Curiosidades sobre los astros, propuestas de observaciones sencillas, aspectos cotidianos pero poco conocidos, todo ello con un enfoque didáctico.

lunes, 19 de diciembre de 2022

Espectáculo navideño

 

Esta Navidad los astros se suman al conjunto de luces que adornan nuestros pueblos y ciudades con una coreografía espectacular.



Además de las constelaciones invernales que irán desfilando a lo largo de la noche destacando sobre las de cualquier otra época del año, los cinco planetas observables a simple vista estarán en nuestros cielos tras el crepúsculo vespertino, acompañados de la fina Luna creciente. Algo que no ocurría desde hace más de 6 años.

Concretamente el día 25 podrán verse, por orden y de Oeste hacia el Este, Venus, Mercurio, la Luna, Saturno, Júpiter y Marte, como se recoge en este gráfico:


Incluso si no queremos discriminar a los dos últimos planetas, que por estar tan lejos no podremos verlos sin ayuda óptica, también estarán ahí Urano y Neptuno a izquierda y derecha de Júpiter respectivamente.

Como también debo felicitar a mis lectoras y lectores de otros lugares (a algunos por doble motivo) esta es la situación para otras dos latitudes, también una hora después de la puesta de Sol:

En la misma latitud del primer gráfico, pero en el hemisferio sur, la situación es simétrica por estar casi en el solsticio (un poquito más bajos los astros porque el día 25 ya estarán en verano y nosotros en invierno)
Desde el ecuador se verán todos a mayor altura, con la ventaja añadida de que oscurece antes. Para una correcta interpretación del gráfico hay que tener en cuenta que Marte está casi en la misma línea (casi vertical) que los otros planetas, pero continuando por el cenit.

A Mercurio, como siempre, quizás cueste localizarlo aunque contaremos con la inestimable ayuda de Venus que estará próximo y como él reaparece en el crepúsculo vespertino después de meses de ausencia para acompañar a los tres planetas exteriores que llevan ya un tiempo.

Los dos últimos en llegar ya están aquí. A Venus y Mercurio he podido fotografiarlos hoy mismo día 19. Aunque a simple vista todavía es difícil, cada día lo será algo menos.

Venus, a punto de ponerse por el horizonte de Bilbao, casi una hora después que el Sol

Y tras otros 25 minutos se ocultó Mercurio, casi por el mismo lugar.

Al ver estas dos imágenes puede resultar chocante que Mercurio aparezca tan brillante o más que Venus. Lo que ocurre es que al estar el cielo ya más oscuro pude dar una mayor exposición con lo que aumentó el brillo de Mercurio. Pero el ojo hace algo similar.

La aproximación de Mercurio al horizonte desde detrás de la nube, aunque dificultoso de seguir, fue interesante al tratar de vislumbrarlo a simple vista:



Ya solo falta la Luna para completar la coreografía, aunque hasta navidad no aparecerá.

La presencia del primer planeta será fugaz, pudiéndose observar solo hasta final de año, y eso si disponemos de un horizonte suroeste bajo y un cielo limpio, aunque desde la zona ecuatorial podrá verse durante más tiempo.

Los demás conservarán aproximadamente su posición relativa hasta que Saturno los abandone, hacia finales de enero, precisamente cuando tendrá un encuentro cercano con Venus.

Y si alguien quiere intentar ver una luna de solo un día, el crepúsculo vespertino de nochebuena será el momento, cuando se situará incluso más cerca de Venus y Mercurio, formando un magnífico triángulo. No será sencillo por la finísima fase, y probablemente podrá localizarse Venus más fácilmente, y a partir de él intentar buscar la Luna.

24-12-2022,  45 minutos después de la puesta de Sol, para una latitud de 40º

Selene, la dama de la noche irá visitando muy de cerca a cada uno de los planetas, según se va desplazando día a día hacia el este y aumentando su fase.

Como se ha dicho el día 24 estará muy próxima a Venus y Mercurio, el 26 se acercará a Saturno, el 29 a Júpiter y el 3 de enero a Marte.

El hecho de que puedan verse a la vez los cinco planetas es algo que no se produce muy a menudo. Se vieron la pasada primavera y también en verano de 2020, pero fue de madrugada.

Por la tarde habría que retroceder hasta agosto de 2016, y no se volverá a repetir hasta finales de febrero de 2025, en ambos casos con mayor dificultad que ahora. 

Evidentemente todo esto es desde la perspectiva del tercer planeta, porque objetivamente la posición de estos astros del Sistema Solar no tiene nada de especial.

Posición de los planetas el 25-12

Trazando una recta que pase por la Tierra, si se consigue que todos los planetas queden al mismo lado y el Sol al lado contrario significa que en algún momento de la noche se verán los cinco. Si además el Sol queda antes que ellos moviéndonos desde la Tierra en sentido directo significa que se verán al principio de la noche.

Aprovecho esta circunstancia para desearos unas FELICES FIESTAS DE NAVIDAD y entre el turrón y las uvas no olvidéis mirar el cielo.

viernes, 9 de diciembre de 2022

Numeración de los ciclos SAROS de los eclipses

Este post es continuación del que publiqué el mes pasado sobre la periodicidad de los eclipses, que si no lo has leído sería conveniente que lo hicieras en el enlace para entender mejor éste.

Ante una pregunta de Ale en un comentario a aquel post, voy a profundizar un poco más en el tema del SAROS, en un aspecto relativo a la numeración que reciben los diferentes eclipses consecutivos (al ciclo saros que pertenece cada uno), que no había tratado. Un aspecto bastante curioso en el que yo no había caído y que gracias a ella he podido descubrir.

Dos eclipses consecutivos, que tuve la suerte de observar desde la zona de la centralidad. 139-134=5

Lo que ocurre con los eclipses de Luna respecto a las periodicidades es similar, pero trataré solo los de Sol porque siempre reciben mayor atención y sus gráficos me parecen más ilustrativos.

Es un tema bastante técnico, y por eso lo voy a señalar con los habituales indicadores de los anexos. Si no te atraen estas cosas, te aconsejo que esperes a la siguiente entrada del blog que seguro será más sencilla. O si no has leído la anterior que es mucho más "amable" y quizás haya quedado tapada por ésta.

De todas formas voy a intentar explicarlo de manera sencilla, en algunos momentos quizás redundante, aunque pueda parecer pesado. También puedes quedarte con los resultados, pasando de las deducciones.




