Curiosidades sobre los astros, propuestas de observaciones sencillas, aspectos cotidianos pero poco conocidos, todo ello con un enfoque didáctico.

jueves, 18 de mayo de 2017

Las leyes de Kepler, por los suelos.

Aunque quizás el título de este post podría parecer un menosprecio de las conocidas leyes que rigen los movimientos de los planetas,  en realidad es todo lo contrario.

Se trata de presentar una actividad didáctica, a mi modo de ver enormemente útil para visualizar y apreciar en su justa medida el significado y las consecuencias de las leyes descubiertas por el astrónomo alemán, y entender unas cuantas cuestiones relativas a las posiciones, movimientos, trayectorias de los planetas, y otros astros del Sistema Solar.

En principio se trata de dibujar en el suelo, a escala, y lo más exactamente posible, las órbitas de los 4 primeros planetas  y del cometa Encke, el de órbita más pequeña,  de manera que queden reflejadas gráficamente las consecuencias de las leyes de Kepler. Una vez dibujadas se dejan marcadas con cinta adhesiva de colores y posteriormente se podrán añadir otros elementos.


Aunque esta actividad se me ocurrió hace ya más de 25 años como una más a desarrollar con alumnado adolescente en mi instituto dentro de la asignatura optativa de Astronomía, y en aquel momento la titulé “Las leyes de Kepler en el suelo de la clase”, os invito a realizarla en cualquier otro suelo que tengáis por ahí cerca, para que el nuevo título “ … por los suelos” sea adecuado.  

Yo suelo decir que el simple enunciado de estas 3 leyes sin cuantificar sus consecuencias no suele ser muy adecuado: La primera suele dar pie a un tremendo error si no se ve el resultado real, y tanto la segunda como la tercera tienen unos enunciados a veces difíciles de interpretar o de calibrar en su verdadera medida.

No detallo aquí el proceso de elaboración para que no se haga demasiado pesada la lectura ahora, pero si te animas a llevar a cabo el trazado lo puedes encontrar en este enlace de la página de la Asociación para la Enseñanza de la Astronomía (ApEA) .      La 5ª referencia en la lista de actividades.

Ahí propongo realizar el trabajo a una escala en la que un centímetro equivalga a un millón de kilómetros, con lo que la conversión de unidades es inmediata tanto en su construcción como luego en su uso.  A esta escala se necesitaría una superficie de 5 metros de ancha, e incluso más larga si se quiere poner el cometa. Podía ser una sala, una terraza grande, un patio, o incluso una plaza.
Aunque si no se dispone  de ese suelo tan amplio, se puede hacer en un lugar más pequeño, reduciendo a la mitad o a la cuarta parte todas las medidas.

Tal como se explica en el trabajo, se dibujan y luego se repasan con cinta adhesiva de distinto color, determinadas circunstancias relativas a las leyes de Kepler.
 En la imagen la órbita de Mercurio: en color negro se ha trazado la órbita (primera ley), en rojo se ilustra la segunda (ley de las áreas)  y en amarillo (comparando con otros planetas) la tercera.
La otra línea que aparece, cruzando la órbita de Mercurio, es la del cometa Encke.

El incluir la órbita de un cometa tiene como finalidad apreciar las consecuencias de las dos primeras leyes en una órbita muy excéntrica, bastante diferentes de las que tienen en los planetas. Una vez realizado el trabajo se aprecian varias circunstancias relativas a cada una de las leyes, respectivamente:

a) Las órbitas de los planetas son casi circulares, mientras que la del cometa Encke es muy elíptica.
Una vez trazadas, además de que parecen totalmente redondas, como se ve en la imagen anterior, puede medirse con un metro la longitud del eje menor de la órbita elíptica, y asombrarse de lo similar que es respecto al eje mayor, a pesar de que los focos de la elipse (que se han utilizado en su trazado) estén separados.  Si no ves claro ésto, te recomiendo vivamente que leas el post “¿Tienes algo tan redondo como la órbita de la Tierra?"

Yo suelo decir que el enunciado de la primera ley ("Las órbitas son elípticas ...") es didácticamente pernicioso (en muchos casos el alumnado previamente tiene la idea correcta y al conocer esta ley la cambia por otra totalmente incorrecta), pero si se visualiza la situación real todo queda claro y en su justa medida. Y mucho más si además se ha participado en el trazado de las órbitas.

b) En el caso de la órbita más excéntrica entre los planetas  (la de Mercurio) se ve que el Sol está claramente lejos del centro, pero en los demás no mucho. Esto se plasma en que los recorridos de cada planeta en un mismo tiempo en las cercanías del perihelio y afelio (tramos rojos) son muy similares excepto en Mercurio, y por supuesto en el cometa Encke.
El dibujo de los dos triángulos de áreas iguales ayuda a entender el enunciado de la segunda ley ("Los radios vectores barren áreas iguales en tiempos iguales") y a visualizar su consecuencia. Solo propongo hacerlo con Mercurio y en los otros astros no completo el triángulo para no llenar todo el suelo de líneas, pero sí dibujo los tramos recorridos en afelio y perihelio.

La segunda ley, ilustrada en la órbita de cada planeta con dos tramos de color rojo

c) La velocidad lineal de cada planeta no es excesivamente diferente, mucho menos que la proporción entre los tamaños de las órbitas. Esto se aprecia en las longitudes de los tramos amarillos, que corresponden a los recorridos de los planetas en un mismo periodo de tiempo (se han tomado 30 días), y cuyas longitudes se han calculado por la fórmula de la 3ª ley.


El resultado de la poco intuitiva formulación de esta ley ("Los cubos de las distancias medias al Sol son proporcionales a los cuadrados de los periodos"), que relaciona cuadrados con cubos, queda plasmada más claramente en estos tramos amarillos.


Otras utilidades.

