El cometa que no podía fallar

Una vez que ya ha acabado el verano, pretendo con este artículo hacer una recapitulación del fenómeno astronómico más destacado del mismo, que incluso podría calificarse como el espectáculo celeste del año 2020.

La aparición del espectacular cometa C/2020 F3 NEOWISE fue una agradable sorpresa que motivó la publicación en este blog de varios post apresurados debido a la emoción del momento y con cierto desorden en los contenidos, mezclando resultados de observaciones de última hora con aspectos más teóricos. Por ello he decidido recoger el fenómeno de manera más estructurada y con una visión a posteriori.

La luz del Sol reflejada en el cometa, se vuelve a reflejar en el agua del embalse. Araúzo de Salce 16-7-2020 

Lo publico ahora, cuando el espectáculo acaba de finalizar definitivamente y el cometa deja de ser observable incluso por medios sofisticados, al volver a situarse angularmente cerca del Sol, pero cuando a muchas personas aún les queda vivo el recuerdo de haber visto por sus propios ojos por primera vez uno de esos extraños astros que solo conocían por las ilustraciones que aparecían en los libros de texto.

Señalando el cometa cuando éste se mostraba espléndido. Araúzo de Torre 22-7-2020

En este artículo de un blog “para todos los públicos” voy a empezar refiriéndome a estos astros de una manera didáctica, relatar luego las circunstancias que rodearon al NEOWISE antes y durante su magnífica “actuación” y dar salida a unas cuantas imágenes que obtuve durante esos días del mes de julio en que hubo algo en el cielo que justificaba levantar la vista hacia él.

Algunos párrafos e imágenes puede que te suenen porque sean similares a otros que ya aparecieron anteriormente en este blog, pero la mayoría de las fotos son diferentes a las ya publicadas. Solo hay alguna excepción porque como en los resúmenes de los partidos de fútbol, merece la pena repetir las mejores jugadas.

Este post tiene 9 apartados distribuidos en 3 partes bien diferenciadas y quizás sea conveniente que vayas directamente a la que más te interese: (Si andas con prisas te aconsejo el apartado 8)

A- El apartado 1 es solo una explicación didáctica y básica sobre los cometas.

B- A partir del 2 se narran las circunstancias previas al espectáculo y los motivos de la agradable sorpresa que nos dio el NEOWISE.

C- En los apartados 6, 7 y sobre todo en el 8, se recogen las mejores imágenes que pude obtener, dentro de una breve crónica de aquellas maravillosas noches.

1- Esos extraños astros llamados cometas (Introducción solo para no iniciados)

Los cometas son pequeños astros formados por hielos y polvo o pequeñas rocas que como residuos de la formación del Sistema Solar quedaron orbitando a nuestra estrella mucho más lejos que los planetas.

Aunque algunos están situados en el llamado Cinturón de Kuiper, una región en forma de rosquilla situada más allá de Neptuno de la que ya conocemos muchos de sus integrantes de mayor tamaño, la mayoría (miles de millones) se mueven lenta y majestuosamente hasta casi un año luz de distancia del Sol en una región de forma esférica llamada Nube de Oort, que en realidad nadie ha visto y solo se ha supuesto su existencia precisamente porque de allí parece que tienen que de venir los cometas.

Representación idealizada de la Nube de Oort y el cinturón de Kuiper, rodeando al Sistema Solar.

En ocasiones uno de estos astros sufre un tirón gravitatorio, cambia su trayectoria y la atracción del Sol le hace precipitarse hasta sus inmediaciones. Al acercarse su pequeño núcleo helado, normalmente de unos pocos kilómetros, se calienta, parte del hielo se sublima (por la falta de presión del espacio el hielo pasa directamente a gas) y libera las partículas de polvo con las que estaban mezcladas. 

El núcleo cometario (formado por dos lóbulos) que con más detalle se ha podido observar gracias a la nave Rosetta, cuando empezaba a sublimarse parte del hielo, al acercarse al Sol.  Créditos ESA/Rosetta

Así se forma una envoltura de gas y polvo alrededor del núcleo a la que se llama coma y es de donde procede la denominación "cometa". Porque aunque pueda pensarse que lo más característico de estos astros es la cola, la mayoría de ellos no llegan a desarrollarla y solo lo hacen algunos, cuando continúa su acercamiento al Sol, y la radiación solar empuja estos gases y polvo en dirección opuesta al mismo.

Tal como se señala luego, la cola no queda situada por detrás considerando el movimiento del cometa como parece intuitivo, sino que incluso cuando éste ya se aleja del Sol, le precede. Habitualmente suele haber dos tipos de colas, de gas y de polvo, y ésta segunda suele quedar ligeramente curvada por la inercia del movimiento, pero muy poco.

La coma de un cometa típico que no ha desarrollado cola apreciable (el Wirtanen en 2018), y el Hale-Bopp con sus dos colas, en abril de 1997

Además de los cometas periódicos que con rigurosidad, y solo en ocasiones con algún pequeño retraso  se acercan al Sol y se hacen visibles desde nuestro planeta, todos los años se descubren varias decenas de nuevos cometas. O es la primera vez que se acercan al Sol en una trayectoria parabólica, o tienen periodos de miles de años y no nos ha llegado ninguna referencia de pasos anteriores.

Cuando se encuentra uno nuevo se le asigna un nombre provisional de acuerdo a la fecha de su descubrimiento y se les suele añadir el nombre de su descubridor. Frecuentemente son descubiertos independientemente y casi a la vez por más de una persona y se le pone los nombres de ambos (por ejemplo el Hale-Boop) o los astrónomos se percatan de su existencia a partir de datos tomados por telescopios terrestres o espaciales, y se les da el nombre del instrumento.

Muy frecuentemente se anuncia un nuevo cometa que “podría ser observable a simple vista” dentro de unos meses. Sin embargo, a pesar de la expectación que suele surgir entre los aficionados al tema, en muchas ocasiones “suelen fallar”. O se fragmentan al irse acercando al Sol por la radiación del astro rey mucho antes de alcanzar el máximo brillo, o “aplanan la curva” mucho antes de lo esperado porque la proporción de hielos y polvo de su núcleo no era como se suponía. Hay cometas que aumentan rápidamente el brillo aún lejos del Sol (sobre todo los que vienen por primera vez porque tienen mucho hielo fresco en sus zonas externas) pero luego la actividad disminuye drásticamente. Cada cometa es diferente.