Recordando (por si no leíste el otro artículo)

Cada 18 años 11 días y 8 horas se repiten los eclipses con unas características muy similares; es el llamado periodo saros.  Pero evidentemente en ese intervalo hay muchos más eclipses y cada uno de ellos se repetirá también al cabo de ese tiempo, de manera que cada uno tiene su saros, y estos ciclos se van numerando, de forma que un eclipse y el que ocurra 18 años 11 días y 8 horas después tienen el mismo número Saros. Por ejemplo, el último eclipse de Sol (25-10-22) pertenece al saros 124, lo mismo que el que ocurrirá el 4-11-40.

Cada ciclo o serie saros consta de entre 69 y 87 eclipses, un número variable porque la órbita lunar es algo excéntrica y en consecuencia el movimiento no uniforme. Cuando acaba un ciclo saros comenzará otro nuevo. 

Tal como se explicó, cada saros comienza con un eclipse parcial y pequeño cercano a uno de los polos (es decir, con la Luna no muy cercana al nodo), que va aumentando y desplazándose hacia el otro polo con eclipses totales y anulares, pasando al otro hemisferio y terminando en ese otro polo, y como se ha dicho, comenzará luego otro ciclo Saros. Sin embargo la numeración de estos ciclos no es correlativa según su comienzo, sino según el eclipse central en el que la Luna pasa lo más cerca posible del nodo y la zona de visibilidad por el ecuador, por lo que el número de este nuevo ciclo se calcula previamente.

Saros en eclipses consecutivos.

El dato clave es que la variación del número saros de un eclipse al siguiente depende del número de lunaciones que hay entre los dos eclipses. No confundir estos dos términos, que con tanto número...

En los eclipses consecutivos por fecha (habitualmente cada 6 lunaciones, que es un poco menos de 6 meses) su evolución es similar a la de un saros, pero a una velocidad mucho mayor, como se ve en el siguiente gráfico, y con la diferencia respecto a saros, de que van alternando de un nodo a otro: La serie comienza también con un eclipse parcial cercano a uno de los polos (en algunos casos total o anular pero en latitudes extremas), pero le sigue luego otro cercano al polo contrario, van acercándose al ecuador con eclipses parciales y totales, se cruzan el ascendente con el descendente, y luego la zona de visibilidad se aleja del ecuador hasta llegar al polo habitualmente con eclipses parciales y finaliza la serie. 

Lo habitual es que en cada serie de eclipses consecutivos haya 8 y luego comience otra serie en el mismo nodo en el que ha acabado la anterior. Pero, como se verá, hay excepciones.

Los 8 eclipses de sol correlativos de abril de 2022 a septiembre de 2025, que completan la serie actual. Se ha aumentado el tamaño del número saros para hacerlo visible.

Observando las características de estos eclipses consecutivos y el saros al que pertenecen, se aprecia que el número saros va aumentando de 5 en 5. (En este caso 119, 124, 129, 134, 139, 144, 149, 154). 

Eso es porque de un eclipse al siguiente hay 6 lunaciones (que es lo más habitual) y a 6 lunaciones corresponde siempre un aumento de 5 saros.

Pero después el siguiente eclipse ocurre después de 5 lunaciones, y el saros disminuye en 33, con lo que a partir de él comienza una nueva serie de 5 en 5, y en este caso al 154, último de la serie anterior, seguirían 121, 126, 131, ...

Nuevamente el mismo gráfico de la serie actual, con el añadido del eclipse anterior y el siguiente a una diferencia de 33 saros

Repito que es lo más habitual: 8 eclipses consecutivos separados entre sí por 6 lunaciones y numerados de 5 en 5 saros, escoltados por delante y por detrás por sendos eclipses a solo 5 lunaciones y con una diferencia en saros de -33. Pero puede ocurrir que sea el octavo de la serie el que ocurra al cabo de 5 lunaciones respecto al séptimo, y en este caso el siguiente eclipse (el noveno) ocurre a cabo de una lunación y el siguiente al cabo de 5.  

Esto es porque la Luna nueva se ha acercado al nodo antes de lo habitual, lo justo para producir un eclipse parcial, y la siguiente aún no se ha alejado lo suficiente del mismo nodo y vuelve a haber otro.

Es decir, que la habitual serie con separación de 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6 lunaciones sea en este caso 6, 6, 6, 6, 6, 6, 5, 1, 5, 6, 6, ...

En realidad lo que ocurre es que se intercalan dos series de 8 eclipses, y la secuencia de saros será ...+5, +5, +5, +5, +5, +5, -33, +38, - 33, +5, +5, +5, +5, +5, +5, +5...  

El +38 en realidad sería el último de la serie anterior, ya que sumado al -33 queda +5

Por ejemplo: La serie que sigue al ejemplo anterior comienza con el eclipse del 17-2-2026 que es del Saros 121, al que siguen 126, 131, 136, 141, 146, 151, 118, 156, 123, 128, 133,...

En este caso el saros 118 ocurrirá el 12-6-2029 y el 156 el 11-7-29, una lunación después.

Pero, ¿Por qué habitualmente son 5 saros más en cada eclipse?  ¿En qué saros hay que colocar a un nuevo eclipse?

Existe otro ciclo similar al saros, que se llama Inex, que ayuda a calcular y entender el paso de los +5 o los -33 saros. Su duración es de 358 lunaciones y al cabo de un ciclo Inex también se repiten los eclipses, incluso con mayor precisión que en saros; pero con la diferencia de que si todos los eclipses de un mismo saros se producen en el mismo nodo, en este caso van alternando los nodos. 

Precisamente esas 358 lunaciones, que equivalen a 29 años menos 20 días, es la diferencia entre los eclipses centrales de un saros al siguiente (entre dos saros consecutivos).

Este ciclo, o mejor dicho su doble (58 años menos 40 días), ya ha aparecido en el artículo anterior, y coincidían los nodos al ir de 2 en 2 Inex.

En el siguiente cuadro, elaborado por Fred Espenak, de NASA, se representan ambos ciclos: las columnas son los Saros y las filas los Inex. Moviéndonos en horizontal hacia la derecha cada paso aumenta en 358 lunaciones (un ciclo Inex), y si nos movemos en vertical hacia arriba cada paso disminuye 223 lunaciones (un ciclo Saros) y se obtiene un eclipse similar.

La manera de elaborar este cuadro consistiría en trazar las tiras de las columnas, una de cada saros, y luego moverlas en vertical de forma que cada línea horizontal va recorriendo eclipses separados por 358 lunaciones. Por supuesto con hacerlo en una fila horizontal es suficiente.


- La utilidad de este cuadro es que cada punto representa un eclipse, todos los eclipses se pueden situar en él, y que a partir de un punto, moviéndonos en horizontal y vertical un número cualquiera de unidades, siempre llegaremos a otro eclipse del que podemos averiguar su fecha, con los 358 o 223 lunaciones en cada paso. 