Si se colocan los planetas en su órbita en una fecha concreta (en el aula de Durango les solemos actualizar cada semana), se obtiene un recurso con el que sacar muchas conclusiones sobre todo las relativas a la posición o posible observación de estos planetas. Para ello previamente  hay que delimitar los recorridos de la Tierra en cada mes, que queda escrito en el suelo, colocar nuestro planeta y a partir de él los otros utilizando una tabla con las elongaciones (separación angular respecto al Sol, visto desde aquí), dos trozos de cuerda y un transportador de ángulos.
Esta tarea podría parecer innecesaria hoy en día en que el resultado puede obtenerse directamente de algún simulador informático. Pero el trabajar en la colocación y posteriores medidas directamente en el suelo es mucho más didáctica, útil y motivadora, además que el hecho de la manipulación obliga a entender mejor la situación.
Entre otras cosas, solemos realizar las siguientes tareas agachados en el suelo:

1- Medición de las distancias de la Tierra al Sol el día de hoy y en otras fechas, compararlas, apreciar la poca variación, y la circunstancia de que en el invierno en el hemisferio Norte estamos más cerca del Sol.
Con la escala propuesta, el cálculo de las distancias reales es inmediato.
2- Medición de las distancias, en la fecha actual, de la Tierra a cada planeta (y quizás sorprenderse, como conté en “Mercurio, el planeta más cercano a la Tierra”)


3- Apreciar que las distintas oposiciones del planeta Marte se pueden dar a distancias bastante diferentes unas de otras, que incluso pueden medirse con un metro, y ver en qué fechas podrían producirse la más cercana o la más lejana.
La órbita de Marte a pesar de su excentricidad parece también circular (y midiendo sus dos ejes se comprueba que casi, lo es), pero se ve muy bien que no es concéntrica con la de la Tierra.

4- Trabajar el concepto de elongación, tanto en la colocación por parte de quien haga esta tarea, o  posteriormente otras personas, midiéndola a partir de la posición de los astros.
Al realizar el proceso de situar el astro o medir luego su elongación se comprende mejor el concepto.

5- Relacionar esa posición con la posibilidad de ver hoy mismo los planetas interiores, en qué momentos, con qué facilidad, o las horas en que será visible Marte.
Ahora, a mediados de mayo de 2017, se ve que Venus y Mercurio son visibles antes de amanecer, mientras Marte lo sería al atardecer, pero ya muy cerca del Sol.  
En este caso se han colocado unas bolas sobre el punto en que está la marca de la posición de cada astro, para apreciarlo mejor en la foto. En la práctica solo ponemos pequeñas marcas adhesivas.
6- Apreciar la diferencia en amplitud de las máximas elongaciones de Mercurio, que dependen también de las fechas en que se produzcan.  Incluso pueden cuantificarse midiéndolas con dos cuerdas y un transportador  de ángulos, como en la imagen del apartado 4-

7- Trazar el recorrido realizado por algunas sondas espaciales.
En el Aula de Durango se ha dibujado la trayectoria de la sonda espacial Curiosity en su viaje desde la Tierra a Marte, que permite entender y sorprenderse de las aparentemente ilógicas trayectorias de los viajes a Marte y los motivos por lo que se hace así (Esto lo conté en “¿Te vienes de viaje a Marte?")
El recorrido de Curiosity, a trazos rojos
8- Se pueden incluso trazar parte de las órbitas de algunos cometas, en sus cercanía al Sol.
En el instituto de Sestao colocamos las órbitas de los cometas Hale-Boop y Hyakutake en tres dimensiones, de cartón, atravesando el espacio del aula, como recoge la siguiente imagen. Una de ellas era de quita y pon, pero la otra permaneció mucho tiempo, durante el acercamiento del espectacular cometa, e incluso íbamos actualizando su posición en la órbita.

En Durango está dibujada la proyección en la eclíptica del Swift-Tuttle, el origen de las  famosas estrellas fugaces de agosto,  las Perseidas.


La órbita del cometa Swift-Tuttle (línea verde) corta al plano de la eclíptica (el suelo del aula) en un punto muy cercano a la posición de la Tierra a mediados de agosto (“abuztua” en euskera).
El tramo por encima de la eclíptica se representa con línea continua y el que está por debajo a trazos.

9- A la escala propuesta se pueden representar tanto las distancias como los tamaños de los astros manteniendo las proporciones, lo que siempre supone un tremenda sorpresa al apreciar lo vacío que está el Sistema solar:  El Sol es una bola de 1.5 centímetros y la Tierra la punta de un alfiler situada a metro y medio de distancia.
Todo a una misma escala, en la imagen el Sol y la Tierra.
Los planetas gigantes (Júpiter sería la cabeza de un alfiler de 1.5 milímetros) quedan fuera del aula, en el patio, y la estrella más cercana, a 400 kilómetros.

10-, 11-,… Seguro que a alguien se le ocurren más.

Este trabajo queda en el suelo, sin molestar ni obstaculizar cualquier otro uso del lugar, como un recurso permanente que se puede utilizar posteriormente para ilustrar otras actividades. De vez en cuando hay que realizar algún pequeño parcheo con la cinta adhesiva, pero un vez que todo quedó calculado esto no cuesta nada.
Ya hay unos cuantos suelos, en varias aulas del Instituto de Sestao y otros centros, o en el Aula de Astronomía de Durango, donde han quedado las leyes de Kepler.

Como otras muchas veces, en este caso también he buscado alguna excusa para escribir sobre un tema concreto. Estos días he estado colaborando en el trazado de un reloj de Sol en el suelo del patio de un colegio de Barakaldo en el que Joseba, un compañero entusiasta e incansable ha recogido y plasmado, un montón de juegos de todo el  mundo.
Una de las zonas del patio de la ikastola Alkartu. Por el suelo de otras zonas del patio hay muchos más
Con su magnífico trabajo ha demostrado que cualquier suelo da para mucho (incluso para las cosas del cielo, añado yo), y que en general tenemos los suelos infrautilizados. En esta ocasión quiero dedicarle este post especialmente a él.


A continuación aparece el habitual anexo, que en este caso es de lectura recomendada para quienes no conozcan la historia de Kepler y sus leyes, y no tiene ninguna dificultad técnica para su comprensión.


La locura y el desencanto de Kepler

En la historia de las leyes de Kepler hay algo muy especial, casi rocambolesco. Alguien que no lo conozca podría pensar que fueron el fruto de un trabajo con un objetivo claro y que el astrónomo alemán se habría sentido satisfecho y feliz por su hallazgo cuando consiguió encontrar las claves que gobernaban el movimiento de los planetas.
Nada más lejos de la realidad.

Kepler se sintió decepcionado porque estaba intentando demostrar una teoría grandiosa y absurda, pero de la que estaba convencido y orgulloso de que a él se le hubiese ocurrido,  y no eran esos resultados los que hubiera querido lograr, porque contradecían su idea previa.

