Curiosidades sobre los astros, propuestas de observaciones sencillas, aspectos cotidianos pero poco conocidos, todo ello con un enfoque didáctico.

miércoles, 19 de enero de 2022

Los colores del cielo

Muchas veces habrás oído esta pregunta ¿Por qué el cielo es azul? Quizás te haya parecido una tontería, porque cada cosa tiene su color: la nieve es blanca las plantas verdes, el carbón negro y el cielo azul. Pero también es posible que te hayas preguntado si desde otros astros se ve el cielo del mismo color.


El color con el que desde el tercer planeta vemos el cielo y con el que pudiera verse desde otro astro depende de la interacción de la luz que llega del Sol con las moléculas de la atmósfera o las partículas que pudiera haber en suspensión.

Aunque parezca una perogrullada y, a falta de una explicación más detallada que llegará luego, la cosa está clara. De noche como no da el Sol el cielo es negro (ausencia de color), y por ejemplo en la Luna donde no hay atmósfera ni partículas de polvo en suspensión, también es negro y tanto de noche como de día se ven las estrellas con ese fondo negro. Por supuesto en pleno día la luz del Sol deslumbrará y sería observable menos cantidad de estrellas.

En las fotos realizadas por las misiones Apolo no salen estrellas (y ese es el argumento de algunos negacionistas de los viajes a la Luna) porque si se diera la exposición necesaria para ello, se quemaría el primer plano, que se vería blanco sin detalles, y aparecerían movidos los astronautas, como en la imagen de la derecha. Por cierto, la bandera no aparecería movida, ya que tras unos segundos de vibración inicial al clavarla en el suelo quedó inmóvil.

La foto tal como se realizó, y como seguramente habría quedado con una mayor exposición para que apareciesen estrellas. Es curioso señalar que el ojo humano distinguiría ambas cosas porque tiene un mayor rango de tolerancia que la fotografía, adaptándose a la cantidad de luz de cada zona.

Esto nos puede llevar a preguntarnos de qué color es el cielo de otros planetas:

- Desde Mercurio, al igual que desde la Luna, el cielo siempre es negro porque allí no hay atmósfera. 

Aún siendo de día, como reflejan las sombras, desde el primer planeta el cielo se vería negro, lleno de estrellas, como en esta imagen donde destacan Venus y la Tierra. Pintura de Ron Miller.

Voy a utilizar algunas otras imágenes de este ilustrador, que fue director artístico del planetario del museo de la NASA  y que siempre tiene en cuenta las circunstancias científicas en sus muchas obras sobre paisajes espaciales. Incluso antes de que se tuvieran imágenes reales, sus conocimientos tanto astronómicos como artísticos mostraron unos resultados que guardaban un asombroso parecido con lo que acabó siendo realidad.

El Sol desde Mercurio lógicamente se vería más grande y luminoso que desde la Tierra

En esta otra pintura de Ron Miller que representa también el primer planeta, aparece incluso el Sol, rodeado de estrellas, y el cielo permanece negro.

En Venus no se puede hablar del color del cielo porque no se ve, ya que siempre está nublado. Tendríamos que decir que el cielo está cubierto por nubarrones que en general tienen un tono amarillento.

Es curioso que circulan mucho algunas imágenes recogiendo una zona de cielo como la siguiente, pero no son reales. Esta ha sido realizada combinando varias fotos, obtenidas por la nave Venera 14 en 1982 pero en las que solamente aparecía suelo.

El cielo de la imagen es un añadido artificial posterior a la llegada de la foto, por lo que no aporta datos en este sentido

Algo parecido ocurrió con ésta otra, en la que según el criterio con que se trate la imagen puede obtenerse distinto resultado en el aspecto del cielo:

Un cielo amarillo uniforme, o con un tono ocre y nubes

Por ello, nuevamente bajo los pinceles de Ron Miller es probable que este cielo se ajuste mejor a la realidad. Apenas se intuye la posición del Sol como una zona más clara entre las nubes.



En Marte si tenemos muchas imágenes reales de su cielo, que presenta un color ocre de día y en los atardeceres marrón violeta, aunque también aquí los tonos podrían variar según el tratamiento que se dé a la imagen original.