Con ello podemos responder a la pregunta clave: ¿Qué saros tendrá un eclipse que ocurre 6 lunaciones después de otro?  Ya se ha visto que son 5, pero ¿porqué? 

La respuesta se obtendrá buscando un recorrido en el cuadro, a partir del eclipse anterior, cuyo resultado sea 6, es decir, buscando un número A tal que con otro número B cumplan  358 A + 223 B = 6 y, como puede comprobarse, se cumple con A=5 y B=8, y solamente con esos números, por lo que es la única manera de pasar del eclipse anterior a ese. Por ello la respuesta a nuestra pregunta es 5 saros más que el anterior. También hemos calculado que serán 8 ciclos Inex.

Dicho de otra forma, partiendo del punto que corresponde al eclipse anterior, para llegar al punto que corresponde al eclipse que ocurre 6 lunaciones después, la única solución es movernos a la columna que está 5 puntos a la derecha (5 saros más):

Porque al movernos 5 pasos hacia la derecha hemos aumentado  358 X 5 = 1790 lunaciones, y al dar luego 8 pasos hacia arriba hemos disminuido 223 X 8 =1784 (o aumentado -1784), o sea que hemos ido 6 lunaciones hacia adelante (1790-1784=6) y esa será la ubicación en la tabla de este eclipse. 

Ejemplo con los dos últimos eclipses de la serie utilizada antes, donde se pasa del saros 149 al 154 en el siguiente eclipse

- En el caso de ocurrir el nuevo eclipse al cabo de 5 lunaciones, hay que retroceder 33 saros y avanzar 53 Inex porque 

 (- 358) X (-33) = 11814            223 X 53  = 11819  y la diferencia es 5

En este caso 33 es el número entero A más pequeño que cumple la ecuación 358 A + 223 B = - 33 

Sería el caso, por ejemplo del paso del eclipse del  14-1-29 al 14-6-29  (de saros 151 al 118)

- En el caso de una sola lunación se aumentan 38 saros y se retroceden 61 Inex porque

(-358) X (38) = -13604          y   223 X (-61) = -13603    y la diferencia es

 Sería el caso, por ejemplo, del paso del eclipse del  12-6-29   al 11-7-29  (de saros 118 a 156)

Gráficos correspondientes a los dos últimos apartados

Puede parecer algo complejo, pero no deja de ser curiosa la plasmación en un elemento geométrico algo tan especial y con números tan raros como la frecuencia de los eclipses. 

Con la práctica, el manejo de la tabla se hace muy sencillo y muy útil, y en lo que a mí respecta lo mejor es lo que uno aprende y la enorme satisfacción cuando encuentra por sus propios medios la solución.





jueves, 8 de diciembre de 2022

Y la Luna tapó a Marte

 Aunque hay personas a las que les resulta extraño, voy a escribir esta entrada en primera persona. Porque lo he vivido con emoción y porque un blog personal no es un libro de texto sino algo que puede recoger las vivencias del autor y sus puntos de vista, y por ello puede ser personal e incluso parcial.

Esta entrada es continuación de la anterior, pero si aquella era teórica esta es una crónica de lo ocurrido.

Durante esta pasada madrugada iba a ser la hora H. Un fenómeno celeste extraordinario por su poca frecuencia y de cierta belleza y grandiosidad podría observarse desde aquí. La Luna ocultaría el planeta Marte.

Esta imagen es casi igual a la que abría el post anterior. Menos nítida, pero con mucho más valor porque aquella era un montaje y esta es real

Por una parte, la anterior ocultación de Marte que se vio donde yo vivo fue el 9-5-2013 (que no pude observarlo). Es cierto que hubo otra visible en una zona no demasiado lejana en 2020, y estuve a punto de ir a verlo pero las circunstancias personales no lo aconsejaron.

Por otra parte el contemplar las imágenes con la pequeñez del planeta respecto a la imagen de la Luna que está muchísimo más cerca, impresiona y pueden hacer pensar. Además la casualidad de estar Marte en su mejor momento amplifica la situación porque el tamaño aparente del cuarto planeta cambia enormemente.

De acuerdo en que es mucho más espectacular una ocultación de Venus en fina fase. Pero de esas ya he visto 3 y ya se sabe que lo que escasea se valora más.

En cuanto a la fotogenia, una ocultación de Venus en fina fase como esta de 2020, aunque la finísima Luna a penas se intuía, no tiene rival.

Pero los preámbulos eran descorazonadores en cuanto a las previsiones del tiempo. Desde hace más de una semana habían puesto aquí cielo totalmente cubierto durante toda la noche.

La de la izquierda era la previsión en todas las fuentes desde hacía días. Solo he visto que se ha cambiado a la de la derecha esta misma mañana.

Al comienzo de la noche, efectivamente aquí se cumplían las nefastas previsiones, aunque algo al sur podían verse a los dos protagonistas entre nubes

El comienzo del espectáculo pudo ser captado desde Miranda de Ebro, como se aprecia en estas espectaculares imágenes de Javier Martín

A pesar de las nubes, al comienzo de la noche (18:50 h.) desde Miranda se veían Marte y la Luna


Una imagen de más campo donde aunque cueste localizar a Marte, los dos astros en el entorno nuboso adornado por el paisaje merecen la pena.

Cuando se trata de observar astros brillantes puedo hacerlo desde casa, y a pesar de las casi nulas esperanzas, puse el despertador a las 3 y a las 5:30. La primera para ver el panorama y hacer una observación previa si fuese posible, vuelta a la cama, y la segunda para preparar los materiales que había dejado ya apartados, y observar la ocultación que ocurriría hacia las 6:15. Todo ello sabiendo que con casi total seguridad estaría nublado. Pero quienes observamos el cielo por estos lares somos así.

Primer despertar y llevarme la sorpresa agradable de que la Luna se veía entre nubes, y Marte también cuando pasaba una zona menos compacta. Hice algunas fotos con teleobjetivo:




A las 5:30 en un primer vistazo la Luna se veía  pero por culpa de las nubes que difundían la luz de la Luna, y Marte ya muy cerca, no conseguía pillar al planeta, para lo que tuve que utilizar los prismáticos.





Era el momento de utilizar el telescopio. Tuve tiempo de hacer el montaje, observar en visual y hacer más fotos ahora a través del telescopio a foco primario (acoplando la cámara al telescopio sin objetivo ni ocular), según la Luna se iba aproximando a Marte hasta ocultarlo. 

