Curiosidades sobre los astros, propuestas de observaciones sencillas, aspectos cotidianos pero poco conocidos, todo ello con un enfoque didáctico.

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miércoles, 3 de febrero de 2021

Los exoplanetas resonantes y el discordante

La semana pasada se difundió la noticia del descubrimiento de un nuevo sistema planetario con unas características aparentemente sorprendentes.

Dos noticias complementarias sobre el tema, publicadas por el mismo medio los días 26 y 30  de enero, una con mayor acierto que la otra y que, al igual que prácticamente todas, destacan el tema de los movimientos coordinados de los planetas del sistema

Aunque pueda ser inusual, no es la primera vez que se encuentra un sistema planetario interpretando ese tipo de ballet cósmico alrededor de su estrella según unos ritmos a los que técnicamente se les da el nombre de “resonancias”.

Ya se conocen otros ejemplos de sistemas de exoplanetas resonantes incluso más completos que éste, siendo el más famoso el de los Trappist-1 del que se habló mucho hace 4 años, pero como la prensa actual necesita titulares novedosos, los busca donde no los hay.

Imagen artística de Trappist-1, un sistema con más exoplanetas y resonancias que el de ahora.

Pero en realidad parece que sí hay una primicia en el descubrimiento de este sistema llamado TOI-178, que es el nombre de la estrella alrededor de la que giran estos planetas “bailando rítmicamente”, aunque la novedad no está en el tema de las resonancias, sino en cuanto a las densidades de los planetas del sistema y su distribución, tan diferente al ejemplo de nuestro sistema Solar y de otros sistemas extrasolares, que parecía que nos daban unas pautas claras sobre las teorías de formación y migración planetaria como se explicó muy bien en algunos medios:

Tal como nos tiene acostumbrados, el astrofísico Santiago Pérez Hoyos aclara perfectamente la situación en el laureado programa de divulgación científica “La mecánica del Caracol” de Radio Euskadi que puedes oír en este enlace, a partir del minuto 33:45, aunque ya en 30:10 habla de exoplanetas y del sistema Trappist-1

Esta vez la agencia EFE recogió y difundió adecuadamente la noticia, aunque al principio del texto se insiste extensamente en lo menos novedoso y es también con lo que comienza el titular:

El hecho de la “rítmica danza” da atractivo al titular, pero no es lo más importante de cara a "afinar las teorías...”. He incluido un párrafo sobre el que incidiré más adelante. Puedes leer la noticia completa en este enlace.

El asunto de las resonancias

Aunque quizás sea contradictorio por mi parte, voy a aprovechar la noticia para hablar del aspecto que más se ha difundido y del que, como matemático, puedo hacerlo con mayor conocimiento de causa.

En todos los casos se ha remarcado que los planetas TOI-178 están en resonancia. y por eso lo de la "danza rítmica". Concretamente se refiere a una especie de baile sincronizado donde los periodos de traslación de los diferentes planetas están en relaciones de números enteros sencillos. 

Por ejemplo, que cuando uno de ellos da 3 vueltas alrededor de la estrella, el siguiente da casi exactamente 2 (resonancia 3:2), o el caso más sencillo cuando uno de ellos da el doble de vueltas que otro casi exactamente en el mismo tiempo (resonancia 2:1). En el segundo anexo explico lo de “casi”.

Con una resonancia 2:1 coincidirán siempre en la misma dirección respecto a la estrella cuando un planeta ha dado una vuelta y el otro 2. Cuando la diferencia de vueltas es mayor que 1, lógicamente coinciden en varios lugares de la órbita, por ejemplo con una resonancia 3:1 el primer adelantamiento se produce cuando el más lento ha dado solo media vuelta, o si es 5:2 en 3 lugares cada tercio de vuelta, como se puede ver en este post sobre la reciente conjunción Júpiter-Saturno

Además de los satélites galileanos de Júpiter que suelen citarse en la mayoría de los lugares, también entre los planetas y astros menores del Sistema Solar existen unos cuantos casos de resonancias, por ejemplo el que acabo de citar de Júpiter con Saturno que motiva sus conjunciones cada 20 años.

Con unos periodos relativamente próximos a los 30 y 12 años, cuando Saturno da dos tercios de vuelta, Júpiter da una vuelta y dos tercios. Al cabo de 3 repeticiones de este proceso Saturno habrá dado vueltas (3 x 2/3=2) y Júpiter 5 (3 x 1+2/3 = 3 x 5/3 =5) y estarían en resonancia 5:2.
Como se dijo, esto es aproximado.

Recogí más información y ejemplos de resonancias en nuestro sistema en el artículo “
A los planetas  les gustan los números enteros, a los asteroides no”  y en  “El baile sincronizado de los satélites galileanos” 

Como todo esto es bastante técnico, en este blog que presume ser “para todos los públicos” he preferido colocar las explicaciones en los adjuntos para no "torturar" a quienes no les gustan los números (espero no haberlo hecho ya), que ya encontrarán otros temas “más amables” en próximos artículos. Sin embargo, como no son cuestiones complicadas, te sugiero que sigas leyendo si tienes curiosidad, aunque pases de los números que no te interesen.