Según se cuenta, Kepler tenía una personalidad muy especial: introvertido, de imaginación a veces desbordante, creyente en las influencias astrológicas, profundamente religioso y admirador de la obra de un dios creador geómetra perfecto que había diseñado el mundo siguiendo unas pautas estrictas.
Es muy curioso leer la correspondencia que intercambió con Galileo, el físico italiano, cuando éste daba cuenta de sus descubrimientos con el primer telescopio, que él mismo diseño y elaboró,  y Kepler en su respuesta imaginaba seres inteligentes que vivieran en esos mundos y relaciones matemáticas caprichosas entre el número y posición de esos astros. (Esto está recogido muy bien en el libro “El mensaje y el mensajero sideral”)

La clave para las investigaciones sobre las posiciones y movimientos planetarios estuvo en el intento de demostrar lo que Kepler llamó el “misterio cosmológico”:
El misterio cosmológico de Kepler
Como en aquella época se conocían 6 planetas y existen solo 5 poliedros regulares (tetraedro, cubo,…), se le ocurrió que no era una casualidad, y que entre las órbitas de estos planetas encajarían exactamente los poliedros. Creyó ver en esos dos números la clave y la razón de la creación divina.
Una idea absurda, pero hay que reconocer que Kepler fue íntegro y riguroso buscando tenazmente la verdad aunque no fuera la que él quería.

Su personalidad imaginativa era casi opuesta, por ejemplo, a la de Galileo o Newton que siguieron estrictamente lo que la experimentación objetiva les aportaba. Pero sin embargo puede decirse que en este tema fue más meticuloso y honrado que ellos. Buscaba la verdad y no hizo trampa para demostrar sus falsas hipótesis.

Se dice que Newton trampeaba los resultados de algunos de sus experimentos cuando, debido a alguna circunstancia accesoria que no había tenido en cuenta, no obtenía el resultado que necesitaba para comprobar sus teorías. De Galileo también se dice, por ejemplo, que nunca realizó el famoso experimento de dejar caer diferentes objetos desde lo alto de la Torre de Pisa para comprobar que llegaban al suelo a la vez. Ambos estaban convencidos de cual debía ser el resultado de algunos de sus experimentos y parece que en ocasiones eso les bastaba.

Kepler podía haber dejado de lado una pequeñísima diferencia entre una posición observada de Marte y la que él necesitaba para cuadrar la órbita que encajara con su absurda teoría, pero no lo hizo. Fue riguroso e íntegro y eso le hizo encontrar la verdad a pesar de que hubiera preferido que el resultado hubiera sido otro. 

miércoles, 10 de mayo de 2017

El cielo de Marte

Después de que ya publiqué sendos artículos sobre el cielo de la Luna, el de Mercurio y el de Venus ; y siguiendo con los fenómenos celestes que se ven en otros mundos del Sistema Solar, hoy le toca el turno al cuarto planeta, porque del tercero ya hablo habitualmente.

Aparte del nuestro, el cielo de Marte es el más conocido por el gran público por las imágenes enviadas por diferentes sondas espaciales que llegaron a su superficie, pero quizás sobre todo porque ha aparecido con  más o menos realismo, en diferentes películas de ciencia ficción.
Una de las primeras imágenes que nos llegaron del cielo del cuarto planeta / NASA

- El color del cielo marciano              

El aspecto más llamativo del cielo de Marte es su plomizo color de tonos rojos o amarillos, lo cual es debido fundamentalmente a las partículas de polvo en suspensión en su atmósfera.

En general si un astro no tiene atmósfera, la luz del Sol no se difunde y aún de día el cielo se ve negro. En la Tierra se produce el llamado efecto Rayleigh y la luz al chocar con las partículas pequeñas de la atmósfera terrestre les transfiere parte de la energía, vibran y difunden la luz azul en todas direcciones. En Marte predomina el efecto Mie, que se produce cuando la luz choca con partículas o moléculas grandes. Las partículas absorben una parte de la luz y reflejan el resto, y el color depende de la composición de la partícula.

Cuando el Sol está muy bajo en el horizonte, en los atardeceres o amaneceres, su luz atraviesa una capa de aire mucho mayor y el resultado es diferente, difundiéndose unos colores más que otros.
Pero todo eso es, lógicamente, de día. Como en casi todos los lugares, de noche el cielo de Marte también es negro y en los crepúsculos adquiere una tonalidad azul.

En este tema hay un aspecto curioso aunque solo sea una casualidad: Forzando un poco la situación, porque los tonos no son iguales, podría decirse que Los colores del cielo visto desde el tercer y el cuarto planeta se intercambian. Desde aquí el cielo de día es azul y en los crepúsculos adquiere tonos rojizos, mientras que en Marte es al revés, como se aprecia en estas dos imágenes.
El cielo de Marte en pleno día y al atardecer / NASA

- El planeta más parecido a la Tierra

En muchos sentidos Marte es el planeta más parecido a la Tierra y alguna de estas circunstancias también se refleja en su mecánica celeste:

Su día dura 24 horas y 40 minutos, casi igual que el día terrestre. Por ello el movimiento aparente del Sol y de las estrellas en el cielo marciano es muy similar a como lo vemos desde aquí.

Su eje de rotación está inclinado  25º,  mientras que el de nuestro planeta son 23.5º. Las estaciones son similares a las nuestras en cuanto a la altura del Sol respecto al horizonte, diferente duración del día y la noche, y fenómenos como el Sol de medianoche, todo ello en latitudes análogas. Pero son estaciones más largas, casi el doble, porque su año también lo es, y de duración más desigual por la elevada excentricidad de su órbita, como se explica en el anexo.

- Estrellas solo de noche

Marte es el único planeta del Sistema Solar, además de la Tierra, desde cuya superficie sólida se ven las estrellas de noche y solo de noche. En esto también coinciden.
Este hecho tan evidente y lógico para nosotros no se da en los otros planetas del Sistema Solar: En los otros dos planetas rocosos las condiciones de su atmósfera hace que las estrellas se vean siempre (en Mercurio) o no se vean nunca (en Venus por su densa atmósfera).
En los 4 gigantes gaseosos, si consideramos el borde exterior de su atmósfera siempre serían visibles las estrellas, de noche y de día, pero profundizando hasta el posible núcleo sólido, desde allí no se verían nunca.

En principio podría pensarse que la débil atmósfera de Marte no sería obstáculo para poder ver las estrellas más brillantes incluso de día.
Esa atmósfera es  mucho más tenue que la de la Tierra y el hecho que  desde aquí puede verse en ocasiones a Venus en pleno día (incluso a Júpiter en determinadas condiciones, yo recuerdo haberlo visto un par de veces) podría hacer pensar que desde Marte también de día podrían verse algunas estrellas brillantes.
Sin embargo parece ser que el polvo en suspensión de la atmósfera marciana lo impediría, e incluso de noche las estrellas se ven algo más débiles que desde la Tierra. Según parece, solo son visibles hasta la magnitud 4, muchas menos que desde aquí. La atmósfera es más tenue pero está más sucia, como cuando aquí tenemos calima.