Nunca se fueron las nubes, pero cuando eran menos densas se podía disparar, sin poder obtener una nitidez por ese motivo y por la turbulencia originada al observar tras una ventana. Pero aquí queda el recuerdo:













Objetivo conseguido

Quizás hubiera quedado más impresionante utilizando algún ocular. Desde luego más grande sí (menos campo), pero probablemente al no poder conseguir nitidez a causa de las nubes habría perdido realismo.

Además creo que didácticamente es más interesante que se vea gran parte de la Luna y comparar los tamaños de los dos astros aunque solo sea inconscientemente.

Mientras ajustaba el seguimiento del telescopio para tenerlo colocado permanentemente por la zona de la Luna por donde debería surgir Marte casi una hora después se fue cubriendo todo, esta vez con nubes más densas y no hubo opción.

A pesar de que quedó pendiente la segunda parte, se cumplieron con creces las expectativas, y otra observación más para la lista.


Una aclaración.

Volviendo a la entrada anterior, intentaré aclarar el sentido de las animaciones correspondientes a Bogotá y Buenos Aires, que podrían interpretarse de manera errónea, como que la Luna se mueve alrededor de Marte, o viceversa. Ayer lo añadí allí, pero lo he cambiado de ubicación para que tenga más visibilidad.

Quise no ser muy académico, sino recoger lo que podría ver el observador: la posición relativa de los dos astros. 

Para aclararlo, añado ahora dos animaciones para Bilbao: La primera recogiendo el movimiento real de la Luna respecto a la eclíptica , y la segunda con referencia al horizonte en el mismo sentido que las citadas, que relaciona la posición relativa de los dos astros.

Vemos como la Luna ha pasado ya por su nodo ascendente porque va separándose de la eclíptica, y allí se encuentra (desde nuestra visual) con Marte que está al norte de la misma. Pero eso a un observador no le dirá mucho porque no se aprecia en el cielo.


El cambio de la inclinación de la eclíptica a lo largo de la noche, al principio ascendente en las cercanías de los dos astros, luego horizontal y luego descendente, origina estas curiosas posiciones

Por ejemplo, al igual que en esta simulación, al principio de la noche se veía Marte muy por debajo de la Luna (imágenes de Miranda), pero luego se situaba bastante por encima, y se ocultaba por la zona indicada. Donde no haya habido nubes se habrá visto cómo reaparece justo por la parte inferior de la Luna, pero si miramos la primera animación podríamos perdernos el momento de dicha reaparición, por estar fijándonos en otro lado.

miércoles, 30 de noviembre de 2022

Marte se esconderá tras la Luna en su día más especial


El día 8 de diciembre hay doble fenómeno celeste relacionado con Marte: Precisamente en su día más especial, casi durante una hora la Luna nos privará de su visión.

Montaje de lo que sería la ocultación

Por un lado, es su oposición: El cuarto planeta se situará en la parte opuesta al Sol visto desde la Tierra, y por ello estará visible toda la noche, saliendo en el momento de irse el Sol supuesto un horizonte plano de altura cero, y se pondrá cuando amanezca. Esos días estará en la zona más cercana a la Tierra y brillará de una manera excepcional, casi tanto como Júpiter, aunque seguramente llamará incluso más la atención que el planeta gigante, debido a su color rojizo.

Marte, el punto más destacado de la zona superior de esta foto tomada hace dos meses, se ve ahora mucho más brillante y no se ha movido mucho. Sigue situado en una zona privilegiada del cielo entre Orión y Boyero y cerca de la Pléyades e Híades.

Es el momento de observarlo con telescopio para ver detalles en su superficie como su casquete polar, o admirar su gran brillo a simple vista, porque a diferencia de otros planetas exteriores, éste cambia mucho de unas fechas a otras.

Imagen de Marte obtenida por Pablo (de OSAE) en la oposición de 2014.

Esta situación se repite cada poco más de dos años, y en esta ocasión una enorme casualidad hace que ese mismo día sea ocultado por la Luna, fenómeno muy poco frecuente desde un punto concreto de observación. Es como si Marte quisiera esconderse de ojos curiosos mientras dura su celebración.

Además, por ser la oposición estarán en línea recta en Sol la Tierra y Marte, y por producirse la ocultación también deben estar alineados Marte la Luna y la Tierra, con lo que la Luna estará necesariamente en fase llena, al estar situada en la parte opuesta al Sol respecto a la Tierra, y los 4 astros deben estar alineados

Configuración de los astros el día 8 de diciembre de 2022

Este tipo de fenómenos en los que interviene la Luna no se ve desde todos los lugares de la Tierra, y desde los que sí pueden observarse no son simultáneos, todo ello por efecto de la paralaje, como cuando vemos un objeto cercano cambiando su posición sobre el fondo, si cerramos alternativamente cada ojo. 

Concretamente la zona desde la que podrá observarse la ocultación se recoge en este mapa:

El fenómeno se verá completo en el recinto central del mapa (la mayor parte de Europa y Norteamérica)  En la zona coloreada de rojo se verá solo la ocultación (luego se pone la Luna) y en la amarilla solo la reaparición, (después de la salida de la Luna)
En la zona situada al norte de la línea azul la Luna pasará por el sur de Marte sin ocultarlo, y por debajo de la línea verde pasará por el norte, debido a la paralaje.
Más a la izquierda de la zona amarilla, cuando aparezcan los dos astros protagonistas ya habrá finalizado el fenómeno, y a la derecha de la zona roja se pondrán por el horizonte antes del mismo. Gráfico a partir de 
https://efemeridesastronomicas.dyndns.org

El fenómeno es digno de verse, e incluso desde lugares donde no haya ocultación la aproximación de los dos astros será llamativa y ocurrirá en una zona atractiva del cielo, como se ha dicho, próxima a los cúmulos de las Pléyades y las Híades.

Aunque la luz de la luna llena y la cercanía del horizonte no lo pongan fácil, podrían verse las Pléyades y las Híades en la zona del espectáculo, como se recoge en esta imagen que simula el comienzo de la ocultación.

Pero no esperes a la hora de la ocultación, porque los prolegómenos son interesantes y será a horas menos intempestivas:

Ya en cuanto se vaya el Sol aparecerán los dos protagonistas por el este. Incluso en un horizonte de altura cero la Luna ya estará saliendo cuando aún sea de día, seguida por Marte (2º de altura con el Sol a 0º) aunque probablemente no se apreciará hasta que empiece a oscurecer. 

