Curiosidades sobre los astros, propuestas de observaciones sencillas, aspectos cotidianos pero poco conocidos, todo ello con un enfoque didáctico.

miércoles, 21 de junio de 2017

Midiendo la Tierra

Hoy, 21 de junio, se cumplen los años de un hito importante en la historia de la astronomía. Uno de los primeros, e incluso mucha gente opina que podría considerarse el primer hecho concreto del que tenemos noticia de supuso un avance en el conocimiento a escala cósmica: la determinación del tamaño de nuestro planeta a cargo de Eratóstenes, hace ya más de 2200 años.

Así lo dio a entender el prestigioso astrónomo y divulgador Carl Sagan cuando contó la historia en el primer capítulo de su magnífica serie documental COSMOS.

Muchas personas siguieron esta serie en los televisores de los años 80 y gracias a ella se aficionaron a la astronomía.
 A pesar de que la calidad de las imágenes no es muy buena, lo puedes ver en este enlace:

No sabemos exactamente cuántos años se cumplen, solo una aproximación teniendo en cuenta la época en que vivió el sabio alejandrino, pero sabemos que se cumplen hoy porque la medición debía realizarse necesariamente en el solsticio de verano, y justamente hoy 21 de junio es el día. Cuando acaba de empezar dicha estación.
Sin duda Eratóstenes, meticuloso en los cálculos, debió ser riguroso también con la fecha en que debía tomar los datos.

Sin embargo no es hoy cuando la Tierra cumple un número exacto de vueltas alrededor del Sol desde aquel momento, según la frase que últimamente suele utilizarse con motivo de los cumpleaños, aniversarios  o el inicio oficial del año, porque debido al movimiento de  la precesión de los equinoccios, un año no coincide exactamente con la duración de una vuelta, sino con la del ciclo de las estaciones.
La diferencia es pequeña, y en una vida no cometemos un error el día de nuestro cumpleaños al asimilar nuestra edad con las traslaciones que ha completado de la Tierra desde el día que nacimos, pero después de 2200 años, se han acumulado  31 días, los que aún faltan para que nuestro planeta se sitúe en el mismo punto de su órbita en que estaba cuando Eratóstenes hizo el cálculo.

Pero como la duración del año y el ajuste meticuloso de los bisiestos lo estableció la iglesia católica para conservar rigurosamente el ciclo estacional, hoy debe considerarse que es exactamente el aniversario de  aquel hecho.

Experimento de Eratóstenes:

Ya queda explicado en el vídeo que he referenciado arriba, pero por si no lo has linkado, lo resumo aquí:
Básicamente el cálculo se hizo a partir de la medida de una sombra.

Eratóstenes sabía que al mediodía del día del solsticio de verano en Syene (Hoy Asuan) las columnas no producían sombra porque el Sol estaba en el cenit. Él comprobó que en Alejandría, donde él vivía, sí daban sombra, lo que evidenciaba la esfericidad de nuestro planeta, porque estando el Sol muy lejos, si la Tierra fuese plana en ambos lugares el Sol debería estar estaría en simultáneamente en el cenit.
Midió dicha sombra, calculó el ángulo de la inclinación de los rayos del Sol y utilizando como dato la distancia entre Alejandría y Syene, con una sencilla proporción obtuvo el tamaño de la Tierra con una gran precisión teniendo en cuenta el método empleado.
Los dos ángulos  a  son iguales porque los rayos de sol vienen paralelos y ello permite hacer el cálculo
Parece ser que en siglos posteriores otras personas hicieron diferentes estimaciones del tamaño de nuestro planeta por otros métodos (entre ellos el griego Posidonio o el califa árabe El Ma´mun) pero obtuvieron valores incorrectos más pequeños, y se cuenta que cuando Cristóbal Colón estaba proyectando su viaje a las Indias dando la vuelta en la dirección contraria a la habitual (hacia el Oeste en vez de hacia el Este) se manejaban diferentes datos y él deliberadamente tomó el valor más pequeño de todos para que su viaje por el otro lado fuese viable. 
El dato era erróneo y nunca hubiera conseguido llegar a ningún lado si no se hubiera encontrado el continente americano en el camino cuando ya sus recursos eran escasos y la tripulación estaba a punto de amotinarse por la larga duración  del viaje.