Si ampliamos esta circunstancia a otros astros que no sean planetas, desde casi cualquier satélite o asteroide, al igual que desde la Luna, se verían las estrellas también de día al no haber atmósfera, y  solo me queda una duda en este aspecto entre todos los astros del Sistema solar:  el satélite Titán, único que sí tiene una atmósfera apreciable, si allí al igual que en el tercer y cuarto planeta se produce la “extraña” circunstancia de que las estrellas se vean pero solo de noche. No he encontrado ningún dato sobre Titán que me aclare la duda,  y si tienes alguna opinión al respecto, te agradecería que me lo dijeras.

- La estrella polar de Marte.

La Tierra es el único planeta que tiene una estrella relativamente brillante muy cercana a su polo celeste (a menos de 1º), y solo en el hemisferio Norte, permaneciendo por ello casi fija en el cielo a pesar de la rotación, y siendo un recurso sencillo y muy preciso para orientarse.
En ningún otro se da esa circunstancia, si bien en Marte la brillante Deneb de la constelación de Cisne permitiría una orientación aproximada porque se encuentra a solo 10º del polo Norte celeste marciano.  Su falta de exactitud se compensaría con su gran brillo y facilidad de encontrarla.
Tres posiciones de Deneb y el triángulo del verano tal como se verían en el cielo de Marte girando en torno al polo Norte celeste, con intervalos aproximados de  6 horas.

Aunque hay que ser generosos para otorgarle a Deneb el título de estrella polar marciana (10º pueden parecer demasiado) es mucho más fiel que la nuestra porque el movimiento de precesión que en la Tierra se completa en 26000 años hace que en pocos miles de años se produzca el relevo y la polar dejará de serlo dándole el relevo a la estrella Vega que en se situará más cerca del polo. En Marte ese movimiento es mucho más lento y por ello Deneb se mantendrá mucho tiempo relativamente cerca del polo.

- Lunas y eclipses.

Marte también comparte con la Tierra la propiedad de ser los únicos planetas del Sistema Solar con la posibilidad de observar satélites desde su superficie sólida. Ya que Mercurio y Venus no los tienen y Plutón dejó de ser planeta.
En este caso son dos: Fobos y Deimos, pero la visión del primero de ellos es muy especial, podría decirse que única.

Fobos está tan cerca del planeta, a solo unos 6000 kilómetros de la superficie marciana, que completa su órbita en solo  7 horas y 40 minutos. Se mueve a una velocidad angular mayor que la rotación de Marte y por ello desde la superficie marciana se vería moverse de Oeste hacia el Este muy deprisa, pasando menos  de 4 horas desde que sale hasta que se pone, en latitudes medias.
Todas las noches y todos los días podría verse a Fobos atravesando el cielo marciano moviéndose como un kamikaze de autopista, a doble velocidad que las estrellas o el Sol, y en sentido contrario.
Aproximadamente una rotación de Marte dura lo mismo (solo un poquito más) que 3 traslaciones de Fobos. Por eso al cabo de media rotación (poco más de 12 horas, del punto 1 al 2) Fobos ha dado una vuelta y media, y vuelve a situarse aproximadamente encima del mismo punto de la superficie de Marte.  Desde ese punto, Fobos habrá completado una vuelta.
En el cielo de Marte, en ese tiempo se habría visto a las estrellas (o al Sol) dar media vuelta y a Fobos dar un poco más de una vuelta en sentido contrario, a pesar de que en realidad ha dado vuelta y media en el mismo sentido.

Su tamaño es muy pequeño, mide menos de 25 kilómetros. Pero al estar tan cerca ocupa en el cielo unos 0.2º (La Luna, que es más de 100 veces mayor, ocupa 0.5º en el cielo de la Tierra).
Fobos produce eclipses solares parciales o anulares, aunque es estos últimos el anillo es muy irregular porque así lo es el contorno del satélite, siendo variable el grosor de ese anillo porque debido a la excentricidad de la órbita marciana, desde allí el diámetro aparente del Sol puede variar entre  0.35º y 0.42º.
Un eclipse de Sol parcial y otro anular, captados por los rovers desde la superficie de Marte / NASA

Fobos también sufre eclipses al entrar en la sombra de Marte, y deja de verse durante un tiempo en todos los pasos nocturnos excepto en las fechas próximas a los solsticios marcianos.
Deimos, que tiene un tamaño aproximadamente la mitad que Fobos y está situado casi 3 veces más lejos, solo parece una brillante estrella. Los eclipse solares que provoca apenas podrían calificarse de tránsitos, como los de Venus que se observan desde la Tierra.
Deimos transita por el disco solar /NASA

- Los planetas.


Cuando, en un futuro, alguna persona llegue a Marte, sin duda dirigirá la vista al cielo nocturno en busca del planeta azul. Pero nunca lo encontrará en plena noche y solo se verá en las proximidades de los crepúsculos porque desde allí, además de Mercurio y Venus, la Tierra también es un planeta interior. 
La máxima elongación (separación angular respecto al Sol) de la Tierra vista desde Marte es de 45º, casi igual que como aquí vemos a Venus, con lo que en latitudes medias nunca se verá más de 3 horas después de la puesta de Sol o más de 3 horas antes.

Por esa misma razón también presentaría fases, aunque para apreciarlas habría que utilizar un telescopio.
La Tierra en el cielo marciano no llega a alcanzar el  brillo máximo con el que vemos Marte desde aquí porque cuando ambos se encuentran cerca, nuestro planeta se situaría delante del Sol y en fase nueva o casi.

Con buena vista, o con ayuda de unos prismáticos, podría observarse la Luna junto a la Tierra, como en estas imágenes. La primera obtenida desde una órbita marciana y la segunda desde la superficie de Marte.

La Tierra y la Luna observadas por el orbitador de reconocimiento de Marte (MRO)   , aproximadamente tal como se podría apreciar a simple vista, o con un pequeño telescopio (en el recuadro) / NASA
Esta otra imagen está tomada desde la superficie marciana / NASA
La visión de Júpiter y de Saturno es similar a la que se puede apreciar desde la Tierra. En las mejores condiciones llegan a estar un poco más cerca y brillarían un poco más, pero no demasiado; y por el contrario cuando están al otro lado del Sol se verían algo más débiles que desde aquí.