Si lo seguimos observando durante varias horas (en el hemisferio norte anochece muy pronto, siendo en mi latitud precisamente el día que más pronto lo hace, y tendremos tiempo) veremos como los dos astros se van acercando y debido al efecto de rotación terrestre en que todo el cielo gira hacia el oeste, dará la impresión de que Marte persigue a la Luna. Pero en realidad será ésta la que se irá moviendo hacia el oeste respecto al fondo estrellado, aproximándose al planeta rojo.

Posiciones de la Luna y Marte durante toda la noche, para Madrid (y casi idéntico para otros lugares de la península), en hora local.

La mejor opción sería acostarnos a la hora habitual tras haber visto a los protagonistas, y levantarnos luego poco antes de la ocultación, cuando estén ya hacia el oeste y muy próximos entre sí. Ver el fenómeno y luego, como en España es fiesta, podemos volver a descansar.

Concretamente desde los lugares de la península Ibérica la Luna alcanzará a Marte y lo ocultará por la zona superior izquierda, mientras que la reaparición tendrá lugar por la parte inferior de la Luna.

Debido al brillo del satélite quizás cueste distinguir a Marte en esos dos momentos clave y habrá que fijase bien. Unos prismáticos o un telescopio ayudarán, aunque habrá que dirigirlos al borde adecuado dejando fuera la mayor parte de la Luna para que no deslumbre.

En otros lugares de Europa (algo más hacia el nordeste) el tramo en que Marte recorrerá detrás de la Luna y el tiempo en que permanece ocultado será mayor, pero a diferencia de otros fenómenos astronómicos eso no implica una mayor espectacularidad. Más bien aumenta el tiempo de espera entre los momentos de la ocultación y la reaparición, e incluso las mejores suelen ser las ocultaciones rasantes (en la siguiente figura hay un caso en Marruecos) en las que pueden verse varias ocultaciones y reapariciones debido a los montes del borde de la Luna.

Lugares del borde lunar donde se verá Marte ocultándose o reapareciendo y las horas en que ocurrirá (en horario local), desde varias ciudades.

Desde otros lugares desde los que no se produzca la ocultación, no dejará de ser interesante ver la aproximación de los dos astros e incluso el movimiento aparente entre ellos. 

Por ejemplo desde Sudamérica se verá como durante toda la noche Marte gira aparentemente alrededor de la Luna en sentido contrario a las agujas del reloj. Algo realmente curioso que en realidad se debe al movimiento propio de la Luna hacia el este, conjugado con el paso por el norte del planeta rojo y el movimiento de rotación terrestre que ocasiona la variación en la inclinación de la eclíptica, como se recoge en este gráfico con datos de Colombia.

Posiciones relativas de la Luna y Marte en la noche del 7 al 8 de diciembre, desde Bogotá

En una animación correspondiente a la misma situación se ve más claro:


Aunque parecerá que es Marte el que circunvala la Luna, porque el satélite centrará la atención del observador, realmente es él el que se mueve.

Desde lugares más meridionales Marte queda más centrado en el bucle, aunque no llega a cerrarse el círculo de la trayectoria porque al ser primavera la noche es muy corta.

Por ejemplo esta otra animación recoge la situación que se podría observar desde Buenos Aires. El giro aparente de la Luna se debe a la distinta inclinación de la eclíptica con el paso de las horas: 




Distancia el día de la oposición 

Suele decirse, y muchas veces lo hacemos por simplificar, que cuando un planeta está en oposición se encuentra a la menor distancia posible desde la Tierra. 

Pero esto hay que matizarlo. Sería cierto si las órbitas fuesen totalmente circulares. Pero en realidad son ligeramente elípticas (la de Marte mucho más que la de la Tierra), y por ello la máxima proximidad se produce poco antes de la oposición si el planeta (en este caso Marte) se está alejando del perihelio, y unos días después si se está acercando. En este caso la menor distancia es el 1 de diciembre, justo una semana antes de la oposición, aunque proporcionalmente la diferencia es pequeña, y no hay diferencia en el brillo:

Con un gráfico puede ilustrarse la situación:

Como la diferencia de las distancias los días 1 y 8 no es grande, para visualizarlo mejor se ha aumentado la excentricidad en la órbita de Marte.

   

Hablando de distancias:

Aunque cada poco más de 2 años se produce la oposición de Marte, si queremos verlo grande y brillante debemos aprovechar esta oportunidad porque no volverá a estar tan cerca hasta mayo de 2033.

De nuevo la excentricidad de la órbita marciana es la causa, ya que según donde se produzca la oposición la distancia entre las órbitas en esos puntos es diferente. 

Situación del tercer y cuarto planeta en las oposiciones de éste a partir de 2018

Los momentos en que está más cerca son los días próximos a las oposiciones. Las 4 siguientes a la actual serán más lejanas y hasta junio de 2033 no se produce una más cercana, a 0.427 U.A. Un mes antes, ya llegará a estar tan próximo como ahora, a 0.55 U.A.

   

Una casualidad:

El que coincida el día de la oposición de Marte con su ocultación por la Luna es una gran casualidad, pero aún más si añadimos el que hace dos oposiciones (el 27-7-2018) coincidió con un eclipse de luna,  por lo que también se produjo la alineación Sol-Tierra-Luna-Marte, y la ocurrencia de las dos circunstancias tiene una probabilidad tan ínfima, que parece que debería haber alguna causa o relación entre los diferentes periodos. 

Desde luego la habría si las órbitas fueran totalmente circulares, y así la Luna siempre estaría llena cada dos oposiciones. Pero debido sobre todo a la excentricidad de la órbita marciana las velocidades del cuarto planeta son muy diferentes, y así por ejemplo dentro de otras dos oposiciones (el 19-2-27)...

¡Pues solo por un día! ¡Y hasta 2044 solo se aleja 2 días! Pero luego... Habrá que analizar el tema, pero de momento la única explicación que se me ocurre es que la Luna, envidiosa del brillo de Marte en su oposición, decide dejar claro que es la jefa y se viste con sus mejores galas.

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7-12


miércoles, 23 de noviembre de 2022

Sobre este blog

 

“Desde el tercer planeta” lleva ya una andadura de más de 6 años, y más de 350 artículos, la mayoría muy extensos. Inevitablemente muchos temas se repiten, aunque trato de darles un enfoque o un formato diferente.

Por otra parte, varias personas me han sugerido que escriba un libro con algunos de los contenidos que aquí han aparecido tratados de manera uniforme, quizás diferente, y eso exige una dedicación que de momento debería restarle al blog.

Por ello es posible que junto a los artículos de siempre pero más espaciados en el tiempo, intercale otros más breves, o que contengan solo una introducción y un enlace a otros con los contenidos adecuados,… o es posible que no.

