

El hecho de que estos astros tengan rotación retrógrada, no implica que se les pueda llamar kamikazes porque esa circunstancia no tiene nada que ver con un peligro de choque futuro, aunque es casi seguro que ese sentido de giro “diferente” ha estado provocado por impactos cósmicos hace muchos millones de años, con lo que quizás podrían considerarse como consecuencias de los kamikazes, y así tener cabida en este artículo.

Otros kamikazes

Aunque las circunstancias son totalmente diferentes, también se les suele llamar kamikazes a los cometas que se dirigen hacia el Sol y en muchos casos se estrellan y desaparecen en él o en sus proximidades vaporizados por el calor de nuestra estrella.

La mayoría de los cometas, procedentes del exterior del Sistema Solar, son atraídos por el Sol después de que su trayectoria haya sido alterada por alguna acción gravitatoria, y se quedan moviéndose alrededor de nuestra estrella en una órbita muy excéntrica. Pero en algunos casos su trayectoria les dirige directamente al Sol o a sus proximidades, lo que supondrá su desaparición.


 El Ison y el Lovejoy, dos cometas suicidas recientes que tuvieron diferente final.

viernes, 5 de abril de 2019

Viajando por los satélites (2)


Este post es continuación del anterior y conviene leerlo después de aquel. Si no lo has hecho puedes hacerlo clicando en este enlace

En aquel se citaban algunas características generales de la visión del cielo de los satélites en general, y se hacía un recorrido más detallado, planeta por planeta, hasta Saturno. En este se continúa con la descripción de los satélites de la zona más externa del Sistema Solar, y el anexo opcional en el que se profundiza en algunos aspectos tratados anteriormente.

Satélites de Urano.
Aunque esto no tiene nada que ver con su cielo, hay que decir que una característica curiosa que tienen los satélites de Urano es que los nombres que se les han asignado son personajes de obras literarias, sobre todo de Shakespeare, y no están tomados de la mitología como ocurre con todos los demás.
Debido a que Urano tiene su eje de rotación casi paralelo al plano orbital, el cambio de fases del planeta visto desde los satélites (y viceversa) es lentísimo durante unos años, manteniéndose muy cercano al cuarto (esto ocurrirá hacia 2030). Luego oscila creciente-menguante sin pasar por llena o nueva, y luego tiene el ciclo habitual, completo.

Fases de Urano vistas desde sus satélites en diferentes épocas. (Por ejemplo desde Miranda, el primero de sus grandes satélites, a intervalos de 8.5 horas)

Actualmente podríamos ver que la fase de Urano en el cielo de sus satélites cuando va disminuyendo no llega a nueva, sino que cuando está en solo un 15 %  vuelve a aumentar, pero tampoco llega a llena, sino solo a un 85%. Aumenta y disminuye la fase oscilando, sin llegar a llena o nueva.
Pero con el paso de los años la cosa cambia: En 2010 las fases eran normales como vemos las de nuestra Luna. En 2025 oscilarán entre un 69% y un 31% y en 2030 estará siempre muy próxima al cuarto entre el 43% y 57%.

Los paisajes celestes con diversos satélites en distintas fases desde otro de ellos serían similares a los del sistema de Júpiter porque tienen una distribución parecida con 5 satélites relativamente grandes, de más de 1000 kilómetros de diámetro situados consecutivamente (Miranda, Ariel, Umbriel, Titania y Oberón), y unos cuantos de pequeño tamaño por el interior y el exterior de éstos.
Los dos satélites más cercanos al planeta Cordelia y Ofelia, satélites pastores de uno de los anillos, cada poco más de 8 días el primero adelanta al segundo y se le vería con un tamaño de 0.6º, más grande que como vemos la Luna, aunque la visión más espectacular en este sistema sería la de Umbriel desde Ariel, que se vería con un tamaño de casi un grado.

Satélites de Neptuno: 
Eu satélite más destacado del último planeta es Tritón, cuyo eje de rotación es poco común, inclinado 157° en relación al eje de Neptuno, y 130° respecto a la órbita. Se mueve alrededor de Neptuno en sentido contrario a lo habitual, y si decimos que la Luna en mentirosa, Tritón es el único satélite grande (esférico) que dice la verdad desde el hemisferio Norte del planeta: cuando tiene forma de C es creciente y con forma de D es decreciente (menguante). También el resto de las lunas de Urano vistas desde Tritón y el planeta mismo.
Aunque Tritón es el satélite de Neptuno más grande, el más especial quizás sea Nereida. Único en el Sistema solar. Es uno de los pocos satélites que no tienen rotación atrapada, por lo que el planeta se mueve es su cielo. Debido a su gran excentricidad, también caso único, la mecánica de fases y tamaño aparente es muy especial como ya dije al hablar del cielo de Neptuno.