Aunque la Tierra y Marte son similares en muchos aspectos, también hay diferencias claras debido a distintos parámetros orbitales de ambos y de sus respectivos satélites, que tienen consecuencias en cuestiones relativas a su mecánica celeste.

- Punto vernal, constelaciones zodiacales y estaciones.

Aunque la inclinación del eje de rotación de Marte es similar a la de la Tierra, no apunta en la misma dirección. Por ello, además de la citada diferencia en la estrella polar, el punto vernal se encuentra en diferente lugar, concretamente al SE de Ofiuco. Por ello esa constelación y las cercanas Escorpio y Sagitario son visibles durante toda la noche en el equinoccio de otoño. Las constelaciones zodiacales no cambian porque el plano de traslación de Marte está muy próximo a la eclíptica, pero en cada estación las constelaciones más destacadas son aproximadamente las que se ven desde la Tierra en la estación anterior.



El punto vernal marciano, donde se sitúa el Sol en el equinoccio de primavera, está situado en la zona de Escorpio, Ofiuco y Sagitario. En la imagen aparece un planeta que podríamos imaginar que fuese la Tierra vista desde allí, aunque en realidad es lo contrario.
En la Tierra las 4 estaciones no tienen la misma duración, pero en Marte la diferencia entre unas y otras es mucho más apreciable y esto es debido, como se ha dicho,  a la mayor excentricidad orbital, si la comparamos con la del tercer planeta.
En el hemisferio Norte marciano la estación más larga es la primavera (dura 204 días terrestres), seguida del verano. El otoño es el más corto con solo 151 d.t., un 25% menos, mientras que en la Tierra la diferencia entre la más larga y la más corta es solo de un 4%.

La diferente duración de las estaciones se puede apreciar en el siguiente gráfico, realizado a escala. Conjugando la dirección en que está inclinado su eje que determina el momento de solsticios y equinoccios, y la situación del perihelio y afelio de la órbita, las dos líneas perpendiculares que determinan las estaciones, delimitan 4 sectores de diferente tamaño: Cuando Marte pasa por su afelio es el final de la primavera (en el H. Norte), y por ello el tramo de órbita que recorre Marte en esta estación es mayor.

Las estaciones corresponden al hemisferio Norte de Marte. En el Sur es al revés.

A esto hay que añadir que precisamente por estar cerca del afelio el planeta se desplaza más lento en su órbita y estos dos factores hacen que la primavera en el hemisferio Norte marciano (el otoño en el hemisferio Sur), sea la estación más larga. 

En primavera el Sol se mueve más despacio atravesando las constelaciones zodiacales y por eso las constelaciones de primavera, que allí son las de la zona de Tauro, Géminis, Orión o Auriga, permanecerán más tiempo en el cielo.

En estos momentos, (10-5-2017) en el hemisferio Norte de Marte también es primavera. Es casualidad porque no ocurre así siempre al ser el año en Marte es mucho más largo, enseguida se desajustará y seguirá siendo primavera hasta los primeros días de octubre, cuando aquí ya estemos en otoño.         

- Frecuencia de los eclipses

Los eclipses de un satélite (de Luna, de Fobos, …) siempre se producen con éste en fase llena y los de Sol en fase nueva. Pero no siempre en estas fases ocurre el eclipse y desde nuestro planeta en pocas ocasiones. Las circunstancias que motivan el que aún estando en esas fases ocurran o no ocurran los eclipses, son diferentes en la Tierra y en Marte debido a dos razones:

- En Marte los eclipses son mucho más frecuentes porque sus satélites están mucho más cerca del planeta, sobre todo Fobos, y en fase llena entrará mucho más frecuentemente dentro de su sombra eclipsándose, o en fase nueva su sombra incidirá en las superficie marciana originando un eclipse de Sol.
- Mientras que en la Tierra los eclipses se producen cuando la Luna (nueva o llena) está cerca de los nodos, aproximadamente dos veces al año en fechas que van adelantándose poco a poco al girar la línea de los nodos y de esta manera en general pueden ocurrir en cualquier época del año, en Marte ocurren siempre en las mismas épocas: siempre que no esté muy lejos un equinoccio. Estos intervalos son muy amplios (sobre todo en Fobos), pero nunca ocurren cerca de los solsticios marcianos.  Aquí las temporadas de eclipses están totalmente ligadas con las estaciones.

Esto es porque mientras que la Luna gira alrededor de la Tierra en un plano próximo al de la  eclíptica, con una inclinación de 5º, los dos satélites marcianos se mueven en órbitas muy cercanas a su ecuador y la orientación de la inclinación de éste, respecto al plano orbital de Marte, cambia con las estaciones.
El satélite está en fase llena. En los equinoccios siempre será eclipsado pero en los solsticios nunca.
Lo más habitual en la Tierra es un par de eclipses cada año, uno de Sol y otro de Luna, cada par separado del anterior por 6 lunaciones que van adelantando sus fechas año a año, mientras que en Marte se producen continuos eclipses todos los días en amplios intervalos en torno a los equinoccios.

domingo, 30 de abril de 2017

¿Cuándo sale la Luna?

En este blog para todos los públicos, hoy aparentemente toca una lección sencilla, de las más básicas. Si eres un iniciado en el mundo de los astros, todo al principio te parecerá muy elemental.

Pero la mecánica celeste es tan rica y variada que siempre tiene algo nuevo o diferente que pueda sorprendernos porque no nos hayamos fijado o no hayamos pensado antes en ello, y a mí me ha ocurrido algo de eso la semana pasada que me ha impulsado a escribir este artículo: 
Me pareció que la Luna salía demasiado pronto.

Puedes saltarte el comienzo si ya te lo sabes, pero es posible que luego en los anexos "Si quieres saber más"  y  “Recomendado para iniciados-as", puedas encontrar algo nuevo.

La salida de la Luna siempre es espectacular, como en esta imagen que tomé en Araúzo de Torre en agosto de 2014.
La Luna es sin duda el astro más observado de nuestro cielo, el más evidente después del Sol y por ello, y por su aspecto cambiante, ha sido recogido en innumerables ceremonias, leyendas y canciones de todos los tiempos y lugares.
Sin embargo la cultura popular, como en muchas otras cosas, en ocasiones se equivoca cuando se refiere a la Luna. No hay nada más que oír una conocida tonadilla, interpretada aquí por Marisol, la niña prodigio de los años 60.