Marte en pleno día


El Sol a punto de ponerse en esta zona del cuarto planeta, donde el cielo presenta tonalidad azulada o violeta.

En el resto de los planetas del Sistema Solar, con su densa atmósfera, depende de cuánto nos sumerjamos en ella. Haciéndolo a suficiente profundidad, esa atmósfera impedirá ver la luz del Sol y por supuesto la de las estrellas, pero si solo penetramos ligeramente hacia el interior, dependiendo del planeta veríamos sus nubes y en el caso de Urano y Neptuno se vería azul.

Espectacular imagen de las nubes de Júpiter tomada por la sonda Juno. Así se ve desde el exterior, pero es de suponer que desde el interior, a una distancia adecuada la imagen sería similar. NASA -JPL-CALTECH-SWRI-MSSS-Gerald Eichstadt-Sean Doran

Ron Miller imaginó este paisaje mirando hacia el cielo desde el interior de la atmósfera de Júpiter:
Casi pudiera parecer más realista esta imagen que la anterior, aunque el dibujo no sea aquella sino ésta

También el artista estadounidense representó esta
 vista desde una zona no muy interior de la atmósfera de Neptuno, desde donde se ve su cielo.


Aunque ya no sea planeta, se puede decir que también desde Plutón se verían ligeras tonalidades azules en su cielo, al menos durante las épocas en que más se aproxima al Sol (situándose por el interior de la órbita de Neptuno) y se forma una ligera atmósfera sublimando sus hielos, como se aprecia en la siguiente imagen captada por la sonda New Horizons.

Neblina en Plutón en una imagen tomada en julio de 2015. ‎Créditos NASA/JHUAPL/SwRI

Desde cualquier satélite o asteroide el cielo también sería negro, excepto en el caso de Titán, el mayor satélite de Saturno, el único astro de su clase que tiene atmósfera. Desde la superficie de Titán no podríamos ver astros en el cielo porque solo la luz infrarroja puede atravesar su densa atmósfera, y ésta se vería de un tono anaranjado.

Dibujo de Saturno desde Titán.

Las típicas representaciones como esta, en que aparece Saturno en el cielo de Titán, no se corresponden a la visión desde su superficie, sino que habría que ascender hasta que la menor densidad de la capa de atmósfera fuese transparente a la luz visible.

Desde un cometa durante la mayor parte del tiempo también el cielo sería negro, pero luego al irse acercando al Sol y sublimarse el hielo se formaría una especie de niebla grisácea que impediría en gran medida ver las estrellas.

Seguramente lo que aquí he recogido sea solo una simplificación de las muchas variaciones que podría haber. Porque por ejemplo en el tercer planeta, aunque decimos que el cielo es azul durante el día y negro por la noche, lo cierto es que la realidad no es tan rotunda y las variaciones pueden ser muy diversas. 

Por ejemplo todo el mundo sabe que puede ser rojizo en los atardeceres. Habitualmente se ven de ese tono las nubes que haya en la dirección del Sol en momentos cercanos a su salida o puesta aunque el cielo de zonas despejadas próximas siga viéndose azul.


Pero en ocasiones el mismo cielo por esa zona se tiñe de esos colores, con tonalidades distintas en cada caso, dependiendo de la humedad, calima o limpieza del cielo.

En este caso, a la puesta de Sol toda la zona quedó con una coloración roja intensa

Por supuesto que podemos ver todo el cielo gris cuando está nublado.

Incluso verde con motivo de alguna aurora boreal

Imagen de Peter Essics

O de todos los colores a la vez, en un arco iris



También en Marte cambia el color del cielo y, aunque los tonos no sean los mismos, podría decirse que es al revés que en la Tierra: en pleno día tiene un tono rojizo, mientras que en los atardeceres es un azul grisáceo, como se ha visto antes.

¿Por qué esa diferencia con nuestro planeta? Porque el color del cielo en cada caso se origina por fenómenos diferentes:

En la atmósfera terrestre se produce el fenómeno de la dispersión de Rayleigh: La Luz del Sol incide en las moléculas de la atmósfera. Estas, que tienen un menor tamaño que la longitud de onda de la luz, la refleja en todas las direcciones, pero lo hace más eficientemente con el color azul, que teñirá todo el cielo. La Luz que nos viene directamente del Sol no aparece blanca como lo es en origen, sino algo amarilla, color complementario del azul que ha sido dispersado.