Antes de ello también hay que insistir en que estas situaciones de resonancia no son casualidades numéricas, sino una consecuencia de interacciones gravitatorias que han influido en la evolución de la disposición del sistema a partir de su situación original y en la migración de estos planetas, de manera que se ha llegado a una configuración donde los parámetros orbitales son estables. Los números no son por lo tanto un punto de partida, sino una consecuencia.


En el sistema TOI-178 se han descubierto 6 planetas, que siguiendo la norma establecida se designan con el nombre de la estrella seguido de las letras b, c, d, e, f y g  (la “a” no se utiliza) y excepto el más cercano a la estrella (el TOI-178 b) que parece que va a su aire, y podemos olvidarnos de él, los otros 5 están en resonancia según una relación completa de 18 : 9 : 6 : 4 : 3

Ello significa que cuando el planeta “c” completa 18 vueltas el siguiente (el “d”) ha dado 9, el “e” 6, el “f” 4 vueltas y el “g” 3.    Considerando los planetas de los extremos, cuando el último de ellos (el “g”) da una vuelta, el primero de los resonantes (el “c”) completa 6 vueltas (ya que 18/3=6). O tomándolos dos a dos, las relaciones en las parejas de planetas vecinos serían 2:1,   3:2,   3:2  y  4:3.  Viendo la frase que me ha quedado, y poniendo un poco de humor, espero que los fríos números no destrocen esas relaciones de pareja.

O así es como se suele explicar, pero luego lo matizo porque los números no son exactos.

Tal como he mencionado antes, en el sistema Trappist-1 ya se encontró este tipo de resonancias pero con más bailarines (hay un planeta más) y mejor coordinados (las relaciones numéricas son más exactas):    En aquel caso se descubrieron 7 planetas, 6 de ellos resonantes y el que iba a su aire era el último, en vez del primero. La secuencia completa de resonancias es  24:15:9:6:4:3, o considerando las relaciones del periodo del vecino más cercano de 8:5,   5:3,   3:2  , 3:2  y  4:3.

Pero volviendo al de ahora, las citadas relaciones numéricas de los TOY-178 se pueden deducir y comprobar a partir de los valores de sus periodos que se recogen en esta tabla:

Todo expresado en días y redondeando a 3 decimales, como en los siguientes resultados, aunque en los cálculos he utilizado más dígitos.
En todo el artículo (espero que no se haya colado ninguna excepción) he utilizado la coma para indicar los decimales. No confundirlo con el signo habitual de los millares que en mi época escolar estaba claro y se ponían a diferente altura, pero actualmente se ven diferentes criterios con el uso de la coma y el punto, y se presta a confusión.

Haciendo las divisiones entre cada pareja de estos números correlativos, se obtiene casi el mismo resultado que dividiendo los números enteros citados. Por ejemplo con la última pareja 20,709/15,232= 1,359  aunque  4/3=1,333

¿Hay algo que no cuadra con las noticias? 

Bueno, repasando todo antes de publicarlo, he repetido los cálculos (también con el primer planeta -el b- sin darme cuenta de que tenía que olvidarme de él) y parece que también hay una resonancia entre él y el siguiente según la relación 5:3 como se puede comprobar teniendo en cuenta que su periodo es 1,915 días: (3,238/1,915=1,691 y 5/3=1,667). 

No modifico lo que ya tenía escrito, y al final del artículo he añadido las razones por las que todo el mundo ha ninguneado al primer bailarín, el pobre TOI-178 b.

Como ya habrás visto con estos números, normalmente no son resonancias exactas y en este caso aunque la relación entre los planetas d y c se dice que es de 2:1, en realidad cuando el planeta d completa exactamente una vuelta el c  había completado las dos ligerísimamente antes, y concretamente ha dado 2,025 vueltas; con lo que cada adelantamiento no se vuelve a producir exactamente en el mismo lugar que el anterior sino un poquito antes y esto, que ocurre en todos los casos, lo retomo en el siguiente anexo por si quieres conocer los curiosísimos detalles, ya que estos desajustes guardan una sorpresa.


Como se ha dicho antes, el baile rítmico de estos planetas TOI-178 se ha anunciado como una primicia, cuando en realidad hay al menos un ejemplo casi idéntico, el citado Trappist-1, pero más completo (un  planeta más), muy anterior (descubierto en 2017) y con el agravante de que fueron muy famosos, y se habló muchísimo de ellos. Yo desarrollé algunos aspectos de aquel sistema en “Los cielos de los planetas de trappist1” , aunque no insistí mucho en este aspecto de las resonancias.



Diferencias con las resonancias exactas

Un aspecto importante a tener en cuenta, que ya he citado varias veces y lo vuelvo a repetir, es que los números que se dan en estas resonancias planetarias no son nunca exactos. Ya se ha dicho que en el caso de TOI-178 c y TOI-178 b cuando éste da una vuelta el otro no da justamente 2, sino 2,025 vueltas (diferencia de 0,025 vueltas), y unas diferencias del mismo orden se dan en las otras parejas (concretamente 0,019,  0,029  y  0,026). Esto es el “casi” que anunciaba al principio.

En el caso del planeta b, del que se dice que no está en resonancia, la diferencia con la relación 5/3 respecto al c es 0,025. Totalmente análoga.