Si hubiera considerado el valor obtenido por Eratóstenes nunca habría iniciado su travesía.  

Tú también puedes hacerlo

El experimento puede realizarse sin mucha  dificultad, de diferentes maneras más o menos similares a como lo hizo Eratóstenes.

- Hace unos años, un grupo de astrónomos quiso conmemorar  el hecho y se fueron hasta Alejandría a repetir el experimento el 21 de junio. No he encontrado referencias al resultado que obtuvieron, e incluso podrían haber tenido mala suerte y haber estado nublado en el momento preciso, pero siempre queda la opción de volverlo a intentar, incluso  sin moverse uno de su lugar de residencia, introduciendo algunas variantes.
La ciudad actual de Alejandría, desde donde hoy mismo se podría rememorar el experimento.

- Contactando con alguien de tu mismo meridiano y midiendo ambos las sombras al mediodía, en cualquier fecha. Yo lo hice en varias ocasiones con mi alumnado de Sestao y otros centros de Andalucía y Castilla-La Mancha.  La mayor dificultad fue esperar que llegara un día soleado al mediodía en los dos lugares
Después de restar los ángulos a y b obtenidos desde los dos lugares, los cálculos se hacen igual que en el método de  Eratóstenes.

- En diversas ocasiones se han llevado a cabo proyectos colaborativos en los que han participado  muchas personas de todo el mundo, en una fecha concreta prefijada, cada uno midiendo la sombra al mediodía  en el lugar donde vive, y se han hecho luego los cálculos utilizando todos los datos conjuntamente.
Cartel anunciador de una de estas experiencias y noticia de prensa sobre otra de ellas

- Existen otros métodos en que utilizando datos de las efemérides relativos a la declinación solar en cualquier fecha y las coordenadas del lugar, con una única medición de una sombra a mediodía, se pueden hacer los cálculos necesarios.

- Pero no hace falta ir tan lejos, ni esperar a un día concreto, ni buscar colaboradores en lejanos lugares, ni siquiera utilizar datos de las posiciones del Sol, ni tampoco cruzar los dedos para que a mediodía no aparezca alguna nube que nos oculte el astro rey.

Hay otro método casi idéntico al de Eratóstenes que te puede permitir medir la Tierra cualquier día, a cualquier hora que haga sol, tú solo, utilizando el recurso del globo terráqueo paralelo, con el que pueden obtenerse resultados muy buenos.




En este habitual anexo opcional pensaba detallar los diferentes métodos por si te animas a utilizar alguno de ellos, y un buen día buscas un metro y decides tú mismo(a) medir la Tierra.

Pero ando algo liado, sin demasiado tiempo para escribir, y aunque no quería dejar pasar la fecha del aniversario para recordar a Eratóstenes, voy a dejar para otro momento este anexo. 
Quizás espere a después de haber medido una vez más la Tierra por el último método citado, tal como tengo previsto realizar en un encuentro de asociaciones astronómicas, y así lo ilustraré con varias fotos y los datos reales que obtengamos en la experiencia.

viernes, 16 de junio de 2017

Un reloj ... ¿de Sol?

Aunque no lo parezca, también el artilugio del centro de la imagen es un reloj de sol, y así lo corroboraron la totalidad de miembros de un foro de gnomonistas (expertos en relojes solares) que fueron consultados y respondieron a la pregunta de si podría considerarse como tal, o no.
Tres de los muchos relojes de sol que hay en el Aula de Astronomía de Durango
Efectivamente, exceptuando el aspecto, tiene todas las características de un reloj solar:

- Marca la hora utilizando para ello la posición del Sol.
- En el momento en que se coloca en un lugar soleado, correctamente orientado, él solo se pone en hora.
- Cuando se nubla o se oculta el Sol, deja de funcionar.
- En el momento que el Sol vuelve a aparecer de detrás de una nube o por el horizonte al amanecer, vuelve a ponerse en hora de manera automática y sigue funcionando normalmente.
- Para un correcto funcionamiento hay que colocarlo orientado, hacia el Sur.
- El elemento clave está inclinado según la latitud del lugar, y quedará paralelo al eje terrestre, al igual que un gnomon o varilla de un reloj solar.