En los atardeceres la luz del Sol atraviesa una mayor capa de aire, que además del azul dispersará otros colores también de longitudes de onda cortas como el verde, amarillo,... y finalmente nos llega solo el rojo que queda sin dispersar, por lo cual lo veremos rojo.

En Marte la situación es diferente y se produce la llamada dispersión de Mie: debido a que habitualmente la atmósfera está llena de partículas de polvo con un tamaño mayor que la longitud de onda de la luz, estas partículas propician que el cielo adquiera un color caramelo-toffe que aparece en nuchas fotos, al dispersar más uniformemente el rojo mientras el azul lo hacen en ángulos menores.

Pero las cosas tampoco aquí son tan sencillas. Además de que las fotos procedentes de Marte puede que no recojan el tono exacto por un tratamiento del balance de blancos más adecuado al estudio científico que a la realidad, algunas de las sondas detectaron cielos negro azulados en momentos en que la atmósfera estaba libre de polvo.

Podría ocurrir que los astronautas que lleguen a Marte vean el cielo más azulado o gris de lo que es en realidad porque al estar más lejos del Sol y llegar menos luz, sus ojos dejen de usar las células sensibles al color (los conos) y usen los bastones, que son más sensibles a la luz, lo mismo que nos ocurre en lugares con poca luz.

Un astronauta que llegara a Marte, encontraría los colores diferentes de lo que hubiera visto en fotos

Quizás haya que añadir que los colores que vemos están condicionados por la luz que llega del Sol. Nuestra estrella emite luz blanca, pero si por ejemplo fuese una gigante roja todo cambiaría: los objetos que ahora son blancos se verían igual que los rojos, y el resto de colores también serían diferentes.

En este post no he intentado ser exhaustivo ni excesivamente riguroso en un tema del que no es fácil encontrar mucha información, que en ocasiones es discordante y aunque tiene su atractivo, para un matemático no es lo suyo. En algunos casos he intentado sacar conclusiones a partir de datos conocidos pero sin poderlas contrastar, y si no concuerdan con las tuyas te agradecería que lo comentases.

Y si lo del color te ha sabido a poco, si te interesa conocer muchos más detalles sobre el cielo de cada planeta y su mecánica, y no has leído los artículos del blog sobre estos temas, puedes hacerlo en este enlace.



lunes, 10 de enero de 2022

Lucy y los asteroides troyanos

Continuando con el tema del post anterior que recogía la visita de un ingenio espacial a puntos de equilibrio gravitatorio, hoy es el turno de la sonda Lucy, lanzada el pasado mes de octubre y cuyo objetivo es visitar 6 asteroides (dos de ellos binarios) y 5 de los cuales son muy especiales no solo porque parecen ser de diferentes tipos y procedencia sino por su ubicación también en torno a dos puntos de equilibrio gravitatorio a causa de lo cual se les llama troyanos.

Lanzamiento de Lucy y recreación de su llegada a uno de los asteroides binarios (NASA)

Se trata de unos asteroides que se encuentran en la misma órbita de Júpiter, moviéndose casi al unísono con el quinto planeta, aproximadamente 60º por delante y por detrás de él en las cercanías de los denominados puntos de Lagrange L4 y L5, lugares de estabilidad gravitatoria de manera que un objeto o astro pequeño que se ubiqué allí, permanecerá en ese mismo lugar debido a la atracción gravitatoria conjunta del Sol y el planeta. A diferencia de los otros 3 puntos de Lagrange, de los que trata el post anterior, en este caso si por cualquier otra interacción se desplazase de ese punto, nunca se alejará demasiado y quedará en sus inmediaciones circunvalando dicho punto

Situación de los puntos de Lagrange L4 y L5, en cuyos alrededores se encuentran los asteroides troyanos.