En el sistema Trappist-1 las diferencias con las proporciones exactas son muy inferiores: 0,003,  0,006, 0,006,  0,009  y  0,012, con lo que se acercan mucho más a las resonancias numéricas exactas.

Por tomar de nuevo el ejemplo de Júpiter y Saturno, tampoco aquí la resonancia es exacta e incluso la diferencia entre el cociente de sus periodos (29,46 y 1,86 años) respecto a la relación 5/2 es de 0,12,  mucho mayor que los ejemplos anteriores.

Al ser solo dos astros esta diferencia no influye en otros, pero condiciona la cercanía de los dos planetas en las diferentes conjunciones y los periodos de tiempo entre conjunciones próximas, como se explicó en su día.

¿Por qué se dice que TOI-178 b es un bailarín no coordinado con los otros 5?

Porque en los otros 5 estas diferencia que acabo de citar (respecto a las proporciones de números enteros) están coordinadas de manera que las posiciones relativas de esos cinco planetas se vuelven a repetir (aunque no sea justo cada 18 vueltas de c, como suele anunciarse por simplificar la situación) 

Es lo mismo que en el caso de los satélites galileanos, que recogí en el mencionado post en que hablaba sobre ellos

Allí se señalaba que aunque las resonancias no son exactas y por ello los satélites repiten sus posiciones relativas a lo largo del tiempo en lugares ligeramente diferentes, el punto de adelantamiento de un astro a otro se va moviendo poco a poco.   Pero eso no desajusta al tercero, que también se desplaza de manera que las diferencias con las resonancias exactas están totalmente coordinadas para que las figuras geométricas que forman los lugares de adelantamiento se mantengan y vayan girando. 

Evidentemente todo tiene su origen en las interacciones gravitatorias, pero en aquel caso las configuraciones de las diferentes conjunciones parecían trazadas "a propósito" por un maniático geómetra perfeccionista, y las recogí en este gráfico:

Posiciones en las que se producen los “adelantamientos” o “conjunciones vistas desde Júpiter” de los 3 primeros satélites galileanos.
Si las resonancias fuesen exactas esos puntos permanecerían invariables. Aunque no lo son, toda esta figura va girando lenta y solidariamente según la dirección de la flecha roja pero sin perder su forma.

¿Es posible que esto ocurra también con los cinco planetas exteriores de TOI-178, pero no con el primero, a pesar de estar también en resonancia con su vecino, y por eso se diga que no participa del baile? 

EFECTIVAMENTE:

No es al cabo de 18 vueltas de TOI-178 c (58,292 días) cuando las posiciones de los planetas vuelven a repetirse, sino exactamente cada 57,581 días (la coma indica decimales). Y en este tiempo, cada uno de los planetas ha dado el siguiente número de vueltas:

El c 17,780 (en vez de 18), el d  8,780 (en vez de 9), el e 5,780, el f 3,780, y el g 2,780 vueltas, con lo que a partir de las posiciones en cualquier momento dado, volverán a coincidir en el mismo sitio pero girado 0,780 vueltas, es decir 280,8º, o bien 79,2º antes.

Excepto el "desajustado" planeta b, que en ese tiempo habrá dado 30.075 vueltas, y con ese "pico" de 0,075 vuelta (que son 27º) se habrá "adelantado" un buen tramo a sus compañeros (que se quedaron en 0,780 de la vuelta anterior) destrozando la coreografía.

Si dos cualesquiera de esos planetas resonantes en un determinado momento se encuentran alineados con su estrella en la dirección 1 (en el gráfico, a la derecha de la estrella), al cabo de 57,581 días volverán a estar alineados pero en la dirección 2.  
Si el planeta TOI-178 b se encontrase al principio también en 1, al cabo de ese tiempo estaría en 3

Mi trabajo me ha costado descubrir esos feos números: Intuir la situación, plantear la ecuación adecuada, comprobar los resultados... Pero ahí están, demostrando que las matemáticas subyacen en todos los procesos astronómicos y en este caso han servido para comprobar que todos los planetas de este sistema siguen armoniosamente el baile menos TOI-178 b, que ha perdido el paso.

martes, 21 de mayo de 2019

Astros kamikazes


Hace hoy un año, el 21 de mayo de 2018, una extraña noticia apareció en numerosos medios de comunicación:
En realidad ya se había hablado algo de él en marzo de 2017, aunque no con tanta profusión.

Y dos meses después esta otra:




Se trata de dos pequeños astros de menos de 3 kilómetros que en cierta forma están relacionados con el planeta Júpiter, cuyos nombres son  S/2016 J 2  y  2015 BZ 509  aunque sus descubridores les han llamado familiarmente Valetudo y Bee-Zeb, y serán los protagonistas de este artículo.

viernes, 5 de abril de 2019

Viajando por los satélites (2)


Este post es continuación del anterior y conviene leerlo después de aquel. Si no lo has hecho puedes hacerlo clicando en este enlace

En aquel se citaban algunas características generales de la visión del cielo de los satélites en general, y se hacía un recorrido más detallado, planeta por planeta, hasta Saturno. En este se continúa con la descripción de los satélites de la zona más externa del Sistema Solar, y contiene el anexo opcional en el que se profundiza en algunos aspectos tratados anteriormente.