Ya hablé de pasada de este artilugio hace casi un año cuando dediqué un post a unos extraños relojes de sol digitales, anuncié entonces que explicaría su funcionamiento pero había olvidado mi intención hasta que hace poco ha aparecido un comentario en Youtube pidiéndomela.

Fundamentos

En esencia tiene dos elementos diferenciados:
- Un sistema electrónico que detecta dónde está el Sol y dirige hacia él un elemento móvil. En nuestro caso ese elemento es una placa de cartón que gira en un eje paralelo al eje terrestre, y tiene a cada lado un sensor de luz.

- Un sistema mecánico con engranajes que mueve las agujas de la manera adecuada a partir de la posición de la placa citada.

El circuito electrónico fue realizado por Carmelo Fernández Amézaga, compañero de la Agrupación Astronómica Vizcaína


Funcionamiento

Se coloca el reloj orientado Norte-Sur como todo reloj solar. En cuanto reciba la luz del Sol el sistema electrónico producirá una corriente que hará moverse las agujas a la vez que va girando la placa de cartón hasta dejarla orientada al Sol, momento en el que las agujas indicarán la hora correcta. Al cabo de unos segundos la sombra de la placa incide sobre uno de los sensores lo que hará que vuelva a activarse el motor, se actualice la hora y la placa vuelva a orientarse al sol.

Este es el vídeo donde se ve cómo funciona, que ya incluí en el mencionado post:

Si los elementos mecánicos no tienen excesivo rozamiento, puede observarse el avance del minutero poco a poco, actualizándose al cabo de unos pocos segundos.

Como la posición de partida de las agujas podemos colocarla como queramos, se puede elegir entre que marque hora solar verdadera, como los relojes de sol clásicos, (colocando las 12 cuando la placa está dirigida al Sur) o la hora civil, como los relojes que tienen su mismo aspecto, poniendo las agujas en hora con nuestro reloj, realizando los dos cambios horarios anuales de la manera habitual y corrigiendo periódicamente, por ej. cada semana, la variación en la ecuación del tiempo.

La energía para conseguir el movimiento de las agujas proviene de unas pilas convencionales. Podría funcionar con un sencillo panel fotovoltaico (solo necesita energía cuando hace sol porque el resto del tiempo no funciona), pero decidí utilizar pilas porque en ocasiones, cuando lo presento como un reloj de sol, me suelen decir “¿Porque utiliza energía solar?”. No. De esos ya hay algunos relojes. Yo quería dejar claro que el motivo de que sea un reloj solar no es ese, sino el que para marcar la hora utiliza la posición del Sol.

Utilidad

En principio no deja de ser una curiosidad, y aunque alguien me lo ha sugerido nunca he pensado en patentarlo porque no creo que tenga valor comercial. Sus utilidades fundamentales fueron por una parte la motivación del alumnado de 4º de ESO que participó en su elaboración utilizando lo que había aprendido en las asignaturas de Matemáticas y las optativas de Tecnología y Astronomía, y por otro lado la sorpresa que produce en quienes lo ven funcionando en el Aula de Astronomía de Durango y también se motivan para seguir mis explicaciones sobre mecánica celeste al comprobar cómo a partir del movimiento del Sol puede obtenerse la hora.

En cualquier caso, sirvió para obtener un premio en el certamen Ciencia en Acción celebrado en 2011 en Lleida.

Si quieres conocer en detalle los mecanismos que se utilizan, e incluso te animas a intentar hacer algo parecido, te lo cuento en el siguiente anexo. 



