Curiosidades sobre los astros, propuestas de observaciones sencillas, aspectos cotidianos pero poco conocidos, todo ello con un enfoque didáctico.

lunes, 7 de noviembre de 2022

SAROS: Los eclipses se repiten

Aunque ya he escrito algunas cosas sobre las periodicidades que se dan en las fechas de los eclipses, voy a aprovechar la ocurrencia de uno de estos fenómenos para hablar con más detalle del ciclo SAROS y otros, porque me lo han pedido en un comentario. Si no te gustan los números, te aconsejo que leas solamente el principio de este post.


El pasado 25 de octubre se produjo un eclipse de Sol y este 8 de noviembre habrá un eclipse de Luna. Ya he comentado muchas veces que estos fenómenos van por parejas (a veces por tríos) y que siempre a los 14 o 15 días del primero se produce el segundo. Pero ¿Los siguientes?


Como se puede apreciar en el siguiente mapa, éste de ahora no es demasiado interesante para quienes estén en Europa o África porque desde ahí no es visible, siendo apreciable en zonas de Asia y Norteamérica además de algunos lugares de Sudamérica pero desde donde no se verá la totalidad. Solamente en Centroamérica, Venezuela, Colombia, Ecuador y Perú podrá verse la primera parte del fenómeno: cómo la Luna se va oscureciendo al entrar en la sombra de la Tierra, pero se pondrá antes de que vuelva a aparecer iluminada. En otros países más surorientales de América se verá solo el comienzo del eclipse, pero la mayor área de visibilidad corresponde al océano Pacífico.


En 1 solo podrá verse la fase penumbral final. La Luna sale cuando ya ha terminado la fase parcial.
En 2 la Luna sale eclipsada parcialmente después de acabar la totalidad.
En 3 sale eclipsada totalmente, y se verá la segunda fase parcial y penumbral
En 4 la luna sale durante el eclipse parcial, se verá la totalidad completa y la segunda parte del eclipse.
En 5 La Luna sale una vez comenzada la primera fase penumbral, por lo que prácticamente se verá todo el eclipse.
En 6 Se verá el eclipse completo
En 7 La Luna se pone cuando ya está terminando en eclipse y solo queda parte de la fase penumbral.
En 8 Se pone durante la segunda fase parcial, se habrá visto la totalidad completa y las primeras fases parcial y penumbral.
En 9 Se pone durante la totalidad.
En 10 la Luna se pone durante la primera fase parcial. No se verá la totalidad.
En 11 se pone al comienzo del eclipse, durante la fase penumbral, por lo que apenas se apreciará nada
En 12 No se ve nada del eclipse

El comienzo del eclipse en su fase parcial es a las 9:09 en Tiempo Universal, la fase total desde las 10:17 hasta las 11:42, y la segunda fase parcial termina a las 12:49.

Observando el siguiente cuadro se pueden sacar conclusiones respecto a las fechas de futuros eclipses, pero siempre hay irregularidades:


Además los eclipses son diferentes. Unos solo parciales, otros totales de pequeña o gran duración, habitualmente si una pareja acaba en eclipse de un tipo (por ejemplo de Luna) luego la siguiente pareja comienza con el de Sol,... pero también en ocasiones con el de Luna, a veces van 3 seguidos,…En definitiva que parece que no hay normas sencillas para determinar la secuencia y eso se debe a que los periodos de los diferentes elementos que intervienen no cuadran de manera que tengan un múltiplo común.

De hecho, aunque en menos de 6 meses debería producirse otro eclipse de luna, éste es el último total hasta 2025, porque los de 2023 y 2024 solo son penumbrales o parciales. 

Si quieres conocer desde el principio la mecánica y las características básicas en la ocurrencia de los eclipses puedes leerlo aquí , aunque para que no se te haga muy largo quizás sea mejor dejarlo para después.

Es posible que hayas oído hablar de un ciclo al cabo del cual se repiten los eclipses: El ciclo de saros que dura 18 años y 11 días. De tal manera que un eclipse muy parecido a éste ocurrirá al cabo de ese tiempo: el 18-11-2040, aunque no se verá desde los mismos lugares, sino desplazado unos 120º de longitud geográfica (un tercio de la superficie terrestre) con lo que en Europa tendremos suerte, y otro más el 30-11-2058 igualmente favorable para el viejo continente. Seguidos de uno casi idéntico al actual que ocurrirá el 10-12-2076 con lo que continuará la serie con pequeñas variaciones:

Mapas de visibilidad de este eclipse y los 3 siguientes del mismo ciclo saros. En la zona blanca se verá el eclipse completo y en la más oscura no se verá nada.