Si quieres ver el vídeo con la canción, aunque no te lo recomiendo, aquí tienes el enlace:
 
www.youtube.com/watch?v=Ur66PEvDze4
Pero aunque mucha gente así lo crea, porque lo haya oído y no se ha molestado en comprobarlo, Catalina no depende de Lorenzo a la hora de levantarse y en ocasiones coinciden ambos en nuestro cielo. Incluso muchas personas, extrañadas por lo que han visto, me suele preguntar ¿Por qué se ve la Luna de día?
Bueno, eso de la canción de Catalina sí funciona con la Luna llena, pero en otras fases la Luna no sale cuando se marcha el Sol.
Más acertados estuvieron los del grupo musical Los puntos cuando en 1973 cantaban esta otra canción.
https://www.youtube.com/watch?v=8QG93qzWymo
Estos sí tenían claro que a veces se hace de noche y todavía hay que esperar a que salga la Luna.

El Sol evidentemente está en el cielo de día, pero eso de que la Luna está de noche, va a ser que no, al menos en muchas ocasiones.

La  Luna y la noche


Bueno, quizás los dichos populares tengan su lógica a pesar de que no sean técnicamente correctos:  Aunque la Luna también se ve de día, está claro se aprecia muchísimo más su brillo y es más evidente de noche, porque el cielo está oscuro.
Por ejemplo, una Luna en cuarto creciente, que está siempre por encima de nuestro horizonte por la tarde, no destaca en el luminoso cielo diurno y no nos llamará la atención; pero luego cuando sea ya noche cerrada, si por casualidad levantamos la vista, la veremos muy brillante sobre el fondo negro y la encontraremos casi sin querer.
Durante el día la luz más potente es la del Sol, aunque puede que también esté la Luna, y durante la noche es la de la Luna (si está visible)

Por eso en casi todas las culturas la Luna se ha asociado a la noche, se le ha contrapuesto con el Sol, y aún hoy se sigue haciendo:  En muchos iconos o pictogramas se usa el Sol para indicar el día, y la Luna para señalar la noche.
Es muy habitual, por ejemplo en las previsiones meteorológicas, que para indicar las horas nocturnas se dibuje la Luna; casi siempre una media luna, aunque en ese día la fase sea otra, o incluso aunque esté próxima a la Luna nueva y aparezca en nuestro cielo solo de día.
En esta imagen tomada de meteoblue.com todo el mundo entiende y ve lógico que a las horas nocturnas se haya colocado una imagen de la Luna (menguante), aunque ese día era creciente y desde luego, a las 2 y a las 5 no estaba visible.


Según la fase, la Luna sale y es visible a diferentes horas


La Luna puede estar encima del horizonte a cualquier hora de la noche o del día. Las horas en que pueda ser visible dependen fundamentalmente de la fase y a continuación se recogen unos criterios generales aproximados en cada una de ellas, acompañados de gráficos explicativos. 
Al igual que ocurre con las posiciones del Sol y la duración del día en las diferentes estaciones, la situación puede variar algo según la época del año, y las diferencias son más claras en latitudes lejanas al ecuador.

En los gráficos que aparecen a continuación, de cada una de las fases, se representan las situaciones vistas desde la vertical respecto al plano de la órbita lunar (desde el Norte), pero hay que recalcar que en ellos no se ha tenido en cuenta  la inclinación del eje de la Tierra que, como se verá luego, modifica ligeramente la situación.

- La luna nueva desde nuestra perspectiva está muy próxima a la posición del Sol, por lo que Lorenzo y Catalina salen y se ponen casi a la vez, caminado juntos durante todo el día por nuestro cielo a pesar de lo que diga el cancionero popular. Pero claro, esa situación es imposible de observar ya que la Luna nueva no se puede ver.

En este y en los siguientes gráficos esquemáticos se ha simplificado la situación, por lo que los resultados solo son aproximados:
El tamaño de los astros y la distancia no están a escala, y las líneas blancas a trazos que delimitan la zona de visibilidad son casi paralelas porque la Luna está muy lejos con relación al tamaño con el que se ha representado.

- La luna llena está situada en la parte opuesta del Sol y ahora sí Catalina nos alumbrará toda la noche apareciendo al anochecer, cuando Lorenzo se marcha.

- La Luna en cuarto creciente sale aproximadamente a  mediodía y se irá a medianoche. 
Comparte con el Sol toda la tarde y seguirá siendo visible durante las primeras horas de la noche. Cuando Lorenzo ya esté próximo a acostarse, y sobre todo en cuanto se vaya, la veremos sin dificultades a gran altura en el cielo indicando que no se acaba de levantar precisamente.

- Cuando está en cuarto menguante no sale hasta medianoche, estará visible por la mañana y no se ocultará hasta mediodía. Seguramente has visto a veces la Luna casi llena algún día poco después de levantarte. Si ya era de día, aunque te pareciera llena en realidad ya estaba menguando.


Hay que insistir que estos son criterios generales aproximados y pueden variar según la fecha y la latitud del lugar, debido a la inclinación del eje de la Tierra (23.5º) y en menor medida a la pequeña inclinación del plano de la órbita lunar respecto al plano de la órbita terrestre (5º)
Al contrario que otras veces, en este caso te recomiendo que sigas leyendo en el anexo (hasta que se se haga pesado) porque hay algo más que podría interesarte. Al final del todo, incluso una propuesta para un viaje.




La hora de salida de la Luna en cada fase puede variar según la fecha y la latitud del lugar.

Una de las ventajas de la astronomía sobre otras ciencias es que cualquier persona tiene a su alcance el laboratorio natural que es el cielo, se puede aprender muchas cosas simplemente observando, y a veces incluso uno se da cuenta de algún detalle por casualidad.    Algo de eso me ocurrió hace unos días. 

Mucha gente suele viajar en Semana Santa aprovechando los días de vacaciones. Pero para un aficionado a la astronomía si puede elegir la siguiente, la Semana de Pascua, es una mejor opción, no solo porque hay menos aglomeraciones de turistas sino también porque puede aprovechar esos días de asueto para observar el cielo las primeras horas de la noche, las más cómodas, sin la molestia de la Luna. Como en Semana Santa siempre hay luna llena, en esa siguiente está menguante y sale tarde. (Marisol debería aprender de Los Puntos).

Este año, precisamente esos días, hemos estado en Canarias, concretamente en la costa Este de Fuerteventura, disfrutando con la terraza de un apartamento con vistas al mar, con lo que también teníamos la ocasión de ver los espectáculos de la salida del Sol y de la Luna por el mar, o casi, aunque para ello tuviésemos que despertarnos a horas intempestivas.