Sistema electrónico

Sobre un eje paralelo al eje terrestre, igual que un gnomon clásico, gira una placa de cartón a cuyos lados se han colocado dos resistencias fotosensibles LDR como se ve en los gráficos de la izquierda, en planta (antes de inclinarlo, arriba) y alzado (ya inclinado)   

Disposición de los sensores LRD y el circuito electrónico (en este esquema el circuito está duplicado)
                
Las fotorresistencias LRD tienen la propiedad de variar su valor dependiendo de la cantidad de luz que las ilumina. 

En el circuito electrónico se utiliza un comparador que mantiene el dispositivo en reposo mientras las dos LDRs estén sometidas a la misma iluminación. Cuando una de las dos LDR recibe más luz que la otra, envía la corriente eléctrica de las pilas en un sentido u otro según cual sea la célula más iluminada.

Si se coloca un motor que utilizando esa corriente haga girar a la placa que contienen las células, éste motor hará que dicha placa se oriente al Sol.
Esto es así porque en cualquier otra posición una de las células estará en la sombra producida por la placa (imagen 1 del siguiente gráfico), y el circuito generará energía que utilizará el motor para hacer girar la placa hasta que salga de la sombra y las dos células estén iluminadas cuando la placa quede dirigida hacia el Sol, momento en que se parará (2). 
Cuando un poco después, debido al movimiento del Sol, la sombra vuelva a incidir sobre la célula  (3) el circuito vuelve a producir energía, se activa nuevamente el motor y vuelve a moverse la placa.


Yo no entiendo de electrónica. Fue Carmelo quien encontró el esquema del circuito y lo elaboró con precisión. Pero si dispongo de un elemento que se dirige automáticamente hacia la posición que ocupa el Sol, siempre puedo intentar encontrar algún método para utilizar esa posición y obtener la hora. 

Agujas horarias y sistema mecánico.

A partir de la posición de la placa, con un sistema de engranajes se colocan las dos agujas de manera que se muevan adecuadamente:
La aguja horaria deberá moverse un ángulo doble que la placa para utilizar el sistema convencional de esfera de 12 horas que hay en nuestros relojes, cada hora 30º, mientras que el sol se mueve 15º en una hora: En 24 horas vemos dar al Sol una vuelta pero la aguja horaria da dos vueltas.

Lo más sencillo sería unir el eje de la placa con el eje de la aguja horaria (ambos ejes provistos de engranajes idénticos) utilizando un multiplicador con dos engranajes solidarios, uno con doble número de dientes que el otro, de manera que el eje de la placa transmitiera el giro a velocidad duplicada al eje de la aguja horaria (opción A del siguiente gráfico), o bien, según la opción B, que el engranaje del eje de la placa tuviese el doble número de dientes que el de la aguja horaria y se uniesen directamente. 
En esta opción B hay que colocar un tercer engranaje entre los dos, para que el sentido del giro de éstos sea el mismo.

En nuestro modelo se ha preferido que el motor haga girar directamente la aguja horaria y ésta (mediante el sistema descrito, que en este caso actuaría de reductora que siempre es más eficiente que la multiplicadora), haga girar la placa a la mitad de velocidad. También se ha optado por la opción A, aparentemente más complicada, por problemas de disposición de los engranajes adecuados que además se ajusten a las necesidades de relación con el minutero.

El minutero debe moverse a una velocidad 12 veces mayor que el horario, y ésto se puede conseguir con otra reductora (en este caso multiplicadora) de varios engranajes, o utilizando un tornillo sinfín para el horario. 


En principio optamos por esta esta segunda opción, aunque posteriormente la sustituimos por tres multiplicadores X2, X2 y X3, que daban más fiabilidad.

Los distintos elementos se han distribuido en tres niveles: en la parte superior, que queda a la vista, la esfera con las agujas. En la parte central está todo el mecanismo y en la parte inferior la placa con los LDR. Este elemento se ha separado del resto para que no haya problemas con el cable que debe tener libertad de movimiento y no encontrar obstáculos. 
El eje de la placa pasa del nivel inferior al central y los ejes de las agujas del nivel central al superior. El circuito electrónico se ha colocado en una esquina de la parte inferior, aunque por su pequeño tamaño puede estar en cualquier lugar.