David Levi, un experto en estos temas dijo una vez que los cometas nuevos son como los gatos: tienen cola y se comportan de manera caprichosa e impredecible.

Es frecuente que cuando se recogen las efemérides astronómicas para un nuevo año se añada una coletilla “y quizás también la presencia de un nuevo cometa que adorne nuestros cielos”. Es como esos buenos deseos que siempre se añaden para quedar bien, pero que en este 2020 se ha cumplido.

Quizás debido a que no son frecuentes los espectaculares cometas observables a simple vista, y a las imágenes que aparecen en las diversas publicaciones, existen muchas ideas erróneas en mucha gente sobre estos astros:

- Por la fama del más conocido, el Halley, suele creerse que todos vuelven periódicamente.

- Por su aspecto suele pensarse que son de fuego y que van dejando la cola por detrás como tizones humeantes.

- También por ello muchos piensan que se mueven rápidos en el cielo y hay que estar atentos para pillar su paso. Hay numerosos ejemplos en narraciones, comics y películas donde los protagonistas esperan atentamente el paso del cometa. Incluso cuando este verano se dijo que el NEOWISE sería visible durante toda la noche, algunos pensaron que pasaría reiteradamente una y otra vez.

En esta imagen de los días 17 y 18 de julio se aprecia la verdadera situación:  

A mediados de julio el cometa NEOWISE se movía casi perpendicular a la dirección de su cola, o incluso ésta ligeramente hacia adelante (porque el cometa ya había pasado por el perihelio), y se desplazaba menos de 2º de un día a otro sobre el fondo estrellado

2- El cometa de este pasado verano

Después de una larga espera de unos cuantos años, y de manera imprevista, hemos tenido un cometa fácilmente observable a simple vista y que ha dado imágenes tan espectaculares que algunos ya le califican como “El gran cometa de 2020”, añadiéndolo a la lista de aquellos que quedaron para el recuerdo grabados en la retina y luego en la memoria de los observadores, como el Hale-Bopp que adornó los cielos del hemisferio norte en 1997, o el McNaught que en 2007 se exhibió sobre todo por el hemisferio sur. 

Hale-Bopp y McNaugth, los dos cometas más espectaculares de las últimas décadas.

Por supuesto el NEOWISE no ha superado, y ni siquiera aproximado, en brillo o duración del espectáculo al Hale Bopp, el cometa de los records, ni tampoco en fotogenia al McNaught; pero sin ninguna duda ha sido el cometa más fotografiado de la historia y sus imágenes se han difundido por los medios y redes sociales de manera profusa, ya que entonces no existían los medios de difusión ni las técnicas  actuales.

Ya su nombre nos indica que algo importante ha cambiado en estos años. Si los mencionados antes llevaban el nombre de sus descubridores, como era de rigor según la norma establecida para nombrar a este tipo de astros, no pasarán a la historia las personas que se percataron de la existencia de éste porque la denominación se toma del instrumento que les proporcionó los datos, en este caso el telescopio espacial NEOWISE, según la costumbre actual ya que ahora son muy pocos los cometas descubiertos a partir de observaciones personales de algún astrónomo.

C/2020 F3 NEOWISE se descubrió el 27 de marzo de este año ya en plena pandemia y, como su denominación técnica indica, fue el tercer cometa encontrado y confirmado en la segunda quincena de ese mes. (la letra que sigue al año indica la quincena por orden correlativo del abecedario y por ello en este caso la F es la sexta quincena del presente año)

3- Un astro que no prometía demasiado

Es muy curioso que en aquellos momentos apenas nadie habló de él, a pesar de que con los datos astrométricos de sucesivas observaciones se pudo trazar con bastante precisión su trayectoria futura, obtener una buena aproximación de los de datos orbitales y hacer una estimación del brillo que tendría en el futuro. Pero había otros cometas aparentemente más prometedores.

Su órbita era muy excéntrica, en el límite entre una elipse y una parábola, y el plano orbital estaba muy inclinado respecto a la eclíptica. Concretamente 128º, que al ser un ángulo mayor de 90º significa que el cometa viene en sentido retrógrado, el contario al movimiento de la Tierra, y la inclinación real entre los dos planos orbitales es de 52º (180º-128º)

La órbita del NEOWISE desde dos puntos de vista.

- Según esos cálculos, alcanzaría el perihelio el 3 de julio con la mínima distancia al Sol de solo 0.295 U.A.

- Sería un cometa para el hemisferio norte: Viene del hemisferio sur eclíptico, pasa al norte eclíptico en el nodo ascendente el 29 de junio muy cerca de la órbita de Mercurio, permanece en este hemisferio durante la fase de mayor brillo, en las proximidades del perihelio, y cuando vuelva al sur el 4 de diciembre de este mismo año 2020 ya estará muy debilitado.

Un cometa que pasa más de 6000 años en el sur y solo 5 meses en el norte, es aquí donde tiene el perihelio y donde da espectáculo, aunque esto es lo más habitual por las consecuencias geométricas en la mayoría de los casos.

Estos otros gráficos de la siguiente figura pueden ayudar a visualizar de una manera más completa la situación, añadiendo otro punto de vista a los diversos elementos y posiciones:

Órbitas con la eclíptica de referencia. 

Nota: No es fácil visualizar la situación real a partir de gráficos de 2 dimensiones, y por ejemplo el Sol parece no estar en el foco de la elipse (o parábola). Esto es porque esa curva del gráfico no es la elipse de la órbita del cometa, sino su proyección sobre un plano inclinado respecto a ella. Es indicativo y clarificador el hecho de que el perihelio queda también desplazado del eje de simetría de la supuesta elipse, o que la órbita del cometa en la imagen de la izquierda aparece mucho más estrecha que en la figura 3 porque aquí se ha inclinado y está proyectada algo “de canto”.

De esta figura se deduce:

- Entre el 11-6 y el 6-7 el cometa no sería visible por tener una elongación pequeña (estar angularmente cerca del Sol) Entre esas fechas pasaría por su conjunción con el Sol.

- Estos ángulos medidos en el plano eclíptico no son de igual magnitud en ambas fechas (es algo mayor el 6-7) porque la latitud eclíptica es diferente (el 11-6 es mayor), según se aprecia en el gráfico de la derecha.

- Las últimas observaciones antes de ese periodo (hacia el 11-6) serían desde el hemisferio Sur por estar el cometa claramente al sur de la eclíptica y las primeras tras el apagón (hacia el 6-7) desde el hemisferio norte. Aunque no es lo mismo hemisferio norte eclíptico que hemisferio norte celeste o terrestre, las situaciones del cometa son muy claras a un lado o al otro de la eclíptica por lo que las repercusiones en la visibilidad desde el hemisferio norte o sur terrestre son evidentes.