Varios días de esa semana vimos salir la Luna sobre el mar, incluso desde la cama.
El primer intento iba a ser la madrugada del lunes 17, por lo que antes de acostarme el domingo, para saber cuándo tenía que poner las alarmas del despertador consulté el programa de efemérides que uso habitualmente. 
Pongo aquí todas las horas que obtuve en Tiempo Universal (T.U.) para evitar problemas con las zonas horarias, que en Canarias es diferente que en la zona Central europea, por estar en el siguiente huso horario.

Salida del Sol:  5:27 T.U.      Salida de la Luna: 23:48 T.U. (todavía del día 16 en T.U,)

Cuando fui a poner la alarma me di cuenta de que debía haber cometido un error, porque habiendo pasado menos de un mes del equinoccio el Sol no podía salir tan pronto en Canarias, a unos 15º de longitud Oeste.
¡Claro! Por defecto el programa me calcula los datos de Bilbao, donde yo vivo, en el huso horario anterior, y donde aproximadamente el Sol sale una hora antes que en esas islas. Le dí las coordenadas del lugar concreto donde yo estaba y obtuve estos otros valores:

Salida del Sol:  6:28 T.U.       Salida de la Luna:  23:58 T.U.

La primera era lógica, efectivamente el Sol iba a salir una hora más tarde que en Bilbao.  Pero ¿no debería salir también la Luna una hora más tarde?  Si ¡casi iba a salir a la vez en un lugar y en otro! ¡Solo 10 minutos de diferencia!

Aquello exigía una explicación y la tenía: 
A principio de primavera, la Luna menguante está colocada aproximadamente cerca de los lugares de la eclíptica que ocupa el Sol en invierno. En la latitud de Bilbao, 43º Norte, el Sol sale mucho más tarde en invierno por el efecto estacional, pero este efecto es mucho más pequeño en la latitud 28º, en Fuerteventura. Eso casi compensaba la diferencia en longitud geográfica entre los dos lugares y por eso la Luna salió casi a la vez.







Influencia de la fecha en la hora de la salida de la Luna

Esta circunstancia que he narrado y de la que casualmente me percaté me ha dado pie a analizar diferentes situaciones relacionadas con ella.  

Es sabido que debido a la inclinación del eje terrestre se producen las estaciones y la diferente duración del día y la noche según la fecha, y con ello varían las horas de salida y puesta del Sol. 
En el caso de la Luna la situación en cierta manera es análoga y variará la hora de salida y puesta respecto a los momentos indicados anteriormente en los criterios generales aproximados.
También estas variaciones serán más acentuadas cuanto más lejos del ecuador, y muy leves en las zonas intertropicales. 

Dependiendo de su posición en la ecliptica la Luna se comportará como el Sol cuando esté en esa zona. Además hay que tener en cuenta que la Luna puede separarse de la eclíptica hasta 5º.al Norte o al Sur. No es mucho para unas consideraciones generales, pero al final del artículo tendré en cuenta también esa diferencia para concretar algunas situaciones presentes y futuras.

Aunque los gráficos corresponden al Hemisferio Norte, todos los resultados que se dan a continuación son también válidos para el Hemisferio Sur, a pesar de que las fechas de las estaciones sean diferentes.

- En fechas próximas al equinoccio de primavera:
la Luna creciente estará en la posición del Sol en verano y por ello saldrá más pronto y se pondrá más tarde que esa misma fase en otras fechas, pudiendo disfrutar de su visión durante muchas más horas.
La Luna menguante estará en la posición del Sol en invierno, saldrá más tarde (como ocurrió en Bilbao cuando yo la vi en Canarias) y se pondrá más pronto.

- En las cercanías al equinoccio de otoño ocurrirá al revés.
En fase creciente nuestro satélite estará en la posición del Sol en invierno, saldrá más tarde y se pondrá más pronto, y en menguante estará en la posición del sol en verano y por ello saldrá más pronto y se pondrá más tarde, (Siempre respecto a los criterios generales dados antes)

- En fechas próximas a los solsticios las fases en cuarto creciente o menguante estarán cercanas al ecuador y no habrá variaciones respecto a los criterios generales, y en todas las latitudes la hora de salida y puesta de la Luna será similar



En estas representaciones de la esfera celeste hay que tener en cuenta que nuestra visión es desde el centro de la misma, por lo que la imagen con que vemos la Luna en algunos casos estará invertida respecto a la del gráfico.


No he mencionado antes las fases llena y nueva porque son casos más sencillos:


- La Luna llena siempre sale cuando se pone el Sol, como en la canción. Según la estación será antes o después y la referencia del astro rey es la más sencilla.
Puede darse una pequeña diferencia de tiempo entre la salida de la Luna y la puesta del Sol debida a los 5º de distancia máxima de la Luna a la eclíptica, además de la ocasionada porque desde el momento exacto de luna llena hasta el orto Lunar, nuestro satélite se habrá desplazado un poco, a no ser que coincida el momento de Luna llena exactamente en el instante del orto.

- La Luna nueva sale y se pone con el Sol, pero no se ve. 
En días cercanos a esta fase lo hace con poca diferencia respecto a él y suele ser muy llamativa poco antes de ponerse por la tarde en fino creciente, pero imposible ver su salida por la luminosidad del cielo por el Este tras el amanecer.
Lo contrario con la fina fase menguante que solo se puede ver por la mañana antes del orto solar.

Cuando la Luna no sale


Sabemos que en los polos en invierno y otoño el Sol no sale nunca, y en verano y primavera no se pone y se le ve moviéndose prácticamente paralelo al horizonte. Pero ¿Qué pasa con la Luna?

Puedes imaginar que la Luna llena se comportará al revés: 
- En las fechas de invierno que haya Luna llena, desde el polo ésta será visible las 24 horas moviéndose paralela al horizonte lunar dando sucesivas vueltas. Tampoco se ocultará durante unos cuantos días antes en creciente y unos días después en menguante, aunque se moverá ya más cerca del horizonte.

- Los días próximos al solsticio de verano serán, lógicamente, los perores para ver la Luna en el polo. Además de que siempre es de día y el cielo estará brillante, solo las fases más finas aparecerán por encima del horizonte.

- En fechas próximas al equinoccio de primavera la Luna menguante no sale, mientras que la creciente no se pone.

- En las cercanías al equinoccio de otoño será la Luna menguante la que no se oculte y la creciente la que no salga.