Satélites de Urano.
Aunque esto no tiene nada que ver con su cielo, hay que decir que una característica curiosa que tienen los satélites de Urano es que los nombres que se les han asignado son personajes de obras literarias, sobre todo de Shakespeare, y no están tomados de la mitología como ocurre con todos los demás.
Debido a que Urano tiene su eje de rotación casi paralelo al plano orbital, el cambio de fases del planeta visto desde los satélites (y viceversa) es lentísimo durante unos años, manteniéndose muy cercano al cuarto (esto ocurrirá hacia 2030). Luego oscila creciente-menguante sin pasar por llena o nueva, y luego tiene el ciclo habitual, completo.

Fases de Urano vistas desde sus satélites en diferentes épocas. (Por ejemplo desde Miranda, el primero de sus grandes satélites, a intervalos de 8.5 horas)

martes, 26 de marzo de 2019

Viajando por los satélites (1)

Una vez analizados los cielos de los diferentes planetas del Sistema Solar en varios artículos de este blog, voy a intentar elucubrar cómo se verían los astros desde algunos de sus satélites.

Muy posiblemente dentro de un tiempo (mucho tiempo) se organizarán viajes turísticos por el Sistema Solar. Nuevos sistemas de propulsión permitirán organizar nuestras vacaciones por los distintos astros.

Si estás pensando en planificar  un viaje de esos y no te quieres limitar a las rutas clásicas te voy a dar alguna idea. 
Aunque bien pensado, si alguna vez se hace turismo por el Sistema Solar, los diferentes destinos estarán situados mayoritariamente en los satélites, ya que excepto Mercurio y Marte, no podríamos pasear por ningún otro planeta. Con superficie gaseosa o en el caso de Venus con temperaturas abrasadoras, sería imposible permanecer allí. En este sentido, solucionados los problemas de la radiación y del frío, los satélites con su superficie sólida serán mucho más acogedores.

El número y la variedad de destinos es grande. Hoy se conocen casi 200 satélites en el sistema solar, concretamente 185 moviéndose alrededor de los 8 planetas, y 11 de varios astros del cinturón de Kuiper, incluído Plutón, siendo Júpiter el que más tiene con 79, aunque no es definitivo porque se siguen descubriendo más.
En esta imagen tomada por la sonda Cassini aparecen 5 satélites de Saturno.
Créditos: NASA-
Gordan Ugarkovic

domingo, 24 de junio de 2018

¿El día más largo ... de la historia de la Tierra?

Tomado de http://cadenaser.com/ser/2018/06/21/ciencia/1529570848_381322.html , donde puede leerse el artículo

Pues va a ser que no.

Hace un par de días me pasaron este curioso artículo para pedirme mi opinión sobre su veracidad.
Bajo mi punto de vista es correcto en cuanto a las explicaciones y razonamientos, pero no en la conclusión que da título al artículo.

Frecuentemente suelen aparecer titulares como este, exagerados, que hacen referencia a algún aspecto sin apenas relevancia (las diferencias son del orden de diezmilésimas de segundo) pero que el titulo le hace parecer algo importante.
Posiblemente yo también lo habré hecho más de una vez y habré realzado demasiado algún detalle para llamar la atención, pero es que en este caso en mi opinión el titular no es cierto.
Sin ir muy lejos, el día del solsticio de verano (el 21 de junio) del pasado 2017 fue más largo que este año.

sábado, 16 de junio de 2018

Una luna muy esperada

El pasado jueves día 14 durante el crepúsculo vespertino, muchas personas desde diferentes lugares del mundo  estuvieron intentando ver la fina luna creciente apenas un día después de la fase nueva. 
En algunos de los lugares fue imposible y tuvieron que esperar un día más. Pero desde otros situados más al Oeste, donde en esos momentos del ocaso ya nuestro satélite tenía una fase algo mayor, lo consiguieron y se celebró el llamado Eid al-Fitr con verdaderos festines con familiares y amigos. Era la llegada del mes de Shawwal en el calendario musulmán y con él, el final del Ramadán.

Luna en fase muy fina junto al horizonte. La de anteayer fue incluso más fina

Además, aunque parezca extraño, relacionado con esto, mañana domingo día 17 se producirá un curioso cambio de hora en Marruecos, al implantarse el horario de verano, meses después de haberse hecho en todos los países que realizan el cambio estacional.


A diferencia de lo que ocurría en la antigüedad, hoy en día los astros nos afectan muy poco en nuestra vida. Sin embargo hay excepciones y todavía quedan culturas que mantienen algunas costumbres relacionadas con ellos, siendo ésta una de las más claras, y un ejemplo de integración de ciencias con culturas.
Es significativo que en este tema del Ramadán están implicados de manera importante la Luna y el Sol. La primera en la determinación del comienzo y final de este mes, y el astro rey en su principal característica, el ayuno, que debe ser continuo mientras el Sol esté sobre el horizonte.

La Luna también es protagonista en otras tradiciones y festividades: no olvidemos que la Semana Santa católica siempre ocurre en la primera luna llena de primavera o que la gran fiesta del año nuevo en China se celebra en la luna nueva más próxima al momento central del invierno.

miércoles, 2 de mayo de 2018

El cielo se mueve, el espectáculo cambia


Después de los dos últimos artículos de este blog, que recogían aspectos concretos y cercanos, es un buen momento de hablar de temas generales del cielo porque esta primavera los astros se animan y además quiero volver a los orígenes describiendo aspectos básicos porque intuyo que tengo nuevos lectores que se empiezan a asomar a este blog y a este mundo.
En cualquier caso, como siempre, en los anexos se pueden encontrar cuestiones más técnicas para público iniciado.