En cualquier caso, quiero dar las gracias a todos los lectores y lectoras que han dado sentido a la publicación de estos materiales y espero que continúen entrando en este blog.



jueves, 17 de noviembre de 2022

Los satélites de Júpiter en el escenario

Para variar, y después de los odiosos números del post anterior éste es sobre todo visual.

La historia se repite, y al igual que hace unos años, tengo que decir “Júpiter, ahora sí”. 

Montaje con imágenes de Júpiter y sus 4 grandes satélites, de NASA

Es ahora cuando, una vez pasado un par de meses de la oposición, la sombra del planeta ya está apreciablemente desviada de la dirección de la Tierra y sobre todo los finales de los eclipses de sus satélites sorprenden al ocurrir de pronto y separados del disco del planeta, con el añadido en algunos casos, de ver también el comienzo del eclipse. Así mismo el año pasado escribí sobre este tema en "Eclipses de los satélites de Júpiter"

A pesar de todo lo escrito, he decidido recogerlo ahora con animaciones, después de observar varios de estos fenómenos en los pasados días con telescopio y pensar que esta es la mejor manera de describirlos. Además el quinto planeta todavía está sobre el horizonte gran parte de la noche para poder observarlo (En el hemisferio norte este año más que los anteriores en condiciones similares -2 meses tras la oposición-, porque estamos ya cerca del solsticio de invierno y la noche es más larga)

A pesar de la mala calidad de las imágenes que obtuve desde el  centro de la ciudad, puede apreciarse claramente el final del eclipse de Ganímedes (Imágenes invertidas por la óptica del telescopio)

Voy a poner por tanto unas animaciones de algunos de los fenómenos, empezando por un ejemplo en que ocurren todos ellos:

Para ver las animaciones hay que pulsar dos veces en el símbolo de PLAY. 

20 de noviembre: Se producirán de manera continuada todos los fenómenos de los satélites de Júpiter, incluido el más llamativo: el eclipse de Ganímedes, con comienzo y final fuera del disco del planeta.

Lo he dividido en 2 partes. Los fenómenos que aparecen en la primera de ellas se verían desde Asia, pero en Europa occidental aún será de día:


En la continuación los que pueden observarse desde España, donde ya será de noche:



18 de noviembre: Mañana mismo (este viernes día 18) hay fenómenos interesantes:



2 de diciembre: Fin de los eclipses de Io y Europa, con la novedad de que será visible el comienzo del eclipse de Europa inmediatamente después del final de su ocultación. El final (no es lo más importante) solo visible desde América.


13 de diciembre: Fin de los eclipses de Io y Europa. De este último se ve también el comienzo, así como la trayectoria rasante de Calisto. 

Todo visible desde España y con margen para ver bien el comienzo y final del eclipse del satélite Europa


4 de noviembre: Aunque sea agua pasada, a modo de conclusión este otro montaje, el día en que Júpiter estuvo en conjunción con la Luna y que también hubo dos finales de eclipses:

Y por supuesto, hay más situaciones similares. Espero que la plasticidad de estos "bailes" sirva no solo para admirarlos, sino también para tomar un telescopio y verlos en tiempo real si las nubes no lo impiden.

Hay que decir que este año no hay fenómenos con Calisto ya que al ser el satélite más lejano de los 4, la inclinación de su plano orbital y su orientación actual hacen que visto desde aquí pase por el norte o el sur del planeta aunque, como se ha podido apreciar, en algunos casos casi rozando su silueta.

Las explicaciones de los fenómenos están en los dos enlaces que he puesto al principio. En cualquier caso es posible que retome el tema con algunos detalles concretos. Mientras, ...puedes volver a ver las animaciones o enseñárselas a alguien.


lunes, 7 de noviembre de 2022

SAROS: Los eclipses se repiten

Aunque ya he escrito algunas cosas sobre las periodicidades que se dan en las fechas de los eclipses, voy a aprovechar la ocurrencia de uno de estos fenómenos para hablar con más detalle del ciclo SAROS y otros, porque me lo han pedido en un comentario. Si no te gustan los números, te aconsejo que leas solamente el principio de este post.


El pasado 25 de octubre se produjo un eclipse de Sol y este 8 de noviembre habrá un eclipse de Luna. Ya he comentado muchas veces que estos fenómenos van por parejas (a veces por tríos) y que siempre a los 14 o 15 días del primero se produce el segundo. Pero ¿Los siguientes?


Como se puede apreciar en el siguiente mapa, éste de ahora no es demasiado interesante para quienes estén en Europa o África porque desde ahí no es visible, siendo apreciable en zonas de Asia y Norteamérica además de algunos lugares de Sudamérica pero desde donde no se verá la totalidad. Solamente en Centroamérica, Venezuela, Colombia, Ecuador y Perú podrá verse la primera parte del fenómeno: cómo la Luna se va oscureciendo al entrar en la sombra de la Tierra, pero se pondrá antes de que vuelva a aparecer iluminada. En otros países más surorientales de América se verá solo el comienzo del eclipse, pero la mayor área de visibilidad corresponde al océano Pacífico.


En 1 solo podrá verse la fase penumbral final. La Luna sale cuando ya ha terminado la fase parcial.
En 2 la Luna sale eclipsada parcialmente después de acabar la totalidad.
En 3 sale eclipsada totalmente, y se verá la segunda fase parcial y penumbral
En 4 la luna sale durante el eclipse parcial, se verá la totalidad completa y la segunda parte del eclipse.
En 5 La Luna sale una vez comenzada la primera fase penumbral, por lo que prácticamente se verá todo el eclipse.
En 6 Se verá el eclipse completo
En 7 La Luna se pone cuando ya está terminando en eclipse y solo queda parte de la fase penumbral.
En 8 Se pone durante la segunda fase parcial, se habrá visto la totalidad completa y las primeras fases parcial y penumbral.
En 9 Se pone durante la totalidad.
En 10 la Luna se pone durante la primera fase parcial. No se verá la totalidad.
En 11 se pone al comienzo del eclipse, durante la fase penumbral, por lo que apenas se apreciará nada
En 12 No se ve nada del eclipse

El comienzo del eclipse en su fase parcial es a las 9:09 en Tiempo Universal, la fase total desde las 10:17 hasta las 11:42, y la segunda fase parcial termina a las 12:49.

Observando el siguiente cuadro se pueden sacar conclusiones respecto a las fechas de futuros eclipses, pero siempre hay irregularidades:


Además los eclipses son diferentes. Unos solo parciales, otros totales de pequeña o gran duración, habitualmente si una pareja acaba en eclipse de un tipo (por ejemplo de Luna) luego la siguiente pareja comienza con el de Sol,... pero también en ocasiones con el de Luna, a veces van 3 seguidos,…En definitiva que parece que no hay normas sencillas para determinar la secuencia y eso se debe a que los periodos de los diferentes elementos que intervienen no cuadran de manera que tengan un múltiplo común.