Por supuesto, entre los eclipses citados habrá otros muchos, diferentes a estos, que estarán relacionados con otros pasados y futuros.

Pero no todos son tan similares entre sí como los 4 representados arriba. Por ejemplo, el siguiente eclipse de Luna será el 5-5-23, y su correspondiente saros análogo a él 16-5-2041, ambos muy poca cosa, no totales, pero significativos porque aún siendo de un mismo saros, el primero es penumbral y el otro parcial, ya que en un ciclo saros van modificándose ligeramente y en este caso todos los anteriores son penumbrales cada vez más cerca del parcial, al que da el salto precisamente en el de 2041.


Respecto a los eclipses de Sol, el de hace unos días el  25-10-2022 tendrá su homólogo el 4-11-2040, ambos parciales y con el cono de sombra por encima del polo norte.

En estas representaciones de las zonas de visibilidad parcial de un eclipse de Sol, éstas están delimitadas por líneas verdes de igual porcentaje de ocultación, y las líneas rojas suponen los límites de visibilidad

Hay otros ciclos distintos del saros, que hacen que eclipses similares se repitan al cabo de un cierto periodo de tiempo, pero las coincidencias y los motivos que se dan en saros son realmente sorprendentes. Si te interesa y no te asustan los números puedes seguir leyendo.


Las principales circunstancias para que se produzca un eclipse son que la fase de la Luna sea llena o nueva (para un eclipse de Luna o de Sol respectivamente) y que esté cerca de uno de los nodos, por lo que hay que tener en cuenta la duración de los periodos en que esas situaciones se repiten:

Una lunación dura de promedio 29.530588853 días (mes sinódico - MS)

La Luna vuelve a pasar por el mismo nodo al cabo de 27.212220817 días (mes draconítico - MD)

Por ello a partir de un eclipse, al cabo de un múltiplo entero de cada uno de esos periodos con un mismo resultado, volverá a producirse otro eclipse similar.

No podrá ser exactamente igual porque los decimales son infinitos y por ello las condiciones de ambos eclipses no serán totalmente las mismas, pero cuanto más parecido sea el resultado, más duradero será el ciclo.

Resulta que 223 MS=6585.3213 días  y 242 MD =6585.3575 días ,  valores muy muy próximos, con una diferencia de solo 0.036 días.

Es decir, que a partir de un eclipse, cuando hayan pasado 6585.32 días la fase lunar será la misma (habrán pasado exactamente 223 lunaciones) y la Luna volverá a estar casi exactamente en el mismo nodo (habrá vuelto a ese nodo casi exactamente 242 veces), por lo que el eclipse se repetirá, si no hay otros factores. Los 6585.3 días son 18 años y 11.3 días, que es el periodo saros 

El ciclo saros es válido tanto para los eclipses de Sol como para los de Luna, de manera independiente, aunque un eclipse de Luna siempre estará en el medio de dos consecutivos de Sol del mismo saros , y viceversa.

Pero veamos un ejemplo gráfico con eclipses de Sol, donde la geometría se aprecia mejor que en los de Luna:

4 eclipses consecutivos del mismo saros. La línea central, que es desde donde se ve el eclipse total, permite caracterizar cada eclipse. La zona con líneas verdes es donde se ve parcial. Los gráficos, al igual que otros similares, se han tomado de eclipse.gsfc.nasa.gov

No son exactamente iguales porque el eclipse debe ocurrir en luna nueva, y ese es el factor que prima, y la anteriormente citada diferencia de 0.026 días en que el nodo volverá a estar antes en el punto del eclipse hace que la Luna vaya ascendiendo (si es nodo descendente) o descendiendo (si es ascendente) y los eclipses del mismo SAROS no son exactamente iguales:

Si la zona central está alejada del ecuador se nota mejor cómo poco a poco van evolucionando, como en los de este gráfico que incluye el "nuestro" de 2026.

En estos otros 5 eclipses consecutivos del mismo Saros las diferencias son más evidentes

En general un saros (un conjunto de eclipses separados por 18 años y 11 días) comienza con un eclipse parcial cercano a un polo, va variando la latitud de la zona central a la vez que son totales y acaba por un parcial en el otro polo. Después no volverá a producirse un nuevo eclipse al cabo del siguiente periodo.

En el ejemplo anterior el saros está ya cerca del final. 

Así los ciclos saros tienen un comienzo y un final. Al comenzar se les otorga un número, y dentro de él cada eclipse llevará un orden. Por ejemplo el eclipse de ahora es el 20 de la serie saros 136. El que ocurra dentro de 18 años (el 18-11-2040) será el 21 del saros 136.