En 1906 el astrónomo alemán Max Wolf descubrió el primero de ellos. Era el asteroide nº 588 y se movía muy lento, más que ningún otro asteroide conocido, por lo que en aquel momento era el más lejano; y cuando se calculó su órbita se comprobó que estaba a la misma distancia del Sol que Júpiter y se movía 60º por delante de él, formando los tres astros un triángulo equilátero, en el mencionado punto L4. Se le llamó Aquiles, un nombre masculino como correspondía por tradición a los asteroides de órbita extraña o fuera del cinturón principal (el primero fue el 433 al que se le había llamado Eros porque se salía del cinturón de asteroides, en ese caso por dentro)

Aunque la situación pudiera parecer sorprendente, compartiendo órbita con Júpiter, ya un siglo antes Lagrange había calculado esos puntos como lugares de estabilidad gravitatoria

El mismo año del descubrimiento de Aquiles se encontró otro asteroide que se movía también en una órbita muy similar a la de Júpiter pero 60º por detrás (en L5) al que se le llamó Patroclo, el amigo de Aquiles en la guerra de Troya.

Representación de Aquiles y Patroclo, sobre los que hay una curiosa controversia (aunque no venga a cuento) respecto a que si eran amigos o amantes. Como en la Iliada solo hay indicios de una u otra situación, no creo que tenga sentido el debate porque son personajes imaginarios.

En los años siguientes se descubrieron otros dos asteroides situados en lugares próximos a Aquiles, que fueron nombrados Héctor (del bando troyano) y Néstor (del bando griego de Aquiles y Patroclo). Actualmente se conocen muchos más y se piensa que quizás pudiera haber cerca de un millón, tantos como en el cinturón principal entre Marte y Júpiter, siendo los que preceden a Júpiter (en L4) casi el triple que los que le siguen. (En L5)

Para los mayores, a los que se les ha dado nombre propio, se han elegido personajes de la guerra de Troya, de donde les viene el nombre genérico: los que están en las proximidades de L4 se designan con nombres de personajes griegos que participaron en aquella guerra, mientras que los que están en L5 con personajes troyanos. Patroclo y Héctor nombrados previamente a establecerse este criterio suponen las únicas excepciones de infiltrados, y casualmente en el relato de la Iliada los cuerpos de ambos personajes quedaron en el bando contrario después de morir.

La entrada del caballo a Troya (G. D. Tiepolo). Los personajes de la guerra de Troya, al igual que los de muchos otros relatos de la Grecia clásica, han servido para nombrar numerosos astros.
En cuanto al origen de los asteroides troyanos de Júpiter, según unos recientes estudios sobre la densidad de Patroclo y otro asteroide satélite suyo, parece ser que no son rocosos como los del cinturón principal, sino núcleos cometarios de hielo procedentes del cinturón de Kuiper que han quedado capturados en los puntos de Lagrange, y se especula con que éste sea el origen de todos o la mayoría de los troyanos de Júpiter. Lucy ayudará a saberlo.

- La configuración troyana en los puntos L4 y L5 no es exclusiva del sistema Sol-Júpiter, y desde hace unos años se conocen otros casos, entre los que se pueden citar:

- Dos satélites de Saturno tienen troyanos: Los también satélites Calipso y Telesto giran en la órbita de Tetis en sus puntos L4 y L5, y en esos mismos puntos de la órbita de Dione se encuentran el satélite Helene y Polydeuces (o Polux)

Montaje con las imágenes de Saturno, Tetis, Calipso y Telesto

- Marte tiene varios, siendo 5261 Eureka el más destacado.

- También en la órbita de Urano se han descubierto varios troyanos: 2001 QR322,  2011 QF99,..

- También la Tierra tiene al menos un troyano: 2010 TK7  

Si curiosa es la norma utilizada en el nombramiento de los troyanos de Júpiter y las excepciones casuales de Patroclo y Héctor, no lo es menos otra circunstancia, también totalmente casual, que se da considerando los últimos descubrimientos; y es que el primer astro diferente de Júpiter al que se le descubrieron troyanos es Tetis, que en la Iliada era precisamente la madre de Aquiles, el primer troyano descubierto. Esto es también una pura casualidad ya que Tetis fue nombrado mucho antes de descubrirse Aquiles, y éste fue nombrado mucho antes de descubrirse los “troyanos” de Tetis.