Recojo aquí nuevamente la sucesión de fases y tamaños aparentes de Neptuno visto desde Nereida, que apareció en al artículo sobre el cielo del octavo planeta, pero en éste es más adecuado. Aparece también el tamaño de la Luna como la vemos desde aquí.
Neptuno  y la variación de sus fases y tamaño aparente, visto desde Nereida, a intervalos de 30 o 10 días terrestres. Se ha colocado la Luna (vista desde aquí) para comparar el tamaño aparente con que se ve Neptuno.
Los cambios son incluso más drásticos de lo que aparece en el gráfico porque las últimas imágenes solo tienen 10 días de diferencia.


Caronte, satélite de Plutón
Aunque ya ha perdido categoría, el que hasta hace solo 13 años fuera el noveno planeta tiene un satélite muy especial y merece la pena hablar de él: Caronte. Desde allí Plutón se ve de un gran tamaño: 6.7º porque está relativamente cerca. De hecho Caronte es con diferencia el satélite que se ve más grande desde la superficie de su astro central.
Tamaños relativos de Plutón visto desde Caronte, Caronte desde Plutón, La Tierra desde la Luna y la Luna desde la Tierra

Debido a la nula excentricidad e inclinación orbital de Caronte, Plutón está totalmente inmóvil en su cielo pero además también Caronte está inmóvil en el cielo de Plutón, por lo que desde Caronte siempre se ve la misma cara de Plutón, siendo el único caso conocido en que esto ocurre, en todo el Sistema Solar. Aunque cambia de fase, no se le ve rotar como todos los demás casos y pudiera parecer un elemento estático más del paisaje.
En el cielo de Caronte el Sol se mueve, las estrellas se mueven, pero Putón no.

Al igual que las de Urano, las fases de Plutón son también diferentes de lo habitual porque su eje está inclinado 122º (o se puede considerar que rota en sentido contrario con un eje inclinado 58º)
Los otros 4 satélites de Plutón son mucho más pequeños, y desde Caronte apenas se apreciarían en su cielo los dos más cercanos (Nix e Hidra) de un tamaño angular de 5´ en las posiciones más cercanas, la sexta parte de la Luna vista desde aquí.




En este anexo se recogen algunos aspectos más técnicos de la mecánica celeste desde los satélites y se desarrollan con mayor detalle un par de temas que ya se mencionaron anteriormente.

El proceso de las fases
Desde un satélite los cambios de fase de su planeta o de otro satélite supondrían un buen entretenimiento porque en la mayoría de los casos hay varios astros y porque el desarrollo de la lunación es muy peculiar, tanto en la duración del ciclo completo, como en cada uno de los cuartos puede haber apreciables diferencias de unos a otros.
Además el proceso tiene cierta irregularidad dentro de cada periodo de las 4 fases, unas veces la fase cambia más rápido que otras (unas fases duran más que otras) e incluso a veces cambia el sentido de crecimiento durante un breve tiempo.
Cuando el otro satélite está cerca, su fase cambia más lento, e incluso retrocede: Un satélite que está menguando, de pronto empieza a crecer durante un tiempo antes de seguir menguando, como se aprecia en el gráfico.

Por ejemplo considerando los satélites de Júpiter Io y Europa, observando desde este último: En 1 Io está en fase llena, y en 5 ya ha pasado el cuarto menguante y se ve menos del 50%. Sin embargo ahora la fase aumenta y en 6 vuelve a estar en cuarto (50%) y en 7 más del cuarto (más del 50%). Luego vuelve a menguar hasta la fase nueva en 11. En 14 es cuarto creciente y en 17 es llena.
En esta posición respecto al Sol, de llena a nueva ha tardado casi el doble (10 posiciones) que de nueva a llena (6 posiciones)
En realidad la posición 14 no sería visible, al estar el satélite Io detrás de Júpiter, respecto a Europa.

La imagen de la extraña evolución de las fases se aprecia en el siguiente gráfico, donde se ha repetido el número 6 para compararlo con el anterior y con el siguiente porque es el tramo más interesante, donde cambia el crecimiento.


La evolución de las fases de Europa vistas desde Io será similar, pero al revés.

Debido a las resonancias,  las posiciones del gráfico son exactas para Io con Europa y para Europa con Ganímedes, dando una vuelta el satélite más exterior mientras el interior da 2 vueltas.
No siempre se produce un retroceso, pero como mínimo habrá un cambio en el ritmo de crecimiento o decrecimiento, cuando intervienen un satélite muy próximo al planeta y otro lejano.