Este artículo también es diferente de los otros más de 150 que ya llevo escritos, en cuanto a la utilización de un nuevo recurso: el diálogo. Porque de vez en cuando conviene cambiar. Son preguntas un poco ingenuas pero que muchas veces suelen surgir.


En ocasiones suelo hablar de los dos paisajes que siempre podemos tener ante nuestros ojos: el paisaje del horizonte hacia abajo y el del horizonte hacia arriba. Aunque este último sea el menos observado, en realidad es un escenario donde el espectáculo que allí se da siempre es diferente. Incluso más que el patio de butacas, separado por el horizonte, desde el que lo miramos.


Observar ese espectáculo y enseñarlo siempre es interesante y placentero. Y si no, que se lo digan a Roberto y Aitor, dos entusiastas profesores de un colegio de Bilbao, con quienes colaboramos desde la AAV en una observación colectiva hace unos días. En los 2 últimos años habían programado 6 observaciones astronómicas y las 5 anteriores tuvieron que suspenderse por culpa de las nubes; alguna incluso a última hora porque la niebla echó por tierra las optimistas previsiones meteorológicas. En esta ocasión la suerte estuvo de nuestra parte.
Observación en el colegio Trueba de Bilbao el 20-4-18

Pero quizás dentro de unos meses se animen nuevamente a intentarlo, porque la función que se vea en el cielo será diferente.

martes, 6 de marzo de 2018

El cielo del planeta anillado


Uno de los objetos más vistosos que se pueden observar por un telescopio es sin duda el sexto planeta. Saturno, el de los anillos.
Pero hoy no vamos a mirarlo en nuestro cielo (ahora mismo solo puede verse de madrugada a horas intempestivas), sino que vamos a pensar cómo se vería el cielo desde allí, y éste será uno más de los artículos de la serie “los cielos de otros mundos” en la que ya he dedicado un capítulo a cada uno de los anteriores planetas.
Al igual que en el caso de Júpiter, como Saturno no tiene superficie sólida vamos a suponer que podemos situarnos en el borde de su atmósfera y mirar desde allí hacia arriba.

Por supuesto, la imagen más especial y totalmente diferente del cielo de los otros planetas sería la visión de los anillos,
Aunque se han catalogado varios anillos, solamente son claramente apreciables los denominados A y B, que están separados por la llamada división de Cassini. A estos anillos me referiré en todos los casos.
Pintura de Ron Miller sobre la que se han indicado los anillos A, B y división de Cassini.

Los anillos vistos desde Saturno

Según la latitud, la imagen de los anillos será muy diferente: Desde las zonas cercanas a los polos no se pueden ver al quedar por debajo del horizonte, pero al ir viajando hacia el ecuador, aproximadamente a partir de la latitud 60º ya se podría apreciar su borde más lejano sobresaliendo sobre el horizonte nuboso en dirección sur (si estuviéramos en el hemisferio norte de Saturno), como se aprecia en las siguientes ilustraciones.

lunes, 6 de noviembre de 2017

Los caminos del Sol, desde Durango

Hoy día 6 de noviembre de 2017 se cumplen 10 años de la inauguración oficial del Aula de Astronomía de Durango, donde yo trabajo.
Una de las zonas del Aula de Astronomía de Durango. Al fondo a la derecha dos módulos didácticos sobre los que hablo en este post.
Con este motivo se ha emitido una reseña sobre el aula, y en general sobre aspectos didácticos de la enseñanza de la astronomía, en el programa de divulgación científica de Radio Euskadi “La mecánica del caracol”.

Puedes escucharlo entre los minutos 15:45 y 33:05 este audio  y si quieres más información sobre las instalaciones, materiales y actividades que se desarrollan, puedes encontrarla en nuestra web .


Ya hablé del Aula de Astronomía de Durango recogiendo aspectos emotivos personales en un post que titulé “Trabajar en el cielo”, y cité alguno de los módulos didácticos de diseño y elaboración propia, que hay allí y que utilizo en mi labor diaria.
Dije que más adelante detallaría el funcionamiento y utilidades de alguno de ellos, y hoy voy a aprovechar la circunstancia del aniversario del Aula para explicar los dos que para mí son más interesantes por su originalidad (son de diseño y fabricación propia, los elaboré hace ya más de 15 años con ayuda de mi alumnado del IES Sestao, y no he visto nada similar en otros sitios), y por los premios que han obtenido.

Se trata de dos módulos interactivos donde, en una primera utilización, se puede apreciar el recorrido del Sol y las sombras a lo largo del día en solsticios y equinoccios. Uno de ellos está calculado para nuestra latitud y el otro en cualquier latitud.

Tienen varias utilidades aún más interesantes, algunas de las cuales (las más técnicas, referidas a estudios de las sombras) detallaré en el siguiente artículo. Ahora, en unas fotos y dos vídeos, puedes apreciar su funcionamiento básico, en lo que respecta a las posiciones del Sol: la diferente trayectoria sobre nuestro horizonte, altura máxima alcanzada en cada fecha y lugares de salida y puesta.