Tetis entrega a su hijo Aquiles una armadura

Volviendo a la misión Lucy, es curioso constatar su recorrido: tras el lanzamiento volverá a aproximarse en dos ocasiones a la Tierra para ganar energía en sendas asistencias gravitatorias y se dirigirá luego hacia L4, acercándose durante el camino al asteroide del cinturón principal Donaldjohanson. Después visitará a los griegos Eurybates, Polymele, Leucus y Orus durante 2027 y 2028, volverá luego a la órbita terrestre y en 2033 se dirigirá a L5 para visitar a Patroclo

Recorrido de Lucy en su visita a  los asteroides troyanos. Las diversas posiciones de Júpiter corresponden a la situación del planeta cuando Lucy llega a cada uno de ellos.

A pesar de que los dos grupos de asteroides están separados por 120º, debido al intervalo de 5 años entre las dos visitas, Patroclo ocupará, cuando sea visitado, la misma zona en que estaban antes los otros, y en ambos viajes Lucy se dirigirá a la misma zona. Es imposible, pero si pudiera quedarse allí esperando, se ahorraría mucho camino.

 


ORBITAS TROYANAS EN FORMA DE GOTA


Aunque se dice en general que estos asteroides troyanos están en los puntos L4 y L5, lógicamente no pueden estar todos apelotonados situados exactamente en esos puntos, sino que oscilan en torno a ellos siguiendo unas trayectorias relativas en forma de gota o de lágrima como las de la siguiente figura, aunque con diversa amplitud y tamaño:

A diferencia de los puntos L1, L2 y L3 que aparecieron en el artículo anterior, L4 y L5 son estables y aunque un asteroide aparezca separado de uno de esos puntos, trazará trayectorias en torno a él, en principio sin alejarse definitivamente.

Hay que insistir en que estas trayectorias, que tienen forma de gota o de lágrima, son relativas a la posición de Júpiter parando el movimiento del planeta alrededor del Sol, y que en realidad cada asteroide troyano tiene su órbita elíptica habitual en torno al Sol, que va modificándose ligeramente por la influencia gravitatoria del planeta. Estas modificaciones van trazando la trayectoria de gota.

Las flechas azules en las dos trayectorias de gota no indican la dirección del asteroide alrededor del Sol, sino la evolución de su órbita y posición respecto a Júpiter y al punto de Lagrange.

 ¿Por qué realizan esos extraños recorridos?


Si un asteroide está en las proximidades de L4 se mueve delante de Júpiter. Si a causa de una interacción gravitatoria pasara a una órbita ligeramente exterior (posición A) o simplemente partiendo de esta posición inicial, al estar más alejado del Sol que Júpiter se moverá más despacio por lo que poco a poco se irá acercando al planeta hasta la posición B. Allí Júpiter lo atrae con lo que lo frena y le hace caer a una órbita más interior que es más rápida y por ello paradógicamente se volverá a alejar de Júpiter pasando al punto C junto a L4. Pero una vez sobrepasado L4 (donde con un ángulo de 60º habría estabilidad gravitatoria) la atracción conjunta de Júpiter y el Sol le hace ir aumentando su distancia al Sol de manera que al pasar por D y alejarse más que la órbita de Júpiter, vuelve a moverse más lento que éste y llega nuevamente al punto A, completando la trayectoria de gota y repitiéndose el proceso que puede durar unos 150 o 200 años, según la posición de partida o el tamaño de “la gota”

De manera similar ocurre con un asteroide cercano a L5, que se encuentre por ejemplo en el punto E: se acerca por detrás a Júpiter, éste lo acelera en F haciéndolo salir a una órbita más externa que será más lenta y lo hará pasar por G y H hasta completar el recorrido en E.

Analizada en detalle la situación es más compleja:

Estas trayectorias de gota son solo una primera aproximación sin entrar en detalle. En realidad las órbitas de los troyanos difieren de la de Júpiter, tanto en su excentricidad como en la posición de los nodos o inclinación del plano orbital. El semieje mayor (el tamaño de la órbita) ya se ha visto que va cambiando, siendo inferior al de Júpiter durante un largo periodo (de B a D pasando por C) y luego es mayor (de D a B pasando por A), todo ello si está en las cercanías de L4.