Con todo ello, y el brillo que iba mostrando en sucesivas observaciones, pudieron elaborarse posibles curvas de evolución de su magnitud y periodo de no visibilidad desde la Tierra, obteniendo unos valores que quizás lo harían observable a simple vista, aunque con muchas dificultades, que luego no las hubo. 

Posibles curvas de magnitud, previstas a principios de junio. Los puntos verdes son las estimaciones de brillo de diferentes observaciones y al igual que los de otros gráficos posteriores similares se han tomado de cometografía.es

Por las razones que se señalan a continuación, las previsiones sobre el posible espectáculo que nos podría dar este cometa no tuvieron apenas difusión. De hecho, no se anunció en los medios y la mayoría de aficionados no nos enteramos de su existencia hasta el momento en que ya no podía fallar.

4- Los cometas que habían fallado:

El NEOWISE vino de tapadillo. Muy posiblemente saltó a la fama muy tarde por culpa de otros dos cometas que prometían mucho más que él pero que defraudaron.

El 28 de diciembre de 2019 se descubrió el C/2019 Y4 ATLAS, que llegó a anunciarse como un gran espectáculo para mayo de 2020 pero finalmente resultó ser una inocentada. Aún estando lejos del Sol, 2 meses antes del perihelio, alcanzó una magnitud 8 con un aumento rápido de brillo que algunos predijeron que le llevaría a ser visible incluso en pleno día en mayo, pero que en realidad se debió a que se estaba comenzando a fragmentar y liberando gran cantidad de elementos volátiles. Su brillo no pasó de ahí y efectivamente a principios de abril las imágenes tomadas por el Hubble demostraron que su núcleo se había roto en varios pedazos y con ello se perdió toda esperanza de que diera espectáculo.

Imagen de la fragmentación del cometa ATLAS, y curva de brillo tomada de cometografia.es . De haber seguido el incremento inicial, en las fechas del paso por el perihelio (extremo derecho del gráfico) habría sido excepcional.

Pero parecía que había otro que podía coger su relevo.

El cometa SWAN, casi recién descubierto (a finales de marzo) cuando se frustró el Atlas, debería tener su momento álgido en las mismas fechas de mayo y casi en la misma zona del cielo. Fue calificado como el sustituto del Atlas, dio alguna bonita imagen fotográfica dejándose ver tenuemente por el hemisferio sur, pero solo llegó a la magnitud 4.5, aparentemente debido a un estallido, con lo que aplanó la curva de brillo mucho antes de lo previsto y prácticamente no llegó a ser observable a simple vista. 

Imagen del SWAN tomada por Christian Gloor, la curva de brillo prevista antes de aplanarla, y la definitiva, tomadas de cometografía.es

De todas formas, lo que les ocurrió a esos dos no fue algo excepcional fruto de la mala suerte. Tal como he dicho antes, muchas veces ha surgido la noticia del descubrimiento de algún cometa que sería fácilmente visible dentro de unos meses y por una u otra causa no se cumplía. Como ejemplo claro puede citarse al Ison en 2013, que por las previsiones que se hicieron de su evolución llegó a ser calificado como el cometa del siglo, también se frustró al no sobrevivir a su acercamiento al Sol.

5- La sorpresa del NEOWISE:

Con tantos ejemplos y los dos muy recientes, posiblemente se temió que le ocurriera algo similar al NEOWISE, que había sido descubierto casi en las mismas fechas que el Swan, no parecía tener tan buenas perspectivas y nadie dijo nada de él. Quizás porque venía para más tarde y prometía menos, quizás por el temor a un nuevo fiasco.

Además las últimas mediciones a principio de junio, los últimos 10 días antes de que fuera inobservable por su proximidad angular al Sol visto desde la Tierra, daban un valor de brillo por debajo de lo que sugería la evolución de los datos anteriores, tal como se recoge en la figura 8 y, aunque pudo deberse a ser observado a muy baja altura, no presagiaba nada bueno. Aparentemente estaba también “aplanando la curva” y no tenía mucho futuro. 

Con las últimas mediciones de brillo (redondeadas en el gráfico)  parecía que también el NEOWISE estaba “aplanando la curva”, pero …

Seguramente sería una decepción más (aunque solo para los metidos en el tema, porque aparte de ellos nadie lo conocía), que seguramente se confirmaría con las primeras observaciones tras el periodo de invisibilidad, hacia el 6 de julio.

Pero durante este periodo en que era inobservable desde la Tierra, al acercarse angularmente al Sol el 22 de junio entró casi tangencialmente por el borde del campo de la cámara del satélite SOHO y pudo comprobarse que superaba incluso las previsiones iniciales más optimistas. Además no se apreciaban indicios de ruptura.

Las imágenes obtenidas por el SOHO que dejaban claro que el brillo seguía aumentando, y la nueva curva elaborada a partir de ellas.

Seis días después, con más observaciones del Soho que confirmaban los buenos presagios, se hizo pública la perspectiva de “otro cometa que prometía”, y tanto expertos como aficionados cruzaron los dedos para que todo acabara bien.

Pero fue un gesto innecesario porque en ese momento, tal como expresé en el whatsapp del grupo ApEA, estaba claro que ya no podía fallar, y ocurriese lo que ocurriese debería ser visible pocos días después, al menos el 6 de julio, como las previsiones anteriores lo habían supuesto.

Aunque también en nuestro grupo de whatsapp se cruzaban los dedos, yo lo tuve claro.

Ya no podía aplanar la curva como en el caso del SWAN porque prácticamente había llegado al perihelio y con ello al máximo, y aunque se rompiera como el ATLAS tendríamos al menos algún día para verle porque ya faltaba poco para que asomara tras el resplandor del Sol y esas fracturas, antes de matar al cometa producen incluso un aumento de su brillo durante unos pocos días.

6- Y efectivamente, NEOWISE no falló.

El día 2 de julio el astrónomo aficionado Oscar Martín pudo fotografiarlo claramente desde la provincia de Salamanca antes de amanecer, mostrando un aspecto inmejorable. Lo hizo incluso 4 días antes de lo inicialmente esperado, lo que demostraba que venía muy brillante.

A partir de esa fecha se desató la euforia entre todos los aficionados a la astronomía e incluso el público en general, animado por los medios de comunicación.