Sobre unos casquetes esféricos se han situado una serie de lámparas en las posiciones que ocupa el Sol cada dos horas en esas fechas y con unos conmutadores se van seleccionando las diferentes situaciones.
El primero recoge lo que se puede observar desde nuestra latitud (43º Norte)
En este primer módulo, de un tamaño de 1,5 metros de ancho, se ha representado la zona de la bóveda celeste, por donde vemos moverse el Sol en la latitud de Durango con piezas de cartón pintadas de azul; y se ha colocado a escala el horizonte con imágenes reales de los llamativos montes que se ven desde la zona, con la orientación adecuada.
Sobre la bóveda se sitúan las lámparas que representan las posiciones del Sol y con unos conmutadores giratorios que aparecen en primer plano en la imagen se elige la fecha y la hora deseadas, encendiéndose la lámpara correspondiente.

jueves, 14 de septiembre de 2017

Una cosa pequeñita llamada Dafne

Mañana 15 de septiembre de 2017 la misión Cassini terminará su largo periplo de 13 años desde que llegó a las inmediaciones de Saturno, sumergiéndose en la atmósfera del fotogénico planeta y desintegrándose. 
Además de suministrar importantes datos científicos que nos permite conocer cada vez mejor las características del sexto planeta, de sus anillos y de sus satélites, nos ha dejado imágenes impresionantes. Seguramente habrá sido la misión espacial que ha dado lugar a una galería de imágenes más espectacular por su cantidad, variedad y belleza.
Ilustración artística de la Nave Cassini en las cercanías de Saturno. (NASA/JPL Caltech)
Pongo a continuación varios enlaces en los que puedes encontrar información sobre la misión Cassini (los dos primeros de la NASA y el tercero un audio de Radio Euskadi), pero te sugiero que las dejes para luego, porque hoy quiero hablar solo de un minúsculo capítulo de esa historia.
Como lo cortés no quita lo valiente, y teniendo en cuenta que recientemente he criticado la política de divulgación seguida por la agencia espacial norteamericana con motivo del pasado eclipse de Sol, en este caso debo decir: “Gracias NASA”

- Aquí una información exhaustiva de la misión (en inglés)
-En esta otra, la galería de imágenes:
https://www.nasa.gov/mission_pages/cassini/images/index.html
- Si quieres escuchar un breve resumen de la misión y al científico principal de Cassini en la ESA (Agencia Espacial Europea) Nicolas Altobelli, explicando el final de la misma, a partir del minuto 30:40 en este audio: http://www.eitb.eus/es/radio/radio-euskadi/programas/la-mecanica-del-caracol/audios/detalle/5066364/arqueologia-fantastica-gran-final-cassini-virus-oceanicos/

En cualquier caso, para ir abriendo boca te pongo varias imágenes obtenidas por Cassini, que he seleccionado de entre las muchas que me han gustado especialmente, antes de meterme con el tema de hoy.
Saturno a contraluz con el Sol detrás.   (NASA/JPL-Caltech/SSI)
Los extraños satélites Hiperión y Pan con aspecto de esponja, y ravioli o ala de sombrero  respectivamente. Hay otro satélite (Atlas) de aspecto muy parecido a Pan (NASA/JPL-Caltech/SSI)
 Aunque parece un eclipse anular, el anillo luminoso es la atmósfera de Titán casi a contraluz, con los anillos de Saturno delante y Encélado en primer plano. En estos dos satélites se han descubierto, gracias a los datos aportados por la misión Cassini-Huygens, condiciones que incluso podrían hacer pensar en la posibilidad (de momento es solo una elucubración poco probable) de existencia de vida microbiana. (NASA/JPL-Caltech/SSI)

Pero a mí personalmente, lo que más me ha impresionado de todo lo que en estos 13 años nos ha mostrado Cassini ha sido el descubrimiento de un satélite muy pequeñito llamado Dafne.
Este satélite de apenas 7 kilómetros se mueve entre los anillos de Saturno, en la llamada división Keeler.
Ya lo conocía “de oídas” antes de ver las imágenes de Cassini, y alguna vez he hablado de él en alguna conferencia, de su órbita situada en un hueco del anillo A (el más exterior de los dos anillos más brillantes) y de las interacciones que tiene, al igual que otros satélites pastores, con las partículas de los anillos. Pero las fotos que ha obtenido la sonda que ahora finaliza su viaje me parecen sencillamente impresionantes. No las imágenes del satélite en sí, sino de “la movida” que monta con su paso.

Conocí a una chiquilla menuda, aparentemente muy poquita cosa, pero que también provocaba alboroto a su alrededor. Se llamaba Dafne y siempre me ha venido a la memoria cuando he oído hablar o cuando he visto imágenes del astro que lleva su mismo nombre.

Este satélite, el tercero en distancia al planeta, mide menos de 7 kilómetros y, por su tamaño, desde luego que no merecería hablar mucho de él.
Entonces ¿por qué le dedico un artículo del blog?

Por esto:
En una determinada zona los anillos parecen extrañamente removidos. Esto delató la existencia de Dafne antes de ser encontrada.
Creo que entenderás mis razones:
Al moverse entre los anillos, en la llamada división de  Keeler  que, por supuesto, el satélite ha ocasionado, provoca esas ondulaciones en los bordes de ese surco. 