De hecho, aunque en menos de 6 meses debería producirse otro eclipse de luna, éste es el último total hasta 2025, porque los de 2023 y 2024 solo son penumbrales o parciales. 

Si quieres conocer desde el principio la mecánica y las características básicas en la ocurrencia de los eclipses puedes leerlo aquí , aunque para que no se te haga muy largo quizás sea mejor dejarlo para después.

Es posible que hayas oído hablar de un ciclo al cabo del cual se repiten los eclipses: El ciclo de saros que dura 18 años y 11 días. De tal manera que un eclipse muy parecido a éste ocurrirá al cabo de ese tiempo: el 18-11-2040, aunque no se verá desde los mismos lugares, sino desplazado unos 120º de longitud geográfica (un tercio de la superficie terrestre) con lo que en Europa tendremos suerte, y otro más el 30-11-2058 igualmente favorable para el viejo continente. Seguidos de uno casi idéntico al actual que ocurrirá el 10-12-2076 con lo que continuará la serie con pequeñas variaciones:

Mapas de visibilidad de este eclipse y los 3 siguientes del mismo ciclo saros. En la zona blanca se verá el eclipse completo y en la más oscura no se verá nada.

Por supuesto, entre los eclipses citados habrá otros muchos, diferentes a estos, que estarán relacionados con otros pasados y futuros.

Pero no todos son tan similares entre sí como los 4 representados arriba. Por ejemplo, el siguiente eclipse de Luna será el 5-5-23, y su correspondiente saros análogo a él 16-5-2041, ambos muy poca cosa, no totales, pero significativos porque aún siendo de un mismo saros, el primero es penumbral y el otro parcial, ya que en un ciclo saros van modificándose ligeramente y en este caso todos los anteriores son penumbrales cada vez más cerca del parcial, al que da el salto precisamente en el de 2041.


Respecto a los eclipses de Sol, el de hace unos días el  25-10-2022 tendrá su homólogo el 4-11-2040, ambos parciales y con el cono de sombra por encima del polo norte.

En estas representaciones de las zonas de visibilidad parcial de un eclipse de Sol, éstas están delimitadas por líneas verdes de igual porcentaje de ocultación, y las líneas rojas suponen los límites de visibilidad

Hay otros ciclos distintos del saros, que hacen que eclipses similares se repitan al cabo de un cierto periodo de tiempo, pero las coincidencias y los motivos que se dan en saros son realmente sorprendentes. Si te interesa y no te asustan los números puedes seguir leyendo.


Las principales circunstancias para que se produzca un eclipse son que la fase de la Luna sea llena o nueva (para un eclipse de Luna o de Sol respectivamente) y que esté cerca de uno de los nodos, por lo que hay que tener en cuenta la duración de los periodos en que esas situaciones se repiten:

Una lunación dura de promedio 29.530588853 días (mes sinódico - MS)

La Luna vuelve a pasar por el mismo nodo al cabo de 27.212220817 días (mes draconítico - MD)

Por ello a partir de un eclipse, al cabo de un múltiplo entero de cada uno de esos periodos con un mismo resultado, volverá a producirse otro eclipse similar.

No podrá ser exactamente igual porque los decimales son infinitos y por ello las condiciones de ambos eclipses no serán totalmente las mismas, pero cuanto más parecido sea el resultado, más duradero será el ciclo.

Resulta que 223 MS=6585.3213 días  y 242 MD =6585.3575 días ,  valores muy muy próximos, con una diferencia de solo 0.036 días.

Es decir, que a partir de un eclipse, cuando hayan pasado 6585.32 días la fase lunar será la misma (habrán pasado exactamente 223 lunaciones) y la Luna volverá a estar casi exactamente en el mismo nodo (habrá vuelto a ese nodo casi exactamente 242 veces), por lo que el eclipse se repetirá, si no hay otros factores. Los 6585.3 días son 18 años y 11.3 días, que es el periodo saros 

El ciclo saros es válido tanto para los eclipses de Sol como para los de Luna, de manera independiente, aunque un eclipse de Luna siempre estará en el medio de dos consecutivos de Sol del mismo saros , y viceversa.

Pero veamos un ejemplo gráfico con eclipses de Sol, donde la geometría se aprecia mejor que en los de Luna:

4 eclipses consecutivos del mismo saros. La línea central, que es desde donde se ve el eclipse total, permite caracterizar cada eclipse. La zona con líneas verdes es donde se ve parcial. Los gráficos, al igual que otros similares, se han tomado de eclipse.gsfc.nasa.gov

No son exactamente iguales porque el eclipse debe ocurrir en luna nueva, y ese es el factor que prima, y la anteriormente citada diferencia de 0.026 días en que el nodo volverá a estar antes en el punto del eclipse hace que la Luna vaya ascendiendo (si es nodo descendente) o descendiendo (si es ascendente) y los eclipses del mismo SAROS no son exactamente iguales:

Si la zona central está alejada del ecuador se nota mejor cómo poco a poco van evolucionando, como en los de este gráfico que incluye el "nuestro" de 2026.

En estos otros 5 eclipses consecutivos del mismo Saros las diferencias son más evidentes

En general un saros (un conjunto de eclipses separados por 18 años y 11 días) comienza con un eclipse parcial cercano a un polo, va variando la latitud de la zona central a la vez que son totales y acaba por un parcial en el otro polo. Después no volverá a producirse un nuevo eclipse al cabo del siguiente periodo.

En el ejemplo anterior el saros está ya cerca del final. 

Así los ciclos saros tienen un comienzo y un final. Al comenzar se les otorga un número, y dentro de él cada eclipse llevará un orden. Por ejemplo el eclipse de ahora es el 20 de la serie saros 136. El que ocurra dentro de 18 años (el 18-11-2040) será el 21 del saros 136.

Los eclipses centrales de un ciclo pueden ser anulares en vez de totales, o incluso dentro de un mismo saros pasar de un tipo a otro de manera suave con eclipses híbridos (desde alguna zona de la Tierra se ven totales y desde otras anulares) pero no vuelven al tipo anterior.

En toda la serie suele haber algo más de 70 eclipses solares, y otros tantos lunares que van intercalados con ellos justo a una distancia intermedia de 9 años y 5.5 días, pero cuyo ciclo recibe distinta numeración. Por ejemplo el 124 de luna intercala con el 131 de sol.