¿Qué habría pasado si la trayectoria del cometa le hubiera hecho pasar solo un poco más al sur del Sol, con lo que no habría entrado en la cámara del Soho y nadie le hubiera esperado tan pronto y tan brillante? Sin duda habría sido encontrado casualmente, más tarde, y dando una auténtica sorpresa.

Siguiendo los pasos de otros compañeros yo pude observarlo por primera vez desde en el limpio cielo de Araúzo de Torre (Burgos) el día 6 de julio de madrugada.

la primera visión del nuevo astro siempre queda en la memoria.

Al día siguiente las imágenes fueron mejores, como éstas que pongo aquí, o alguna que obtuve por medio del telescopio que aparece más adelante.

Acompañado por Mahasim y otras estrellas de la constelación de Auriga:

Una imagen con más detalle, obtenida con teleobjetivo

7- Un espectáculo para toda la noche

Debido a su posición en el cielo con una declinación norte bastante alta, pocos días después comenzó a verse también al principio de la noche desde latitudes medias-altas del hemisferio norte

La primera observación vespertina tras la puesta del Sol, fue el día 10 desde Italia, cerca de Milán, en una latitud 45.74º N, que debería ir bajando en las siguientes fechas.

Efectivamente, ya el día 12 fue observado, incluso a simple vista, desde diversos lugares de la península Ibérica. Ese día pude verlo y tomar unas imágenes al principio de la noche y luego también de madrugada: 

 Una de las primeras observaciones vespertinas: Desde la latitud 41.8 N, a las 23:20 del 12 de julio.

 

Unas pocas horas después, ya en la madrugada del día 13, la situación era algo mejor

Posteriormente, entre el 15 y el 21 de julio llegó a ser circumpolar por encima de la latitud 43º (en el norte de la península Ibérica), estando visible toda la noche en una zona del cielo muy fácil de localizar, bajo la constelación de la Osa Mayor.

En fechas posteriores era observable a una buena altura al principio de la noche desde latitudes medias del hemisferio norte y ya a finales de mes pudo verse desde lugares no demasiado meridionales del hemisferio sur pero ya bastante debilitado y con el inconveniente añadido de la Luna, que en fase creciente aparecía ya al principio de la noche molestando con su luz.

Hasta mediados de septiembre aunque muy débil (con magnitud 10) ha podido ser observado por medios sofisticados, pero ya se encuentra otra vez angularmente próximo a la dirección del Sol y con muy poco brillo, siendo casi imposible de observar. Volverá a estar en conjunción con el Sol el 24 de noviembre y cuando ya en diciembre vuelva a separase de él y sea matutino, estará en el hemisferio Sur celeste muy muy débil solo al alcance de los grandes telescopios, para decirnos adiós.

8- Los mejores días

Pero volvamos a los momentos más espectaculares: Una vez que el cometa ya había pasado el perihelio no podía aumentar mucho más su actividad al irse alejando del Sol, aunque mantuvo su magnitud cercana a cero durante unos días más de los previstos. Pero a la vez se iba acercando a la Tierra y aumentando su declinación, por lo que desde latitudes medias del hemisferio norte se podía observar cada vez más alto en el cielo en cuanto anochecía y durante más tiempo a una buena altura, con lo que el espectáculo llegó a su clímax.

El día 14 se veía así

Aunque lucía más, encuadrado con el paisaje.

Al día siguiente unas ligeras nubes lo adornaron, y con teleobjetivo dio una imagen sugerente:

El viernes 17, se engalanó y buscó postureo para el finde:

Y acompañado por algunas estrellas se miró presumido en el agua del embalse:

Así el sábado, ofreció su mejor imagen (como debe ser), y encontró pareja situándose junto a la estrella Talitha con la que pasó toda la noche.

Dos días después, una vez colocado claramente dentro de los límites la zona de la Osa Mayor quise incluir la constelación completa con el "invitado", y poder guardar la foto para la posteridad:

Pero luego, analizando las imágenes, me dí cuenta que un inoportuno satélite Starlink me había estropeado la foto, y se me ocurrió sacarle partido con esta componenda que tuvo muy buena acogida en las redes. Le dí más brillo para que se apreciara mejor el satélite intruso, dibujé la figura de la osa e intenté hacer una broma:

"Ayer vi a la Osa Mayor con un tobillo vendado. ¿Se tropezaría con un arbusto del horizonte, o le golpearía el satélite ese antes de clavársele en el costado?"

Fueron unos días de gran expectación, durante los que mucha gente pudo ver un cometa por primera vez en su vida, se obtuvieron multitud de imágenes, algunas muy llamativas e incluso se pudo aprovechar poniéndole más dosis de humor.

Fotos tomadas los días 14 y 23 de julio
Aunque no sea fácil porque hay que buscar cuidadosamente un lugar adecuado, calcular la exposición, regular el flash y dirigir a la modelo, estas imágenes no dejan de ser curiosas y alguna tuvo gran difusión.

Casualmente hubo varias circunstancias que coincidieron en esas fechas en que el NEOWISE se mostraba espectacular:

- La Luna, que en estos temas lo único que hace es molestar, también colaboró con su ausencia. Desde el día en que el cometa pudo verse al principio de la noche, la Luna, discreta ella, se retiró del escenario. Al estar en fase menguante y aparecer solo de madrugada (luego luna nueva el día 20) no quitó protagonismo al NEOWISE ni deslumbró con su luz que habría sido nefasta para la observación de un astro tenue y difuso como son los cometas, y solo volvió a aparecer cuando ya nuestro protagonista dejaba de ser observable claramente a simple vista.

El día 24 ya se veía la luna creciente al principio de la noche después de finalizado el crepúsculo, pero se ocultó pronto para no molestar en las últimas actuaciones del cometa.

La Luna poniéndose, y el cometa, en lugares opuestos de la imagen. ¿Se aprecia la débil cola saliendo de la coma que parece una estrellita en la esquina superior derecha? 24-7-2020
La Luna queda sobreexpuesta y el cometa muy débil, buscando una solución intermedia porque no me gusta  modificar las imágenes por medios informáticos.  En todas hay exposición única y sin ningún tratamiento, como se hacía antiguamente.

- Para mayor espectacularidad, los días en que el cometa se mostró más llamativo casualmente la Estación Espacial realizó pasos cercanos al mismo y se pudo fotografiar con él. Tremenda coincidencia en fechas y zona celeste.

Trazos dejados por el paso de la ISS los días 15,16,17 y 20. Además hubo otro incluso más cercano a la cola del cometa el día 18 que ya lo publiqué anteriormente, y alguno más que se me despistó.