Hay algún otro satélite que también hace algo parecido aunque una escala muy inferior. Pero...
En esta otra foto, con una iluminación del Sol casi en la dirección del plano de de los anillos se ve algo más: el relieve.
Fijándose en las sombras, tanto la de Dafne como sobre todo las de esas líneas sinuosas, se aprecia que las llamativas ondulaciones sobresalen por arriba y por abajo del plano de los anillos formando unos relieves extraños.

Entre las muchísimas sorpresas que hemos descubierto en las cercanías del sexto planeta gracias a Cassini, desde luego para mí ésto es de lo más curioso.  


Existen otros satélites, tanto de Saturno como de Urano, llamados satélites pastores porque de alguna manera pastorean las partículas de los anillos con su atracción gravitatoria manteniendo sus bordes bien definidos, y algunos de ellos también ocupan estrechos huecos en el anillo. 
En alguna ocasión hablaré de ellos y la curiosa mecánica gravitatoria que les convierte en "pastores", pero hoy el protagonista es Dafne porque es especial ya que en los otros casos no se producen esas ondulaciones tan llamativas.

Ello es debido a que la órbita de Dafne no está exactamente en el mismo plano que los anillos, sino ligeramente inclinada. Por eso durante la mayor parte de su órbita (que tarda poco más de 14 horas en completarla) está situado por encima o por debajo del plano de los anillos y periódicamente, cada 7 horas aproximadamente, atraviesa dicho plano.

Cuando está por encima de los anillos, atrae hacia arriba a las partículas, formando una elevación, y el efecto contrario cuando está por debajo.

Todo parece lógico, pero si levanta las partículas a su paso tanto a su izquierda como a su derecha ¿Por qué a un lado del hueco las ondulaciones están solo después de la posición del satélite y al otro están antes?
Es una consecuencia lógica teniendo en cuenta la velocidad con que se mueven en su traslación alrededor se Saturno. Según la distancia a la que se encuentre del planeta, una partícula o un satélite tiene determinado totalmente su periodo (se puede calcular por la tercera ley de Kepler) y por lo tanto su velocidad.

Las partículas del anillo situadas en el borde exterior de la división de Keeler se mueven más despacio que Dafne porque están más lejos del planeta, y por eso la ondulación producida por el satélite (por ejemplo cuando se encuentra éste por encima del plano del anillo) se va retrasando respecto a él. Al cabo de una vuelta de Dafne, volverá a estar nuevamente encima del plano y se encontrará con la zona del anillo anterior a la ondulación y producirá una nueva onda delante de esa. Así van surgiendo sucesivas ondulaciones, cada vez ligeramente adelantadas, aproximadamente cada 14 horas una sinusoide completa con su zona superior e inferior.

Lo contrario ocurre con el borde interior de la división de Keeler, donde las partículas se mueven más rápido que Dafne y las nuevas ondulaciones aparecen detrás de las anteriores, según el sentido de giro alrededor de Saturno.

Si tomamos como referencia la posición del satélite, las partículas del anillo exterior (del borde exterior de la división de Keeler) se van moviendo respecto al satélite en sentido horario visto desde el Norte, y las del anillo interior en sentido contrario. 
La siguiente imagen corresponde a la cara sur de los anillos y por eso el sentido del movimiento es al revés.

Si nos imaginamos que estamos situados en Dafne, veríamos como subimos y bajamos respecto al plano del anillo, mientras las ondulaciones creadas por él anteriormente, a uno y otro lado, se van separando y dejando hueco para que surjan otras nuevas.


Aunque todo se mueve en el mismo sentido, respecto a la posición de Dafne los dos grupos de ondulaciones se van separando y en el espacio que dejan se irán formando otras. La imagen corresponde al momento en que Dafne empieza a salir del plano del anillo hacia el frente de la imagen (cara Sur) y está a punto de originar dos nuevas ondulaciones (una a cada lado de la división de Keeler) en una zona todavía plana.


Así unas ondulaciones se van adelantando y otras retrasando respecto a Dafne y siempre las más recientes y evidentes estarán próximas a la posición del satélite.

Las imágenes más impresionantes y clarificadoras se aprecian cuando el plano de los anillos está casi en la dirección del Sol, porque al llegar la luz casi “de canto” las sombras se proyectan sobre el anillo y se hacen evidentes. Eso ocurre en periodos cada 15 años y teniendo en cuenta el tiempo que Cassini ha estado por ahí, fue solo alrededor de 2009 cuando pudo obtener las mejores fotos de la movida. 

La influencia gravitatoria de Dafne sobre las partículas de los anillos no se reduce a lo que aquí he contado y, como he escrito antes, actúa igual que otros satélites pastores frenando o acelerando dichas partículas y modificando de esta manera sus órbitas. 
Pero hoy me quedo con esta historia que ocurre en un lugar minúsculo de las proximidades del sexto planeta, y podemos hacernos una idea del contexto en estas dos imágenes:

En la foto de la izquierda aparece ese diminuto puntito que es Dafne haciéndose notar apenas por su sombra y por lo que monta a su alrededor, y en la de la derecha una visión más amplia de los anillos y el borde del planeta. Como referencia se ha indicado en esta segunda imagen la situación de las dos líneas oscuras de la anterior: la división de Encke y la de Keeler que en esta segunda foto casi ni se intuye.