Con todo ello se ha conseguido un instrumento cuando menos curioso e incluso sorprendente y motivador para quien lo observa funcionando.

domingo, 11 de junio de 2017

Los astros, desde primera fila


Si lees habitualmente este blog, debo avisarte de que este post es diferente. Hoy no encontrarás aspectos técnicos, sino solo unas reflexiones personales. Posiblemente no te interesen mucho y si no te apetece leerlo, como a veces suelo decir por el motivo contrario al de hoy, déjalo y espera al próximo que será muy diferente. Pero creo que es bueno cambiar de registro de vez en cuando. Es mi blog y lo de hoy creo que es solo algo que a mí me ha apetecido escribir.

Si me pongo a valorar las oportunidades que tengo de ver los astros en el cielo, tengo que reconocer que tengo mucha suerte. 
No solo por lo que mis colegas de la AAV llaman mi “ventana mágica” que en muchas ocasiones, aliado con la fortuna, me ha permitido hacer observaciones y obtener imágenes del cielo a pesar de la contaminación lumínica y de la fama de mal clima que tiene una ciudad como Bilbao, sino porque tengo la oportunidad de pasar gran parte del verano en el pueblecito de mi madre, donde el cielo es excepcional y puedo observar las estrellas desde “primera fila”.

Incluso con el pueblo en primer plano, escondido en una hondonada, se ven perfectamente las estrellas.

Como digo, todos los años paso varias semanas en el mes de agosto en Araúzo de Torre, sus calurosos días y sus impresionantes noches bajo un cielo inmejorable. Siempre digo que una sola noche de observación allí me cunde más y me produce más satisfacciones que las observaciones de todo el año desde los lugares más al norte, donde vivo. Un gran porcentaje de las imágenes que salpican los artículos de este blog lo atestiguan.

martes, 6 de junio de 2017

Tres eclipses simultáneos

Los días de Luna llena hay un espectáculo muy atractivo en lugares con horizonte despejado: Ver la puesta de Sol y a continuación volver la mirada en dirección contraria y ver la salida de la Luna. A mi hermana le gusta verlo siempre que puede.

Imagínate que en una de éstas ocurre un eclipse solar justo antes de ponerse el astro rey y cuando te vuelves hacia el Este ves salir la Luna también eclipsada… 
Bueno, aquí esa sesión es totalmente imposible, pero hay un lugar donde estará en cartelera. Y no solo eso, sino que a continuación aparecerá una segunda luna también eclipsada. 

Mañana es el día. Pena, que sea en un lugar a más de 700 millones de kilómetros de aquí.
Porque mañana día 7 de junio de 2017 por la tarde (hora central europea) y durante 45 minutos, se estarán produciendo a la vez un eclipse de Sol y dos de luna. Ocurrirá en Júpiter.

Encontré estos datos casualmente hace un par de semanas mientras buscaba ejemplos para hablar de las resonancias  que se producen entre los satélites del planeta gigante. Este post  puede considerarse una continuación de aquel con un punto de vista diferente: desde allí. O también uno más de la serie sobre los cielos de otros mundos y podría haberlo titulado “el cielo de Júpiter”, porque le ha llegado justamente el turno al quinto planeta y porque estos fenómenos son lo más representativo de lo que podría verse suponiendo que pudiéramos situarnos en el borde superior de las nubes de ese astro.  

Desde el borde exterior de la atmósfera de Júpiter: A las 15:53 T.U.  ya ha empezado el eclipse de Ganímedes con la fase parcial, con el satélite situado en la constelación de Virgo muy cerca de Spica (apenas a 3 grados de distancia), mientras en la misma zona del cielo aún más cerca otro de los satélites, concretamente Europa, está totalmente eclipsada.
Es una pena no poder estar mañana allí y ver el magnífico triángulo casi rectángulo isósceles.