- También esos días los satélites Starlink aparecieron con profusión, pero a diferencia de la ISS que puede realizar algún paso concreto a una hora determinada y puede prepararse la coreografía para incluirla adecuadamente en la imagen, éstos se cuelan sin avisar y de manera reiterativa en muchas fotos donde no debían ser protagonistas, estropeando la toma como en el ejemplo anterior de la "pata vendada". Lo peor es que al ser mucho más débiles el fotógrafo puede no darse cuenta hasta acabar la sesión y luego ya no puede repetir la imagen. Aunque algunos opinen que pudieran mejorar la estética añadiendo un toque "diferente" no  buscado.

En esta imagen del día 20, tres trazos de los Starlink añaden más elementos al paisaje, con el cometa entre las estrellas sobre el estanque, el árbol y el resplandor de las luces de poblaciones lejanas.

A través del telescopio

En la observación o fotografía de un cometa tan brillante y llamativo como éste, la utilización del telescopio no parece lo más adecuado, ya que además al ser un astro difuso en el que no es fácil distinguir detalles, al desarrollar una cola de tanta longitud ampliado con un telescopio no puede captarse en toda su extensión.

Sin embargo permitió apreciar una clara evolución de la coma y arranque de la cola a lo largo de los días.

A través del telescopio se apreciaba claramente un cambio de aspecto desde las primeras observaciones. Si el día 7 se notaba incluso la sombra que produce el núcleo en el centro de la coma y el arranque de la cola, que no debía ser muy densa, ya el día 18 se veía una coma muy desarrollada y compacta de un tono verdoso característico por la sublimación de los componentes de sus hielos.

9- Despedida, aunque parecía que no se quería ir.

Volviendo nuevamente a la crónica, teóricamente después de las primeras observaciones tras la reaparición, a principio del mes de julio, debería ir bajando de brillo y en muchos medios se anunció que se vería a simple vista hasta el día 15, otros dijeron que hasta el 18, … pero lo cierto es que se mantuvo espectacular, con magnitud menor que 1, hasta el día 13 y suficientemente brillante como para apreciarlo sin ayuda óptica en cielos oscuros del hemisferio norte al principio de la noche casi hasta los últimos días de julio cuando la luz de la Luna creciente comenzó a iluminar el cielo esas horas dificultando su visión, y con prismáticos se siguió viendo durante unos cuantos días más.

El 25 de julio aún podía apreciarse (casi en el centro de la imagen) a pesar de las luces de una pequeña población, situándose entre ésta y "el carro" de la Osa Mayor

A finales de julio asomó tímidamente por los cielos del hemisferio sur, pero ya debilitado y con el inconveniente de la Luna.

Pero hasta entonces, fueron unas noches mágicas para los aficionados a la observación de los astros del hemisferio boreal, que entre incrédulos y exultantes asistimos al magnífico espectáculo que el cielo nos ofreció en este verano tan especial.

Diferencias con la visibilidad de otros cometas

Había pensado incluir una comparación de las circunstancias que condicionaron la espectacularidad de otros cometas como el Hale-Bopp, McNaught, Hyakutake o el Halley,  con las del NEOWISE. 

Pero este post ya es demasiado largo, y lo dejo para el siguiente que ya puedes ver en "Visibilidad y posiciones orbitales de los cometas".

Efemérides astronómicas para octubre de 2020

Continuando con la nueva sección iniciada el mes pasado, recojo algunos fenómenos o efemérides relacionadas con los astros, o sus consecuencias, que se producirán este próximo mes de octubre.

Momentos en que se producen las circunstancias que se recogen en este post. 
Las flechas llevan a otros días que ocurre algo relacionado con el fenómeno marcado.

En casi todos ellos he añadido unos pequeños iconos indicativos del hemisferio preferente de visibilidad cuando haya mucha diferencia, o el método más adecuado de observación:

Como hay otros artículos del blog en los que he recogido detalles y explicaciones de muchos de los fenómenos, prefiero no repetirlo de manera extensa y solo proporcionar los enlaces para quien quiera saber más.

- Día 1 Mayor elongación Este de Mercurio de todo el año.  ¡Casi 26º de separación angular con el Sol!

Por ello teóricamente estos días supondrían la mejor ocasión para ver al esquivo planeta en el crepúsculo vespertino.

Pero esto es así solo desde el hemisferio Sur, donde se verá incluso ya en noche cerrada. 

En el Norte podrá verse con muchas más dificultades, por la inclinación de la eclíptica desfavorable al comienzo del otoño, aunque la incertidumbre de su localización puede proporcionar un mayor aliciente a la observación. Para una latitud media de la península Ibérica puede intentarse con prismáticos si el horizonte SurOeste está limpio, teniendo en cuenta que se pondrá unos 50 minutos después que el Sol y 15º más a la izquierda (más hacia el Sur).

Puedes ver los detalles y motivos en un artículo que recogía una situación simétrica y las explicaciones de ambas: “El esquivo planeta sureño se asoma por el norte” 

Una situación similar desde Atacama en 2007, con Mercurio (cerca del centro de la imagen, a la derecha y abajo de la Luna) a gran altura sobre el horizonte y en un cielo oscuro, como solo puede verse en el hemisferio sur.

Si lees esto antes de esa fecha no debes esperar a que comience octubre porque el periodo de visibilidad no se limita a un día y ya a finales de septiembre la situación es muy similar, como cité en las correspondientes efemérides de ese mes.

- Noche del 2 al 3. Nueva ocultación de Marte.

Al igual que el mes pasado, al pasar la Luna en su recorrido por las cercanías del planeta rojo vuelve a ocultarlo visto desde algunos lugares de la Tierra. Como en esta ocasión ocurre en fechas muy próximas a la oposición marciana podrían obtenerse imágenes muy espectaculares.

Montaje realizado por T. Legault con imágenes que tomó el pasado 6 de septiembre desde Lisboa. En la presente ocasión el tamaño aparente de Marte sería aún mayor.

El hecho de que veamos pasar la Luna por delante de Marte es una cuestión de perspectiva; esta vez su declinación es algo más meridional que el mes pasado y por ello la ocultación será visible en reducidas zonas del hemisferio Sur: de América en plena noche y de África al final de la misma.

Zonas en que se producirá la ocultación. Desde los lugares situados fuera de esa zona, veremos a la Luna pasar cerca de Marte pero sin ocultarlo.