Dafne es así: pequeña pero revoltosa.

lunes, 28 de agosto de 2017

Cae la Espiga

Las estrellas más brillantes del cielo tienen su nombre propio y una de ellas es Spica o la Espiga. Es la más destacada de la constelación de Virgo y su nombre, que tiene origen latino, no fue elegido al azar, sino que como en muchos otros casos tiene que ver con el lugar en que está situada y en este caso también en las consecuencias que eso tiene en la mecánica celeste.
Desde Araúzo de Torre, el 21-7-2017 a las 22:53, 75 minutos después de ponerse el Sol
Spica (o Espiga) es la estrella que está a la izquierda del punto más brillante, que corresponde a Júpiter.

Parece ser que los romanos la denominaron de esa manera porque cae cuando caen las espigas. La relacionaban con la agricultura y con su diosa Ceres porque esta estrella es visible durante la primavera y parte del verano a principio de la noche y deja de verse (puede decirse que cae) cuando las espigas de cereal han madurado y han sido recogidas

La expresión “cae” es muy gráfica y adecuada en este caso porque, a medida que va transcurriendo el mes de agosto, en cuanto anochece y empezamos a ver las estrellas en el cielo, la Espiga aparece cada día más baja, más cercana al horizonte Oeste, hasta que es imposible verla.

Distintas imágenes en distintas fechas, 75 minutos después de la puesta de Sol, tomadas desde el mismo lugar (precisamente allí donde mi abuelo cada verano trillaba las espigas de la cosecha, y en esa caseta -todavía se la conoce como la caseta de Casimiro- guardaba aperos y herramientas).
En principio el grado de oscuridad debería ser similar en todas las fotos aunque en la del día 5 el paisaje aparece iluminado con la luz de la Luna casi llena.  También en la primera lo hace ligeramente una fina luna de 3 días que aparece redonda por la sobrexposición necesaria para que aparezcan estrellas.
En estas imágenes, tomadas a lo largo de estos meses de julio y agosto, puede verse el proceso de la evolución de las posiciones de Spica en intervalos de varios días, cada vez más cerca del horizonte. Este año ha estado acompañada de Júpiter (que se le ha ido acercando poco a poco) lo que ayuda a su localización, pero otros años va cayendo sin compañía.

martes, 6 de junio de 2017

Tres eclipses simultáneos

Los días de Luna llena hay un espectáculo muy atractivo en lugares con horizonte despejado: Ver la puesta de Sol y a continuación volver la mirada en dirección contraria y ver la salida de la Luna. A mi hermana le gusta verlo siempre que puede.

Imagínate que en una de éstas ocurre un eclipse solar justo antes de ponerse el astro rey y cuando te vuelves hacia el Este ves salir la Luna también eclipsada… 
Bueno, aquí esa sesión es totalmente imposible, pero hay un lugar donde estará en cartelera. Y no solo eso, sino que a continuación aparecerá una segunda luna también eclipsada. 

Mañana es el día. Pena, que sea en un lugar a más de 700 millones de kilómetros de aquí.
Porque mañana día 7 de junio de 2017 por la tarde (hora central europea) y durante 45 minutos, se estarán produciendo a la vez un eclipse de Sol y dos de luna. Ocurrirá en Júpiter.

Encontré estos datos casualmente hace un par de semanas mientras buscaba ejemplos para hablar de las resonancias  que se producen entre los satélites del planeta gigante. Este post  puede considerarse una continuación de aquel con un punto de vista diferente: desde allí. O también uno más de la serie sobre los cielos de otros mundos y podría haberlo titulado “el cielo de Júpiter”, porque le ha llegado justamente el turno al quinto planeta y porque estos fenómenos son lo más representativo de lo que podría verse suponiendo que pudiéramos situarnos en el borde superior de las nubes de ese astro.  

Desde el borde exterior de la atmósfera de Júpiter: A las 15:53 T.U.  ya ha empezado el eclipse de Ganímedes con la fase parcial, con el satélite situado en la constelación de Virgo muy cerca de Spica (apenas a 3 grados de distancia), mientras en la misma zona del cielo aún más cerca otro de los satélites, concretamente Europa, está totalmente eclipsada.
Es una pena no poder estar mañana allí y ver el magnífico triángulo casi rectángulo isósceles.

A la misma hora el satélite Io está produciendo un eclipse de Sol (total o parcial según la zona desde la que se observe) situado en la parte opuesta del cielo que los otros dos. En la imagen el comienzo del eclipse total. Mercurio que se vería a menos de un grado, y Venus a menos de 7, completarían una imagen espectacular.
En el eclipse de Sol por Io, éste en fase nueva aparecería oscuro, casi negro a simple vista aunque teniendo en cuenta la luz cenicienta, distancias, albedos, y la foto que obtuvo Carlos Bertoni del eclipse de Sol del 3-11-94 que puse al final del artículo en que hablé de ese tema seguramente sería posible obtener una imagen similar a este montaje, desde una nave situada casi en el borde de la atmósfera joviana, un poco por el interior de ella.