Eclipses y ciclo metónico

 

Aunque todavía faltan más de 9 meses, a medida que se acerca la fecha se oye hablar cada vez más del eclipse del 12 de agosto de 2026.

Justo cuando faltaba un año publiqué algo sobre los eclipses y su periodicidad y ahora me ha llegado un nuevo dato, relacionado con el tema del descubrimiento del griego Metón, precisamente cuando acabo de publicar eso mismo en otro contexto, el del cálculo de la fase lunar. Ya es casualidad.

Es algo que yo no conocía, pero Inma en un comentario me dio la pista, y también Oriol se refirió al sabio griego sin que yo viera su relación con los eclipses.

Porque resulta que exactamente 19 años después del esperado eclipse del 12-8-26 habrá otro, el 12-8-2045, luego otro el 12-8-2064  y otro más el 13-8-83  (como en este último, a veces baila un día por el tema de los años bisiestos). En todos los casos, la misma fecha separada por los mencionados 19 años, aunque hay que decir que los 4 eclipses serán bastante diferentes:

3 eclipses totales y uno parcial. La Luna cada vez más hacia el sur de la eclíptica, significa que ocurren cerca del nodo descendente.

Y no solo eso, sino que con anterioridad al 2-8-2027 (el eclipse largo del sur de la península), hubo un eclipse el 1-8-2008  y habrá otros dos el 2-8-2046 y 2-8-2065

Secuencias geométricas muy similares al caso anterior, porque cada uno se corresponde con el mismo saros, y esto da una pista.

Además, antes del eclipse anular del 26-1-2028 hubo otros dos en el mismo día y mes el 26-1-1990, el 26-1-2009 y después habrá otro el 26-1-2047

En este caso todos son anulares (indicado por la línea roja central) excepto el último parcial. El nodo es ascendente, y debe ser así por ser los consecutivos de los anteriores (casi 6 meses de diferencia) 

Ya es casualidad lo de los 19 años justos, o eso parece.

Y es que efectivamente todos los eclipses están relacionados, por decirlo de alguna manera, con otros 3 eclipses que ocurren con una diferencia de 19 años pero el mismo día y mes (en total 4) o en algunos casos son 5 eclipses que repiten día y mes.

A modo de ejemplo, un cuadro con unos cuantos eclipses (todos los que ocurren dentro de los bordes del cuadro) y sus agrupaciones en un mismo día y mes:

El cuadro se podría haber alargado hasta juntar el final de cada columna con el principio de la siguiente, pero no aparecería nada nuevo

Volviendo a Metón, tal como recogí en su día, descubrió que 235 lunaciones coincidían casi exactamente con 19 años. Pero en principio esto no parece suficiente para nuestro tema porque para que se produzca un eclipse solar la luna nueva debe estar cerca del nodo.

Aquí entra en escena Saros: Tal como se dijo en este post cada 18 años y 11 días se repite la fase lunar conjuntamente con su posición respecto al nodo y por eso se producen eclipses con ese intervalo.

La norma de Metón (los 19 años) es justo un año después del periodo Saros menos 11 días (354 días), que es precisamente el periodo en que se repite la fase lunar de un año al siguiente, y si el nodo en los 18 años y 11 días después de un eclipse estuvo justo en la Luna, ahora a los 19 años (también 354 días después) se habrá movido 18.76º hacia el oeste, de acuerdo con la velocidad de desplazamiento del nodo.

Por otra parte la Luna (como en 27.3 días recorre 360º- traslación sidérea-) en esos 354 días se habrá movido 4668.13º hacia el este (12 vueltas más 348.13º) o 11.87º al oeste con lo que se habrá colocado a solo 6.89º (18.76º-11.87º) al este del nodo y será suficiente para que haya eclipse, porque como se vio estos fenómenos ocurren incluso estando la luna nueva a menos de 16.4º del nodo. 

Si representamos el nodo en el centro del intervalo, como en el siguiente gráfico, y empezamos representando uno de los eclipses (eclipse 3) en ese mismo punto, los que ocurren hasta 2 periodos antes y 2 después también estarán en la zona y se producirán 5 eclipses con el mencionado periodo de 19 años:

Pero si empezamos con una luna suficientemente separada del nodo, (en Eclipse 3), toda la figura anterior queda desplazada, una de las lunas de los eclipses saldrá del intervalo y no se producirá eclipse, quedando solo 4.

 Por lo tanto, según los casos habrá 5 o 4 eclipses separados exactamente por 19 años. 

En definitiva, el descubrimiento de Metón aporta un elemento más a la periodicidad de los eclipses. Unos ciclos con menos eclipses que los otros (los de 1388, 5197 o 21144 días que se recogen al final de este post) pero mucho más fácil de recordar.

¿Cuál es la clave para que esto ocurra? El hecho de los 11 días. Por una parte Saros -11 días coincide la fecha (día y mes), y 11 días antes se repite la fase del año anterior. Aparentemente una enorme casualidad numérica que nos proporciona esta historia.