A lo largo de la órbita de Júpiter (por ejemplo) alrededor del Sol, todo el sistema de fases va girando pero se mantienen las proporciones. Por ejemplo al cabo de 3 años los rayos solares vendrán de la parte inferior del dibujo, será la fase llena (de c. creciente a c. menguante) donde se produzca el retroceso, y la de mayor duración.
La situación de Europa con Ganímedes es idéntica a la de Io con Europa, y en general en dos satélites cualesquiera de cualquier planeta se producirán situaciones similares, aunque con números diferentes.
La situación más regular entre Io, Europa y Ganímedes se debe a las resonancias en sus movimientos.

Aunque pudiera pensarse en una similitud, este comportamiento de las fases vistas desde otros satélites es totalmente diferente a lo que se observa desde la Tierra (u otro planeta) de los planetas interiores y exteriores, porque en estos casos la fuente de luz (el Sol) no es el centro de giro. Por ejemplo, aunque desde aquí los planetas exteriores les vemos siempre en fase llena o casi llena, desde un satélite se puede ver otro más exterior en cualquier fase.

Ciclos completos de fases y su duración
Curiosamente, la duración de las diferentes lunaciones de un satélite (el ciclo completo) visto desde otro no es siempre igual. Unos ciclos a veces son más largos que otros.

Si hay una resonancia entre ellos, (del tipo de los grandes satélites de Júpiter) las lunaciones tienen siempre la duración del más externo, coincidiendo prácticamente con su periodo de traslación.
Tomando como ejemplo los 3 primeros grandes satélites de Júpiter, como el más exterior Ganímedes tiene un periodo de revolución de 7.3 días, desde Ganímedes tanto Io como  Europa tienen también un periodo de fases de 7.3 días, tal como se ha dicho, y lo mismo Ganímedes desde Io o desde Europa.

 Pero en general para cualquier par de satélites de cualquier planeta que no estén en resonancia, la duración puede ser muy diferente, unas lunaciones bastante más largas que otras, aunque el promedio también es el periodo del más externo.

Para concretar supongamos dos satélites tales que el periodo del segundo es 1.5 veces el del primero (resonancia 3:2), por ejemplo Titania y Oberón, los dos satélites principales de Urano, en una época de  fases normales.
Si el satélite externo está en fase llena (visto desde el planeta) en el punto E 2 en el momento que el satélite interno está en I 2  verá al otro menguando, porque ya lo vio lleno en las posiciones 1. A al cabo de una vuelta del externo de nuevo será fase llena (en E 3), pero el satélite interno puede estar en otro sitio, por ejemplo en I 3 (si da una vuelta y media o dos y media mientras E da una) y lo verá creciente porque hasta las posiciones 4 no lo verá lleno. Así de una fase llena a otra (de 1 a 4) pasa más tiempo que el periodo del satélite externo (de 2 a 3). En otras situaciones será menos tiempo.


Pero si la situación es la del siguiente gráfico, cuando visto desde el planeta E está lleno (en E1) I está en I 1. Hasta la posición 2 no se verá lleno desde E (I2, E2) y volverá a verse lleno en el punto 3, antes de que E cumpla su traslación real y vuelva a verse lleno desde el planeta.                                              
Así, la lunación de E visto desde I es menor (de 2 a 3) que el periodo de traslación de E (de 1 a 4)


En este caso concreto, como la segunda situación es la continuación de la primera, alternarían lunaciones más largas y más cortas, compensándose una con la siguiente. En otros casos en que la relación entre los periodos no sea de números enteros exactos la situación sería más irregular.
El ejemplo corresponde a la situación aproximada de Titania y Oberón, los 2 mayores satélites de Urano o  la de Despina y Larisa de Neptuno

Movimiento de los planetas en el cielo de los satélites
Tal como se ha dicho, desde de casi todos los satélites su planeta permanece en la misma zona del cielo debido a que muestran siempre la misma cara al planeta por la rotación síncrona. De todas formas hay ligeras variaciones,  lo mismo que desde aquí observamos las libraciones de la Luna y por lo tanto desde nuestro satélite la Tierra oscila en su cielo

El planeta se verá fijo si la órbita del satélite es circular y el eje de rotación perpendicular al plano de la órbita.
En caso contrario se produce la oscilación: Por un lado la inclinación del eje de rotación del satélite respecto al plano orbital, hace que se vea al planeta oscilar en sentido Norte-Sur (visto en dirección Sur hacia ariba y abajo, y el Dirección Este u Oeste a la izquierda y derecha del horizonte) lo mismo que nosotros vemos culminar el Sol a diferentes alturas según la estación.
Por ejemplo esta oscilación es muy leve en los 3 primeros satélites galileanos.
Visto desde Io, Júpiter oscila levemente mientras cambia de fase.