El número de eclipses de un saros no es fijo por la excentricidad y las irregularidades de la órbita lunar.

El ciclo saros 1 solar comenzó con el eclipse del 4-6-2872 AC y el saros 1 lunar el 14-3-2570 AC

Comienzo y evolución de un ciclo saros

Como se ha visto, 223 MS =6585.3213 días  y 242 MD =6585.3575 días. Por ello al cabo de 18 años y 11.3213 días de una luna nueva que estuviera delante del nodo, ocurre nuevamente esa fase 0.036 días antes respecto al nodo. Dicho de otra forma, cada 18 años y 11 días la Luna nueva se va acercando al nodo por delante, y llegará un momento en que estará suficientemente cerca para producir un eclipse solar que será parcial en uno de los polos. Si es el nodo descendente será en el polo sur. 

Evolución de un periodo saros en el nodo descendente.
Se ha mantenido fija la posición del nodo y por eso apareen en diferentes posiciones tanto las lunas nuevas como el Sol. Quizás fuese más lógico mover el nodo pero la interpretación sería más complicada.

Si, por ejemplo, los eclipses de un saros se producen en el nodo descendente, los primeros serán parciales y se verán en las cercanías del polo sur. A medida que pasan los eclipses de este saros la latitud de la zona desde la que son visibles va subiendo, el eclipse central de este saros tendrá a la Luna justo en el nodo produciendo un eclipse largo y cercano al ecuador seguirá subiendo la latitud en los siguientes, hasta que acabe el ciclo con un eclipse parcial en el polo norte. Al cabo de otros 18 años y 11 días no se producirá eclipse porque la Luna estará ya lejos del nodo.

Si se trata del nodo ascendente, lógicamente el proceso será a la inversa.

Comienzo del saros 124, varias etapas intermedias y final. En realidad este ciclo tendrá 71 eclipses

El periodo saros no es el único esquema en que los eclipses se van repitiendo aproximadamente:

Si 18 años parece mucho, se pueden buscar otros ciclos más cortos, o también más exactos aunque sean más largos.

Si MD y MS fuesen números enteros, su mínimo común múltiplo nos daría un periodo definitivo con repeticiones infinitas, pero evidentemente en la naturaleza no suelen ocurrir estas casualidades. Entonces, buscando otros múltiplos parecidos de MS y MD se obtienen varios resultados:

- Ciclo de 1388 días (4 años menos 73 días)

47 MS =1387.95 y  51 MD=1387.82 Se obtiene un periodo más corto que el saros (menos de 4 años) y por ello más manejable, y bastante exacto aunque menos que el saros. La diferencia en este caso es de 0.13 días. Aunque prolongarlo muchas veces lleve a que el eclipse no se produzca (acabará antes que el saros), puede servir para saber aproximadamente cómo será el eclipse de dentro de casi 4 años.

 

Los eclipses se repiten con total regularidad en las fechas, pero las características cambian, como el tipo anular (línea central roja) o eclipse total (azul)


- Ciclo de 5197 días (14 años y 84 días) 

176 MS=5197.38 días  y 191 MD=5197.53, aunque este caso no proporciona un periodo mucho más breve que saros y es menos exacto, con diferencia de 0.15.

Pero también hay ciclos más exactos que saros:

- Ciclo de 21144 días (58 años menos 40 días)

716 MS= 21143.902      y  777 MD=21143.895  En este caso la diferencia es de solo 0.007 días, por lo que será más largo que saros (en tiempo y en número de eclipses), lo que parece que debiera dar una mayor estabilidad a este ciclo, y unos eclipses más parecidos al anterior del ciclo, pero esto último no es así.

En este ejemplo con 4 eclipses consecutivos de este ciclo, se ve que en este caso también van apareciendo eclipses totales y anulares, lo que no ocurre en saros donde puede cambiar de manera suave con eclipses híbridos, pero nunca volver al tipo anterior

En todos los casos puede haber una diferencia de 1 día, en su expresión de "x años y z días", porque el número de años bisiestos puede variar. 

Las claves de saros

El ciclo saros tiene además otras características que le otorgan propiedades muy curiosas:

Aunque un eclipse deba repetirse aproximadamente igual porque los cálculos dicen que la Luna tiene la misma fase y está casi igual de cerca del nodo, esos cálculos se han hecho tomando valores medios de los periodos porque la velocidad de la Luna es variable según su cercanía al perigeo, circunstancia que también haría variar el tipo de eclipse al encontrarse en satélite más cerca o más lejos

Pero si consideramos el periodo de tiempo en que la Luna vuelve a pasar por su perigeo: Mes anomalístico 27.554549878 días (le llamaremos MA), se da la tremenda casualidad de que un múltiplo suyo es muy parecido al periodo saros, diferenciándose solo en 0.2 días:

239 MA=6585.5375 días (recordemos que 223 MS=6585.3213 días y 242 MD =6585.3575 días.)

Es decir, que en un periodo Saros la Luna ha pasado casi exactamente 239 veces por el perigeo, y estará casi a la misma distancia del mismo, por lo que los eclipses de Saros tienen un factor añadido para ser casi iguales.

Esto no ocurría en otros periodos, y por ello aparecían intercalados eclipses totales o anulares, o cambiaba bastante la geometría, pero en saros sí.

En esta serie, de un eclipse al siguiente la fase lunar se mantiene pero el perigeo se va acercando muy poco a poco, lo que hace aumentar el tamaño aparente de la Luna y el eclipse anular se transforma  en total de una manera paulatina pasando por eclipses híbridos.
Como en otros gráficos anteriores, los tramos rojos de la línea central corresponden a lugares en que el eclipse se ve anular, y los azules total.

Ya se dijo que dos eclipses del mismo saros eran similares pero no se veían desde los mismos lugares: al ser el periodo aproximadamente de 6585.32 días, supone que no han pasado un número exacto de días, sino un pico de 0.32. prácticamente un tercio. El Sol se habrá situado sobre un lugar a 120º al Oeste del anterior (360º en un día). Entonces cada 3 periodos se completará un día, y el eclipse se repite casi en el mismo lugar cada 54 años y 33 días. A este periodo de 3 saros se le da el nombre de Exeligmos.

Para acabar con las casualidades que confluyen en este tema, el que solo haya una diferencia de 11 días respecto a los años completos de un eclipse del ciclo al siguiente, hace que la Tierra se encuentre casi en el mismo lugar en su órbita con similar distancia al perihelio y consecuentemente con similar velocidad y distancia al Sol, y esto proporciona un elemento más que hace que estos eclipses consecutivos en un mismo saros sean muy parecidos.