Los eclipses centrales de un ciclo pueden ser anulares en vez de totales, o incluso dentro de un mismo saros pasar de un tipo a otro de manera suave con eclipses híbridos (desde alguna zona de la Tierra se ven totales y desde otras anulares) pero no vuelven al tipo anterior.

En toda la serie suele haber algo más de 70 eclipses solares, y otros tantos lunares que van intercalados con ellos justo a una distancia intermedia de 9 años y 5.5 días, pero cuyo ciclo recibe distinta numeración. Por ejemplo el 124 de luna intercala con el 131 de sol

El ciclo saros 1 solar comenzó con el eclipse del 4-6-2872 AC y el saros 1 lunar el 14-3-2570 AC

Comienzo y evolución de un ciclo saros

Como se ha visto, 223 MS =6585.3213 días  y 242 MD =6585.3575 días. Por ello al cabo de 18 años y 11.3213 días de una luna nueva que estuviera delante del nodo, ocurre nuevamente esa fase 0.036 días antes respecto al nodo. Dicho de otra forma, cada 18 años y 11 días la Luna nueva se va acercando al nodo por delante, y llegará un momento en que estará suficientemente cerca para producir un eclipse solar que será parcial en uno de los polos. Si es el nodo descendente será en el polo sur. 

Evolución de un periodo saros en el nodo descendente.
Se ha mantenido fija la posición del nodo y por eso apareen en diferentes posiciones tanto las lunas nuevas como el Sol. Quizás fuese más lógico mover el nodo pero quizás la interpretación sería más complicada.

A medida que pasan los eclipses de este saros la latitud de la zona desde la que son visibles va subiendo, el eclipse central de este saros tendrá a la Luna justo en el nodo produciendo un eclipse largo y cercano al ecuador seguirá subiendo la latitud en los siguientes, hasta que acabe el ciclo con un eclipse parcial en el polo norte. Al cabo de otros 18 años y 11 días no se producirá eclipse porque la Luna estará ya lejos del nodo.

Si se trata del nodo ascendente, lógicamente el proceso será a la inversa.

Comienzo del saros 124, varias etapas intermedias y final. En realidad este ciclo tendrá 71 eclipses

El periodo saros no es el único esquema en que los eclipses se van repitiendo aproximadamente:

Si 18 años parece mucho, se pueden buscar otros ciclos más cortos, o también más exactos aunque sean más largos.

Si MD y MS fuesen números enteros, su mínimo común múltiplo nos daría un periodo definitivo con repeticiones infinitas, pero evidentemente en la naturaleza no suelen ocurrir estas casualidades. Entonces, buscando otros múltiplos parecidos de MS y MD se obtienen varios resultados:

- Ciclo de 1388 días (4 años menos 73 días)

47 MS =1387.95 y  51 MD=1387.82 Se obtiene un periodo más corto que el saros (menos de 4 años) y por ello más manejable, y bastante exacto aunque menos que el saros. La diferencia en este caso es de 0.13 días. Aunque prolongarlo muchas veces lleve a que el eclipse no se produzca (acabará antes que el saros), puede servir para saber aproximadamente cómo será el eclipse de dentro de casi 4 años.

 

Los eclipses se repiten con total regularidad en las fechas, pero las características cambian, como el tipo anular (línea central roja) o eclipse total (azul)


- Ciclo de 5197 días (14 años y 84 días) 

176 MS=5197.38 días  y 191 MD=5197.53, aunque este caso no proporciona un periodo mucho más breve que saros y es menos exacto, con diferencia de 0.15.

Pero también hay ciclos más exactos que saros:

- Ciclo de 21144 días (58 años menos 40 días)

716 MS= 21143.902      y  777 MD=21143.895  En este caso la diferencia es de solo 0.007 días, por lo que será más largo que saros (en tiempo y en número de eclipses), lo que parece que debiera dar una mayor estabilidad a este ciclo, y unos eclipses más parecidos al anterior del ciclo, pero esto último no es así.

En este ejemplo con 4 eclipses consecutivos de este ciclo, se ve que en este caso también van apareciendo eclipses totales y anulares, lo que no ocurre en saros donde puede cambiar de manera suave con eclipses híbridos, pero nunca volver al tipo anterior

En todos los casos puede haber una diferencia de 1 día, en su expresión de "x años y z días", porque el número de años bisiestos puede variar. 