Y es muy evidente por ejemplo desde Tritón el mayor satélite de Neptuno.

Por otra parte, si la órbita es relativamente excéntrica se produce una oscilación del planeta en el cielo del satélite en sentido Este-Oeste.

Frecuentemente se producen las dos circunstancias y puede haber una oscilación en forma ovalada o incluso en forma de ocho, un analema análogo a la ecuación del tiempo en la Tierra, ya que también la inclinación del eje terrestre, y la excentricidad de su órbita es lo que origina esta curva desde nuestro planeta.
Júpiter desde Ganímedes y Saturno desde Jápeto
Sin embargo hay una diferencia clara: Desde la Tierra para trazar la curva hay que unir los puntos en que está el Sol cada día a una misma hora, mientras que desde los satélites se vería directamente en la trayectoria continua del planeta.
Ya tienes otro criterio para elegir destino, ver los planetas mecerse suavemente mientras cambian de fase. Puedes elegir el que más te agrade.

Debido a estos movimientos, en cada satélite habrá algún lugar desde donde habitualmente no se vea el planeta, pero de vez en cuando (periodo de traslación del satélite) se asome por el horizonte, impresionante, para volver a esconderse, tal como se detalló un ejemplo en el anterior post. Los hoteles que se edifiquen en estos lugares tendrán temporada alta en esos días.
Desde otro lugar de Japeto, Saturno aparece  y desparece con unas trayectorias extrañas
El momento del día y la fase del planeta
La fase que el planeta muestre a un satélite depende de la posición de éste en su órbita y la dirección de los rayos solares. Debido a la rotación capturada que tienen la mayoría de satélites, en general sus días son muy largos y duran casi lo mismo que su traslación (*). Por ello desde cada lugar concreto del satélite podría saberse la hora local a partir de la fase del planeta.

Por ejemplo si nos situamos en un lugar del hemisferio Norte del satélite que tenga a su planeta en el Sur (punto A), se verá en fase llena a media noche, en cuarto creciente al atardecer, cuarto menguante al amanecer y nueva a mediodía. Pero si vemos al planeta situado en el horizonte Este quiere decir que nos hemos movido 90º hacia el Oeste y desde allí se verá el planeta lleno al atardecer, y en cuarto menguante a media noche.

(*) En el caso de la Luna su día dura 29.5 días (periodo de fases) y su traslación 27.3 (ver 28 días, el bulo de la Luna). Sin embargo en planetas exteriores esta diferencia es menor, y será más pequeña cuanto más rápida sea la traslación del satélite y sobre todo cuanto más alejado está el planeta del Sol, ya que su año será mayor y recorre un menor ángulo en cada mencionada traslación del satélite, como se ve en el gráfico:



En el punto 1 se produce la fase nueva del planeta (llena del satélite). En el punto 2 el satélite ha cumplido una rotación (y una traslación), pero como el planeta se ha movido, no se cumple un día hasta el punto 3, donde nuevamente se repite la fase inicial.
Si el planeta está más lejos del Sol (caso B), en el tiempo del momento 1 al 2 (una traslación del satélite) su recorrido es más pequeño, y por lo tanto el ángulo que debe girar de 2 a 3 también, con lo que la duración  de la traslación (de 1 a 2) es más parecida a la lunación (de 1 a 3). A partir de Júpiter son prácticamente iguales.

Júpiter está casi quieto en el cielo de los 3 primeros satélites galileanos y oscila en el cuarto, Calisto.  La excentricidad de las órbitas es casi 0, por lo que no se ve moverse a Júpiter en sentido Este-Oeste.

Eclipses y ocultaciones
Con un número elevado de satélites, desde cualquiera de ellos será muy frecuente la ocurrencia de eclipses o de ocultaciones entre ellos y sobre todo ocultaciones de un satélite por el planeta. Y  más en los numerosos casos en que, tal como se vio, el planeta ocupa gran tamaño en el cielo. Por ejemplo desde Io y Europa hay eclipse de sol en cada pasada (cada día del satélite) y desde otro de ellos (por ejemplo desde Ganímedes) se verá en ese momento un eclipse “de luna”.
En esta posición desde Io se vería un eclipse de Sol, desde Europa se vería un eclipse de Io en cuarto creciente y una ocultación de Ganímedes en menguante


Considerando la sombra del planeta, desde un satélite exterior, el interior puede sufrir eclipses en cualquier fase, pero desde el interior, el exterior se eclipsará siempre en fase próxima a llena. 