A la misma hora el satélite Io está produciendo un eclipse de Sol (total o parcial según la zona desde la que se observe) situado en la parte opuesta del cielo que los otros dos. En la imagen el comienzo del eclipse total. Mercurio que se vería a menos de un grado, y Venus a menos de 7, completarían una imagen espectacular.
En el eclipse de Sol por Io, éste en fase nueva aparecería oscuro, casi negro a simple vista aunque teniendo en cuenta la luz cenicienta, distancias, albedos, y la foto que obtuvo Carlos Bertoni del eclipse de Sol del 3-11-94 que puse al final del artículo en que hablé de ese tema seguramente sería posible obtener una imagen similar a este montaje, desde una nave situada casi en el borde de la atmósfera marciana, un poco por el interior de ella.

miércoles, 31 de mayo de 2017

¿Hacia dónde vamos?

“Pero sin embargo se mueve”

La famosa frase atribuida a Galileo, que según muchos solo sería una leyenda urbana porque aunque lo seguía pensando nunca se habría atrevido a pronunciarla delante de testigos después de ser obligado a abjurar, nos indica que siempre nos estamos moviendo.

Pero ... ¿hacia dónde vamos?
Mi respuesta, aquí y ahora es “hacia abajo”. Pero la tuya posiblemente será distinta según cuándo leas esto y dónde estés.

Por supuesto todo depende de la referencia que tomemos. Si en un tren en marcha nos levantamos del asiento y vamos andando hacia el restaurante que está en la cola del tren, cualquier otro viajero que nos viese diría que estamos yendo hacia atrás, aunque respecto a la referencia del exterior, de las vías y el terreno, vamos hacia adelante.
En el Universo todo se mueve y para hacer cualquier consideración o cálculo de velocidades hay que fijar una referencia
La Tierra se mueve alrededor del Sol, el Sol se mueve en la galaxia y la galaxia también se está moviendo, pero en todo esto vamos a tomar como referencia el Sistema Solar, e intentar visualizar ahora mismo hacia dónde estamos avanzando. 
Las direcciones hacia arriba o hacia abajo, a las que me voy a referir, son las que cualquier persona que tengas a tu lado te señalaría, sin saber siquiera de lo que estás hablando.

Estoy escribiendo esto a primeras horas de la noche y por eso he dicho que me muevo hacia abajo, hacia “mi abajo”, la dirección en que tengo mis pies y donde vive mi vecina, la que se molesta cada vez que oye ruido porque se me cae al suelo algún objeto.
Pero “mi hacia abajo” puede ser muy distinto de “tu hacia abajo” si vives lejos de Europa, porque para ambos el “hacia abajo” es hacia el centro de la Tierra.

miércoles, 24 de mayo de 2017

El baile sincronizado de los satélites galileanos

Resonancias (2)


Hace poco más de un mes escribí un artículo sobre las resonancias gravitatorias orbitales. Siguiendo con el tema, hoy recojo un nuevo ejemplo, sin duda el más curioso y completo en nuestro Sistema Solar: El que se produce con los 4 grandes satélites de Júpiter.


Ahora es un buen momento para hablar de estos astros porque estas semanas son las más cómodas y propicias para observar los fenómenos de ocultaciones, tránsitos y eclipses a los que me referí hace un año en el post titulado“Júpiter, ahora si”, y en algunos aspectos los dos temas están relacionados. Este mismo sábado (27 de mayo de 2017) tendremos un ejemplo destacado.

Pero este artículo quizás sea algo árido para un blog “para todos los públicos”, así que como en otras ocasiones recomiendo que, si se hace pesado, lo dejes y esperes al siguiente post que será muy curioso y cortito.


 Descubrimiento de los satélites.