En general, aunque desde los polos el Sol está 6 meses seguidos dando vueltas sin ocultarse, la Luna hace algo parecido pero durante menos tiempo. Porque aquí el tema depende de la fase, y estos periodos de visibilidad continua duran alrededor de dos semanas, aunque son bastante variables, a veces más a veces menos, dependiendo de la estación y del otro factor que nos queda por analizar: la latitud eclíptica de la Luna, que lo cito en el ejemplo final. 
Lógicamente la Luna tendrá más días de ausencia que de presencia porque las fases próximas a Luna nueva no se verá. Si es invierno porque estará bajo el horizonte y si es verano por estar cercana al Sol y siempre con el cielo muy brillante.

Todo esto es válido en los dos polos. Pero si se quiere concretar para este año, teniendo en cuenta que las estaciones están cambiadas en cada hemisferio y las fases lunares en cada caso serán distintas, se podría concluir:

- Por ejemplo los primeros días del pasado mes de marzo en que (todavía invierno en el H. Norte) el Sol aún no había aparecido en el polo Norte pero la Luna creciente se veía las 24 horas dando vueltas cerca del horizonte. En el polo Sur, la última semana de septiembre (de este año 2017), tanto el Sol como la Luna creciente se dejarán ver durante todo el tiempo.

- En fechas cercanas al equinoccio de otoño ocurre lo mismo con la luna menguante. Por ejemplo a mediados del próximo septiembre (2017) desde el polo Norte estará las 24 horas visible. Tanto el Sol como la Luna se verán dando vueltas, pero luego, los primeros días del otoño, ni el uno ni la otra aparecerán.

A mediados del próximo mes de septiembre (de 2017) si algún aventurero, como el de la foto, se anima a viajar a las proximidades del Polo Norte podría ver a los dos astros todo el tiempo. Una semana antes del equinoccio el Sol, antes de despedirse con la llegada del otoño, estará acompañado de la Luna menguante y ambos darán vueltas paralelos al horizonte sin ocultarse. La Luna más alta que el Sol.

Sin ir tan lejos

Como me imagino que no vas a seguir mi sugerencia de ir hasta el polo, te propongo otra alternativa a un lugar que suele aparecer incluso en las guías turísticas y frecuentemente hay excursiones programadas.

Mucha gente suele viajar a Cabo Norte, en Noruega, al considerado como punto más septentrional de Europa (latitud 71º 12´) en fechas próximas al solsticio de verano, para ver el fenómeno del Sol de medianoche cuando el astro rey se acerca al horizonte pero no llega a ocultarse. Existe incluso un complejo turístico en la zona para explotar esa historia.


Cabo Norte
¿En qué fechas deberíamos organizar nuestro viaje a ese lugar para ver la Luna las 24 horas?
Si vamos a Cabo Norte en fechas próximas al solsticio de verano cuando hay más afluencia de turistas, y con luna próxima a nueva, estará cerca del Sol y al igual que él tampoco se ocultará. Pero no te lo aconsejo porque será muy difícil de ver: de día, fase muy fina, entre las habituales brumas del horizonte marino Norte, …
En el solsticio de invierno con luna llena, ... ni se te ocurra con tanto frío y los accesos cerrados.

En principio parecen buenas fechas los citados días próximos al 13-9-2017, porque la Luna en cuarto menguante ocuparía aproximadamente la posición del Sol en el solsticio de verano. 
Muy cerca del equinoccio, en Cabo Norte como en casi todo el resto del planeta el Sol ya se pone durante casi 12 horas, el resto del tiempo no alcanza demasiada altura, y teóricamente no habría problema en ver la Luna esos días a cualquier hora, pero …
Nos llevaríamos una desagradable sorpresa porque la Luna sí se ocultará.

¿Qué ha pasado? La maldita latitud eclíptica de la Luna nos habrá impedido ver el objetivo de nuestro viaje. 
Ese factor, debido a la ligera inclinación de la órbita lunar respecto al plano de la órbita terrestre, hace que durante estos años la Luna esté separada de la eclíptica en sentido adecuado para fastidiarnos el viaje.

La declinación del Sol varía según la época del año entre 23.5º N y 23.5º S. Desde un lugar cuya colatitud (distancia en grado al polo) sea menor que la declinación de un astro, éste será circunpolar y no se ocultará. Por eso con llegar a una latitud 66.5 Norte o Sur teóricamente podríamos ver el Sol de medianoche el día del solsticio de verano si el horizonte es plano a altura cero en la dirección adecuada (Norte o Sur respectivamente).

La latitud eclíptica de la Luna alcanza un máximo de los citados 5º (positivos o negativos), por lo que su declinación puede llegar hasta 28.5º, pero ahora está casi en su peor momento.

Actualmente la órbita lunar está más próxima al plano del ecuador con lo que la declinación de nuestro satélite este año no supera nunca los 20º y en la fecha propuesta no llega a los 18.5º. Estos años no son buenas épocas para ver la Luna las 24 horas si no somos exploradores polares.
Aunque elijamos el hemisferio Sur nos pasará lo mismo.

En esta época, para ver la Luna las 24 horas sin ocultarse, deberías acercarte más al polo, al Norte de Groenlandia o islas septentrionales de Canadá, o bien adentrarte bastante en la Antártida.

Pero la situación va a ir cambiando en los próximos años porque la línea de los nodos va girando (en 18.6 años completa una vuelta), y dentro de unos 8 años se dará el caso más favorable pudiendo verse el fenómeno en la latitud 62º con un horizonte adecuado. 


A) Posición de la órbita de la Luna respecto a la eclíptica en 2017 y situación concreta de la Luna y el Sol el 13 de septiembre. Este año la situación no es buena porque la declinación lunar siempre es pequeña.
B) Posiciones de las órbita lunar en 2015 y situación de la Luna el 4 de abril, cuando se dará la situación idónea.
Las indicaciones en color rojo dan la clave para apreciar la diferente situación
Puedes ir preparando el viaje relativamente cómodo a ciudades como Trondheim en Noruega, Kuopio en Finlandia, o a cualquier lugar de Islandia, para los primeros días de abril de 2025 en que la Luna creciente no llegará a ocultarse.

Si prefieres el hemisferio Sur, la luna menguante de febrero de 2025, con una declinación que rondará los -27º, será ideal. Allí todavía será verano y desde cualquier lugar de la costa de la Antártida, el día 21 y los siguientes no se marchará de tu cielo.



Allí no tendrás que hacerte la pregunta que da título a este post "¿Cuando sale la Luna?"