Pero también se producen, en ocasiones, eclipses de un satélite por la sombra de otro. En el caso de Júpiter se les conoce como fenómenos mutuos y ocurren durante intervalos de unos cuantos meses, separados por 6 años, en los equinoccios de Júpiter. Dentro de un par de años los podremos observar con un telescopio, aunque mucho más impresionante sería verlo, en cualquier fase, desde otro de los satélites.

martes, 26 de marzo de 2019

Viajando por los satélites (1)

Una vez analizados los cielos de los diferentes planetas del Sistema Solar en varios artículos de este blog, voy a intentar elucubrar cómo se verían los astros desde algunos de sus satélites.

Muy posiblemente dentro de un tiempo (mucho tiempo) se organizarán viajes turísticos por el Sistema Solar. Nuevos sistemas de propulsión permitirán organizar nuestras vacaciones por los distintos astros.

Si estás pensando en planificar  un viaje de esos y no te quieres limitar a las rutas clásicas te voy a dar alguna idea. 
Aunque bien pensado, si alguna vez se hace turismo por el Sistema Solar, los diferentes destinos estarán situados mayoritariamente en los satélites, ya que excepto Mercurio y Marte, no podríamos pasear por ningún otro planeta. Con superficie gaseosa o en el caso de Venus con temperaturas abrasadoras, sería imposible permanecer allí. En este sentido, solucionados los problemas de la radiación y del frío, los satélites con su superficie sólida serán mucho más acogedores.

El número y la variedad de destinos es grande. Hoy se conocen casi 200 satélites en el sistema solar, concretamente 185 moviéndose alrededor de los 8 planetas, y 11 de varios astros del cinturón de Kuiper, incluído Plutón, siendo Júpiter el que más tiene con 79, aunque no es definitivo porque se siguen descubriendo más.
En esta imagen tomada por la sonda Cassini aparecen 5 satélites de Saturno.
Créditos: NASA-
Gordan Ugarkovic

En general los cielos de los satélites son más llamativos que los de los planetas, al menos porque si espectacular puede ser la visión de un satélite desde el planeta, mucho más lo será el planeta visto desde el satélite, por ser mucho más grande, y destacará claramente en el cielo, donde en algunos casos se ven enormes ocupando una gran zona que apenas abarcaría nuestra mirada. Desde luego, será el fondo de la mayoría de los selfies.

Montaje en el que aparece Júpiter y el Sol (a la izquierda de la imagen) vistos desde Ganímedes, el mayor satélite del Sistema Solar.
Por ejemplo si estuviésemos en Ganímedes, el mayor de los satélites de Júpiter, y de todo el Sistema Solar, veríamos su planeta de un tamaño de 7 grados (14 veces más grande que como vemos la Luna desde aquí) y el Sol (circulito amarillo a la izquierda) de solo una décima de grado (la quinta parte que desde aquí)

Como solo el satélite de Saturno Titán tiene atmósfera apreciable, desde todos los demás se verían las estrellas también de día, y la forma de las constelaciones no cambia respecto a las que vemos desde la Tierra, porque las distancias a las estrellas son muchísimo mayores que la distancia de aquí a cualquier astro del Sistema Solar. Sí cambiaría la posición de los polos celestes, según la inclinación del eje en cada caso.

Para empezar, veamos una comparación de los tamaños relativos con que se ve cada planeta, desde su satélite más próximo, las imágenes más espectaculares:
Ordenados por tamaños, las 9 visiones más grandes de los planetas desde algunos de sus satélites. Los casos más espectaculares, comparados con la visión de la Tierra desde la Luna

Hay 8 satélites desde donde el planeta se ve ocupando más de 50º, 13 más de 45º , pero todos ellos son de pequeño tamaño y poco significativos. Por ello probablemente no serían paradas de nuestro viaje cósmico y no podríamos ver esas imágenes tan enormes de los planetas.

En este otro gráfico se ve el planeta en su tamaño aparente desde los satélites más destacados en cada caso (en casi todos ellos se han tomado los dos satélites más grandes de cada planeta).
Tamaño del planeta visto desde los satélites más grandes.
No se ha incluido Deimos, el segundo satélite de Marte porque no es interesante estando tan cerca Fobos. Por el contrario sí se ha tenido en cuenta el satélite de Saturno Jápeto, desde donde los anillos se ven mejor que desde otros y es casi del mismo tamaño que el segundo, Rea.
Hay algunas circunstancias comunes al cielo de la mayoría de los satélites: Al tener rotación capturada como la Luna, su planeta permanece casi fijo siempre en la misma zona del cielo, cambia de fase pero apenas se mueve, u oscila con un movimiento de vaivén en torno a un punto, como se detalla en el anexo, y cada fase se corresponde con un momento concreto del día o la noche del satélite.