El 7 de Enero de 1610, utilizando un telescopio elaborado por él mismo, Galileo percibió tres estrellitas dispuestas en línea recta que acompañaban a Júpiter. Mediante sucesivas observaciones quedó claro que éstas y una cuarta que vio 6 días más tarde se movían en órbitas en torno al planeta, y les dio el nombre de “Planetas Medíceos” en honor a su benefactor Cosme II de Médicis. Posteriormente fueron bautizados con los nombres de cuatro amantes de Zeus-Júpiter según la mitología griega pero también se les conoce como satélites galileanos, en referencia a su descubridor.

El 7 de enero de 1610 a primera hora de la noche, Ganímedes se veía al Oeste de Júpiter, y al Este se situaban Calisto, Io y Europa; estos dos últimos tan próximos entre sí respecto a la visual desde la Tierra, que Galileo no pudo distinguirlos independientemente y pensó que en total veía 3

 Periodos orbitales y resonancias.

Tal como Galileo comprobó ya en las primeras observaciones, las posiciones de estos satélites cambian muy rápidamente, y con cualquier telescopio se puede apreciar que en solo unas horas su colocación entre ellos y respecto a Júpiter puede haber variado bastante.

Evidentemente en sus movimientos siguen las leyes de Kepler, estando determinados sus periodos exactamente por su distancia al planeta; y aunque pudiera pensarse en puras casualidades, las interacciones gravitatorias y las resonancias que originan les han colocado en posiciones en que se producen circunstancias muy curiosas:

Las órbitas tienen una excentricidad muy pequeña, siendo prácticamente circulares, y los periodos sidéreos de revolución alrededor de Júpiter de cada satélite son los siguientes:
Io 1.769  días terrestres , Europa  3.551  ,  Ganímedes  7.155  y  Calixto  16.689

Debido a estos números existe una resonancia en los periodos orbitales de los tres satélites galileanos más próximos al planeta según la cual por cada vuelta de Ganímedes, Europa da casi exactamente 2 vueltas e Io 4.
Efectivamente, el resultado de multiplicar 4 x 1.769  y 2 x 3.551 es casi igual a 7.1 

jueves, 18 de mayo de 2017

Las leyes de Kepler, por los suelos.

Aunque quizás el título de este post podría parecer un menosprecio de las conocidas leyes que rigen los movimientos de los planetas,  en realidad es todo lo contrario.

Se trata de presentar una actividad didáctica, a mi modo de ver enormemente útil para visualizar y apreciar en su justa medida el significado y las consecuencias de las leyes descubiertas por el astrónomo alemán, y entender unas cuantas cuestiones relativas a las posiciones, movimientos, trayectorias de los planetas, y otros astros del Sistema Solar.

En principio se trata de dibujar en el suelo, a escala, y lo más exactamente posible, las órbitas de los 4 primeros planetas  y del cometa Encke, el de órbita más pequeña,  de manera que queden reflejadas gráficamente las consecuencias de las leyes de Kepler. Una vez dibujadas se dejan marcadas con cinta adhesiva de colores y posteriormente se podrán añadir otros elementos.


Aunque esta actividad se me ocurrió hace ya más de 25 años como una más a desarrollar con alumnado adolescente en mi instituto dentro de la asignatura optativa de Astronomía, y en aquel momento la titulé “Las leyes de Kepler en el suelo de la clase”, os invito a realizarla en cualquier otro suelo que tengáis por ahí cerca, para que el nuevo título “ … por los suelos” sea adecuado.  

miércoles, 10 de mayo de 2017

El cielo de Marte

Después de que ya publiqué sendos artículos sobre el cielo de la Luna, el de Mercurio y el de Venus ; y siguiendo con los fenómenos celestes que se ven en otros mundos del Sistema Solar, hoy le toca el turno al cuarto planeta, porque del tercero ya hablo habitualmente.

Aparte del nuestro, el cielo de Marte es el más conocido por el gran público por las imágenes enviadas por diferentes sondas espaciales que llegaron a su superficie, pero quizás sobre todo porque ha aparecido con  más o menos realismo, en diferentes películas de ciencia ficción.
Una de las primeras imágenes que nos llegaron del cielo del cuarto planeta / NASA

- El color del cielo marciano              

El aspecto más llamativo del cielo de Marte es su plomizo color de tonos rojos o amarillos, lo cual es debido fundamentalmente a las partículas de polvo en suspensión en su atmósfera.