Teniendo en cuenta estas órbitas, durante los casi 12 años que tardan en completarlas, la posición respecto a Júpiter también va cambiando; y dejando al planeta en una posición fija, el asteroide trazará un bucle:

En el siguiente ejemplo un asteroide cercano a L4 estaría en el punto 1, siendo el semieje mayor del asteroide (el tamaño de su órbita)  algo más grande que el de Júpiter y por ello será algo más lento, completando su vuelta después que Júpiter:


En 1 está cerca del afelio, por fuera de la órbita joviana. De 1 a 2 va más lento y por eso en la órbita relativa se mueve hacia atrás. De 2 a 3 atraviesa la órbita de Júpiter y se vuelve más rápido que el planeta: en la representación relativa cambia de sentido y atraviesa la órbita. En los alrededores de 3 alcanza su máxima velocidad al pasar por su perihelio, mayor que la del planeta y así en la representación relativa realiza un bucle. En 4 atraviesa la órbita hacia fuera y a partir de ahí volverá a moverse más lento. En 5 Júpiter ha completado su órbita pero el asteroide no, acabando el bucle más atrás que al comienzo, más cerca de Júpiter.

Se han representado de color amarillo y azul los siguientes bucles, cada uno de ellos de casi 12 años, y son consecuencia de la excentricidad de la órbita del troyano.

Cada uno de estos bucles comienza más cerca de Júpiter, hasta que se aproximan suficientemente, Júpiter le reduce la órbita, y se vuelve más rápido que el propio planeta, volviendo a separarse.

Lógicamente en un momento el tamaño de las órbitas y por tanto el periodo serán similares.

Una vez que el asteroide se va separando de Júpiter por ir más rápido, se produce la siguiente situación, razonando de manera similar al caso anterior:


Y cuando ya se ha alejado lo suficiente vuelve a salir a una órbita más externa como se dijo, y se completa el itinerario con forma de gota, que en realidad está formada por unos cuantos bucles.


Conviene recalcar que mientras que la trayectoria de gota es debido a las interacciones gravitatorias y como consecuencia las modificaciones de las órbitas de los asteroides, las que tienen forma de lazo se deben únicamente a posiciones geométricas derivadas de la segunda ley de Kepler.

martes, 4 de enero de 2022

El telescopio James Webb y los puntos de Lagrange

Casualmente dos de las misiones espaciales más destacadas lanzadas en el último trimestre de 2021 tienen algo en común: Los llamados puntos de equilibrio de Lagrange, conocidos por L1, L2, L3, L4 y L5.


La sonda Lucy, que fue lanzada el 13 de octubre, visitará asteroides situados en L4 y L5 de la órbita de Júpiter y el telescopio espacial James Webb que el día de navidad salió rumbo a los alrededores del punto L2 de la Tierra.

Situación de los puntos de Lagrange. Habitualmente se representan los 5 con un único astro, pero en este caso he utilizado los dos planetas para recoger la situación real en las dos misiones, aunque las órbitas no están proporcionadas, como tampoco la situación de los 3 primeros puntos en cuanto a su distancia a la Tierra, siendo solamente un esquema.


De las dos misiones citadas, hoy me voy a referir a la segunda que en orden de importancia y eco mediático debe ser la primera, y próximamente escribiré sobre Lucy y sus objetivos.

El telescopio espacial listo para su lanzamiento, junto a científicos y operarios que lo han hecho posible, y dan una idea de su envergadura. a pesar de tener el gran escudo térmico plegado, que por cierto hoy mismo, en el espacio, se ha extendido.

El James Webb es el telescopio espacial más ambicioso, que sustituirá al ya añoso Hubble, tiene una gran sensibilidad y resolución, observará en el infrarrojo y su capacidad será tal que podrá observar más lejos que ningún otro, lo que significará captar las primeras estrellas que se formaron en el universo y las primeras galaxias. La luz de los objetos más lejanos tarda mucho en llegar, por lo que es equivalente mirar lejos a mirar atrás en el tiempo.