Sería impresionante tener al enorme planeta casi fijo en el cielo u oscilando en una determinada zona en algunos casos, y desde algunos lugares pegado al horizonte continuamente como un elemento más del paisaje, pudiendo estimar la hora de noche viendo su fase como si fuera un reloj. Además serviría para orientarnos, o para conocer el lugar del satélite en que estamos.
Pero si estamos en la cara oculta del satélite no veremos nunca al planeta, y el cielo será mucho más aburrido, aunque aún en esa zona pero cerca ya de la cara visible tendríamos un bonito espectáculo: Cada periodo de traslación, surgiría el planeta por el horizonte para enseguida retroceder y volver a ocultarse.

Seguramente se construirían hoteles en esta zona, pero si quieres un lugar concreto, por ejemplo vete al satélite de Saturno Jápeto y busca alojamiento por aquí: en la latitud 42 S y longitud  25 W. Elige bien la fecha porque el espectáculo dura apenas 10 días y se repite solo cada 2 meses y medio, y observa el horizonte SW
Desde Jápeto. Imágenes a intervalos de 2 días terrestres

Por supuesto, si quieres ver al planeta salir completamente tienes que viajar un poco hacia el interior de la cara visible de Jápeto,  allí se verá durante más tiempo pero quizás no sea tan impresionante, como surgiendo y asomándose ligeramente por el horizonte.
No solo las fases del planeta, también las de los otros grandes satélites (en los pequeños no se apreciaría) sería un bonito espectáculo con muchos actores cada uno con diferente aspecto.

Desde cualquier satélite se verá al planeta cómo cambia de fase. La duración de este ciclo de fases es la misma que la de la lunación del satélite desde el planeta (aproximadamente el periodo de traslación del satélite) porque desde el satélite se ve al planeta exactamente con la fase contraria a la suya vista desde el planeta, lo mismo que cualquier par de satélites, visto uno desde otro.
La mecánica de fases de uno de los satélites desde otro de ellos es muy peculiar y en general tanto la duración del ciclo completo como de cada una de las 4 fases suele ser variable, como se explica en el anexo.


Concretando el cielo de algunos satélites, el de la Luna ya fue examinado en un post anterior, así que, como Mercurio y Venus no tienen ninguno, habrá que viajar hacia el exterior del Sistema Solar y empezar por los de Marte.

Lógicamente no voy a analizar todos los satélites, y solo hablaré de los más significativos;

Satélites de Marte
Desde Fobos, el más grande de los dos que posee el planeta rojo.
La imagen de Marte se verá impresionante: A solo unos 6000 kilómetros de su superficie, aparecerá con un tamaño de casi 40º, y se distinguirán detalles en su superficie. No estará totalmente quieto en el cielo, sino que oscila en sentido Norte-Sur 53º

La traslación de Fobos dura solo 7 horas y 39 minutos. Bastante menos que la rotación marciana (24h 40m). Por ello desde Fobos parecerá que Marte rota en sentido contrario. Es decir, se irá viendo una zona de la superficie marciana cada vez más oriental.

Marte impresionante, en fase llena desde Fobos. Si estamos mirando al Sur la fase indica que es medianoche. Pero si lo vemos sobre el horizonte Este es el principio de la noche.

También llamaría la atención un punto de brillo variable que puede llegar a la magnitud -5 y es Deimos, el otro satélite de Marte.

El cielo de Deimos, no tiene un excesivo interés una vez conocido el de Fobos. Aunque Marte desde allí se verá con un tamaño de 18º que puede parecer mucho, comparado con la visión desde Fobos resulta bastante más pequeño, pero eso si, destacará (también desde la cara visible desde Marte) un astro de muy brillante, magnitud -7 que con un tamaño de 3 minutos de arco (la décima parte que la Luna) que se mueve muy rápido cerca del planeta y a su alrededor. Efectivamente, es Fobos.

Satélites de Júpiter:
El cielo de los satélites de Júpiter tiene que ser también muy especial. La visión del gigante gaseoso desde tan cerca permitiría distinguir a simple vista los detalles de su atmósfera.

Desde el satélite Io, Júpiter aparece rotando sobre el fondo estrellado, cambiando de fase pero prácticamente inmóvil, colgado del horizonte.