Curiosamente en el continente americano podrá verse casi exactamente al sur de la zona de Argentina y Chile en que se vio el mes pasado, siendo rasante así  mismo en algunos puntos de la costa de Brasil y Uruguay, coincidiendo o muy cerca de donde también lo fue la anterior, pero por el borde opuesto de la Luna. Habrá ocultación desde Montevideo pero no desde Buenos Aires por poco.

 

- Día 8 Máximo de las Dracónidas

Exceptuando las 3 o 4 lluvias anuales de estrellas fugaces  más importantes no suelo mencionar otras lluvias menores como ésta porque pueden crear una expectación infundada y una posterior decepción.

Pero hoy, advirtiendo que para ver algo habría que alejarse suficientemente de las luces de pueblos y ciudades además de tener mucha paciencia, haré una excepción porque de alguna manera las Dracónidas son especiales: Son unos meteoros muy lentos, algunos incluso dicen que "magestuosos", y que se ven preferentemente al principio de la noche al contrario que la inmensa mayoría de las lluvias.

Ambas circunstancias son consecuencia de que la órbita del cometa progenitor (el Giacobini Zinner) es casi paralela a la de la Tierra en la zona de mayor proximidad y va en el mismo sentido, produciéndose un choque de los meteoroides con la atmósfera de nuestro planeta casi por alcance.

En estas fechas la Tierra circula casi en paralelo con los meteoroides (gráfico de la izquierda). La inclinación orbital del cometa y la dirección con que vienen estos restos cometarios favorece al hemisferio norte (derecha)

Además este año la Luna estará menguando por lo que saldrá tarde y no molestará a las horas en que más meteoros (estrellas fugaces) puedan verse.

Al contrario de los dos fenómenos anteriores de este mes, las Dracónidas prácticamente solo se verán desde el hemisferio norte. Pero en abril llegará el turno de las Pi-Pupidas, casi idénticas a éstas pero para el hemisferio sur. Tengo intención de dedicarles entonces un artículo solo para esta pareja tan especial.

En ambos casos lo habitual es que no haya más de 20 meteoros por hora (si las condiciones no son óptimas se verán incluso menos), pero algún año se han producido muchos más.

- Día 14  Oposición de Marte.    (En T.U. se produce el día 13 a las 23:19)

La distancia entre la Tierra y Marte es muy variable, estando en ocasiones ¡hasta 6 veces más cerca que otras! y ello influye enormemente en la visibilidad en nuestro cielo del planeta rojo. Precisamente estos días es cuando más espectacular se muestra tanto en brillo, como en tamaño aparente observado por un telescopio.

Además por encontrarse en la parte opuesta del Sol (por eso la denominación de “oposición”) se ve durante toda la noche.

Debido a la excentricidad de la órbita marciana no todas las oposiciones son igual de favorables y ésta sin ser la mejor, es de las buenas.

Situación de la Tierra y Marte en diferentes oposiciones del planeta rojo. Las que ocurren cerca de finales de agosto, como la de 2003, son las mejores ya que la distancias entre los dos planetas es menor que en otras. En los próximos 15 años no habrá una situación tan buena como la de ahora.

Curiosamente, y debido a ese mismo motivo de la excentricidad que implica que las dos órbitas no sean concéntricas, el máximo acercamiento no se produce el día de la oposición, y en este caso será el día 6. 

El día 6 Marte se situará más cerca de la Tierra que en cualquier momento hasta 2035

Puedes encontrar más información sobre el tema en el artículo “Marte en oposición. Es el turno del cuarto planeta” que publiqué en 2016, con motivo de otra de las oposiciones.
  

- Madrugada del día 25. Cambio de hora en Europa y en algunas otras zonas.

Nuevamente toca cambiar el reloj, aunque quizás sea una de las últimas veces. En Europa cuando marque las 3 habrá que retrasarlo y volver a ponerle a las 2 para recuperar el horario de invierno, y en algunos países del hemisferio Sur, que también lo harán este día, se adelantará.

Al menos en la CEE, una vez constatada la inutilidad actual de los cambios horarios para el objetivo de ahorro energético que se implantaron, se cuestionó el tema y se decidió que no habrá más cambios después de 2021. Pero con la pandemia parece que nadie ha hecho los deberes porque ya en al pasado abril cada país tenía que haber decidido con qué horario se quedaba, pero nada ha trascendido.

Si quieres conocer más detalles, o mi opinión personal sobre el tema, tienes varios artículos en este blog:

- Motivos de los cambios horarios estacionales

- Propuesta del final de esos cambios

- Posibles alternativas para el futuro horario

- El horario que parece que se acabará implantando en España

 

- Día 31 Luna llena muy especial:

Oirás hablar de miniluna, luna azul y luna del cazador

Astronómicamente se diferenciará de otras lunas en fase llena en que es la que más pequeña se ve de todo el año (pero solo un 7% menos que la media o un 14% menos que la más grande, en diámetro aparente) por encontrarse muy cerca del apogeo de su órbita (máxima distancia a la Tierra), y por eso algunos le llaman “miniluna”. Pero es casi idéntica a la del día 1.

Mírala, que como todas las lunas llenas estará en el cielo durante toda la noche, fíjate bien, y seguro que no notas diferencia con otros plenilunios. Incluso podría parecerte más grande que en otras ocasiones si la ves cerca del horizonte junto a objetos lejanos, por el llamado "efecto lunar" cuando nuestro cerebro nos engaña.

Pero de esta luna se hablará mucho por otros dos motivos, aunque sean un poco absurdos:

- Debido a que es la segunda luna llena tras el equinoccio de otoño en algunas tribus norteamericanas se le llamó “luna del cazador” (la primera es la “luna de la cosecha”) y a veces se refieren a ella como “un segundo sol”. Sobre ello escribí el artículo "La Luna del cazador".

- Por otra parte le llaman “Luna azul” porque, aunque en absoluto mostrará ese color, es la segunda luna llena del mes, ya que el día 1 también está en esta fase. 

Según algunas fuentes el origen del término está en que en una época se pagaban impuestos con la luna llena. Cuando ocurría dos veces el mismo mes le llamaron despectivamente luna “traidora” utilizando el término en inglés antiguo "belewe" que evolucionó a "blewe" y luego a “blue”. 

Según otras versiones la luna traidora era la cuarta luna llena de una estación, o concretamente la del invierno porque obligaba a extender el ayuno de cuaresma, y un error de interpretación en un artículo aparecido en la prestigiosa revista Sky&Telescope hace unos años llevó a tomar la segunda luna llena de un mes.  En cualquier caso de "traidora" pasó a "azul" aunque no cambie de color.