Tiene otros muchos objetivos, que puedes encontrar en numerosos artículos o reseñas en la red y que junto a las vicisitudes del lanzamiento y otros temas técnicos mejor que yo lo puede contar el experto en astronáutica Daniel Marín en su blog Eureka, pero antes de nada hay que decir que el lanzamiento ha sufrido numerosos aplazamientos y se ha encarecido. Inicialmente se pensó en lanzarlo en 2007 y se hizo una estimación de un coste de 1600 millones de dólares, pero finalmente se ha lanzado 15 años más tarde habiendo sobrepasado los 9500 millones.

Lanzamiento del telescopio espacial por medio de un Ariane 5

Cuando llegue al punto L2 de la Tierra (un mes después del lanzamiento) no se quedará exactamente allí porque es inestable, sino que lo orbitará según una trayectoria contenida en un plano inclinado respecto a a la eclíptica.






Puntos de equilibrio de Lagrange

El lanzamiento de estas dos misiones son una buena excusa para hablar de los puntos de Lagrange:

Si tenemos dos astros el de menor masa girará alrededor del mayor siguiendo una elipse o, mejor dicho, ambos girarán alrededor del centro de masas. Pero si hay más de dos que interaccionen gravitatoriamente la órbita es muy complicada. En el caso de que sus masas sean muy diferentes, las órbitas casi circulares y el más pequeño gire también alrededor del mayor, el matemático franco-italiano Lagrange dedujo que existen 5 puntos donde se compensaban las atracciones de los dos mayores sobre el tercero, con la fuerza centrífuga de éste considerando un sistema de referencia que gire a la vez que los dos cuerpos mayores, de manera que se moverá alrededor del primero con la misma velocidad angular que el segundo, solidariamente con él.

Los 5 puntos de Lagrange

Para entender más fácilmente la mecánica de estos puntos en el sistema Sol-Tierra conviene recordar que prescindiendo de la atracción de la Tierra:

- Un objeto situado en órbita alrededor del Sol a una distancia del mismo igual a la de la Tierra, se movería a su misma velocidad.

- Si estuviera en una órbita más externa se movería más despacio, y si se ubicara en una órbita más interna lo haría más deprisa


Prescindiendo nuevamente de la atracción de la Tierra:

- Para que un objeto situado en una órbita más externa que el planeta se moviese a su misma velocidad angular, la masa del Sol debería ser mayor, y si está en una órbita más interna la masa debería ser menor:


Sin embargo, un objeto situado en los puntos L1, L2 o L3 se movería alrededor del Sol a la misma velocidad angular que la Tierra, a pesar de que están a distinta distancia de la estrella que nuestro planeta, porque influye también la atracción de la Tierra:

¿Por qué se equilibran las fuerzas? Todo es cuestión de la atracción gravitatoria del Sol y de la Tierra y la fuerza centrífuga del objeto, pero para no utilizar una terminología rigurosa y complicada, de una manera coloquial puede decirse que:

- Un objeto situado en L1 debería moverse alrededor del Sol más deprisa que la Tierra por tener una órbita más interna. Pero, se movería a esa velocidad si el Sol tuviese menos masa, y por ello su fuerza de atracción fuese menor. Al estar situada la Tierra en la parte opuesta, realiza una atracción al objeto que contrarresta parte de la fuerza que realiza el Sol, como si éste tuviera menos masa. La distancia desde la Tierra para que eso ocurra es de 1.48 millones de km.

- Un objeto situado en L2 se debería mover más lento que la Tierra, a no ser que la masa del Sol fuera mayor. En este caso la atracción de la Tierra se suma a la del Sol porque están en la misma dirección y el efecto es como si el Sol tuviera más masa. Dicho punto está a 1.51 millones de km de la Tierra.

Estos puntos de Lagrange, o mejor dicho sus proximidades, son adecuados para colocar satélites artificiales, y actualmente ya hay varios funcionando por allí. Entre otros en las cercanías de L1 fueron colocados el SOHO y Génesis y en L2 WMAP o GAIA  

- Teóricamente un objeto en L3 soportaría una situación similar a L2, ya que también aquí la atracción del Sol y de la Tierra tienen la misma dirección, pero hay una diferencia, y es que la Tierra está mucho más lejos y apenas aporta casi nada a la suma con la atracción del Sol. Eso lo mantendría prácticamente en la misma órbita terrestre, pero en realidad el objeto se mueve no alrededor del centro del Sol, sino del centro de masas del sistema Tierra-Sol por lo que está ligerísimamente más cerca del Sol que la Tierra, a 1.495 millones de km.