Además, desde cada uno de los 4 grandes satélites (llamados "galileanos" por su descubridor y que por orden de cercanía al planeta son Io, Europa, Ganímedes y Calisto), se verían los otros 3 de un tamaño, brillo y fase variable. Tamaño entre 4´y 50´ (nosotros vemos la Luna con 30´). 4´ocupa Europa desde Calisto en la situación más lejana, o 50´ Io desde Europa, con lo que se verá  casi el doble de grande que como nosotros vemos la Luna.  Según cada configuración concreta los tamaños aparentes son muy diferentes.
En este montaje desde la superficie helada de Europa, aparece el satélite Io situado junto a Júpiter , y sobre él, el lejano Calisto, al que apenas se le puede apreciar la fase, que es igual a la de los otros dos astros. Esta imagen está bastante más ampliada que la anterior.
De tamaño similar a nuestra luna, sin embargo estos satélites no brillan tanto como ésta porque al estar mucho más lejos del Sol reciben menos luz. Vistos unos desde otros alcanzan unas magnitudes máximas en torno a -7, mientras que la Luna llena llega a -12. Por ejemplo, desde Europa: Io llega a verse hasta una magnitud -8, Ganímedes -7.5, Calisto -7.25. o Ganímedes desde Io hasta -6.7


Debido a las extraordinarias resonancias 1:2:4 de los periodos de Io, Europa y Ganímedes, sus posiciones relativas se repiten periódicamente, y dados 2 de ellos el periodo de fases de uno visto desde el otro es prácticamente igual al periodo de traslación del más exterior: Como Ganímedes tiene un periodo de traslación de 7.3 días, desde allí, Io y  Europa tienen un periodo de fases de 7.3 días y lo mismo Ganímedes desde Io o desde Europa.
Como se verá en el anexo, esto no ocurre en otros casos.

Posiciones sucesivas de Io, Europa y Ganímedes, para analizar sus fases
Las posiciones iniciales corresponden a la situación real. Los 16 pasos (de 1 a 17) representan los 7.3 días del periodo de Ganímedes, durante los cuales Europa da 2 vueltas e Io 4.
Analizando las fases de Europa desde Ganímedes, en 1 fase Llena, en 4 cuarto menguante, en 9 nueva, en 14 c. creciente y en 17 se completa el ciclo con llena
Io desde Europa, en 1 llena, entre 4 y 5 c. menguante, en 9 nueva, entre 13 y 14 c. creciente y en 17 llena
Como las fases de Ganímedes desde otro satélite son las contrarias, los periodos duran lo mismo
Io desde Europa: en 1 nueva, entre 2 y 3 c. creciente, en 5 llena, entre 7 y 8 c. menguante y en 9 se completa el ciclo con la fase nueva. esos 8 intervalos corresponden al periodo de traslación de Europa.

Aparte de los 4 satélites galileanos, todos los demás son mucho más pequeños, pero si queremos perdernos por alguno de ellos yo elegiría a los que les confinan por dentro y por fuera: Tebe, desde donde habría buenas vistas de los 4 grandes y que llega a acercarse a IO a solo 200000 kilómetros, y en ese momento desde el límite entre las zonas visible y oculta se vería pegado al horizonte (por ejemplo Este) de un tamaño de un grado, el doble con el que vemos la Luna, y en la zona contraria  al gigante Júpiter ocupando 35º aunque oculto en parte bajo el horizonte Oeste.

Desde Tebe, en la mayor aproximación de Io se vería de 1º, el doble de grande de lo que vemos la Luna. Al lado opuesto del enorme Júpiter, en la imagen apenas se aprecia porque al ser una panorámica la escala es pequeña.
Después de los 4 grandes hay una enorme distancia hasta el siguiente, un largo viaje 4 veces más lejos de Júpiter que el último de ellos, Calisto, nos llevaría al pequeño Temisto, de solo 8 kilómetros, desde donde Júpiter solo ocuparía un grado y los anteriores satélites se verían apenas como puntos luminosos pero podrían observarse sus movimientos alrededor del planeta y sus sorprendentes resonancias, que se moverían dentro de un espacio de solo 30º.
Júpiter y los cuatro satélites galileanos vistos desde Temisto

Satélites de Saturno.
El sistema de satélites de Saturno es el más interesante por algunos curiosos fenómenos que se producen entre ellos.