Las claves de saros

El ciclo saros tiene además otras características que le otorgan propiedades muy curiosas:

Aunque un eclipse deba repetirse aproximadamente igual porque los cálculos dicen que la Luna tiene la misma fase y está casi igual de cerca del nodo, esos cálculos se han hecho tomando valores medios de los periodos porque la velocidad de la Luna es variable según su cercanía al perigeo, circunstancia que también haría variar el tipo de eclipse al encontrarse en satélite más cerca o más lejos

Pero si consideramos el periodo de tiempo en que la Luna vuelve a pasar por su perigeo: Mes anomalístico: 27.554549878 días (mes anomalístico - MA), se da la tremenda casualidad de que un múltiplo suyo es muy parecido al periodo saros:  diferenciándose solo en 0.2 días:

239 MA=6585.5375  días (recordamos que 223 MS=6585.3213 días y 242 MD =6585.3575 días.)

Es decir, que en un periodo Saros la Luna ha pasado casi exactamente 239 veces por el perigeo, y estará casi a la misma distancia del mismo, por lo que los eclipses de Saros tienen un factor añadido para ser casi iguales.

Esto no ocurría en otros periodos, y por ello aparecían intercalados eclipses totales o anulares, o cambiaba bastante la geometría, pero en saros sí.

En esta serie, de un eclipse al siguiente la fase lunar se mantiene pero el perigeo se va acercando muy poco a poco, lo que hace aumentar el tamaño aparente de la Luna y el eclipse anular se transforma  en total de una manera paulatina pasando por eclipses híbridos.
Como en otros gráficos anteriores, los tramos rojos de la línea central corresponden a lugares en que el eclipse se ve anular, y los azules total.

Ya se dijo que dos eclipses del mismo saros eran similares pero no se veían desde los mismos lugares: al ser el periodo aproximadamente de 6585.32 días, supone que no han pasado un número exacto de días, sino un pico de 0.32. prácticamente un tercio. El Sol se habrá situado sobre un lugar a 120º al Oeste del anterior (360º en un día). Entonces cada 3 periodos se completará un día, y el eclipse se repite casi en el mismo lugar cada 54 años y 33 días. A este periodo de 3 saros se le da el nombre de Exeligmos.

Para acabar con las casualidades que confluyen en este tema, el que solo haya una diferencia de 11 días respecto a los años completos de un eclipse del ciclo al siguiente, hace que la Tierra se encuentre casi en el mismo lugar en su órbita con similar distancia al perihelio y consecuentemente con similar velocidad y distancia al Sol, y esto proporciona un elemento más que hace que estos eclipses consecutivos en un mismo saros sean muy parecidos.


10 comentarios:

  1. Muchas gracias Esteban por tu apasionante artículo. A pesar de lo "áridas" que puedan resultar las matemáticas que lo respaldan (y que desconozco), el tema de las irregularidades de la Luna y de los planetas y sus efectos a mí personalmente me gusta mucho, Como siempre un placer leerte. :-)

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  2. Impresionante!! Una pregunta, sabes por qué cada 5 series saros se dan eclipses homólogos. Gracias

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    1. Muchas gracias. Me pondré a hacer números, a ver si encuentro algo.

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  3. Mil gracias Esteban, muy claras tus explicaciones,soy una apasionada de los eclipses y las series saros y noté eso, pero mi formación es Humanística jeje y las Mate me cuestan.

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    1. Hola Ale ¿Te refieres a eclipses consecutivos con 5 Saros de diferencia? ¿Por ejemplo el de octubre de 2023, abril de 2024 y octubre de 2024, cuyos saros son 134, 139 y 144 (5 de diferencia) que tienen una geometría muy similar?
      Es muy curioso, yo no me había percatado de ello, pero creo intuir una explicación sin números, je, je. Estos días voy a estar liado, pero a ver si la próxima semana lo concreto y lo añado al post.

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    2. ¿O quizás que los eclipses con el mismo número dentro de saros con 5 series Saros de diferencia son similares? ¿O los dos ciclos completos?

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  4. Gracias por responder sr Esteban. Formulé mal la pregunta, daré un ejemplo. Mi serie saros es la 140 y he notado que comparte , en el mismo año eclipse con la serie 145, específicamente los eclipses del año 2017. He probado con otras series y tambien lo he notado...mi pregunta por qué cada 5 series? Es casualidad? Gracias

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    1. No es casualidad, porque ocurre siempre durante 8 eclipses consecutivos que van aumentando de 5 en 5. Pero después disminuye en 33, y en ocasiones (cuando hay dos eclipses en meses consecutivos) se intercala el último de los 8 con el primero de la siguiente serie. El motivo, todavía no lo he encontrado pero cuando lo haga explicaré todo esto más despacio en una actualización del post. Ya lo comentaré aquí.

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  5. Muchisimas gracias Esteban!

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