Como doce lunaciones se completan en 354 días (12 menos de los 365), todos los años alguna o algunas fases se producirá 13 veces. El año en que sea la fase llena habrá necesariamente una "luna azul" (o pueden ser dos si ocurre en enero). Las dos últimas veces fueron en enero y en marzo de 2018.

Aunque de promedio hay una "luna azul" cada dos años y medio, siempre que ocurre en enero habrá otra casi seguida (normalmente en marzo) porque al haber luna llena al final de enero, y el periodo de fases es de 29.5 días, en febrero no da tiempo para otra luna llena, ocurrirá al empezar marzo, y con sus 31 días normalmente habrá otra al final de este mes.

Como curiosidad puede decirse que en Nueva Zelanda y algunas islas del Pacífico no habrá luna azul en este mes de octubre, sino en el de noviembre, porque el plenilunio se producirá a las 14:51 T.U., cuando allí ya sea 1 de noviembre.

Aunque astronómicamente no sea un fenómeno destacado, disfruta de la Luna y del cielo este mes, que esperemos que nos traiga buenas noticias en "otros temas".

Otro planeta PI, pero menos

 Je, je, je. Tiene gracia. Estos de la NASA van un poco tarde y con muy poquita precisión:

Anuncian que acaban de encontrar el 3.14, y todos los medios lo difunden como si fuera un hallazgo extraordinario.

Cuando en realidad hace ya tiempo que apareció el 3.1416 que está mucho más próximo al valor de PI, con dos dígitos más, como puedes verlo en un post de este blog publicado hace más de 3 años:  "El planeta PI". 

Sin más. Que tengas un buen día.

Midiendo ángulos en el cielo

En este artículo se describe una actividad didáctica y es continuación del publicado hace casi dos semanas, que puedes leerlo en este enlace: “Donde empieza el cielo”. En ambos recojo el desarrollo de las primeras clases del curso que yo impartía a alumnado de secundaria de la asignatura optativa de Astronomía en el instituto de Sestao.

Si has entrado aquí desde el enlace de Facebook o Twitter, al final en el anexo tienes la respuesta a la cuestión que allí formulaba.

1- Preámbulo

En ocasiones se oyen frases como “Anoche se veía la Luna muy grande. Como una moneda de 2 euros”, o “¿Cuál es aquella estrella tan brillante? Esa que está a un palmo a la derecha de aquella torre”.

Estamos acostumbrados a medir los tamaños y las distancias con unidades de longitud, pero evidentemente estas no nos sirven para medir las distancias aparentes con que vemos las posiciones de los astros en el cielo. Aunque intentemos tomar referencias de la vida diaria, como en los ejemplos anteriores, deberíamos añadir a qué distancia del ojo colocamos la moneda o el palmo porque con ese dato, sí.

En el citado post "Donde empieza el cielo" narraba cómo mi alumnado se daba cuenta de que el tramo de horizonte que abarcaba una mano abierta con el brazo totalmente extendido tenía muy diferente longitud (en metros) según la distancia a la que se encontrase, y que para medir estas cosas del cielo era necesario utilizar ángulos: había que medir en grados.

Además obtenían un método para medir estos ángulos, y unos criterios e instrumentos de medida que habitualmente suelen aparecer en diversos manuales didácticos:

Ángulos que podemos abarcar con el brazo totalmente extendido.

Aunque muchas veces suelen proporcionarse directamente estos datos, aprendidos de manera mecánica se olvidan fácilmente; mientras que si los alumnos los calculan por sus propios medios serán capaces de recurrir a ellos e incluso en un futuro volver a obtener los valores si no los recuerdan. Por ello yo no se lo daba, sino que prefería que ellos lo descubrieran.

2- La segunda actividad del curso

Como explicaba en el anterior post, para examinar el horizonte y familiarizarse con él, el alumnado se colocaba en corro mirando hacia afuera, extendían el brazo y abrían la mano todo lo posible y de manera sucesiva cada uno iba tomando un tramo de horizonte que abarcaba entre los extremos del dedo pulgar y el meñique, hasta completar los 360º. Eso se conseguía con 18 manos, y de ello deducían que cada mano abarcaba unos 20º (360º/18).

Después comprobaban que en ese ángulo que abarcaba la mano cabían dos puños; con lo que ya tenían otra referencia para los 10 grados. Y que la anchura del dedo pulgar, también con el brazo totalmente extendido, era aproximadamente de 2 grados porque podían poner unas 5 veces ese dedo en lo que abarcaba un puño. Y el grosor del dedo meñique, la mitad: un grado.

Calibrando el ángulo del puño a partir de la mano abierta

Algún año hicimos esto con referencias del horizonte inmediatamente después de la actividad anterior en que se lo repartían o, si no habíamos tenido tiempo, en la siguiente sesión ya en el aula tomando referencias o haciendo marcas en la pizarra y colocándose al fondo de la clase.

Todo ello evidentemente era un cálculo aproximado porque la proporción ente la longitud del brazo y el tamaño de la mano no es exactamente igual en todas las personas. En ocasiones el horizonte podría completarse con 17 o con 19 manos, pero entonces al hacer la división sale  21.1º o 18.9º y les pedía que, no siendo una medida exacta, mejor que redondeasen dejándolo en 20º por comodidad de uso, y así obteníamos siempre el resultado adecuado que es muy útil a la hora de señalar aproximadamente la posición de un astro en el cielo a partir de otro o de un punto del horizonte, sobre todo si no dispones de un puntero láser que en aquellos años no existían.

“Mirad esa estrella tan brillante: 30 grados a su derecha tenéis un astro más débil pero interesante…”, o “Ese punto a 40 grados por encima de esa antena es Saturno”, o “Mide aproximadamente cuántos grados a la izquierda de aquella casa se está poniendo el Sol”

3- Un instrumento más preciso

Desde hace siglos se utilizaba un instrumento llamado ballestilla o ballestina para medir ángulos en el cielo.

En esencia se trata de una regla que, colocada a una determinada distancia del ojo, su graduación corresponde a determinadas unidades angulares.

También en muchos lugares se describe la elaboración de un modelo sencillo y didáctico a partir de dos varillas de madera y una cuerda como la de las siguientes imágenes, y se proporcionan todos los datos. Pero yo prefería que fuera el alumnado quien determinase las medidas correctas.