En general si un astro no tiene atmósfera, la luz del Sol no se difunde y aún de día el cielo se ve negro. En la Tierra se produce el llamado efecto Rayleigh y la luz al chocar con las partículas pequeñas de la atmósfera terrestre les transfiere parte de la energía, vibran y difunden la luz azul en todas direcciones. En Marte predomina el efecto Mie, que se produce cuando la luz choca con partículas o moléculas grandes. Las partículas absorben una parte de la luz y reflejan el resto, y el color depende de la composición de la partícula.

domingo, 30 de abril de 2017

¿Cuándo sale la Luna?

En este blog para todos los públicos, hoy aparentemente toca una lección sencilla, de las más básicas. Si eres un iniciado en el mundo de los astros, todo al principio te parecerá muy elemental.

Pero la mecánica celeste es tan rica y variada que siempre tiene algo nuevo o diferente que pueda sorprendernos porque no nos hayamos fijado o no hayamos pensado antes en ello, y a mí me ha ocurrido algo de eso la semana pasada que me ha impulsado a escribir este artículo: 
Me pareció que la Luna salía demasiado pronto.

Puedes saltarte el comienzo si ya te lo sabes, pero es posible que luego en los anexos "Si quieres saber más"  y  “Recomendado para iniciados-as", puedas encontrar algo nuevo.

La salida de la Luna siempre es espectacular, como en esta imagen que tomé en Araúzo de Torre en agosto de 2014.
La Luna es sin duda el astro más observado de nuestro cielo, el más evidente después del Sol y por ello, y por su aspecto cambiante, ha sido recogido en innumerables ceremonias, leyendas y canciones de todos los tiempos y lugares.

sábado, 22 de abril de 2017

La hora de los relojes de sol

¿Qué hora es?

Hace unos días llegó ésto a uno de los grupos de whatsapp de la Agrupación Astronómica Vizcaína, enviado por un colega que estaba de vacaciones por el Mediterráneo.

Lo cierto es que la respuesta no era tan fácil como a primera vista pudiera parecer porque los relojes solares indican la hora solar verdadera del lugar donde están situados, que aunque en épocas pasadas era la hora oficial, ya no lo es. Además la diferencia entre ambas no es fija, sino que depende del lugar y de la fecha.

Además de la de Manolo, que fue la primera, estos días de vacaciones que para mí terminan mañana, he recibido muchas más fotos de relojes de sol que algunos de mis amigos han ido encontrando en sus viajes, porque saben que los colecciono.

No sé si ellos se habrán hecho esa misma pregunta, pero puedes hacer una prueba:
Si un día soleado nos situamos junto a uno de estos relojes y nos fijamos en las personas que se acerquen por allí, veremos un gesto muy repetido:
Alguien se para delante del reloj de sol, lo observa y casi inmediatamente mira a su reloj de pulsera o a su teléfono móvil y hace un gesto de extrañeza como indicando que algo no cuadra.

Si vives en España, habrás oído muchas veces que la diferencia entre la hora civil (la oficial que marcan nuestros relojes) y la solar (que indican los relojes de sol) es de una hora en invierno y 2 con el horario de verano. O sea, que cuando Manolo sacó la foto deberían ser más o menos las 13:10.   Pero no.
Esa es una referencia promedio para lugares de este país situados en el meridiano de Greenwich pero que pueden variar mucho, hasta 32 minutos más o 51 menos, en casos extremos para algunos lugares de la geografía española y en determinadas fechas.

En este caso eran las 12:56. Lo calculé (afortunadamente el dato de la longitud geográfica que necesitaba para ello aparece en la parte superior del reloj) y le mandé la respuesta:

Si no te interesa conocer los motivos de estos extraños cálculos pero quieres saber como hacer la corrección en cualquier otro caso, te sugiero que te saltes los dos siguientes apartados y pases directamente al punto “Correcciones concretas a realizar …”