El centro de la órbita es el centro de masas del Sol y el planeta, y el punto L3 está un poco más cerca del centro del Sol que del centro de la órbita del planeta.

El punto L3 en el sistema Sol-Tierra fue un lugar popular utilizado para ubicar una "Contra-Tierra", en libros de ciencia ficción. Si allí hubiera algo, no podríamos verlo desde aquí.

Estos 3 puntos son inestables, de manera que aunque en teoría un objeto colocado allí se mantendría teniendo en cuenta solo la atracción de la Tierra y del Sol, con una mínima perturbación producida por la atracción de otro astro saldrían de ese lugar definitivamente. Por eso el telescopio James Webb no quedará exactamente en L2, sino que se moverá a su alrededor en una órbita de halo como otros ingenios astronómicos, que no es totalmente estable y hay que gastar energía para mantenerse en ella:

Si se coloca una nave en órbita alrededor del Sol más lejos de esos 1.51 millones de km desde la Tierra  donde está L2, se moverá más lenta que nuestro planeta (hacia atrás respecto a L2) y curiosamente si se coloca más cerca que L2 aunque esté en una órbita más grande que la de la Tierra, en principio se movería más rápida que ella. Esto puede ser utilizado para describir órbitas en torno a L2, aunque como se ha dicho, no serían totalmente estables.


Dejo para un próximo artículo (ya está publicado)  a la sonda Lucy y la explicación de los puntos L4 y L5, que sin duda son más interesantes que estos de hoy.

jueves, 30 de diciembre de 2021

Índice y selección de artículos

En todo blog los diferentes artículos van perdiendo visibilidad con el tiempo, ocultados por los más recientes. Pero en este caso, muchos de ellos son intemporales y posiblemente sean interesantes para muchos lectores que han descubierto recientemente este blog, o que en su día no los vieron.

Por ello he elaborado una selección con mis sugerencias, dividida en 4 apartados, y un índice que aparece después, en el anexo.

Para que tenga visibilidad, lo coloco ahora precisamente el primero, en un momento en que circunstancias personales me han obligado a un parón en la elaboración de nuevos artículos.

Los distintos enlaces (en esta primera parte) van en diferente color según su interés actual:
En verde los que pueden ser interesantes en cualquier momento
En azul aquellos que aunque se refieren a fenómenos de fechas concretas contienen, a veces en los anexos, informaciones o imágenes siempre interesantes.
En rojo algunos artículos que pueden haber perdido interés, pero siguen siendo interesantes o visualmente atractivos.

1- Algunos temas que quizás te sorprendan

2- Curiosidades o temas interesantes para no iniciados

4- Algunos artículos que tuvieron mucha aceptación en su día.


Aquí voy a ir incluyendo un índice estructurado con los artículos que creo que pueden ser más interesantes. Por no hacerlo excesivamente largo, no aparecen todos (actualmente hay más de 250), sino solo una selección.

Si te interesa un tema en concreto puedes acceder a todos los artículos sobre él utilizando las etiquetas temáticas del margen derecho de la pantalla. (Si lo ves en el teléfono móvil, al final de la pantalla elije VERSIÓN WEB)
Aunque la mayoría de los artículos están pensados para todos los públicos, muchos de ellos contienen información técnica original en los anexos que podría ser interesante incluso para iniciados o expertos.

Como hay muchos enlaces, si alguno no funcionase, te agradecería que me lo dijeras en un comentario (al final del post)


Aspectos de mecánica celeste en el Sistema Solar
         a) La Luna
b) Planetas

C) Cuerpos menores y meteoros
  
Medida del tiempo
a) Generalidades


         b) Aspectos relativos a la hora y la fecha oficial.
Para gastar más energía (Cambios de horario) 
Las 12: todavía no es mediodía (Cambio horario otoño)
c) Relojes de Sol

 Crónicas de observación y andanzas del blogger