Uno de los listones lo graduaban en centímetros con ayuda de una regla, y lo iban alejando del ojo hasta que 20 centímetros del listón abarcaban los 20 grados que habían determinado utilizando la mano, y así cada centímetro abarcaría un grado.

Para ello un alumno se colocaba al fondo de la clase extendiendo el brazo y abriendo la mano, y su compañero hacía dos marcas en la pizarra que coincidieran con los extremos de los dedos, siguiendo sus indicaciones. Luego medía con un metro la distancia entre el pómulo del otro y la madera graduada que había colocado a la distancia adecuada (20 cm de la regla en las visuales entre las dos marcas de la pizarra) obteniendo así la longitud que debía tener la varilla que apoyaría en el pómulo. Por supuesto, las distancias medidas por cada pareja no eran exactamente iguales al milímetro, pero luego hacíamos la media de todos los valores obtenidos por las distintas parejas y el resultado solía ser bastante exacto.

La ballestina sin montar y ya preparada, junto a una imagen de 1994 donde un alumno mide la distancia a la que su compañera coloca el listón graduado acorde con su visual a las marcas que han trazado previamente en la pizarra.

Utilizando una cuerda del doble de la longitud de la varilla, la ballestina quedaba curvada como un arco tensado y su flecha (a diferencia del instrumento clásico), con lo que la escala (1 cm corresponde a 1º) se mantiene en todo el tramo.

Se recortaba el otro listón a ese tamaño y la cuerda al doble, con lo que quedaba preparado el instrumento para medir ángulos. Fácil de desmontar y de llevar con la carpeta porque solía haber “deberes para casa” y también desde allí habría que medir distancias angulares entre los astros.

Para que interiorizaran la diferencia entre medida de longitud y distancia angular, también el tamaño angular de un objeto y su relación con la distancia a la que se encuentre, y a la vez practicaran el uso de la ballestina antes de dirigirla al cielo, medían en grados la anchura de la pizarra del aula o la altura de una persona desde diferentes distancias.

Alumnado practicando con la ballestina. IES Sestao, 1993.

Casi todos los años al grupo que elegía la optativa de Astronomía yo le daba también clase de Matemáticas. Con el curso ya avanzado se impartían los temas de Trigonometría y como un ejercicio más calculaban la longitud de la varilla de su ballestina y comprobaban que aproximadamente lo habían hecho bien. La medida del listón debía ser de 57.3 centímetros:

En un ángulo de 1º la curvatura del listón graduado es mínima, la figura prácticamente es un triángulo rectángulo (o isósceles) y los resultados redondeando a milímetros son los mismos.

A veces a algún alumno le sonaba ese número, y siempre es interesante relacionar ideas o conceptos.

-¡Anda, qué casualidad! ¡igual que el número de grados que hemos calculado que tiene que tiene un radián!

- Pues no es casualidad, ¡claro! Piensa el motivo (un radián es el ángulo que abarca un arco de circunferencia de longitud igual a su radio)

4- Midiendo con detalle el horizonte.

Una vez elaborada la ballestilla y antes de utilizarla con los astros, además de las mediciones citadas antes practicaban con ella midiendo los ángulos determinados por la visual a las cimas de varios montes del horizonte y comprobaban el resultado en un mapa, midiendo con un transportador el ángulo cuyos lados pasaban por la visual de dichos montes y el vértice se situaba en el punto de observación.

El ángulo medido con el transportador en el mapa debía ser igual al obtenido con la ballestina en el horizonte real.

Estas comprobaciones, además de servir como práctica del uso de ese instrumento de manera adecuada, les permitía entender mejor el concepto de distancia angular y les motivaba al poder comprobar la corrección de sus mediciones.

Además podía utilizarse como un símil de la situación que se encontrarían al medir los ángulos entre dos astros: Por ejemplo medirían la distancia angular entre Marte y Júpiter vistos desde la Tierra independientemente de la distancia real entre ellos o que uno estuviera mucho más lejos, igual que en el ejemplo de los montes.

Y ya puestos, medían con detalle los diversos puntos significativos del horizonte y elaboraban entre todos el gran panel con una cuadrícula graduada para colocar en clase que mencioné en el post anterior.

Alumnas del instituto de Sestao midiendo distancias angulares entre diversos puntos del horizonte. 

En ese panel, graduado a partir de las medidas tomadas con la ballestilla en el horizonte, se irían marcando las posiciones de los lugares de salida y puesta de Sol en diferentes fechas, así como las alturas de culminación e incluso las trayectorias del astro rey.

Tramo de uno de los paneles del horizonte, donde se recogen los lugares del orto solar en diferentes fechas.

Pero eso ya eran otras actividades que se realizaban a lo largo del curso y que quizás recoja en un futuro en otro artículo.

 

5- La Moneda del “tamaño de la Luna”

Aprovechando la frase del preámbulo de este articulo, se me ha ocurrido el “gancho” de la entrada que he publicado en Facebook y Twitter, porque es algo que he oído muchas veces y a lo que en un primer momento casi todos respondemos de manera errónea:

Entre las monedas de la siguiente imagen ¿Cuál crees que habría que elegir para que, agarrándola con los dedos, pudieras verla del mismo tamaño que la Luna?

Si haces la prueba, el resultado podría sorprenderte.

Lógicamente, veremos la Luna del tamaño de cualquier moneda, si colocamos esta a la distancia adecuada del ojo, pero ¡Hay que mencionar necesariamente a qué distancia, para que la apreciación tenga valor!

Y con la distancia máxima de la longitud de nuestro brazo, no nos sirve ninguna de las monedas.

Lo cierto es que nuestro cerebro nos suele jugar una mala pasada y al ver la Luna en el cielo sin referencias, inconscientemente nos parece que la vemos mucho más grande que la realidad.

Nuestro satélite nos muestra un tamaño angular de solo medio grado (aproximadamente). Recordando que el dedo pulgar con el brazo totalmente extendido ocupa 4 veces más (2 grados), o el meñique aproximadamente el doble que la Luna (un grado), incluso la moneda más pequeña (la diminuta peseta de comienzo de siglo), extendiendo a tope el brazo la veríamos con un diámetro angular el doble que la Luna.

La moneda más pequeña ocuparía aproximadamente un ángulo de 1º con el brazo totalmente extendido.

Por supuesto con el brazo menos extendido se vería aún más grande, y la foto con la Luna no ha sido tomada por la persona que sujeta la moneda de 2 euros en la imagen, sino por otra que estaba bastante por detrás y abajo.