Se suele elucubrar con lo impresionante que debería verse el planeta anillado, de cerca, desde alguno de sus satélites. Incluso se puede encontrar representaciones de estas imágenes, sobre todo desde Titán, como máximo y más famoso representante.
Sin embargo lo más probable es que este enorme satélite (mayor que Mercurio) nunca entre en los circuitos turísticos. Por un lado desde allí, como desde la mayoría de los satélites  la vista de Saturno no sería es demasiado espectacular porque se mueven en el plano ecuatorial con lo que los anillos están siempre casi de canto y son muy estrechos, casi inapreciables.  Y desgraciadamente esto ocurre también en casi todos de sus principales satélites. Sería mucho más evidente la sombra de los anillos sobre el planeta, que va moviéndose por encima o debajo del ecuador según la estación.

En Titán en concreto hay otro obstáculo mayor, y es que su atmósfera (es el único satélite que la tiene) no deja pasar la luz visible, por lo que desde su superficie no se ven los astros del cielo.
Un destino mucho más interesante es Jápeto ya que por tener su órbita casi 16º inclinada respecto a la eclíptica, aunque el tamaño aparente del planeta no sería muy grande, su imagen sería mucho más impresionante porque ahora sí, se verían bien los anillos.
Imagen de Saturno desde la capa superior de la atmósfera de Titán (se aprecia la sombra de los anillos, pero apenas se intuyen éstos) y desde Japeto, ambos a la misma escala.

Desde la Tierra con un telescopio, se puede ver como va cambiando la orientación de los anillos y cada 15 años se sitúan de canto y son inobservables. Desde Jápeto se vería este proceso directamente y estarían de perfil cada 20 días. Sería una buena referencia para medir el tiempo.

En el sistema de Saturno está el par de satélites que más se acercan entre sí. Por un lado Dafne y Atlas llegan a estar separados por solo 650 kilómetros. Aunque ambos son pequeños, el extrañísimo perfil de Atlas (que parece un platillo volante) llega a verse con un tamaño aparente de 3º desde el extraordinario Dafne, cuando lo adelanta. Pero sería inobservable durante la mayor parte del tiempo, en que se alejaría enormemente.
 Desde Dafne, cuando se levanta ligeramente por encima de los anillos y Atlas está en esa zona llegaría a verse claramente a solo 670 km, en el borde de los mismos, 6 veces más grande que como nosotros vemos a Luna (representada en el recuadro)
Por otra parte, los satélites Jano y Epimeteo también llegan a acercarse mucho, pero uno detrás de otro, como persiguiéndose,  antes de que intercambien su órbita en un proceso muy curioso que relaté en “Magia en el sexto planeta”. 
Visto uno de ellos desde el otro, cada 4 años la imagen puede ser aterradora porque se va acercando y aumentando su tamaño aparente, como si fuera a caer encima.
Jano y Epimeteo se acercan, y cuando el choque parece inevitable la atracción gravitatoria les salva. NASA.

También existen dos sistemas de astros troyanos: 3 satélites que comparten órbita y se mueven a la par sin cambiar sus posiciones relativas. Por un lado están Tetis, Telesto y Calipso. Vistos desde Tetis, los otros dos aparecerían siempre a 60º de Saturno a ambos lados, y como éste apenas se mueve en su cielo, los otros dos tampoco. 
Lo mismo ocurre con el trío formado por Dione, Helena y Pollux, aunque este último varía ligeramente su posición. 
A la izquierda los dos tríos de satélites en configuración troyana. En cada trío se mantienen las posiciones relativas.
A la derecha la visión desde Calipso de Saturno, Telesto y Tetis que se les ve oscilar levemente sobre el horizonte manteniendo sus distancias angulares. En esta representación los astros no están a escala.
Otro satélite interesante, aunque de pequeño tamaño de apenas 300 metros, sería Hiperión. Si a pesar de su curiosa y escarpada orografía pudiésemos llegar a su superficie y desde allí mirar el cielo, quizás pensemos que estamos mareados del viaje, porque los movimientos aparentes de los astros nos parecerán extraños. No podríamos orientarnos ni saber por dónde saldrá el Sol al día siguiente, ya que Hiperión tiene rotación caótica.

Como este viaje se va haciendo un poco largo, lo voy a dividir en dos etapas. Nos quedaremos unos días quitando el mareo y descansando en Hiperión (si conseguimos acampar en el irregular suelo), durante los cuales no nos aburriremos porque podemos jugar a adivinar por donde saldrá el Sol, o Saturno, la próxima vez. Probablemente para preservar la extraordinaria superficie de Hiperión sea declarado terreno no urbanizable y no habrá Hoteles.

En el siguiente post completaremos el viaje por la zona más externa del Sistema Solar y aparecerá también el anexo opcional con explicaciones más técnicas que han quedado pendientes.